17/10/2013

16-2) Notre existence a-t-elle un sens? 16-2) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens"


Notre existence a-t-elle un sens? 16-2) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens" 

partie 2: Science et sens, raison et religion

 

 

Cette série d'articles dans la catégorie "notre existence a t-elle un sens"? est  l'expression de  ce que j'ai écrit dans la présentation de mon blog: "Les merveilles de la nature me fascinent. Mes réflexions: le sens de l'Univers et de l'existence. En moi, il y a deux mondes: le monde extérieur du "faire"et le monde de l'intérieur, non conscient, mais tout autant réel. Ma devise: l'essentiel, c'est l'amour, amour du sacré. Mes modèlesJésus (l'amour),Pythagore (la mathématique), Einstein (la physique)".

Je voudrais faire partager la lecture du livre de Jean Staunenotre existence a-t-elle en sens,  avec mes réflexions et les liens qu'elle m'a permis découvrir à travers internet. Ma quête est de retrouver (avec Jean Staune), le réenchantement du monde au cours des articles.


Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

 

Exergue: "Par opposition au scientisme dominant de la fin du XIXè siècle, on voit aujourd'hui de nombreux scientifiques, forts de ces nouvelles hypothèses ou de ces nouvelles théories, orienter le science vers un autre ordre de réalité, considéré désormais non plus comme concurrent, mais comme complémentaire de son domaine." Jean-Marie Pelt

 "Nous pouvons renoncer à la vision mécaniste du Monde. la métaphysique de l'objet est périmée. A nouveau et avec joie, nous pouvons poser en toute légitimité la question de l'être." Bernard d'Espagnat

wikipedia.org -Esprit quantique 

"L'esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l'intrication et la superposition d'états, sont impliqués dans le fonctionnements du cerveau et en particulier, dans l'émergence de la conscience." (hypothèse soutenue par Roger PenroseStuart HameroffKarl H. Pribram et Henry Stapp). 

 

Nous sommes parvenus au terme de l'ouvrage de jean staune"Notre existence a-t-elle un sens?"Ma lecture de l'ouvrage nous a fait traverser les sciences de la matière, de l'Univers, de la vie, de la conscience et même la logique et les mathématiques. Ce voyage a été fait avec un minimum de préjugés philosophiques et religieux en partant des faits qui semblent importants pour la question "l'Univers et notre existence ont-ils un sens et s'inscrivent-ils dans un projet quelconque?". Que pouvons-nous conclure après avoir vu de très nombreuses interprétations de ces faits et analysé les principales positions en dégageant celles qui semblent les plus crédibles? Nous avons vu dans la première partie de cet article 16-1) que lXXè siècle a vécu en science un événement rare: un changement de paradigme avec l'émergence d'un nouveau paradigme (voir aussi l'article 4) Vers de nouvelles lumières). Ce qui s'est passé est inégalé depuis 500 ans, depuis le passage du monde magique du Moyen-Âge à celui de la modernité, via la Renaissance et a eu une influence sur tous les domaines de la connaissance. Reprenons la liste des bouleversements décrits au chapitre 1) de l'article 16-1) et regardons les conséquences sur le matérialisme ou du moins celui qui prétend s'appuyer l'objectivité qu'apporte la démarche scientifique.

 

1) L'Hiroshima du matérialisme scientifique (voir complément 15c).

blogouvertsuractu.com -Hiroshima mon amour!

L'affirmation classique "tout est matière" n'a plus de sens sur le plan scientifique. Il suffit de se référer aux articles 6-1 et 6-2 ("Vers un réalisme non-physique") pour vérifier que les fondements des objets se sont en quelque sorte dissous. Banesh Hoffmann ami d'Einstein et auteur de l'étrange histoire des quanta, a écrit que les protons, les électrons ne sont pas localisés dans l'espace et le temps (même quand ils constituent des objets qui, eux, sont localisés!) et peuvent passer à travers les murs. De plus, la réalité est non-locale et si on veut être réaliste, il semble qu'il faille postuler avec Bernard d'Espagnat un "réalisme non physique" de type platonicien (voir les articles 6-1 et 6-2). 
- Alors que durant plusieurs siècles la science et la cosmologie avaient déconstruit toutes les visions religieuses anthropocentriques, contre toute attente (voir articles 9-1 et 9-2), les recherches en astrophysique ont introduit à l'intérieur de la science la question de la finalité et de l'existence d'un Dieu, d'un principe créateur ou d'un Grand Architecte (à moins d'imaginer (comme Brian Green), une infinité d'univers parallèles). Ceci fait voler en éclat, (comme on l'a vu dans l'article précédent), un tabou et contribue à découpler la science du matérialisme méthodologique et non pas seulement la science et le matérialisme philosophique, ce que la physique quantique avait commencé à faire.

L'ennemi absolu du matérialisme, le dualisme (la conception selon laquelle un esprit séparé de la matière peut exister) redevient crédible depuis que la physique quantique a montré qu'une dimension non physique de la réalité pouvait exister et interagir avec la notre (voir l'article 14-2)

Le "paradigme même de la rationalité classique" (l'idéal d'axiomatisation rêvé par David hilbert) a été anéanti par les théorèmes de Gödel qui, en renforçant une conception platonicienne de la vérité en mathématiques, apporte une crédibilité au témoignege des grands mathématiciens disant qu'ils sont en contact avec un "monde des mathématiques" qui n'est pas une création de leur esprit (voir article 15).

L'idée d'une évolution orientée, canalisée ou non, pouvant se répéter, développée par Christian de Duve, Conway-Morris ou Michel Denton donne une crédibilité scientifique à des intuitions comme celles de Teilhard de Chardin, qui avancent que la contingence ne règne pas en maître dans le domaine de la biologie et qu'un être conscient de lui-même devait apparaître, que nous étions en quelque sorte "attendus", voire que les "noeuds' du grand arbre de la vie sont "prédéterminés depuis le big bang." (Voir les articles 12-1 et 12-2 paragraphe 4)


Ainsi, la science a dévasté comme une tornade le paysage du matérialisme dont les fondements se sont écroulés... à l'exception du darwinisme. Comme on l'a vu dans l'article précédent 16-1) au chapitre 1) "on peut être assuré que les conceptions de Newton, Laplace, Hilbert, et sans doute celles de Changeux ou Crick ne sont plus des descriptions scientifiques adéquates, mais il n'y a pas d'expérience décisive qui permette de rejeter les conceptions darwiniennes."  C'est pourquoi les matérialistes s'y attachent avec l'énergie du désespoir. Bien qu'il soit rongé de différente côtés, tout ce qu'il reste du matérialisme s'est écroulé autour de lui, comme le "représente" l'image ci-dessus, qui celle d'Hiroshima après la bombe; Un seul et unique bâtiment, en ruine, mais fermement debout, domine un paysage dévasté. C'était le Genbaku Dome...mémorial de la paix d'Hiroshima, à l'origine le Palais d’exposition industrielle (le musée des sciences et techniques), qui devait présenter une image très classique de la science en cette ère Meiji au Japon. Quelle allégorie de la situation du scientisme et du matérialisme en ce début de IIIè millénaire! Le matérialisme n'est certes pas anéanti, mais il doit se reconstruire presque entièrement s'il veut rester crédible, à l'instar de la ville d'Hiroshima qui est aujourd'hui une ville florissante de plusieurs millions d'habitants. Comme le disent Parabod et Ortoli, que nous avons déjà cités, le marérialisme est encore possible, mais sous la forme qu'il reste à élaborer, d'un matérialisme de science-fiction.


Quelles sont alors les réactions des matérialistes? 

La lutte de Jacob avec l'ange (traité d'athéologie)

- La position de Guillaume Lecointre, d'Yvon Quiniou et des membres de l'Union rationaliste ou de la Libre pensée est de se boucher les yeux et les oreilles en affirmant que tout va bien pour le matérialisme. Pour Quiniou, "le matérialisme ça ne se discute pas". Pour cette école, l'heure à laquelle le spiritualisme apparaîtra comme une illusion est proche et les bouleversements actuels, loin d'être des légitimes débats à propos des progrès de nos connaissances, sont d'inacceptables "intrusions spiritualistes."

- Avec Marceau Felden ("Et si l'homme était seul dans l'Univers"), il s'agit de prendre le taureau par les cornes et d'essayer de reconstruire les piliers qui se sont effondrés. Felden affirme la validité du darwinisme et soutient (sans autre preuve que de décrire des mécanisme physico-chimiques), que le cerveau produit la pensée, comme c'est décrit dans cet article. Il rejette le principe anthropique sans analyse. Il mentionne le théorème de Gödel mais sans préciser plus ce qu'il apporte. Quand à la non-localité, il écrit: "Dans certaines expériences délicates ayant pour objet de tester la théorie quantique sont apparues des difficultés d'interprétation impliquant que la relativité restreinte, la physique et la localité ne peuvent  toutes les trois être simultanément compatibles. Cependant, malgré de nombreuses discussions, en l'état actuel de nos connaissances le problème reste obscur, de sorte que toute conclusion demeure incertaine empêchant de où est la faille."  C'est ne pas voir une évidence pour laquelle Jean Bricmont, physicien pourtant ultramatérialiste, affirme: "la non-localité existe, c'est tout." Alors, on peut se demander ce que reconstruit Felden du matérialisme?  

- Pour Michel Onfray (Traité athéologie"), la réponse est de ne pas se préoccuper de la science et s'affirmer matérialiste et soutenir sa position en montrant "l'horreur des religions" de façon à légitimer a contrario le matérialisme. Sait-t-il  qu'il fait exactement ce qu'il reproche aux religions, enseigner une simple croyance sans base rationnelle?
- On peut, comme André Comte Sponville, déclarer que le matérialisme n'est qu'une croyance parmi d'autres, en définissant le matérialisme comme une théorie de l'esprit qui n'a pas les caractéristiques de l'esprit, sans utiliser le mot matière, car il a bien intégré la physique quantique. C'est une position raisonnable et sans doute la plus respectable, qui a l'intelligence de reconnaître que le matérialisme est une simple croyance. 

- Sortir des limites du matérialisme sans adhérer à une religion semble être la position de Luc Ferry (L'homme Dieu ou le sens de la vie) quand il affirme qu'il y a dans l'homme quelque chose que n'expliquent ni la culture (donc l'éducation), ni la nature (donc la génétique), et qu'il rejette la transcendance au profit d'une "transcendance dans l'immanence". Cette dernière formule évoque en fait le panthéisme

- Une ultime réaction est de reconnecter le matérialisme avec la nouvelle réalité issue des sciences en postulant des univers parallèles en astrophysique (tel Brian Greene dans "la réalité cachée), ou des interprétations de la mécanique quantique selon lesquelles nous vivons dans une "bulle" d'illusions sans pouvoir nous rendre compte que les autres ont chacun une perception différente d'une même situation que nous vivons ensemble (voir le "solipsisme convivial" de Hervé zwirn dans les "Limites de la connaissance" et mon article Les limites de la connaissance 6-5) réalisme et monde quantique). 
Or ces positions sont irrationnelles aux yeux de nombreux matérialistes, ce qui signifie que le matérialisme devient extrêmement difficile à penser. En conclusion, le matérialisme n'est peut-être pas impossible, mais il doit se reconstruire mais cette reconstruction n'a pas encore commencé.


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liens: staune.fr -Voyage au coeur de l'obscurantisme

wikipedia.org -Union rationaliste    wikipedia.org -Libre pensée    fnlp.fr/

staune.fr -Matérialisme méthodologique

lemonde.fr -Le matérialisme ça ne se discute pas

noetique.eu -Mort du matérialisme et du rationalisme

revue3emillenaire.com -lLe Cerveau, l’Intelligence artificielle et le futur par Marceau Felden

neur-one.fr -Qu'est-ce que la pensée? où il est dit que le cerveau crée la pensée

automatesintelligents.com -Et si l'homme était seul dans l'univers ?

mo.michelonfray.fr -le blog

icrc.org -« L'homme-Dieu ou le sens de la vie » et « L'humanité perdue, Essai sur le XXe siècle »

ressources-cla.univ-fcomte.fr -L’HOMME-DIEU OU LE SENS DE LA VIE (Essai) de Luc Ferry

asmp.fr -5- Mécanique quantique et connaissance du réel Hervé Zwirn

boris.saulnier.free.fr -Compte-rendu de « Les limites de la connaissance » (H. Zwirn, Odile Jacob, 2000)

monblogdereflexions.blogspot.fr -Les limites de la connaissance 6-5) Réalisme et monde quantique: conséquences philosophiques.

 

2) Et si les cinq grands mystères ne faisent qu'un?

 

 

sophrologie-aberset.ch -la caverne de platon

Depuis le début de mes articles il est question de cinq grands mystères qui ont été commentés et analysés:

D'où provient l'Univers issu du big bang?

- Quelle est la nature des fondements de la réalité physique?

- Quelle est la nature de la conscience de l'homme?

- Qu'est-ce qui peut canaliser l'évolution de la vie?

- D'où provient la "déraisonnable efficacité" des mathématiques?" (En 1960, le physicien Eugène Wigner avait publié un célèbre article au titre provocateur : «La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles2.»

Jusqu'à présent, nous avons donné des interprétations à l'intérieur de la science, ce qui a amené à une nouvelle façon de la concevoir, à la fois consciente de ses limites en ce qui concerne ses possibilités de décrire le monde, et ouverte à des questions qui lui paraissaient impossibles à traiter auparavant. Maintenant nous allons sortir du cadre de la science et de l'interprétation des faits pour nous tourner vers la philosophie qui pourrait, elle, être capable d'unifier les cinq mystères. La conception philosophique qui pourrait permettre cette unification a été analysée dans l'article 15) (Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?), il s'agit du platonisme.

La première forme de platonisme fut défendue par Platon dans le cadre de la célèbre théorie des idées. Le platonisme est souvent opposée au réalisme en classant Platon dans le camp des idéalistes, ce que conteste Alain_(philosophe): "Platon n'est idéaliste comme on le dit. Le monde de Platon n'est nullement un songe, au contraire il est dur comme le diamant, et est toujours le même. C'est notre vie qui est un songe." Pour Bernard d'Espagnat, le platonisme est un réalisme des essences. (voir l'article 6 paragraphe 4: il ne reste a priori que le réalisme non physiqueOr celui-ci repose sur une ontologie de type platonicien comme le dit Bernard d'Espagnat"Les Idées de Platon ne sont pas dans l'espace-temps mais elles existent indépendamment de l'esprit humain et sont les causes des phénomènes.") Le fameux "mythe de la caverne(dans "La République"), dit que nous n'avons accès qu'à des ombres d'objets ou de personnes se projetant sur le mur d'une caverne, alors que les objets ou personnes en question sont, eux, situés à l'extérieur de la caverne. Il y a donc bien une réalité dans la philosophie de Platon, mais nous n'y avons pas un accès direct, car elle ne se situe pas au même niveau que nous. Le monde que nous observons n'a pas d'existence indépendante, Il n'est qu'une projection de ce qui existe vraiment et réellement.

Nous avons vu que le réalisme philosophique des physiciens est souvent un peu platonicien puisque la réalité physique ne peut plus avoir des fondements conçus comme immergés dans le temps et l'espace. Dans l'article 15) nous avons vu les mathématiciens Andrew Wiles, Alain ConnesRoger Penrose ou Kurt Gödel exprimer leur conviction d'être en contact avec un monde platonicien des idées mathématiques. Gödel a de plus montré que même au coeur des mathématiques, la vérité est une notion plus vaste que celle de "démonstratibilité". Par ailleurs, dans le domaine de l'évolution, nous avons noté au chapitre 1) que pour Christian de Duve ou Conway-Morris, l'évolution est orientée, canalisée par ... des formes platoniciennes répondent Michael Denton et D'arcy Thompson. Pour eux, un animal par exemple n'est qu'une des projections diverses et variées de l'archétype de l'espèce à laquelle il appartient. C'est l'existence de ces archétypes qui fait passer l'évolution d'un état stable à un autre état. Pour ce qui concerne la cosmologie, ce que nous savons est assez platonicien: notre Univers n'existe par lui-même et provient de quelque chose d'autre, le temps et l'espace ne sont pas absolus et ont eu un commencement. Pour terminer, l'idée selon laquelle l'esprit ne serait nullement une création du cerveau, c'est à dire le dualisme, concept dont nous avons vu dans l'article 14-2 qu'il est l'un des plus probables, mais aussi l'un des plus scandaleux pour la science classique,  cette idée est naturelle et évidente dans la cadre platonicien, comme Platon l'a développé avec "le mythe d'er."


Ce principe unificateur permet de regrouper l'ensemble des problèmes que nous avons abordés, il remplace les cinq mystères par un  seul mais sans le résoudre. En effet, qu'est-ce que cette réalité platonicienne? Cependant nous progressons, car nous sommes maintenant dans la même situation que les hommes de la caverne s'ils avaient compris qu'ils voyaient des ombres d'objets et non une réalité indépendante, réalité en soi, ce qui aurait constitué pour eux un progrès remarquable. Dans la démarche que nous avons suivie avec Jean Staune, démarche guidée par la rationalité et la connaissance empirique, un "platonisme scientifique" semble un bon choix pour remplacer un "matérialisme scientifique" que la science a discrédité. Nous allons maintenant examiner ce que cela peut nous apporter pour répondre à la question qui est au centre de mes articles, celle du sens de l'existence.


liens: philolog.fr -explication de-l'allégorie de la caverne    sophrologie-aberset.ch -la caverne de platon

blogg.org/blog -monde platonicien des idées mathématiques

www.cnrtl.fr -définition de l'archétype
blogs.mediapart.fr -Une grosse erreur de Darwin
asmp.fr -La réalité en soi? Physique et Réalité, une introduction à la question Bernard d'Espagnat
evangile-et-liberte.net -Physique et réalité, entretien avec Bernard d'Espagnat
futura-sciences.com -réalité La causalité classique remise en question par la physique quantique
Penseurs: Teilhard de Chardin    Brian Green   Bernard d'Espagnat    Banesh Hoffmann      Einstein

Christian de Duve   Conway-Morris Michel Denton

 Guillaume LecointreYvon Quiniou   Marceau Felden  Luc Ferry   André Comte Sponville   Michel Onfray   Alain_(philosophe)  Platon


3) Et Dieu dans tout ça! 


 


 

 

L'existence d'un autre niveau de réalité dont le notre ne serait que la projection (le platonisme), n'implique nullement l'existence de Dieu. On peut décrire au moins sept étapes entre les considérations décrites dans l'article 16-1) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens" partie 1 et l'existence d'un Dieu personnel capable de répondre à nos prières. Chacune d'entre elles nécessite de faire une hypothèse supplémentaire. Cette démarche permet de préciser sa propre position et chacun doit voir ainsi s'il peut aller jusqu'au bout ou sinon à quel moment il refuse de faire un pas supplémentaire. Voici les hypothèses:

1) "la réalité indépendante, ce qui existe vraiment, n'est pas localisée dans le temps ni dans l'espace." Rejeter cette hypothèse, comme certains matérialistes purs et durs le font, serait une position "métaphysique" peu compatible avec le progrès de nos connaissances.

2) "L'esprit humain a un lien étroit avec cette réalité indépendante." Nous sommes toujours dans le platonisme (On ne peut considérer ce point comme démontré).

3) "La réalité indépendante a-t-elle des caractéristiques qui la rapprochent d'un objet ou d'un esprit?" Les néo-matérialistes ou "matérialistes ouverts", qui acceptent les résultats des sciences (physique quantique) ou le théorème de Gödel s'arrêteront ici. Les spiritualistes, eux, feront un pas de plus: ils appelleront "être " cette réalité ne soi.

4) "Cet être ne se cantonne pas à la réalité indépendante, il cherche à se manifester dans notre monde, celui des phénomènes. L'existence d'êtres conscients d'eux-mêmes est l'une ces manifestations." Cette position implique une finalité dans l'évolution de la vie et l'existence d'une vie après la mort puisque notre vraie nature serait de proche de celle de cet être. Pour franchir cette étape, il faut être spiritualiste et croire que quelque chose dans l'être humain survive après la mort (donc que notre essence ne se réduit pas à des phénomènes physiques).

5) "Cet être est une personne avec une volonté, des aspirations, un projet. Tous ceux qui pensent que l'être est une énergie universelle, voire un principe créateur mais dépersonnalisé, prendront une autre voie qui pourra les amener à penser l'existence d'un tel être sans le définir, comme le fait le taoïsme ou le bouddhisme (il est indéterminé dans sa perfection, non-devenu, non créé, non manifesté). A l'inverse, ceux qui croient en l'existence d'un Dieu personnel accepteront cette hypothèse." 

6) "Ce Dieu cherche à entrer en contact avec nous, il l'a fait par l'intermédiaire des grandes religions du monde. Même si on se situe dans un cadre monothéiste, il existe différentes hypothèses: -L'hypothèse horrible: Dieu nous élève comme nous élevons le bétail.

-L'hypothèse de l'indifférence: Dieu n'a pas plus d'intérêt pour nous que nous n'en n'avons pour les objets que nous fabriquons.

L'hypothèse de l'attente: Dieu n'a pas encore essayé de communiquer avec nous, il attend que nous ayons atteint un niveau supérieur d'évolution.

-L'hypothèse classique: Dieu existe et communique discrètement avec nous par l'intermédiaire des grandes religions ce que refuseront les voltairiens autres déistes).

7) "Dieu est bon et il peut répondre à nos prières et agir dans le monde." Pour les grandes religions monothéistes, Dieu est bon, bien que les textes sacrés montrent que c'est loin d'être évident (Dieu encourage Josué à exterminer toute le population de la ville d'(-Jos 8 1-25après que Josué a fait la même chose avec les habitants de Jéricho ). Cette position affirme aussi que Dieu est tout-puissant, bien que certaines conceptions comme la théologie du processus avec Alfred North Whitehead affirment que Dieu ne connait pas le but de l'évolution humaine, ou encore l'approche de Hans Jonas selon laquelle un Dieu tout-puissant serait contradictoire avec l'existence d'une véritable liberté pour l'homme.


Ces sept étapes constituent les sept degrés de cette échelle de Jacob pour laquelle il faut faire à chaque fois une hypothèse supplémentaire, ce qui rend les degrés les degrés les plus élevés moins probables que les premiers, mais moins probable ne signifie pas improbable. Pour approfondir cette question, examinons les "conditions de possibilité de ces sept étapes en commençant par la dernière.

Cette étape 7 nécessite un acte de foi. Mais cette position devient maintenant moins absurde qu'auparavant. Si Dieu a choisi le hasard pour voyager dans le monde, il est logiquement concevable qu'il puisse y agir s'il existe des phénomènes n'ayant aucune cause (non-localité par exemple) comme l'a écrit Sir Arthur Eddington "s'il n'y a pas de causalité, il n'y a plus de distinction claire entre le Naturel et le Surnaturel" et "Ainsi un scientifique pouvait de nouveau croire en Dieu après le développement de la mécanique quantique."

Quand au point 6 (le monothéisme révélé), il pouvait sembler fort peu probable quand triomphait la modernité au début du 20è siècle. En effet, il existe deux hypothèses quant à l'origine des religions: a) Toutes les religions sont d'origine humaine. b) Les religions ont été élaborées par des hommes, mais elles ne sont pas totalement d'origine humaine. Quelque chose dans les messages et et les concepts qu'elles véhiculent provient de Dieu et a été transmis aux fondateurs de ces religions. De l'hypothèse b dépend la crédibilité des traditions monothéistes. Mais cette hypothèse semble absurde dans un monde fermé sur lui-même tel que l'a conçu le modernisme, un monde où tout pourrait s'expliquer par le matérialisme scientifique. Ainsi André Comte Sponville écrit: "Je ne détiens aucune vérité inconnue, ni moi, ni personne. Le problème n'est pas de découvrir une autre vérité qui manquerait, qui ferait défaut, mais de comprendre qu'il n'y a rien d'autre à trouver que la vérité, rien d'autre à chercher, donc, et qu'on est déjà dedans, et qu'on en connaît plus qu'assez pour vivre... Le Bouddha ou le Christ en savaient beaucoup moins, mais cela ne nous ne donne sur eux aucune supériorité spirituelle." Mais comment Sponville peut-il affirmer que sur six milliards de personnes qui vivent sur notre planète aucune ne détient une gnose ou une vérité cachée et que le Bouddah ou le Christ savaient moins de choses que nous? S'ils ignoraient (sans doute) la valeur de la masse du proton ou de l'électron, peut-être en savaient-t-ils bien plus que nous sur la nature du réel grâce à un contact avec uns source de connaissances située hors de notre monde, exactement comme les grands mathématiciens prétendent être en contact avec le monde des vérités mathématiques. 

La réflexion de Comte Sponville (et des philosophes matérialistes actuels) se situe dans un cadre dans lequel la deuxième hypothèse (hypothèse b) n'est même pas envisagée. Elle est rejetée d'emblée comme impensable. Si nous étions dans monde fermé sur lui-même où tout pourrait s'expliquer par le matérialisme scientifique, une telle position serait acceptable. Mais l'évolution actuelle des connaissances montre que celles-c pointent fortement en direction d'une conception platonicienne, selon laquelle notre existence dépend, au moins en partie d'un autre niveau de réalité, où il existe des indices forts d'un contact possible entre l'esprit humain et cet autre niveau au sein du domains le plus rationnel qui soit (les mathématiques). Cette position de Compte Sponville et des matérialistes, qui fait d'office des religions une invention humaine et qui est partagée par tant de penseurs actuels est dogmatique et non rationnelle. 
Et Dieu dans tout ça? Nous pouvons maintenant concevoir une hypothèse expliquant ce qui est à la base de la plupart des grandes religions. Le (ou les) fondateurs a (ont) eu un contact avec le monde platonicien duquel est issu notre Univers et nos consciences, d'où la possibilité d'un tel contact. Dans cette vision, les religions sont comme des clés donnant sur une immense pièce. Cela n'implique pas que toutes les religions se vaillent, on peut penser que son trou de serrure en dévoile plus sur l'intérieur de la pièce que les autres. Mais on doit accepter que les autre religions détiennent des vérités que ne possède pas la sienne. On évite ainsi le fondamentalisme fondé sur la certitude de détenir toute la vérité. Ce modèle, tout en redonnant de la crédibilité aux grandes religions, permet de fournir des bases au dialogue inter religieux. Remarque: on peut utiliser les théorèmes de Gödel pour délégitimiser le fondamentalisme en axiomatisant les principes de base de toute théologie. Si on peut numériser ces axiomes (comme l'a fait Gôdel pour les mathématiques), les systèmes en question ne pourraient être à la fois complets et cohérents. 

Le point 5 (Cet être est une personne avec une volonté, des aspirations, un projet) nécessite lui aussi un acte de foi, car rien n'implique que l'Être soit une personne. Mais il est logique de penser que la réalité ultime, si elle est un Être et non une chose soit plus que nous, et non pas moins. 

Les points 5, 6,7 sont devenus possibles avec les nouvelles évolutions de nos connaissances mais pour le moment rien ne vient les suggérer directement. A partir du point 4, on arrive dans le domaine où les pistes de mise en évidence sont plus visibles. Le principe anthropique, la possibilité que l'évolution soit orientée, la crédibilité retrouvée du dualisme, suggèrent (mais sans encore le prouver) que l'hypothèse qui est faite ici soit crédible. 


Faisons maintenant une pause pour examiner les conséquences de cette évolution avec les éléments de rapprochement entre science et religion puis nous reviendrons au point 3 (La réalité indépendante a-t-elle des caractéristiques qui la rapprochent d'un objet ou d'un esprit?). Nous achèverons ainsi la conclusion de "ma lecture" du livre de Jean Staune par l'article "notre existence a-t-elle un sens 16-3) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens": quelle réponse à la question la plus importante qui soit?"

Nous verrons qu'on peut alors proposer une réouverture des chemins du sens et le réenchantement par l'observation de l'Univers et de l'homme.


(Pour la question la plus importante qui soit: voir l'article 3) Comment ébaucher un "traité de la condition humaine?" chapitre 2: La question fondamentale- la condition humaine).


liens: philosophiespiritualiste.com

pseudo-sciences.org -Physique et matérialisme par Jean Bricmont (un matérialisme ouvert)

wikipedia.org -l'être

energie-universelle -Artisan de Lumière avatar lumière

christroi.over-blog.com -l'Univers une création de Dieu selon l'astrophysicien Trinh_Xuan_Thuan

larevuereformee.net -Quel est ce Dieu tout-puissant qui est impuissant ?

mots clé: énergie universelle      principe créateur      taoïsme      bouddhisme   être      Dieu personnel          Jésus-Christ   Bouddha  gnose

penseurs: voltaire  Alfred North Whitehead   Hans Jonas  Sir Arthur Eddington   André Comte Sponville

 

oksanaetgil.wordpress.com Piero di Cosimo ou le réanchantement du monde

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09/09/2013

15) Notre existence a t-elle un sens? 15) Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?

 

 

Notre existence a t-elle un sens? 15) Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?


 

Cette série d'articles dans la catégorie "notre existence a t-elle un sens"? est  l'expression de  ce que j'ai écrit dans la présentation de mon blog: "Les merveilles de la nature me fascinent. Mes réflexions: le sens de l'Univers et de l'existence. En moi, il y a deux mondes: le monde extérieur du "faire"et le monde de l'intérieur, non conscient, mais tout autant réel. Ma devise: l'essentiel, c'est l'amour, amour du sacré. Mes modèlesJésus (l'amour),Pythagore (la mathématique), Einstein (la physique)".

Je voudrais faire partager la lecture du livre de Jean Staunenotre existence a-t-elle en sens,  avec mes réflexions et les liens qu'elle m'a permis découvrir à travers internet. Ma quête est de retrouver (avec Jean Staune), le réenchantement du monde au cours des articles.


Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

 

Exergue: "Il semble que l'on puisse réfuter l'idée que les mathématiques soient une création de l'esprit humain. [...] Cela implique que les objets et les faits mathématiques existent objectivement et indépendamment de nos actions mentales et de nos décisions.Kurt Gödel.

 

Apres les articles précédents qui ont exposé le... "Hard problem of consciousness", expression inventée par David Chalmers, je poursuis ma lecture du livre de jean staune "Notre existence a-t-elle un sens?" avec ce titre qui semble a priori contradictoire: "Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?"


1) Sommes-nous en contact avec un "monde des mathématiques."


 
 

 


 

images.math.cnrs.fr -la nature des mathématiques

Nous avons vu dans les articles précédents qu'un "monde de l'esprit" est concevable au vu des expériences effectuées sur la conscience et le libre-arbitre et aussi en raison de la conception du monde que nous donne la physique quantique (voir en particulier les phénomènes de non-localité, article 7-1 et article 7-2). Mais avons-nous d'autres indices de l'existence d'un tel monde et du fait que notre conscience serait en contact avec lui, voire immergé en lui? Une voie pourrait être recherchée dans l'analyse des expériences mystiques rapportées par les différentes traditions. Mais si on ne considère que les faits scientifiques et leurs interprétations, des indices d'un monde de l'esprit peuvent recherchés dans la question de la nature des mathématiques. Cela peut sembler paradoxal, car a priori, rien ne semble plus rationnel et plus éloigné du monde de l'esprit que des équations.
Pourtant, de nombreux grands mathématiciens ont rapporté que certaines grandes découvertes leur sont venues d'illuminations, comme si un voile se soulevait et leur donnait accès à quelque chose qui préexistait. Les mathématiques seraient un monde que l'on explore petit à petit mais qui existait bien avant que l'homme existe et non une construction de l'esprit humain. II y aurait donc un "monde des êtres mathématiques" qui existerait de toute éternité et avec lequel l'esprit humain pourrait entrer en contact (Le platonisme mathématique ou «réalisme en mathématiques» est une théorie épistémologique selon laquelle les entités mathématiques (nombres, figures géométriques, etc.) ont une existence indépendante. Ce ne sont pas de vulgaires abstractions tirées du monde sensible (connu par les sens), ni de pures conventions, ni de simples instruments, mais des êtres jouissant d'une vie propre, comme les Idées de Platon ou même comme les êtres physiques). 


Un exemple frappant est celui de Andrew Wiles qui a gravi "l'Everest des mathématiques" en démontrant le fameux dernier théorème de Fermat: (voir Andrew Wiles et le théorème de Fermat). "On sait que  ou encore que . Il existe une infinité de tels triplets d’entiers. Par contre on ne trouve aucun triplet d’entiers a, b et c non nuls tels que ; c’est la même situation avec la puissance 4 et les suivantes. Le théorème de Fermat s’exprime ainsi : L’équation  n’a pas de solution entière non nulle pour . Ce problème facile à comprendre porte le nom de Pierre de Fermat un mathématicien toulousain du XVIIème siècle. Dans un ouvrage énonçant cette conjecture, il laissa cette note mystérieuse : "J’ai une démonstration véritablement merveilleuse de cette proposition, que cette marge est trop étroite pour contenir". 350 ans de recherche pouvaient commencer…" Les plus grands mathématiciens de différentes époques ont essayé de le démontrer. Certains ont pu le faire pour certaines catégories de nombres mais jamais pour tous les nombres. Premières approches: Les cas des exposants n = 3, 4 puis 5 et 7 ont été abordés par EulerLegendre et Cauchy. En 1738, Euler résout le cas n = 4. Le théorème est donc aussi prouvé pour toutes les puissances de n multiples de 4. En 1753, Euler transforme l'équation en z3 = x3 + y3 = 2a(a2 + 3b2). L'étude des propriétés des nombres de la forme a2 + 3b2 sera omise de sa première preuve. La même omission sera reprise par Legendre. Euler se penche à nouveau sur la question et finit par apporter une preuve satisfaisante pour n = 3. En 1801, Gauss donne une autre preuve, mais rigoureuse, elle, pour le cas n = 3. Il travaille dans ℚ(√–3) et nomme à l'occasion entiersles complexes de ℤ[j]. En 1816, l'Académie des sciences de Paris offre une médaille d'or et un prix de 3 000 francs à celui qui résoudrait la question. En 1825, un calcul élégant de Sophie Germain permet à Dirichlet de proposer une preuve incomplète pour le cas n = 5. Elle est publiée et complétée dans le Journal de Crelle en 1828. La même année, toujours grâce à la solution de Sophie Germain, Legendre résout lui aussi cas n = 5. Il en déduit une généralisation portant sur une famille entière de nombres n premiers. En 1832, Dirichlet prouve le cas n = 14. En 1839, Lamé prouve le cas n = 7... Au fil du temps, la démonstration était devenue un "Graal des mathématiques".  Nombreux étaient ceux qui pensaient qu'elle n'existait sans doute pas et s'y attaquer, c'était comme vouloir créer un mouvement perpétuel. Cette démonstration était devenue un sujet trop ambitieux pour un chercheur. 

C'est la raison pour laquelle Wiles a tu pendant 7 ans qu'il travaillait sur le sujet au point que ses collègues pensaient que s'il avait été un mathématicien brillant, il n'avait maintenant plus d'idées. Il lui a fallu travailler dans un isolement quasi-total pour arriver à son but. Puis, 7 ans après, Wiles annonce avoir démontré la conjecture TSW (pour plus de détails, voir Le théorème de Fermat : huit ans de solitude) dans un cas suffisant pour établir le théorème de Fermat, lors d'un séminaire à Cambridge en 1993, ce qui fut un véritable bombe et fit le tour du monde. Mais à l’automne, l’une des personnes qui effectue une vérification détaillée des manuscrits de Wiles découvre une erreur subtile. Pour Wiles; la situation était dramatique, car si un mathématicien comblait la faille avant lui, ce serait lui qui aurait démontré le théorème de Fermat. "Wiles ne veut pas succomber à l’abattement et se replonge dans le travail, mais maintenant la communauté mathématique tout entière « écoute à la porte »... Il tente de s’isoler de nouveau, et pendant plusieurs mois, toutes les rumeurs circulent. En décembre 1993, il se prononce par un message électronique qui circule dans la communauté, pour confirmer qu’il y a un problème. Au début de l’année 1994, il décide de continuer à travailler en demandant à l’un de ses anciens étudiants, Richard Taylor, de venir l’aider. Au cours de l’été suivant, les deux hommes commencent à perdre confiance et se préparent à admettre l’échec... Mais à l’automne 1994, Wiles a une nouvelle idée qui vient mettre un point final à la preuve. L’article comportant l’essentiel de son travail pour démontrer le Grand Théorème de Fermat est paru en 1995 sous le titre Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem

dans la revue Annals of Mathematics. C’est un article de 109 pages, qui s’appuie sur des

centaines et des centaines de pages de travaux d’autres mathématiciens... En effet, c'est un jour, en descendant l'escalier pour dîner, qu'il "vit" soudain que, en regroupant deux domaines très différents des mathématiques, il pourrait obtenir la solution. En arrivant en bas, il dit à sa femme: "ça y est, je l'ai!" Et c'était vrai, bien qu'il lui fallut plusieurs semaines pour coucher sa solution sur le papier. Ce qu'en dit Jean Staune est intéressant: "Lorsque j'ai eu l'occasion de rencontrer Andrew Wiles dans son bureau de Princetown, j'ai été frappé non par ce qu'il m'a dit mais par son attitude. J'avais en face de moi un père de famille directeur du département de mathématiques de l'une des plus grandes universités au monde. Mais tout, dans ses sourires, son silence, ses regards, son attitude générale, me rappelait non pas un scientifique, mais des rencontres dans une abbaye isolée avec certains moines dont l'attitude et le comportement nous font ressentir qu'ils ont éprouvé un contact avec l'absolu dont aucun mot ne pourrait rendre compte."


Mais tous les mathématiciens ne ressemblent pas à des mystiques. Alain Connes, professeur au Collège de Francemédaille Fields (l'équivalent du prix Nobel) est un bon vivant et se dit matérialiste. Voici son témoignage sur "l'illumination" (qui est rationnelle et non mystique, il s'agit de voir un objet mathématique et non une apparition comme celle de la vierge): «Au moment où elle a lieu, l’illumination implique une part considérable d’affectivité, de sorte que l’on ne peut rester passif ou indifférent. La rare fois où cela m’est réellement arrivé, je ne pouvais m’empêcher d’avoir les larmes aux yeux. J’ai souvent observé la chose suivante : une fois la première étape de préparation franchie, on se heurte à un mur. L’erreur à ne pas commettre consiste à attaquer cette difficulté de manière frontale [...]. L'expérience montre que si l'on s'attaque à un problème directement, on épuise très vite toutes les ressources de la "pensée directe", rationnelle [...]. Ce qui est frappant, c'est l'importance, quand je parle de procéder indirectement, de l'éloignement apparent entre le problème initial et le champ d'investigation du moment[...]. Le mathématicien doit évidemment disposer d'une sérénité suffisante. On peut parvenir ainsi à une sorte d’état contemplatif qui n’a rien à voir avec la concentration d’un étudiant en mathématiques qui passe un examen» (dans "matière à penser"). Alain Connes a mis en scène cette illumination dans "Le théâtre quantique" (Odile Jacob), qu'on peut retrouver sur France culture dans l'émission spéciale Alain Connes: Le théâtre quantique est-il ouvert à tous? A lire aussi cette interwiew dans le point: "Votre héroïne, une scientifique hétérodoxe, vit un moment de "fulgurance", de révélation. Vous vouliez mettre en scène la façon dont surgissent les découvertes scientifiques?" "Oui, parce que, dans ces moments là, on a accès à une perception qui va au-delà de ce que le rationnel peut offrir. Après, bien sûr, il faut vérifier, replonger dans le rationnel. Bien sûr, ces moments ne se produisent pas dans le vide. Il ne suffit pas de rester là à attendre. On fait beaucoup de calculs, on a l'impression de n'aboutir à rien, d'être face à un mur. Mais le cerveau a été tellement nourri de questionnements qu'à un moment donné une illumination se produit. C'est une expérience que j'ai vécue, alors que je travaillais avec Jacques Dixmier précisément sur le temps quantique".

assr.revues.org -Âme et corps dans l’Occident médiéval


Roger Penrose, professeur à Oxford, rejette le dualisme et n'est pas spiritualiste. Pourtant, il postule l'existence de trois mondes interagissant entre eux. Du monde matériel émerge le monde de l'esprit, qui lui-même a accès au monde platonicien des mathématiques...qui est lui-même le fondement du monde physique ("les deux infinis et l'esprit humain"). Cette hiérarchie en trois niveaux rappelle celle de Karl Popper, ainsi que celle où a tant achoppé le christianisme du Moyen Age: corps, âme, et esprit. Pour Penrose, ce qui constitue une des différences essentielles entre l'être humain et les machines  c'est que notre esprit a accès à ce monde platonicien: "Selon Platon, les concepts et les vérités mathématiques résident dans un monde réel dépourvu de toute notion de localisation spatio-temporelle. Le monde de Platon, distinct du monde physique, est un monde idéal de formes parfaites à partir duquel nous devons comprendre le monde physique. Bien que l'univers platonicien ne se laisse pas réduire à nos constructions mentales imparfaites, notre esprit y a toutefois directement accès grâce à une "connaissance immédiate" des formes mathématiques et à une capacité de raisonner sur ces formes. Nous verrons que si notre perception platonicienne peut à l'occasion s'aider du calcul, elle n'est pas limitée par de dernier. C'est ce potentiel de "connaissance immédiate"  des concepts mathématiques, cet accès direct au monde platonicien qui confère à l'esprit un pouvoir supérieur à celui de tout dispositif dont l'action repose uniquement sur le calcul."


Les réductionnistes et matérialistes, parmi lesquels figurent de grands mathématiciens ne partagent pas cette vision de l'intuition mathématique.  Un exemple est donné dans "Matière à penser" par le dialogue entre Alain Connes et Jean-Pierre Changeux, le fameux partisan de "l'homme neuronal". Changeux considère que les objets mathématiques sont des constructions de l'esprit et n'on pas d'existence propre. A la notion de simplicité qui lui donne accès à donne accès à de nouvelles régions du paysage mathématique, Changeux répond: "C'est toi qui crée cette simplicité lorsque tu confrontes tes représentations mentales entre elles ou à des objets naturels, lorsque tu constates leur adéquation ou leur inadéquation à l'aide du sens dont tu parles et que je considère comme le produit de nos facultés cérébrales. Encore une fois, est-ce que cela prouve que cette simplicité a une origine immatérielle? [...] Je crains que le "sentiment" que tu as de "découvrir" cette "réalité" toute platonicienne ne soit qu'une vision purement introspective, et de ce fait subjective du problème." Comme il n'est pas possible de prouver que ces "contacts avec le monde platonicien" que rapportent les grands mathématiciens soient réels, faisons un pas en avant tout en restant dans le cadre de la rationalité et de l'objectivité avec un autre grand résultat de la science du XXè siècle, le théorème de Gôdel.


liens: ac-grenoble.fr -platon (Jérôme Laurent)

images.math.cnrs.fr -remarques perso sur la nature des Mathématiques Jean-François Colonna
math.sciences.univ-nantes.fr -mats et physique: le langage de la nature est-il mathématique?
wikipedia.org -Philosophie des mathématiques
mike-soft.fr -La nature des mathématiques   mike-soft.fr -La trame
irem.unilim.fr -La nature l'essence et la finalité des maths à la lumière du papyrus de RHIND
dogma.lu -La nature de l’objet math peut-elle rendre compatible phénoménologie et analyticité en philosophie?
franceinter.fr -Le monde des mathématiques avec Cédric Villani     wikipedia.org -cedricVillani
wikipedia.org -Platonisme mathématique
wikipedia.org -Dernier théorème de Fermat
pi314159.wordpress.com -Andrew Wiles et le théorème de Fermat

institut.math.jussieu.fr -Le théorème de Fermat : huit ans de solitude

lepoint.fr/science -La science est aussi intuition (et illumination)

blogg.org -Le platonisme de Penrose et ses trois mondes

staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

larecherche.fr -Francis Crick, Roger Penrose et Gerald Edelman: comprendre la manière dont le cerveau produit la conscience

leonbrunschvicg.wordpress.com -penrose, platon et les mathématiques

jf.bizzart.biz -Insérer de l’âme dans la Science Michaël Friedjung

assr.revues.org -Âme et corps dans l’Occident médiéval : une dualité dynamique, entre pluralité et dualisme

franceculture.fr -matière à penser (dialogue Connes Changeux)

slate.fr -LE THÉÂTRE QUANTIQUE» D'ALAIN CONNES: NOTRE TEMPS EST NÉ DE LA CHALEUR (3/3)

 

2) Gödel ou la transcendance de la vérité mathématique.

 

 


 

Quelle était la situation et les courants de pensée des mathématiques au début du XXè siècle?(voir en préambule Fondement des mathématiques et Philosophie des mathématiques). Les mathématiciens étaient moins ouverts au  réalisme (ou au platonisme) mathématique qu'ils ne le sont aujourd'hui .

- Il y avait des positivistes comme Hans hahn, qui a fait partie du Cercle de Vienne et qui pouvaient dire "En ce qui concerne le monde, le seul point de vue possible me semble être le point de vue empiriste: la connaissance de la réalité ne peut en aucune façon s'obtenir par le pensée."( je rajoute: ??)L’ambition première et fondamentale du positivisme logique ou néo-positivisme est de refonder la science.

On peut rajouter le logicisme qui est la théorie selon laquelle les mathématiques sont une extension de la logique et donc que tous les concepts et théories mathématiques sont réductibles à la logique. Si ce programme était réalisable, il pourrait soutenir le positivisme logique en particulier, et le réductionnisme en général.

Il y avait les constructivistes qui considéraient que l'on ne peut démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduirait à l'évidence de l'existence de ces objets. Les mathématiques sont donc pour eux une construction humaine qu'il faut bâtir solidement, morceau par morceau. L'intuitionnisme de Brouwer peut être considéré comme l'une des formes du constructivisme en mathématiques qu'il a d'ailleurs inspiré

Il y avait enfin les formalistescomme David hilbert, l'un des plus grands mathématiciens de l'époque (Un formalisme est un système formel composé d'un langage formel et d'une sémantique représentée par un système déductif ou calculatoire. Il a pour objectif de représenter de manière non-ambiguë un objet d'étude en science. Les formalismes sont très courants en mathématiquelogique mathématique ou en informatique théorique).. En 1900, Hilbert énuméra les 23 problèmes que, selon lui, les mathématiques devraient résoudre au cours du siècle qui commençait. Le plus important était de montrer la complétude de la logique (peut-on prouver la cohérence de l'arithmétique? En d'autres termes, peut-on démontrer que les axiomes de l'arithmétique ne sont pas contradictoires?)

L'enjeu du programme de Hilbert. Toutes les activités humaines formalisables reposent sur des nombres dont les relations entre eux forment l'arithmétique. Il faut donc que celle-ci soit un système cohérent qui permette une reconstruction de l'intégralité des mathématiques sur des fondations indestructibles. Par ailleurs, les raisonnement logiques interviennent de façon fondamentale dans le développement des mathématiques. Il faut donc formaliser la logique pour qu'elle débouche sur un système cohérent et complet permettant le déploiement des mathématiques. 

Si nous pouvons faire cela, disait Hilbert, "nous pourrions alors déterminer, pour n'importe quelle proposition logique, sa véracité ou sa fausseté et alors nous aurions une "solution finale (ou finitiste)" au problème de la logique." On retrouve une conception du monde similaire à celle de Laplace ("Si je connaissais la position des particules de l'univers et les lois qui les font interagir, je pourrais en déduire tout le futur de l'Univers") ou de Changeux ("Si je connaissais en détail votre état neuronal, je pourrais en déduire ce que vous allez penser dans une minute et que vous ne savez pas encore." Mais de même que le rêve de Laplace a été tué par la principe d'incertitude de Heinsenberg et que l'homme neuronal de Changeux a péri, ainsi que le dit Jean Staune, sous les coups de boutoir de Libet, le programme de Hilbert a succombé le 7 octobre 1930 à Königsberg, la ville natale de Kant. "C'était au colloque sur "L'épistémologie des sciences exactes" réunissant l'élite des mathématiques. Gödel, jeune doctorant de 25 ans, bouleverse le champ de la logique mathématique en annonçant son théorème d'incomplétude qui brise tous les espoirs de Bertrand Russell et de David Hilbert de fonder toutes les mathématiques de manière solide. Sur le moment seul John Von Neumann (élève de David Hilbert) comprit l’importance du résultat. Schématiquement exprimé, Gödel démontre que dans tout système formalisable, il existe des vérités (contextuellement vraies) mais  non démontrables (dans le système formel des mathématiques)". Gödel qui était élève du positiviste Hans hahn évoqué précédemment, fréquentait les fameuses réunions du Cercle de Vienne, mais il n'était pas positiviste, il était profondément platonicien. En fait, à part Von Neumann, père du premier ordinateur et un des membres clés du projet Manhattan de construction de la bombe atomique, les participants ne saisirent pas la portée de cette déclaration. Personne ne réagit ni ne questionna Gödel. Il n'y a rien de plus formel que que la notion de vérité en mathématiques. Quelque chose est vrai si, et seulement si, on peut démontrer cette vérité. Or Gödel venait de dire que des propositions mathématiques pouvaient être vraies et indémontrables. On avait certainement mal entendu, ce n'était pas possible.

blogs.mediapart.fr -Gödel le génie, la folie, la vie

Après le colloque, Von Neumann dit à Gödel: "Si ce que vous dite est vrai, alors il est impossible de démontrer la cohérence de l'ensemble des mathématiques incluant l'arithmétique". "Mais bien sûr" répondit Gödel, "il s'agit de mon deuxième résultat, il est déjà sous presse." Von Neumann, qui était formaliste, comprit tout de suite que cela signifiait la fin du programme de Hilbert: la logique, l'arithmétique, les mathématiques ne pouvaient pas être fondées sur elles-mêmes. Lorsque Gödel publia en 1931 sa démonstration, ce fut un véritable tsunami qui déferla sur les mathématiques. L'idéal d'axiomatique inauguré par Euclide il y a 2000  ans, paradigme de la rationalité venait de voler en éclats, alors que Hilbert venait de réussir à parfaire l'idée même de "système axiomatique formel." Les résultats et les méthodes employées par Gödel dans sa démonstration étaient si inattendus que que les mathématiciens et les logiciens mirent plusieurs années avant d'en entrevoir la portée. 

Maintenant, essayons de faire le lien entre ces résultats et notre sujet de départ: l'illumination en mathématiques. On peut les exprimer de diverses façons simples. 

-Tout système d'axiomes contenant l'arithmétique (c'est à dire la théorie des nombres) contient une proposition dont nous pouvons savoir qu'elle est vraie mais qui n'est pas démontrable dans le système en question. 

-La cohérence des mathématiques ne peut être démontrée à l'intérieur des mathématiques. 

-Tout système d'axiomes contenant la théorie des nombres contient des propositions indécidables (on ne peut pas savoir si elles sont vraies ou fausses). 

-Tout système d'axiomes est soit incomplet, soit incohérent car il ne peut être à la fois complet et cohérent. 

Alors si des propositions sont non démontrables, comment pouvons nos savoir si elles sont vraies? A ceci Gödel répond: justement, c'est parce que nous avons un contact direct avec avec le monde des vérités mathématiques. En bon platonicien, il avait une foi extraordinaire en l'intuition mathématique, tout aussi réelle que nos perceptions. Cet "optimisme rationaliste", comme il l'appelait, le conduit à tenter de trouver une preuve de l'existence de Dieu qui rappelle en plus raffiné le "preuve de "Saint Anselme . Comme toute preuve de l'existence de Dieu, elle un peu spécieuse (Par définition Dieu a toutes les qualités. S'il n'a pas d'existence il lui en manque clairement une. Donc Dieu existe!). Il faut savoir que Gödel s'intéressait aux mystiques comme Sainte Catherine Emmerich et aux pères de l'Eglise tels que Grégoire Palamas). Mais il semble étrange que celui qui a démontré les limites de la logique veuille trancher logiquement la question de Dieu alors qu'il a démontré que dans tout système formel il y a de l'indécidabilité. Sans doute Gödel considérait-t-il son théorème comme un hommage à la raison, tellement puissante qu'elle peut démontrer ses propres limites. Il est possible aussi que les "méthodes systématiques" dont il parle ne reposent pas uniquement sur des démonstrations logiques mais incluent des intuitions rendues possibles par notre "contact direct" (platonicien) avec le monde des vérités qui ne se limiterait pas aux vérités mathématiques. 

Ainsi Gödel a essayé de développer cette théologie et cette philosophie scientifique susceptibles d'aborder rationnellement tous les grands problèmes relatifs à la nature humaine, démarche ambitieuse que bien entendu, na pu mener à terme. Il pensait que le darwinisme, qu'il appelait "le mécanisme en biologie" serait réfuté rationnement un jour sous "la forme d'un théorème mathématique montrant que la formation au cours des temps géologiques d'un corps humain par les lois de la physique à partir d"une distribution aléatoire de particules élémentaires est aussi peu probable que la séparation par hasard de l'atmosphère en ses différents composants." De même que Daniel Dennett, Gödel pensait que le darwinisme est un algorithme est un algorithme, donc réfutable. Mais, pour lui, la vie, pour être expliquée nécessite des lois tout à fait différente des lois connues: "je ne crois pas que le cerveau soit apparu de façon darwinienne. En effet, cela est réfutable. Un organisme simple ne peut conduire au cerveau. Je pense que les éléments de base de l'Univers sont simples. La force de vie est un élément primitif de l'Univers et elle obéit à certaines lois d'action. Ces lois ne sont ni simples ni mécanistiques. Le darwinisme n'envisage pas de lois holistiques mais repose sur des particules et des lois simples. Or la complexité des organismes vivants doit être présente dans les éléments de base ou dans les lois." Il doit donc exister des lois de l'évolution autrement plus complexes que celles actuellement connues. Gôdel était dualiste et dans le domaine de l'esprit aussi, il s'agit d'une question empirique, donc prouvable. "L'esprit et la matière sont deux choses différentes. [...] C'est une possibilité logique que l'existence d'un esprit séparé de la matière soit une question testable. [...] Il se pourrait qu'il n'y ait pas assez de cellules nerveuses pour accomplir toutes les fonctions de l'esprit." Pour toutes ces références, voir Hao Wang un des rares confidents de Gödel dans son ouvrage

Gödel, qui était très cohérent, a donc cherché à faire en biologie et en neurologie ce qu'il a fait en logique: bâtir un théorème montrant l'incomplétude des approches réductionnistes. Son "credo" montre également qu'il croyait en en la vie après la mort. "Le monde n'est pas chaotique et arbitraire mais, comme le montre la science, la plus grande régularité et le plus grand ordre règnent règnent partout. L'ordre est une forme de rationalité. la science moderne montre que notre monde [...] a eu un commencement et aura très probablement une fin. Pourquoi alors ne devrait-il y avoir que cet unique monde ici?... Ainsi, pour Gödel, il est logique de déduire de l'observation du monde que l'essentiel de notre développement s'effectuera après la mort. Il était aussi très critique envers les religions, mais il considérait la religion positivement, faisant sans doute référence à la possibilité d'établir une synthèse théologique utile à l'humanité comme celle qu'il a essayé de bâtir. Il considérait ses efforts de rationalisation de la religion comme "rien d'autre qu'une présentation intuitive et une "adaptation" à notre mode  de pensée actuel de certains enseignements théologiques, prêchés depuis  deux mille ans, mais qu'on a mélangés avec beaucoup de bêtises."

La pensée de Gödel est très complexe et toutes les idées qu'on vient de voir sont issues de citations et sont argumentées, mais elle restent tout de même des spéculations. Ce qu'il a démontré, c'est la transcendance (opposé à immanence) de la vérité par rapport à la notion de démonstration et le fait qu'on puisse avoir accès à des vérités non démontrables dans un système donné. Cela donne certainement crédibilité à tous ceux qui disent avoir été en contact direct, hors de toute démonstration, avec un "monde des vérités mathématiques": Andrew WilesAlain ConnesRoger PenroseGödel  et beaucoup d'autres... et cela permet de penser que qu'il existe bien une voie rationnelle permettant de rentrer en contact avec le monde de l'esprit. 


Gödel et ses théorèmes: philisto.fr -La philosophie de Kurt Gödel

canal-u.tv/video -LES THÉORÈMES DE GÖDEL : FIN D’UN ESPOIR ?

podcastscience.fm -les théorèmes d'incomplétude de Gödel

wikipedia.org -Théorèmes d'incomplétude de Gödel

laviedesidees.fr -Kurt Gödel aux frontières de la raison : des théorèmes aux théo-rêves...

jutier.net -Le théorème de Gödel (un énoncé simplifié)

villemin.gerard.free.fr -Incomplétude & limites mathématiques et philosophiques

patriceweisz.blogspot.fr -Dieu n'est pas phénoménal: la preuve ontologique de Gödel

perso.ens-lyon.fr -Les théorèmes d’incomplétude de Gödel (démonstration)

pauljorion.com -Le mathématicien et sa magie: théorème de gödel et anthropologie des savoirs

noesis.revues.org -Gödel : des théorèmes d’incomplétude à la théorie des concepts

uip.edu -Y a-t-il un seul poème moderne qui soit comparable au théorème de Gödel?

staune.fr -Poésie d’un théorème

pourlascience.fr -Gödel déchiré Dans les années 1940-1950

Quelques liens sur la logique:

wikipedia.org -système formel   wikipedia.org -logique mathématique

wikipedia.org -Axiome   wikipedia.org -Cohérence (logique)

wikipedia.org -Décidabilité

 

Autres liens: 

wikipedia.org -histoire des mathématiques

Fondement des mathématiques et Philosophie des mathématiques

wikipedia.org -Programme de Hilbert

thomassonjeanmicl.wordpress.com -le programme de Hilbert et les indécidables

mi.sanu.ac.rs -LE PROGRAMME DE HILBERT Kosta Do  sen

Gödel et le tambour de Dada -En 1930 lors d'un colloque à Königsberg

blogs.mediapart.fr -Gödel le génie, la folie, la vie

abebooks.co.uk -A Journey logique: De Godel à la philosophie

staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

Remarque: Le théorème d'incomplétude de Gödel ne dit pas qu'il est impossible de réaliser un tel système selon l'esprit du programme de Hilbert. La complétion de la théorie de la démonstration a permis de clarifier la notion de cohérence, qui est centrale dans les mathématiques modernes. Le programme de Hilbert a lancé la logique sur une voie de clarification. Le désir de mieux comprendre le théorème de Gödel a permis le développement de la théorie de la récursion et la clarification de la logique. Cette dernière est devenue une discipline à part entière dans les décennies de 1930 et de 1940. Elle forme le point de départ de ce qui est aujourd'hui appelée l'informatique théorique, développée par Alonzo Church et Alan Turing.

 

3) conclusion.

 Pour conclure ces articles sur le problème de la conscience, on peut dire que le dualisme, l'idée que la conscience n'est pas produite par le cerveau, est corroborée par l'existence probable d'un lien entre l'esprit humain et le monde "éternel" des vérités mathématiques. Si ce contact existe, il est plus probable qu'il soit possible parce que la conscience n'est pas en totalité immergée dans le temps et l'espace comme nous l'avons vu dans l'article 14-2) avec les expériences de Benjamin Libetplutôt que parce qu'une conscience "produite par le cerveau" aurait trouvé le chemin de ce contact. En d'autres termes comme le dit Jean Staune en conclusion du chapitre, "cela conduit à penser que l'esprit qui nous anime n'est pas uniquement un produit de l'activité neuronale, même s'il ne peut pas s'exprimer sans l'aide de celle-ci. Le dualisme redevient une hypothèse acceptable, et cela au strict plan de la rationalité scientifique, surtout depuis que des modèles montrant comment l'esprit pourrait agir sur le cerveau sans violer les lois de la physique ont été élaborés. 


Dans le prochain article nous aborderons les chapitres de conclusion de ma lecture du livre "notre existence a-t-elle un sens?": "Une nouvelle approche de la science" et "science et sens, raison et religion".

 

 

lien: staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

Une des démonstrations du théorème de Gödel les plus accessibles est la version qu'en donne Roger Penrose. Voir "Les ombres de l'esprit" p. 66-68.

En simplifiant, Gödel procède ainsi: "Dans un système d'axiomes dont on peut montrer qu'il est cohérent, (ce qui veut dire qu'on ne peut pas en déduire une proposition incohérente, ou contradictoire), il parvient à bâtir une proposition qui dit qu'il n'existe pas de démonstration d'elle-même appartenant au système en question. Cela est vrai (car si une telle démonstration existait, le système serait incohérent car il contiendrait une contradiction...Mais justement indémontrable dans le système ne question. Et dans tout système, on pourra bâtir uns proposition de ce type dont nous saurons (intuitivement) qu'elle est vrai, mais qui ne sera pas démontrable dans le système concerné."

penseurs: Andrew Wiles   Fermat.   Alain Connes   Roger Penrose  Gödel     David hilbert      Alan Turing.

Changeux      Peano      Bertrand Russell      John Von Neumann      Euclide      Alonzo Church               

Sainte catherine Emmerich    Hao Wang