26/09/2013

16-1) Notre existence a t-elle un sens? 16-1) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens"

 

Notre existence a t-elle un sens? 16-1) Conclusion du livre "notre existence a-t-elle un sens"

Une nouvelle approche de la science

 

 

 

Cette série d'articles dans la catégorie "notre existence a t-elle un sens"? est  l'expression de  ce que j'ai écrit dans la présentation de mon blog: "Les merveilles de la nature me fascinent. Mes réflexions: le sens de l'Univers et de l'existence. En moi, il y a deux mondes: le monde extérieur du "faire"et le monde de l'intérieur, non conscient, mais tout autant réel. Ma devise: l'essentiel, c'est l'amour, amour du sacré. Mes modèlesJésus (l'amour),Pythagore (la mathématique), Einstein (la physique)".

Je voudrais faire partager la lecture du livre de Jean Staunenotre existence a-t-elle en sens,  avec mes réflexions et les liens qu'elle m'a permis découvrir à travers internet. Ma quête est de retrouver (avec Jean Staune), le réenchantement du monde au cours des articles.


Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

 

Exergue: "Par opposition au scientisme dominant de la fin du XIXè siècle, on voit aujourd'hui de nombreux scientifiques, forts de ces nouvelles hypothèses ou de ces nouvelles théories, orienter le science vers un autre ordre de réalité, considéré désormais non plus comme concurrent, mais comme complémentaire de son domaine." Jean-Marie Pelt

wikipedia.org -Esprit quantique L'esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l'intrication et la superposition d'états, sont impliqués dans le fonctionnements du cerveau et en particulier, dans l'émergence de la conscience. Cette hypothèse part du principe, controversé, que la physique classique et son déterminisme ne peut totalement expliquer la conscience. Ses fondements théoriques ont été posés dans les années 1960 en sciences mais depuis ses partisans ne sont pas encore parvenus à la démontrer. Cette théorie n'en est qu'à ses débuts, elle a pourtant le soutien de Roger Penrose et de Stuart Hameroff. Karl H. Pribram et Henry Stapp ont, de leurs côtés, proposé une variante.

 (hypothèse soutenue par Roger PenroseStuart Hameroff. Karl H. Pribram et Henry Stapp). 

 

Nous sommes parvenus au terme de l'ouvrage de jean staune"Notre existence a-t-elle un sens?". Ma lecture de l'ouvrage nous a fait traverser les sciences de la matière, de l'Univers, de la vie, de la conscience et même la logique et les mathématiques. Ce voyage a été fait avec un minimum de préjugés philosophiques et religieux en partant des faits qui semblent importants pour la question "l'Univers et notre existence ont-ils un sens et s'inscrivent-ils dans un projet quelconque?". Que pouvons-nous conclure après avoir vu de très nombreuses interprétations de ces faits et analysé les principales positions en dégageant celles qui semblent les plus crédibles? 


1) L'émergence d'un nouveau paradigme. (voir l'article 4) Vers de nouvelles lumières)


1- le nouveau paradigme aspect quantique

 

 

 

2- Une vision "spiritualiste"d'un nouveau paradigme: l'Univers total

 

 

Le XXè siècle a vécu en science un événement rare: un changement de paradigme.  Un paradigme est une représentation du monde, une manière de voir les choses, un modèle cohérent de vision du monde qui repose sur une base définie (matrice disciplinaire, modèle théorique ou courant de pensée). Au xxe siècle, le mot paradigme était employé comme terme épistémologique pour désigner un modèle de pensée dans des disciplines scientifiqueCe qui s'est passé est inégalé depuis 500 ans, depuis le passage du monde magique du Moyen-Âge à celui de la modernité, via la Renaissance et a eu une influence sur tous les domaines de la connaissance:

 

-En astrophysique, les notions de temps et d'espace absolu et éternel et infini de Newton ont été remplacés par la relativité du temps et de l'espace d'Einstein qui abouti à la théorie du big bang et des Univers inflationnaires, le big bang ayant engendré le principe anthropique.

- En physique, le déterminisme de Laplace, qui prétendait que l'on pouvait, en théorie, connaître tout le futur de l'Univers à partir des forces de la nature et de la position des objets qui la composent a été remplacé par le principe d'incertitude d'Heisenberg qui dit qu'il qu'il est impossible de connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule. Dans les nouveaux concepts, il est question d'incomplétude, d'imprédictibilité, d'incertitude, d'indécidabilité...

-En mathématiques, le programme de Hilbert qui devait être une "solution finale" au problème de fondements de la logique, a été remplacé par les théorèmes d'incomplétude de la logique de Kurt Gödel, ce qui implique que, au coeur même des mathématiques, des vérités peuvent être perçues avec certitude sans être démontrables (voir l'article 15).

-En chimie, les idées classiques de l'équilibre de Marcellin Berthelot ont été remplacées par la thermodynamique du non-équilibre de Ilya Prigogine et par les notions de "bifurcation", d'effet papillon qui débouchent sur l'imprédictibilité de certains phénomènes non plus quantiques, mais macroscopiques.

-En neurologie, "l'homme neuronal" de Jean Pierre Changeux a été "mis à mal" par les expériences de Libet sur l'antédatage de la perception et sur l'existence d'un libre arbitre exerçant un "droit de veto" sur les processus commencés inconsciemment par le cerveau (voir l'article 14-2). 

-Les conceptions darwiniennes selon lesquelles l'évolution serait un phénomène purement contingent, puisque fondées uniquement sur des mutations aléatoires triées par la sélection naturelle, sont remises en cause par des approches de l'évolution comme celles de Simon Conway-Morrismichael Denton ou Christian de Duve (voir articles 12-1 et 12-2). Pour ces derniers, le le hasard est "canalisé" par une structuration des lois physiques et biologiques dont la découverte n'est pas encore achevée. Ces approches donnent une crédibilité nouvelle à la conception platonicienne selon laquelle les grandes familles d'être vivants sont inscrites dans les lois de la nature comme la structure des cristaux de neige ou la structure des protéines."

Le tableau suivant montre l'évolution des paradigmes:

Paradigme classique                          paradigme nouveau

Newton                                                    Einstein

Laplace                                                   Heinsenberg

Hilbert                                                     Gödel

Berthelot                                                 Prigogine

Changeux                                               LibetSperry 

Darwin                                            DentonConway Morris


cmchr.net -Une approche pour le 21ème siècle

Petite anecdote pour prendre la mesure du caractère exceptionnel de ce changement de paradigme: James Lighthill, le président de l'Union internationale de mécanique pure et appliquée, s'est excusé au nom de ses collègues du fait que son association ait propagé pendant trois siècles l'idée fausse que les systèmes newtoniens étaient déterministes. Qui se souvient de la plus dramatique épidémie de peste de tous les temps au XIVè siècle, qui tua en quelques années un quart de la population européenne et dont les contemporains devaient imaginer qu'elle marquerait à jamais l'histoire de l'humanité? En revanche, tout le monde ou presque connaît les noms de Copernic et de Galilée, ce qui montre que les vraies révolutions sont les changements de vision du monde et non pas des événements contingents, si terrifiants soient-ils. C'est pourquoi, Ortoli et Pharabod. (les auteurs du livre "le cantique des quantiques" ), en évoquant la révolution quantique, qui n'est qu'une partie -certes la plus solide- de la nouvelle vision du monde, ont-ils osé écrire: "Les révolutions républicaines, marxiste, islamistes et autres risquent d'apparaître un jour insignifiantes face à la révolution quantique. Notre organisation socio-politique et nos modes de pensée ont été ou vont être bouleversés davantage peut-être que par tout autre événement." Ainsi des physiciens ont pu dire que dans 1000 ans, la démonstration de l'existence de la non-localité au XXè siècle sera un événement plus important dans la mémoire de l'humanité que les deux guerres mondiales.


Mais, quelle solidité peut-on accorder à la synthèse faite par Jean Staune, que je viens de présenter en début de ce chapitre? Staune le dit lui-même: N'est-elle pas une illusion? Dans son ouvrage "notre existence a-t-elle un sens?" , qui les cite, les faits sur laquelle cette synthèse se fonde ont été publiés dans des revues qui font autorité et les interprétations citées ont été développées par des scientifiques de renom qui s'exprimant dans leur domaine et non par des physiciens parlant de la conscience ou des astrophysiciens parlant de la biologie par exemple. Cela donne à la démarche un poids que n'aurait pas la même critique des conceptions de la science classique à partir de disciplines comme l'astrologie, de la parapsychologie, de la médecine "énergétique", des visions des chamanes, disciplines qui sont rarement reconnues comme scientifiques. Il en est de même de toute une série de faits stupéfiants mais totalement invérifiables. Un bon exemple de telles démarches non rationnelles se trouve dans l'ouvrage de Louis Pauwels et Jacques Bergier, "Le matin des magiciens". Bien entendu, les interprétations des scientifiques peuvent être erronées et vu le grand nombre d'idées, de théories et concepts, certains se révéleront faux? Mais il est probable qu'il soit impossible que l'ensemble des faits et théories sur lesquels repose la synthèse se révèle être une illusion. Examinons leur degré de solidité:

     -Les plus solides sont sans doute la physique quantique, la relativité générale, le théorème de Gödel et la théorie du chaos. Les résultats de la physique quantique n'ont jamais été démentis et ceci avec un degré de précision époustouflant: la théorie quantique des champs (TQC) est vérifiée avec une précision de l’ordre de 10-11 et à ce jour la relativité générale a été vérifiée à 10-14 (on pense qu'avec le satellite ‘STEP’ on pourra aller jusqu'à  10-18).Par ailleurs, on sait maintenant qu'on ne pourra jamais connaître la position et la vitesse d'une particule en même temps ni même prédire avec exactitude le temps qu'il fera dans un mois.  

     -Il paraît impossible que soit remise en cause le fait que l'Univers était très petit et très dense il y a entre 13 et 15 milliards d'années (la théorie du big bang). Mais dans ce domaine les choses évoluent très vite, et avec l'existence de la matière noire, de l'énergie noire, voire des Univers parallèles, des bouleversements importants peuvent se produire avec des implications philosophiques imprévues. 

     -Dans le domaine des neurosciences, les expériences permettant de déconstruire la vision d'un "homme neuronal", faites de rare fois à cause de leur difficulté technique et pour des raisons idéologiques, demanderont sans doute des années pour être répétées de nombreuses fois. 

     -L'idée d'une évolution orientée ou canalisée vers un but est sans doute le concept le moins établi de cette synthèse. Il y a beaucoup d'arguments en faveur d'une nouvelle théorie de l'évolution, mais on ne peut être certain de l'inexactitude des conceptions darwiniennes. On peut être assuré que les conceptions de Newton, Laplace, Hilbert, et sans doute celles de Changeux ou Crick ne sont plus des descriptions scientifiques adéquates, il n'y a pas d'expérience décisive qui permette de rejeter les conceptions darwiniennes

 

Dans la démarche interdisciplinaire faite ici depuis le début de mes articles de "notre existence a-t-elle un sens?", les thèses avancées se renforcent les unes les autres et c'est quelque chose qu'on ne peut comprendre que lorsqu'on a pris connaissance de toute la démarche. Cela illustre le credo non réductionniste que la démarche cherche à démontrer: "Le tout est plus que la somme des parties." Ainsi, on peut être sûr que que la biologie connaîtra une grande révolution conceptuelle alors que la grande majorité des biologistes ne l'envisagent même pas. Pourquoi? parce que, comment le disent Sven Ortoli et Jean-Pierre Pharabod, la plupart des biologistes ont une vision "assez primitive" de la réalité, vision déjà réfutée dans un domaine sur lequel, en dernière analyse, repose la biologie (Voir aussi l'article 6 partie 2 au chapitre 5: "quant à la déliquescence de ce qu'on appelle [...] "rationalisme", elle ne gêne guère l'homme de la rue mais perturbe profondément bien des penseurs traditionnels. Mais un autre bouleversement devrait être considéré comme positif: c'est l'abolition du carcan matérialiste et l'émergence de nouvelles possibilités philosophiques. En effet, la science du XVIIIè siècle avait abouti au triomphe du matérialisme mécanique qui expliquait tout par l'agencement de morceaux de matière minuscules et invisibles, agencement réglé par diverses forces d'interaction qu'ils exerçaient entre eux. Cette vision assez primitive à laquelle se tiennent encore la plupart des biologistes avait pour conséquence l'inutilité des religions et des philosophies qui font appel à l'existence d'entités non matérielles. Le fait que ces morceaux de matière se soient révélés n'être en réalité que des abstractions mathématiques non locales, c'est à dire pouvant s'étendre sur tout l'espace et de plus n'obéissant pas au déterminisme, a porté un coup fatal à ce matérialisme classique." De plus, L'histoire des sciences a montré qu'il existe un décalage de plus d'un siècle entre les progrès réalisés dans le domaine des sciences de la vie et ceux de l'univers comme nous l'avons vu dans l'article 4) au chapitre 4 f)On peut donc en conclure que, comme Newton, Darwin aura son Einstein. Comment? et cela donnera-t-il du crédit à l'évolution orientée? Nul ne le sait pour le moment.

En conclusion, la synthèse présentée précédemment est solide, il est certes improbable qu'elle soit entièrement exacte, mais il est encore plus improbable que l'image globale qui s'en dégage soit remise en cause. Nous sommes bien en train de un changement essentiel de vision du monde dont nous allons maintenant voir deux grandes caractéristiques (parmi beaucoup d'autres). 


liens: math.polytechnique.fr -Indéterminisme quantique et imprédictibilité classique

sergecar.perso.neuf.fr -Physique, matière, conscience -philosophie et spiritualité

wikipedia.org -Esprit quantique

yellobook.cm -Le matin des magiciens

wikipedia.org -Théorie quantique des champs

cosmosaf.iap -Dépasser la Relativité Générale et la Théorie Quantique des Champs

wikipedia.org/wiki/ -Pensée complexe (le tout est plus que la somme des parties)

Interdiscipliniraté de la démarche: staune.fr -Aux racines de l’univers - Ervin Laszlo

trinhxuanthuan.com -Le Chaos et l'Harmonie, la fabrication du Réel

penseurs: Ervin -László   Trinh Xuan tThuan

 

2) La voie de l'incomplétude: "je sais pourquoi je ne sais pas".

tarotpsychologique.wordpress.com -sérénité
















Comme nous l'avons vu, une grande partie du nouveau paradigme repose sur des notions comme l'incertitudel'incomplétudel'imprédictibilitél'indécidabilité... Est-ce à dire qu'il repose sur notre ignorance et non sur des connaissances et donc que les conclusions du chapitre précédent sont peu solides? Non, car en réalité, c'est le contraire! C'est un bouleversement épistémologique, car désormais nous savons parfaitement et avec une grande précision pourquoi nous ne saurons jamais en même temps la vitesse et la position d'une particule (principe d'incertitude), pourquoi nous jamais de système logique à la fois complet et cohérent (théorèmes de Gôdel), ou pourquoi nous ne prédirons jamais avec exactitude le temps qu'il va fera dans un mois (théorie du chaos). Il s'agit donc d'un progrès des connaissances et non d'une régression. C'est une victoire de la méthode scientifique et de la rationalité qu'il soit possible de montrer les limites de la science de l'intérieur de celle-ci et non pas depuis l'extérieur seulement.

Mais cela amène à renoncer au projet de la science "classiquenée au XVIIè siècle dont Jean Fourastier a pu dire: "La science du XIXè et du début du XXè siècle reste ainsi dominée non seulement par l'espoir, mais par la certitude d'expliquer le réel par le réel". En effet, le XXè siècle a démontré que non seulement la science ne pourra jamais "dévoiler" le réel dans sa totalité, mais (à cause de phénomènes comme la non-localité), que le réel n'est pas ontologiquement suffisant, qu'il ne peut donc s'expliquer entièrement par lui-même, puisque des phénomènes qui relèvent d'un autre niveau de réalité peuvent l'influencer causalement. (Ici on entend par "réel" le niveau de réalité dans lequel nous vivons, celui que l'on peut mesurer, voir, toucher, sentir, celui qui est situé dans le temps, l'espace, la matière, l'énergie)

Scientifique et philosophe, Jean-François Lambert juge essentiel le "paradigme de l'incomplétude" qui, dès les "années trente", annonce dans la plupart des disciplines l'avènement d'une nouvelle science ouverte à l'indicible. Il a ajouté aux faits que nous venons de mentionner l'incomplétude de Wittgenstein (voir uip.edu: chapitre Wittgenstein et l’indicible) et l'approche de l'inconscient de Jacques Lacan ("il y a deux statuts de l'Autre : celui qui existe, unitaire, et l'Autre barré, manquant d'existence et signalant l'incomplétude de la langue"). Pour Lambert, "il apparaît à l'évidence que tant dans l'étude du langage (Wittgenstein) ou celle de la logique (Gödel) que celle de la structure de la matière (Heisenberg) ou de l'inconscient (Lacan), débouchent sur le même constat d'incomplétude, le même horizon d'indécidabilité. La même impossibilité à limiter le vrai à la totalité de ce qui peut être dit, formellement démontré ou immédiatement mesuré. Tout ce qui précède conduit au même constat: ça échappe. Reconnaître que quelque chose est formalisable, c'est aussi reconnaître que quelque chose de cette chose échappe nécessairement, la formalisation serait impossible si elle n'impliquait pas que quelque chose échappe. Tout ensemble de traces (toute écriture, tout langage, tout système formel, toute mesure) suppose un "insu" qui, précisément, ne laisse pas de trace, mais se manifeste dans les blancs de l'écriture. Le socle même de l'écriture ne peut s'écrire comme le socle du langage ne peut se dire, comme le socle de la logique formelle ne peut se formaliser. Bien que ne pouvant ni s'écrire ni se dire, le fondement se montre dans l'acte de parole ou d'écriture."


Mots clé: incertitude  incomplétude    imprédictibilité   indécidabilité 

uip.edu -L’incomplétude, un nouveau paradigme Par Jean-François Lambert

wikipedia.org -Principe d'incertitude

just.loic.free.fr -théorie du chaos      wikipedia.org -Théorie du chaos

wikipedia.org -Théorèmes d'incomplétude de Gödel

Autres liens: philosciences.com -Les limites de la science classique

 unige.ch/~coquille -De la non-localité

uip.edu -L’incomplétude, un nouveau paradigme par jean françois lambert

di.ens.fr -interfaces de l'incomplétude (GIUSEPPE LONGO CNRS)

halshs.archives-ouvertes.fr -Logique et langage (études chez le premier wittgenstein)

canal-u.tv/video -Les formations de l'inconscient: le séminaire V de lacan (jacques alain miller)

causefreudienne.net -lacan- De l'Autre de la garantie à l'Autre qui n'existe pas (l'incomplétude de la langue)

causefreudienne.net -lacan- Du sujet de l'inconscient au parlêtre

penseurs: Wittgenstein  Jacques Lacan.

 

3) le dépassement du matérialisme méthodologique.


journal-integral.blogspot.fr -Post-matérialisme

Dans tout ce qui précède, nous avons rencontré au moins deux domaines (le principe anthropique et l'évolution) où apparaissent des questions relatives à l'existence d'une finalité dans l'Univers. De nombreux scientifiques repoussent toute allusion de type et y voient un crime de lèse-science. Mais réfléchissons d'abord à la question qu'est-ce que la scienceLe Robert en donne de multiples définitions de "connaissance exacte et approfondie" à la définition réductrice dont il est dit qu'elle ne date que du XIXè siècle: "ensemble de connaissances d'une valeur universelle, caractérisé par un objet, une méthode déterminée, fondé sur des relations objectives vérifiables". Il n'est pas précisé que  la science se limite à l'étude des phénomènes ayant des causes naturelles ou matérielles, même si le naturalisme méthodologique est absolument essentiel dans la pratique quotidienne de la science, il n'en constitue pas un pilier structurel (les fondateurs de la science moderne comme Newton ou Képler l'auraient peut-être définie comme "l'étude des lois que Dieu a utilisées pour créer le monde"). Comme l'explique le prix Nobel Christian de Duve, "la science est fondée sur le naturalisme (matérialisme méthodologique), notion selon laquelle toutes les manifestations ayant cours dans l'Univers sont explicables par l'intermédiaire de lois connues de la physique et de la chimie. Cette notion représente la pierre angulaire de l'entreprise scientifique. Et nous pouvons fermer nos laboratoires si nous n'y souscrivons pas! si nous partons de l'hypothèse selon laquelle ce que nous étudions n'est pas explicable, nous éliminons la recherche scientifique en elle-même. contrairement à l'opinion exprimée par certains scientifiques, cette nécessité logique n'implique pas que le naturalisme doive être accepté comme un a priori philosophique, une doctrine ou une croyance.Tel qu'employé en science, il s'agit d'un postulat, une hypothèse de travail souvent qualifiée de naturalisme méthodologique par les philosophes pour cette raison, postulat que nous devrions être prêts à abandonner si nous étions confrontés à des faits ou à des événements qui défient chaque tentative d'explication naturaliste."

L'article "message in the sky", écrit par deux astrophysiciens chinois vivant aux Etats-Unis (S. Hsu and A. Zee), et qui a été mentionné dans mon article 9-2) au chapitre 4), fournit une illustration des propos de Christian de Duve concernant l'éventualité de devoir renoncer au matérialisme méthodologique. En effet, il avait dit dans mon article: "si un tel message était détecté, comment réagiraient les "rationalistes?". Refuseraient-ils de l'analyser et de l'accepter en disant qu'on sort des limites de la science?"  


Mais le "matérialisme méthodologique", n'est n'est pas un fondement incontournable de la science. En effet, une des deux principales disciplines de la physique de notre temps, la physique quantique s'en passe totalement, comme le dit Bernard D'Espagnat: "Le "matérialisme méthodologique" [...] est-il véritablement un présupposé de la recherche indispensable au développement de quelque discipline que ce soit? Ici, je prétends qu'il n'en n'est rien. Il en est une, et non des moindres, qui a échappé à la règle, c'est la physique quantique. On peut certes ne pas partager vues de Niels Bohr. [...] Or, selon Bohr, un instrument de mesure doit être considéré comme obéissant à la physique classique, non du tout en vertu de ses propriétés physiques, mais seulement en raison du fait qu'il nous sert à nous, d'instrument. De plus, alors que le choix (humain) de cet instrument définit, entre conditions expérimentales, celles qui déterminent quels types de prédiction on pourra ultérieurement faire, ces dernières conditions sont selon Bohr, "un élément inhérent à la description de tout phénomène auquel le terme de réalité physique peut-être attaché".  Peut-on qualifier de matérialiste une telle conception selon laquelle en tant qu'objet de la science, "la réalité physique" est un phénomène auquel l'action et l'expérience humaines sont "inhérentes". Et il faut en dire autant des vues de Werner HeisenbergWolfgang Pauli  Max Born..., les principaux artisans de la physique de notre temps. 

Si les matérialistes acceptent que l'on conteste le matérialisme philosophique, il n'est pas question de contester le matérialisme méthodologique qu'ils érigent en principe absolu et le couplent à la science. L'abandonner serait revenir aux périodes de l'obscurantisme préscientifique. Pourtant, comme on vient de le voir, le matérialisme méthodologique n'est pas un fondement incontournable de la science et cette fusion avec la science ne tient ni sur le plan théorique, ni sur le plan factuel. Si on acceptait la possibilité de les séparer, toute une série de recherches nouvelles, porteuses de résultats potentiels d'une grande richesse, deviendraient possibles, alors qu'elles sont considérées comme taboues car elles contredisent le sacro-saint matérialisme méthodologique. C'est la cas des "expériences aux frontière de la mort" décrites par des milliers de témoins et dont certains aspects suggèrent des "sorties du corps" susceptibles de confirmer définitivement le dualisme. C'est pourquoi, un des grands expérimentateurs en neurosciences que nous avons vu dans l'article14-2) chapitre1Benjamin Libet, envisage sérieusement un protocole pour prouver la réalité de la sortie du corps rapportée par les témoins. C'est l'attitude d'un savant qui, à partir du moment où il a des indices intéressants, ne se laisse pas détourner de sa démarche par des a priori idéologiques. Mais si de telles expériences, pourtant cruciales pour la compréhension de la nature humaine, n'ont pas encore été réalisées de façon sérieuse, c'est bien à cause du frein que constitue cette "absolutisme" du matérialisme méthodologique. 


liens: astrosurf.com -objectif de la Science

unesco.org -science et développement perspectives pour le 21è siècle

pages.infinit.net -NAISSANCE DE LA SCIENCE MODERNE ( XVIe / XVIIIe)

jlml.fr/index.asp -Le matérialisme méthodologique est-il la seule approche scientifique légitime?

staune.fr -Matérialisme méthodologique
asmp.fr -Le matérialisme en question par Bernard d'Espagnat

mnhn.fr/glecointre -Comprendre le matérialisme par son histoire Guillaume Lecointre

uip.edu -Matérialisme et rationalisme Par Bernard d’Espagnat

sylvainreboul.free.fr -Matérialisme philosophique et rationalité pragmatique

staune.fr -Qu’est-ce-que l’obscurantisme ?

staune.fr -L'obscurantisme scientifique

staune.fr -Voyage au coeur de l’obscurantisme scientifique

lariposte.com -La théorie matérialiste de la connaissance_Plékhanov opposé à Lénine_ (matérialisme philosophique)

d-meeus.be -cours de philosophie marxiste: Le matérialisme et la connaissance

communisme-bolchevisme.net -Lénine: MATERIALISME ET EMPIRIOCRITICISME

rene.merle.charles.antonin.over-blog.com -Du matérialisme en philosophie (position de Quiniou)

journal-integral.blogspot.fr -Post-matérialisme - Le Nouvel Air du Temps

 

mots clé: évolution_(biologie)    principe anthropique    Connaissance

Penseurs: Bernard D'Espagnat    Christian de Duve

Newton       Képler     Werner Heisenberg     WolfgangPauli     Max Born 

 

4) Conclusion de l'article.

Ce nouveau paradigme (présenté au chapitre 1), qui a renversé les certitudes de la science classique, débouche sur une nouvelle approche de la science, à la fois "consciente de ses limites" et capable de traiter des questions jusqu'alors hors de son domaine. Cette approche paradoxale devient possible car la science commence à abandonner certains des a priori qui l'empêchaient de le faire auparavant.(voir le débat "pour une science sans à priori" publié par "le Monde" le 23 février 2006). Elle sait maintenant qu'elle ne pourra jamais tout expliquer ni connaître (elle ne peut connaître en même temps la vitesse et la position d'une particule). Elle s'ouvre peu à peu à d'autres dimensions en rejetant des tabous qui l'empêchaient d'étudier certaines questions comme celles relatives à la finalité, au sens de l'Univers, à l'existence d'entités non matérielles comme les esprits, entités qui ont un effet sur notre niveau de réalité. 

La diffusion de cette révolution conceptuelle vient juste de commencer. Mais il faut prendre conscience qu'à l'époque d'internet où la diffusion "horizontale" de l'information est quasi-instantanée (connaissance des événements), la diffusion "verticale", celle qui porte sur les fondement de notre vision du monde, prend encore presque un siècle. Les prochaines années verront une accélération et une nouvelle vision du monde?

Nous examinerons dans la deuxième partie de cet article ("notre existence a-t-elle un sens 16-2 _science et sens, raison et religion" ) ce que tout cela implique pour la "question la plus importante qui existe" (Pour la question la plus importante qui existe: voir l'article 3) Comment ébaucher un "traité de la condition humaine?" chapitre 2: La question fondamentale- la condition humaine).


liens: wikipedia.org -La Grande Question sur la vie, l'univers et le reste

 

 

rene.merle.charles.antonin.over-blog.com -Du matérialisme en philosophie?

 

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09/09/2013

15) Notre existence a t-elle un sens? 15) Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?

 

 

Notre existence a t-elle un sens? 15) Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?


 

Cette série d'articles dans la catégorie "notre existence a t-elle un sens"? est  l'expression de  ce que j'ai écrit dans la présentation de mon blog: "Les merveilles de la nature me fascinent. Mes réflexions: le sens de l'Univers et de l'existence. En moi, il y a deux mondes: le monde extérieur du "faire"et le monde de l'intérieur, non conscient, mais tout autant réel. Ma devise: l'essentiel, c'est l'amour, amour du sacré. Mes modèlesJésus (l'amour),Pythagore (la mathématique), Einstein (la physique)".

Je voudrais faire partager la lecture du livre de Jean Staunenotre existence a-t-elle en sens,  avec mes réflexions et les liens qu'elle m'a permis découvrir à travers internet. Ma quête est de retrouver (avec Jean Staune), le réenchantement du monde au cours des articles.


Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

 

Exergue: "Il semble que l'on puisse réfuter l'idée que les mathématiques soient une création de l'esprit humain. [...] Cela implique que les objets et les faits mathématiques existent objectivement et indépendamment de nos actions mentales et de nos décisions.Kurt Gödel.

 

Apres les articles précédents qui ont exposé le... "Hard problem of consciousness", expression inventée par David Chalmers, je poursuis ma lecture du livre de jean staune "Notre existence a-t-elle un sens?" avec ce titre qui semble a priori contradictoire: "Une voie rationnelle vers le monde de l'esprit?"


1) Sommes-nous en contact avec un "monde des mathématiques."


 
 

 


 

images.math.cnrs.fr -la nature des mathématiques

Nous avons vu dans les articles précédents qu'un "monde de l'esprit" est concevable au vu des expériences effectuées sur la conscience et le libre-arbitre et aussi en raison de la conception du monde que nous donne la physique quantique (voir en particulier les phénomènes de non-localité, article 7-1 et article 7-2). Mais avons-nous d'autres indices de l'existence d'un tel monde et du fait que notre conscience serait en contact avec lui, voire immergé en lui? Une voie pourrait être recherchée dans l'analyse des expériences mystiques rapportées par les différentes traditions. Mais si on ne considère que les faits scientifiques et leurs interprétations, des indices d'un monde de l'esprit peuvent recherchés dans la question de la nature des mathématiques. Cela peut sembler paradoxal, car a priori, rien ne semble plus rationnel et plus éloigné du monde de l'esprit que des équations.
Pourtant, de nombreux grands mathématiciens ont rapporté que certaines grandes découvertes leur sont venues d'illuminations, comme si un voile se soulevait et leur donnait accès à quelque chose qui préexistait. Les mathématiques seraient un monde que l'on explore petit à petit mais qui existait bien avant que l'homme existe et non une construction de l'esprit humain. II y aurait donc un "monde des êtres mathématiques" qui existerait de toute éternité et avec lequel l'esprit humain pourrait entrer en contact (Le platonisme mathématique ou «réalisme en mathématiques» est une théorie épistémologique selon laquelle les entités mathématiques (nombres, figures géométriques, etc.) ont une existence indépendante. Ce ne sont pas de vulgaires abstractions tirées du monde sensible (connu par les sens), ni de pures conventions, ni de simples instruments, mais des êtres jouissant d'une vie propre, comme les Idées de Platon ou même comme les êtres physiques). 


Un exemple frappant est celui de Andrew Wiles qui a gravi "l'Everest des mathématiques" en démontrant le fameux dernier théorème de Fermat: (voir Andrew Wiles et le théorème de Fermat). "On sait que  ou encore que . Il existe une infinité de tels triplets d’entiers. Par contre on ne trouve aucun triplet d’entiers a, b et c non nuls tels que ; c’est la même situation avec la puissance 4 et les suivantes. Le théorème de Fermat s’exprime ainsi : L’équation  n’a pas de solution entière non nulle pour . Ce problème facile à comprendre porte le nom de Pierre de Fermat un mathématicien toulousain du XVIIème siècle. Dans un ouvrage énonçant cette conjecture, il laissa cette note mystérieuse : "J’ai une démonstration véritablement merveilleuse de cette proposition, que cette marge est trop étroite pour contenir". 350 ans de recherche pouvaient commencer…" Les plus grands mathématiciens de différentes époques ont essayé de le démontrer. Certains ont pu le faire pour certaines catégories de nombres mais jamais pour tous les nombres. Premières approches: Les cas des exposants n = 3, 4 puis 5 et 7 ont été abordés par EulerLegendre et Cauchy. En 1738, Euler résout le cas n = 4. Le théorème est donc aussi prouvé pour toutes les puissances de n multiples de 4. En 1753, Euler transforme l'équation en z3 = x3 + y3 = 2a(a2 + 3b2). L'étude des propriétés des nombres de la forme a2 + 3b2 sera omise de sa première preuve. La même omission sera reprise par Legendre. Euler se penche à nouveau sur la question et finit par apporter une preuve satisfaisante pour n = 3. En 1801, Gauss donne une autre preuve, mais rigoureuse, elle, pour le cas n = 3. Il travaille dans ℚ(√–3) et nomme à l'occasion entiersles complexes de ℤ[j]. En 1816, l'Académie des sciences de Paris offre une médaille d'or et un prix de 3 000 francs à celui qui résoudrait la question. En 1825, un calcul élégant de Sophie Germain permet à Dirichlet de proposer une preuve incomplète pour le cas n = 5. Elle est publiée et complétée dans le Journal de Crelle en 1828. La même année, toujours grâce à la solution de Sophie Germain, Legendre résout lui aussi cas n = 5. Il en déduit une généralisation portant sur une famille entière de nombres n premiers. En 1832, Dirichlet prouve le cas n = 14. En 1839, Lamé prouve le cas n = 7... Au fil du temps, la démonstration était devenue un "Graal des mathématiques".  Nombreux étaient ceux qui pensaient qu'elle n'existait sans doute pas et s'y attaquer, c'était comme vouloir créer un mouvement perpétuel. Cette démonstration était devenue un sujet trop ambitieux pour un chercheur. 

C'est la raison pour laquelle Wiles a tu pendant 7 ans qu'il travaillait sur le sujet au point que ses collègues pensaient que s'il avait été un mathématicien brillant, il n'avait maintenant plus d'idées. Il lui a fallu travailler dans un isolement quasi-total pour arriver à son but. Puis, 7 ans après, Wiles annonce avoir démontré la conjecture TSW (pour plus de détails, voir Le théorème de Fermat : huit ans de solitude) dans un cas suffisant pour établir le théorème de Fermat, lors d'un séminaire à Cambridge en 1993, ce qui fut un véritable bombe et fit le tour du monde. Mais à l’automne, l’une des personnes qui effectue une vérification détaillée des manuscrits de Wiles découvre une erreur subtile. Pour Wiles; la situation était dramatique, car si un mathématicien comblait la faille avant lui, ce serait lui qui aurait démontré le théorème de Fermat. "Wiles ne veut pas succomber à l’abattement et se replonge dans le travail, mais maintenant la communauté mathématique tout entière « écoute à la porte »... Il tente de s’isoler de nouveau, et pendant plusieurs mois, toutes les rumeurs circulent. En décembre 1993, il se prononce par un message électronique qui circule dans la communauté, pour confirmer qu’il y a un problème. Au début de l’année 1994, il décide de continuer à travailler en demandant à l’un de ses anciens étudiants, Richard Taylor, de venir l’aider. Au cours de l’été suivant, les deux hommes commencent à perdre confiance et se préparent à admettre l’échec... Mais à l’automne 1994, Wiles a une nouvelle idée qui vient mettre un point final à la preuve. L’article comportant l’essentiel de son travail pour démontrer le Grand Théorème de Fermat est paru en 1995 sous le titre Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem

dans la revue Annals of Mathematics. C’est un article de 109 pages, qui s’appuie sur des

centaines et des centaines de pages de travaux d’autres mathématiciens... En effet, c'est un jour, en descendant l'escalier pour dîner, qu'il "vit" soudain que, en regroupant deux domaines très différents des mathématiques, il pourrait obtenir la solution. En arrivant en bas, il dit à sa femme: "ça y est, je l'ai!" Et c'était vrai, bien qu'il lui fallut plusieurs semaines pour coucher sa solution sur le papier. Ce qu'en dit Jean Staune est intéressant: "Lorsque j'ai eu l'occasion de rencontrer Andrew Wiles dans son bureau de Princetown, j'ai été frappé non par ce qu'il m'a dit mais par son attitude. J'avais en face de moi un père de famille directeur du département de mathématiques de l'une des plus grandes universités au monde. Mais tout, dans ses sourires, son silence, ses regards, son attitude générale, me rappelait non pas un scientifique, mais des rencontres dans une abbaye isolée avec certains moines dont l'attitude et le comportement nous font ressentir qu'ils ont éprouvé un contact avec l'absolu dont aucun mot ne pourrait rendre compte."


Mais tous les mathématiciens ne ressemblent pas à des mystiques. Alain Connes, professeur au Collège de Francemédaille Fields (l'équivalent du prix Nobel) est un bon vivant et se dit matérialiste. Voici son témoignage sur "l'illumination" (qui est rationnelle et non mystique, il s'agit de voir un objet mathématique et non une apparition comme celle de la vierge): «Au moment où elle a lieu, l’illumination implique une part considérable d’affectivité, de sorte que l’on ne peut rester passif ou indifférent. La rare fois où cela m’est réellement arrivé, je ne pouvais m’empêcher d’avoir les larmes aux yeux. J’ai souvent observé la chose suivante : une fois la première étape de préparation franchie, on se heurte à un mur. L’erreur à ne pas commettre consiste à attaquer cette difficulté de manière frontale [...]. L'expérience montre que si l'on s'attaque à un problème directement, on épuise très vite toutes les ressources de la "pensée directe", rationnelle [...]. Ce qui est frappant, c'est l'importance, quand je parle de procéder indirectement, de l'éloignement apparent entre le problème initial et le champ d'investigation du moment[...]. Le mathématicien doit évidemment disposer d'une sérénité suffisante. On peut parvenir ainsi à une sorte d’état contemplatif qui n’a rien à voir avec la concentration d’un étudiant en mathématiques qui passe un examen» (dans "matière à penser"). Alain Connes a mis en scène cette illumination dans "Le théâtre quantique" (Odile Jacob), qu'on peut retrouver sur France culture dans l'émission spéciale Alain Connes: Le théâtre quantique est-il ouvert à tous? A lire aussi cette interwiew dans le point: "Votre héroïne, une scientifique hétérodoxe, vit un moment de "fulgurance", de révélation. Vous vouliez mettre en scène la façon dont surgissent les découvertes scientifiques?" "Oui, parce que, dans ces moments là, on a accès à une perception qui va au-delà de ce que le rationnel peut offrir. Après, bien sûr, il faut vérifier, replonger dans le rationnel. Bien sûr, ces moments ne se produisent pas dans le vide. Il ne suffit pas de rester là à attendre. On fait beaucoup de calculs, on a l'impression de n'aboutir à rien, d'être face à un mur. Mais le cerveau a été tellement nourri de questionnements qu'à un moment donné une illumination se produit. C'est une expérience que j'ai vécue, alors que je travaillais avec Jacques Dixmier précisément sur le temps quantique".

assr.revues.org -Âme et corps dans l’Occident médiéval


Roger Penrose, professeur à Oxford, rejette le dualisme et n'est pas spiritualiste. Pourtant, il postule l'existence de trois mondes interagissant entre eux. Du monde matériel émerge le monde de l'esprit, qui lui-même a accès au monde platonicien des mathématiques...qui est lui-même le fondement du monde physique ("les deux infinis et l'esprit humain"). Cette hiérarchie en trois niveaux rappelle celle de Karl Popper, ainsi que celle où a tant achoppé le christianisme du Moyen Age: corps, âme, et esprit. Pour Penrose, ce qui constitue une des différences essentielles entre l'être humain et les machines  c'est que notre esprit a accès à ce monde platonicien: "Selon Platon, les concepts et les vérités mathématiques résident dans un monde réel dépourvu de toute notion de localisation spatio-temporelle. Le monde de Platon, distinct du monde physique, est un monde idéal de formes parfaites à partir duquel nous devons comprendre le monde physique. Bien que l'univers platonicien ne se laisse pas réduire à nos constructions mentales imparfaites, notre esprit y a toutefois directement accès grâce à une "connaissance immédiate" des formes mathématiques et à une capacité de raisonner sur ces formes. Nous verrons que si notre perception platonicienne peut à l'occasion s'aider du calcul, elle n'est pas limitée par de dernier. C'est ce potentiel de "connaissance immédiate"  des concepts mathématiques, cet accès direct au monde platonicien qui confère à l'esprit un pouvoir supérieur à celui de tout dispositif dont l'action repose uniquement sur le calcul."


Les réductionnistes et matérialistes, parmi lesquels figurent de grands mathématiciens ne partagent pas cette vision de l'intuition mathématique.  Un exemple est donné dans "Matière à penser" par le dialogue entre Alain Connes et Jean-Pierre Changeux, le fameux partisan de "l'homme neuronal". Changeux considère que les objets mathématiques sont des constructions de l'esprit et n'on pas d'existence propre. A la notion de simplicité qui lui donne accès à donne accès à de nouvelles régions du paysage mathématique, Changeux répond: "C'est toi qui crée cette simplicité lorsque tu confrontes tes représentations mentales entre elles ou à des objets naturels, lorsque tu constates leur adéquation ou leur inadéquation à l'aide du sens dont tu parles et que je considère comme le produit de nos facultés cérébrales. Encore une fois, est-ce que cela prouve que cette simplicité a une origine immatérielle? [...] Je crains que le "sentiment" que tu as de "découvrir" cette "réalité" toute platonicienne ne soit qu'une vision purement introspective, et de ce fait subjective du problème." Comme il n'est pas possible de prouver que ces "contacts avec le monde platonicien" que rapportent les grands mathématiciens soient réels, faisons un pas en avant tout en restant dans le cadre de la rationalité et de l'objectivité avec un autre grand résultat de la science du XXè siècle, le théorème de Gôdel.


liens: ac-grenoble.fr -platon (Jérôme Laurent)

images.math.cnrs.fr -remarques perso sur la nature des Mathématiques Jean-François Colonna
math.sciences.univ-nantes.fr -mats et physique: le langage de la nature est-il mathématique?
wikipedia.org -Philosophie des mathématiques
mike-soft.fr -La nature des mathématiques   mike-soft.fr -La trame
irem.unilim.fr -La nature l'essence et la finalité des maths à la lumière du papyrus de RHIND
dogma.lu -La nature de l’objet math peut-elle rendre compatible phénoménologie et analyticité en philosophie?
franceinter.fr -Le monde des mathématiques avec Cédric Villani     wikipedia.org -cedricVillani
wikipedia.org -Platonisme mathématique
wikipedia.org -Dernier théorème de Fermat
pi314159.wordpress.com -Andrew Wiles et le théorème de Fermat

institut.math.jussieu.fr -Le théorème de Fermat : huit ans de solitude

lepoint.fr/science -La science est aussi intuition (et illumination)

blogg.org -Le platonisme de Penrose et ses trois mondes

staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

larecherche.fr -Francis Crick, Roger Penrose et Gerald Edelman: comprendre la manière dont le cerveau produit la conscience

leonbrunschvicg.wordpress.com -penrose, platon et les mathématiques

jf.bizzart.biz -Insérer de l’âme dans la Science Michaël Friedjung

assr.revues.org -Âme et corps dans l’Occident médiéval : une dualité dynamique, entre pluralité et dualisme

franceculture.fr -matière à penser (dialogue Connes Changeux)

slate.fr -LE THÉÂTRE QUANTIQUE» D'ALAIN CONNES: NOTRE TEMPS EST NÉ DE LA CHALEUR (3/3)

 

2) Gödel ou la transcendance de la vérité mathématique.

 

 


 

Quelle était la situation et les courants de pensée des mathématiques au début du XXè siècle?(voir en préambule Fondement des mathématiques et Philosophie des mathématiques). Les mathématiciens étaient moins ouverts au  réalisme (ou au platonisme) mathématique qu'ils ne le sont aujourd'hui .

- Il y avait des positivistes comme Hans hahn, qui a fait partie du Cercle de Vienne et qui pouvaient dire "En ce qui concerne le monde, le seul point de vue possible me semble être le point de vue empiriste: la connaissance de la réalité ne peut en aucune façon s'obtenir par le pensée."( je rajoute: ??)L’ambition première et fondamentale du positivisme logique ou néo-positivisme est de refonder la science.

On peut rajouter le logicisme qui est la théorie selon laquelle les mathématiques sont une extension de la logique et donc que tous les concepts et théories mathématiques sont réductibles à la logique. Si ce programme était réalisable, il pourrait soutenir le positivisme logique en particulier, et le réductionnisme en général.

Il y avait les constructivistes qui considéraient que l'on ne peut démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduirait à l'évidence de l'existence de ces objets. Les mathématiques sont donc pour eux une construction humaine qu'il faut bâtir solidement, morceau par morceau. L'intuitionnisme de Brouwer peut être considéré comme l'une des formes du constructivisme en mathématiques qu'il a d'ailleurs inspiré

Il y avait enfin les formalistescomme David hilbert, l'un des plus grands mathématiciens de l'époque (Un formalisme est un système formel composé d'un langage formel et d'une sémantique représentée par un système déductif ou calculatoire. Il a pour objectif de représenter de manière non-ambiguë un objet d'étude en science. Les formalismes sont très courants en mathématiquelogique mathématique ou en informatique théorique).. En 1900, Hilbert énuméra les 23 problèmes que, selon lui, les mathématiques devraient résoudre au cours du siècle qui commençait. Le plus important était de montrer la complétude de la logique (peut-on prouver la cohérence de l'arithmétique? En d'autres termes, peut-on démontrer que les axiomes de l'arithmétique ne sont pas contradictoires?)

L'enjeu du programme de Hilbert. Toutes les activités humaines formalisables reposent sur des nombres dont les relations entre eux forment l'arithmétique. Il faut donc que celle-ci soit un système cohérent qui permette une reconstruction de l'intégralité des mathématiques sur des fondations indestructibles. Par ailleurs, les raisonnement logiques interviennent de façon fondamentale dans le développement des mathématiques. Il faut donc formaliser la logique pour qu'elle débouche sur un système cohérent et complet permettant le déploiement des mathématiques. 

Si nous pouvons faire cela, disait Hilbert, "nous pourrions alors déterminer, pour n'importe quelle proposition logique, sa véracité ou sa fausseté et alors nous aurions une "solution finale (ou finitiste)" au problème de la logique." On retrouve une conception du monde similaire à celle de Laplace ("Si je connaissais la position des particules de l'univers et les lois qui les font interagir, je pourrais en déduire tout le futur de l'Univers") ou de Changeux ("Si je connaissais en détail votre état neuronal, je pourrais en déduire ce que vous allez penser dans une minute et que vous ne savez pas encore." Mais de même que le rêve de Laplace a été tué par la principe d'incertitude de Heinsenberg et que l'homme neuronal de Changeux a péri, ainsi que le dit Jean Staune, sous les coups de boutoir de Libet, le programme de Hilbert a succombé le 7 octobre 1930 à Königsberg, la ville natale de Kant. "C'était au colloque sur "L'épistémologie des sciences exactes" réunissant l'élite des mathématiques. Gödel, jeune doctorant de 25 ans, bouleverse le champ de la logique mathématique en annonçant son théorème d'incomplétude qui brise tous les espoirs de Bertrand Russell et de David Hilbert de fonder toutes les mathématiques de manière solide. Sur le moment seul John Von Neumann (élève de David Hilbert) comprit l’importance du résultat. Schématiquement exprimé, Gödel démontre que dans tout système formalisable, il existe des vérités (contextuellement vraies) mais  non démontrables (dans le système formel des mathématiques)". Gödel qui était élève du positiviste Hans hahn évoqué précédemment, fréquentait les fameuses réunions du Cercle de Vienne, mais il n'était pas positiviste, il était profondément platonicien. En fait, à part Von Neumann, père du premier ordinateur et un des membres clés du projet Manhattan de construction de la bombe atomique, les participants ne saisirent pas la portée de cette déclaration. Personne ne réagit ni ne questionna Gödel. Il n'y a rien de plus formel que que la notion de vérité en mathématiques. Quelque chose est vrai si, et seulement si, on peut démontrer cette vérité. Or Gödel venait de dire que des propositions mathématiques pouvaient être vraies et indémontrables. On avait certainement mal entendu, ce n'était pas possible.

blogs.mediapart.fr -Gödel le génie, la folie, la vie

Après le colloque, Von Neumann dit à Gödel: "Si ce que vous dite est vrai, alors il est impossible de démontrer la cohérence de l'ensemble des mathématiques incluant l'arithmétique". "Mais bien sûr" répondit Gödel, "il s'agit de mon deuxième résultat, il est déjà sous presse." Von Neumann, qui était formaliste, comprit tout de suite que cela signifiait la fin du programme de Hilbert: la logique, l'arithmétique, les mathématiques ne pouvaient pas être fondées sur elles-mêmes. Lorsque Gödel publia en 1931 sa démonstration, ce fut un véritable tsunami qui déferla sur les mathématiques. L'idéal d'axiomatique inauguré par Euclide il y a 2000  ans, paradigme de la rationalité venait de voler en éclats, alors que Hilbert venait de réussir à parfaire l'idée même de "système axiomatique formel." Les résultats et les méthodes employées par Gödel dans sa démonstration étaient si inattendus que que les mathématiciens et les logiciens mirent plusieurs années avant d'en entrevoir la portée. 

Maintenant, essayons de faire le lien entre ces résultats et notre sujet de départ: l'illumination en mathématiques. On peut les exprimer de diverses façons simples. 

-Tout système d'axiomes contenant l'arithmétique (c'est à dire la théorie des nombres) contient une proposition dont nous pouvons savoir qu'elle est vraie mais qui n'est pas démontrable dans le système en question. 

-La cohérence des mathématiques ne peut être démontrée à l'intérieur des mathématiques. 

-Tout système d'axiomes contenant la théorie des nombres contient des propositions indécidables (on ne peut pas savoir si elles sont vraies ou fausses). 

-Tout système d'axiomes est soit incomplet, soit incohérent car il ne peut être à la fois complet et cohérent. 

Alors si des propositions sont non démontrables, comment pouvons nos savoir si elles sont vraies? A ceci Gödel répond: justement, c'est parce que nous avons un contact direct avec avec le monde des vérités mathématiques. En bon platonicien, il avait une foi extraordinaire en l'intuition mathématique, tout aussi réelle que nos perceptions. Cet "optimisme rationaliste", comme il l'appelait, le conduit à tenter de trouver une preuve de l'existence de Dieu qui rappelle en plus raffiné le "preuve de "Saint Anselme . Comme toute preuve de l'existence de Dieu, elle un peu spécieuse (Par définition Dieu a toutes les qualités. S'il n'a pas d'existence il lui en manque clairement une. Donc Dieu existe!). Il faut savoir que Gödel s'intéressait aux mystiques comme Sainte Catherine Emmerich et aux pères de l'Eglise tels que Grégoire Palamas). Mais il semble étrange que celui qui a démontré les limites de la logique veuille trancher logiquement la question de Dieu alors qu'il a démontré que dans tout système formel il y a de l'indécidabilité. Sans doute Gödel considérait-t-il son théorème comme un hommage à la raison, tellement puissante qu'elle peut démontrer ses propres limites. Il est possible aussi que les "méthodes systématiques" dont il parle ne reposent pas uniquement sur des démonstrations logiques mais incluent des intuitions rendues possibles par notre "contact direct" (platonicien) avec le monde des vérités qui ne se limiterait pas aux vérités mathématiques. 

Ainsi Gödel a essayé de développer cette théologie et cette philosophie scientifique susceptibles d'aborder rationnellement tous les grands problèmes relatifs à la nature humaine, démarche ambitieuse que bien entendu, na pu mener à terme. Il pensait que le darwinisme, qu'il appelait "le mécanisme en biologie" serait réfuté rationnement un jour sous "la forme d'un théorème mathématique montrant que la formation au cours des temps géologiques d'un corps humain par les lois de la physique à partir d"une distribution aléatoire de particules élémentaires est aussi peu probable que la séparation par hasard de l'atmosphère en ses différents composants." De même que Daniel Dennett, Gödel pensait que le darwinisme est un algorithme est un algorithme, donc réfutable. Mais, pour lui, la vie, pour être expliquée nécessite des lois tout à fait différente des lois connues: "je ne crois pas que le cerveau soit apparu de façon darwinienne. En effet, cela est réfutable. Un organisme simple ne peut conduire au cerveau. Je pense que les éléments de base de l'Univers sont simples. La force de vie est un élément primitif de l'Univers et elle obéit à certaines lois d'action. Ces lois ne sont ni simples ni mécanistiques. Le darwinisme n'envisage pas de lois holistiques mais repose sur des particules et des lois simples. Or la complexité des organismes vivants doit être présente dans les éléments de base ou dans les lois." Il doit donc exister des lois de l'évolution autrement plus complexes que celles actuellement connues. Gôdel était dualiste et dans le domaine de l'esprit aussi, il s'agit d'une question empirique, donc prouvable. "L'esprit et la matière sont deux choses différentes. [...] C'est une possibilité logique que l'existence d'un esprit séparé de la matière soit une question testable. [...] Il se pourrait qu'il n'y ait pas assez de cellules nerveuses pour accomplir toutes les fonctions de l'esprit." Pour toutes ces références, voir Hao Wang un des rares confidents de Gödel dans son ouvrage

Gödel, qui était très cohérent, a donc cherché à faire en biologie et en neurologie ce qu'il a fait en logique: bâtir un théorème montrant l'incomplétude des approches réductionnistes. Son "credo" montre également qu'il croyait en en la vie après la mort. "Le monde n'est pas chaotique et arbitraire mais, comme le montre la science, la plus grande régularité et le plus grand ordre règnent règnent partout. L'ordre est une forme de rationalité. la science moderne montre que notre monde [...] a eu un commencement et aura très probablement une fin. Pourquoi alors ne devrait-il y avoir que cet unique monde ici?... Ainsi, pour Gödel, il est logique de déduire de l'observation du monde que l'essentiel de notre développement s'effectuera après la mort. Il était aussi très critique envers les religions, mais il considérait la religion positivement, faisant sans doute référence à la possibilité d'établir une synthèse théologique utile à l'humanité comme celle qu'il a essayé de bâtir. Il considérait ses efforts de rationalisation de la religion comme "rien d'autre qu'une présentation intuitive et une "adaptation" à notre mode  de pensée actuel de certains enseignements théologiques, prêchés depuis  deux mille ans, mais qu'on a mélangés avec beaucoup de bêtises."

La pensée de Gödel est très complexe et toutes les idées qu'on vient de voir sont issues de citations et sont argumentées, mais elle restent tout de même des spéculations. Ce qu'il a démontré, c'est la transcendance (opposé à immanence) de la vérité par rapport à la notion de démonstration et le fait qu'on puisse avoir accès à des vérités non démontrables dans un système donné. Cela donne certainement crédibilité à tous ceux qui disent avoir été en contact direct, hors de toute démonstration, avec un "monde des vérités mathématiques": Andrew WilesAlain ConnesRoger PenroseGödel  et beaucoup d'autres... et cela permet de penser que qu'il existe bien une voie rationnelle permettant de rentrer en contact avec le monde de l'esprit. 


Gödel et ses théorèmes: philisto.fr -La philosophie de Kurt Gödel

canal-u.tv/video -LES THÉORÈMES DE GÖDEL : FIN D’UN ESPOIR ?

podcastscience.fm -les théorèmes d'incomplétude de Gödel

wikipedia.org -Théorèmes d'incomplétude de Gödel

laviedesidees.fr -Kurt Gödel aux frontières de la raison : des théorèmes aux théo-rêves...

jutier.net -Le théorème de Gödel (un énoncé simplifié)

villemin.gerard.free.fr -Incomplétude & limites mathématiques et philosophiques

patriceweisz.blogspot.fr -Dieu n'est pas phénoménal: la preuve ontologique de Gödel

perso.ens-lyon.fr -Les théorèmes d’incomplétude de Gödel (démonstration)

pauljorion.com -Le mathématicien et sa magie: théorème de gödel et anthropologie des savoirs

noesis.revues.org -Gödel : des théorèmes d’incomplétude à la théorie des concepts

uip.edu -Y a-t-il un seul poème moderne qui soit comparable au théorème de Gödel?

staune.fr -Poésie d’un théorème

pourlascience.fr -Gödel déchiré Dans les années 1940-1950

Quelques liens sur la logique:

wikipedia.org -système formel   wikipedia.org -logique mathématique

wikipedia.org -Axiome   wikipedia.org -Cohérence (logique)

wikipedia.org -Décidabilité

 

Autres liens: 

wikipedia.org -histoire des mathématiques

Fondement des mathématiques et Philosophie des mathématiques

wikipedia.org -Programme de Hilbert

thomassonjeanmicl.wordpress.com -le programme de Hilbert et les indécidables

mi.sanu.ac.rs -LE PROGRAMME DE HILBERT Kosta Do  sen

Gödel et le tambour de Dada -En 1930 lors d'un colloque à Königsberg

blogs.mediapart.fr -Gödel le génie, la folie, la vie

abebooks.co.uk -A Journey logique: De Godel à la philosophie

staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

Remarque: Le théorème d'incomplétude de Gödel ne dit pas qu'il est impossible de réaliser un tel système selon l'esprit du programme de Hilbert. La complétion de la théorie de la démonstration a permis de clarifier la notion de cohérence, qui est centrale dans les mathématiques modernes. Le programme de Hilbert a lancé la logique sur une voie de clarification. Le désir de mieux comprendre le théorème de Gödel a permis le développement de la théorie de la récursion et la clarification de la logique. Cette dernière est devenue une discipline à part entière dans les décennies de 1930 et de 1940. Elle forme le point de départ de ce qui est aujourd'hui appelée l'informatique théorique, développée par Alonzo Church et Alan Turing.

 

3) conclusion.

 Pour conclure ces articles sur le problème de la conscience, on peut dire que le dualisme, l'idée que la conscience n'est pas produite par le cerveau, est corroborée par l'existence probable d'un lien entre l'esprit humain et le monde "éternel" des vérités mathématiques. Si ce contact existe, il est plus probable qu'il soit possible parce que la conscience n'est pas en totalité immergée dans le temps et l'espace comme nous l'avons vu dans l'article 14-2) avec les expériences de Benjamin Libetplutôt que parce qu'une conscience "produite par le cerveau" aurait trouvé le chemin de ce contact. En d'autres termes comme le dit Jean Staune en conclusion du chapitre, "cela conduit à penser que l'esprit qui nous anime n'est pas uniquement un produit de l'activité neuronale, même s'il ne peut pas s'exprimer sans l'aide de celle-ci. Le dualisme redevient une hypothèse acceptable, et cela au strict plan de la rationalité scientifique, surtout depuis que des modèles montrant comment l'esprit pourrait agir sur le cerveau sans violer les lois de la physique ont été élaborés. 


Dans le prochain article nous aborderons les chapitres de conclusion de ma lecture du livre "notre existence a-t-elle un sens?": "Une nouvelle approche de la science" et "science et sens, raison et religion".

 

 

lien: staune.fr -Résumé et commentaire de "Les Ombres de l’Esprit" de Roger Penrose

Une des démonstrations du théorème de Gödel les plus accessibles est la version qu'en donne Roger Penrose. Voir "Les ombres de l'esprit" p. 66-68.

En simplifiant, Gödel procède ainsi: "Dans un système d'axiomes dont on peut montrer qu'il est cohérent, (ce qui veut dire qu'on ne peut pas en déduire une proposition incohérente, ou contradictoire), il parvient à bâtir une proposition qui dit qu'il n'existe pas de démonstration d'elle-même appartenant au système en question. Cela est vrai (car si une telle démonstration existait, le système serait incohérent car il contiendrait une contradiction...Mais justement indémontrable dans le système ne question. Et dans tout système, on pourra bâtir uns proposition de ce type dont nous saurons (intuitivement) qu'elle est vrai, mais qui ne sera pas démontrable dans le système concerné."

penseurs: Andrew Wiles   Fermat.   Alain Connes   Roger Penrose  Gödel     David hilbert      Alan Turing.

Changeux      Peano      Bertrand Russell      John Von Neumann      Euclide      Alonzo Church               

Sainte catherine Emmerich    Hao Wang