21/04/2016

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l'ambiguïté partie historique

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l'ambiguïté partie historique

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2011 est l’année du Bicentenaire de la naissance de deux héros romantiques : "Franz Liszt et Évariste Galois. "Tous deux, d’une précocité déconcertante, ont révolutionné leur domaine. Si Liszt est fêté comme un héros national en Hongrie, Galois n’est pas en reste en France — lui qui croyait que la patrie ne retiendrait pas son nom, et qui est finalement devenu l’une des gloires françaises les plus solides ! Le destin tragique de Galois, l’incroyable contraste entre la brièveté de sa vie et l’éternité de l’œuvre qu’il laisse, le fait qu’un garçon si jeune ait pu bouleverser la mathématique tout entière et la physique avec, tout cela fait rêver." Pour le bicentenaire de Galois, une conférence de Alain Connes a été organisée le 29 novembre 2011 à la mémoire de ce grand mathématicien: Galois et la théorie de l'ambiguïté à l'académie des sciences. Dans cette académie, avait déjà eu lieu une autre séance sur la théorie de l'ambiguïté le13 juin 2006 lors de la Réception des Membres élus en 2005 par Jran-Pierre Ramis, La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques.

Je lis cette conférence aujourd'hui alors qu'après avoir étudié l'électro-dynamique quantique je m'intéresse aux théories de jauge et aux théories des cordes (voir tous mes liens en fin d'article où j'ai beaucoup consulté les formations dues à Luc Marleau: feynman.phy.ulaval.ca. Cela me fait me souvenir que Galois est un jalon important dans la conquête de la science mathématisée par des grands génies tels que Galilée (considéré comme l'initiateur de la méthode scientifique, et qui, dans le domaine des mathématiques appelait de ses vœux, ce « langage décrivant la nature »  pour « l'écriture mathématique du livre de l'Univers »), puis par Newton.et Einstein. L’idée galoisienne « Il existe pour ces sortes d’équations un certain ordre de considérations métaphysiques qui planent sur les calculs et qui souvent les rendent inutiles. » « Sauter à pieds joints sur les calculs, grouper les opérations, les classer suivant leur difficulté et non suivant leur forme, telle est selon moi la mission des géomètres futurs. » était une intuition qui a fécondé les idées modernes de symétrie. Dans le chapitre 3-2-2 de ce site, il est écrit: "L’idée galoisienne de correspondance entre symétries d’une structure mathé-matique et treillis de ses sous-structures a essaimé dans d’autres domaines des Mathématiques. L’un des premiers et plus célèbres avatars est le « programme d’Erlangen » de Felix Klein, qui jette un pont entre Géométrie et Théorie des groupes : il s’agit de classifier les géométries de l’espace à n dimensions où le « mouvement d’une figure invariable est possible » Cette notion de symétrie a été sublimée par Emmy Noether, décrite par Albert Einstein comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures ». Elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether, établi en 1918, explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. Il exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance des lois physiques en ce qui concerne certaines transformations appelées symétries. Ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique ». Il est abondamment utilisé aujourd'hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en termes de symétrie d'espace, de charges, et même de temps. En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. La notion de symétrie et d'invariance en physique associée à la théorie des groupes a abouti aux théories actuelles depuis la théorie de la relativité, les théories de jauge et la théorie quantique des champsau modèle standard de la physique des particules et à la théorie de grande unification qui sera alors la dernière pièce de l'édifice constitué par le modèle standard qui incorpore les trois interactions dans une théorie unifiée basée sur un groupe de jauge .  Mais pour concilier la physique quantique et la Relativité Générale, les physiciens misent maintenant sur les théories des cordes, et d'autres théories comme la gravité quantique, la gravité quantique à boucles, voire "et si le temps n'existait pas? " ou "vers la physique de demain"...

La fécondité des notions dont Galois avait eu l'intuition est extrême, mais se doutait t-il de l'impact qu'elles auraient sur la Connaissance humaine? A t-elle des limitesPeut-on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?

 Mais voyons maintenant ce que dit Alain Connes de la théorie de l'ambiguïté.

 

Alain Connes:  Conférence du 29 novembre 2011 sur Évariste Galois et la théorie de l'ambiguïté:

 

 

1) Alain Connes commence par une brève chronologie que nous compléterons grâce aux  données fournies dans le site www2.ac-lyon.fr


Chronologie I – 25 Octobre 1811, naissance de Galois. 

– Avril 1829, mort d’Abel, génial, mais maudit, mort à 26 ans. 

--, A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., Galois fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). 

25 Mai, 1er Juin 1829, Cauchy présente les premiers travaux de Galois à l'académie. 

– Juillet 1829, suicide du père de Galois, échec à polytechnique, mais reçu à l’école préparatoire ENS (appelée École préparatoire de 1826 à août 1830 et d’un niveau bien inférieur à l’École polytechnique) située dans les locaux de Louis-le-grand). 

– 18 janvier 1830. Cauchy, qui devait présenter ce jour le mémoire de Galois devant l’Académie des sciences, est souffrant, et ne vient pas à la séance. Par la suite, il conseille à Galois de réviser son mémoire et de le présenter au Grand prix de mathématiques que l’Académie doit décerner en juin. (La lettre de Cauchy  prouve que Cauchy possédait encore les deux mémoires de Galois et qu'il avait rédigé un rapport à leur sujet. Elle contredit  l'affirmation d'après laquelle il aurait perdu ces écrits) 

– Février 1830, Sur les conseils de Cauchy, Galois rédige et présente à l’Académie des Sciences un nouveau mémoire : Mémoire sur les conditions de résolution des équations par radicaux, destiné à concourir au Grand prix de Mathématiques. Augustin Cauchy remet à Joseph Fourier, qui était secrétaire perpétuel de l’académie, le Mémoire de Galois après avoir demandé à son auteur de le réviser pour qu’il concoure au Grand Prix des Sciences Mathématiques

– Avril 1830. Gallois fait paraître dans le Bulletin de Férussac, un article intitulé : Analyse d'un mémoire sur larésolution algébrique des équations. 

– 16 mai 1830. Mort de Fourier, secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, qui était chargé d’examiner le mémoire de Galois. Le mémoire s’égare et Galois se trouve donc éliminé du grand prix de mathématiques. Apprenant la perte de son mémoire, Galois écrit : «Mais la perte de ce Mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire, et, à la mort de ce savant, le Mémoire a été perdu.» 

– Juin 1830. Galois fait paraître dans le bulletin de ferrussac du même mois : Notes sur la résolution deséquations numériques, et l’important article : Sur la théorie des nombres. Il songe à une publication générale, rédige un nouveau Mémoire sur le même sujet, écrit le Discours Préliminaire


Chronologie II – Mais, le 28 Juin 1830, Le Grand Prix des sciences matématiques est attribué à Abel et Jacobi

– 27,28, 29 juillet 1830, Les trois glorieuses, Charles X est renversé (La Révolution de Juillet est la deuxième révolution française après la révolution française de 1789, qui met en faveur un nouveau roi, Louis-Philippe, qui prend le pouvoir d'une nouvelle monarchie, la monarchie de Juillet, succédant ainsi à la Seconde Restauration. Cette révolution, qui est en fait une révolte, se déroule sur trois journées, les 2728 et, dites « Trois Glorieuses »), Cauchy suit Charles X en exil et part à  Turin où sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe, pendant 2 ans, la chaire nouvellement créée de physique sublime à l'université de Turin et en janvier 1832. ll effectue un voyage à Rome où il est reçu par le pape Grégoire XVI

Les élèves de l’École normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats, à l’inverse des polytechniciens qui prennent une part active aux événements.

– Août-décembre 1830. Galois passe ses examens de licence. Il se lie à des étudiants républicains (Raspail, Blanqui, Napoléon Aimé Lebon, etc.), s’inscrit le 10 novembre à la Société des amis du peuple, et entre dans les artilleurs de la Garde nationale. 

– Décembre 1830. Les Annales de Gergonne font paraître ses Notes sur quelques points d'analyse, c'est sa dernière publication.

– 3 décembre 1830. Galois dénonce dans la Gazette des Écoles l’attitude de Guigniaut pendant les Trois Glorieuses. La rédaction de la Gazette publie la lettre sans signature, mais l’auteur ne fait aucun doute. L’affaire fait scandale et occupe la presse.

– 10 décembre 1830. Les normaliens envoient à la Gazette des Écoles une lettre dans laquelle ils se désolidarisent de Galois.

 – 22 décembre 1830. Verdict du procès des ministres de Charles X. Émeutes républicaines à Paris. Dix-neuf artilleurs de la Garde nationale sont arrêtés pour rébellion. 

– 30 décembre 1830. Réponse de Galois à ses camarades de l’École normale, dans la Gazette des Écoles. 

– 2 janvier 1831. La Gazette des Écoles publie sa Lettre sur l'enseignement des sciences, sous les initiales E. G. 

– 4 janvier 1831. Arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »

– 13 janvier 1831. Galois ouvre un cours public d’algèbre supérieure à la librairie Caillot du 5 rue de la Sorbonne: «Évariste Galois, ancien élève de l'École normale, donnera une série de cours d'algèbre pour les jeunes étudiants. Ce cours aura lieu tous les jeudis à une heure et quart, il est destiné aux jeunes gens qui, sentant combien est incomplète l'étude de l'algèbre dans les collèges, désirent approfondir cette science. Le cours se composera de théories dont quelques-unes sont neuves, et dont aucune n'a jamais été exposée dans les cours publics. Nous nous contenterons de citer une théorie nouvelle des imaginaires, la théorie des équations qui sont solubles par radicaux, la théorie des nombres et les fonctions elliptiques traitées par l'algèbre pure. Les cours commenceront le jeudi 13 janvier, chez Caillot, librairie, rue de la Sorbonne, numéro 5.» Une quarantaine d’élèves assistent au premier cours, une dizaine au second, quatre au troisième. Ce fut le dernier cours de Galois.

– 17 janvier 1831. Sur l’invitation de Poisson, Galois présente à nouveau un Mémoire sur la résolution des équations, remis le 17 janvier à l’Institut. Le 31 mars, il écrit au président de l’Académie des sciences afin de presser le rapport de Poisson sur son mémoire. Agitation au Quartier latin.

–  Avril 1831. Les 19 artilleurs de la Garde nationale arrêtés en décembre 1830 sont acquittés

– 9 mai 1831 Galois arrêté: Banquet au restaurant «Aux Vendanges de Bourgogne». La Société des amis du peuple fête l'acquittement des artilleurs au «Procès des dix-neuf», Galois éméché lève un toast à Louis-Philippe avec un poignard acheté trois jours plus tôt. Alexandre Dumas, qui assiste par hasard à cette scène, s'éclipse aussitôt, et la racontera plus tard. Galois est arrêté le lendemain à Bourg-la-Reine, et déféré à la prison Sainte-Pélagie. 

– 15 juin 1831. Procès en Cour d’assises ; il est acquitté.

 4 juillet 1831. Sur le rapport de Poisson, contresigné par Lacroix, l’Académie refuse d’approuver le Mémoire sur la résolution des équations.

 

Chronologie III 

– 14 juillet 1831. Au cours d’une manifestation républicaine, interdite par la police, Évariste Galois et son ami Duchâtelet sont arrêtés sur le Pont-Neuf en tête d’un petit groupe d’étudiants, et inculpés de port illégal d’uniforme et de port d’armes prohibées.

– Juillet-octobre 1831. Galois est détenu à Sainte-Pélagie, prison réservée aux politiques, il y côtoya Gérard de Nerval et François-Vincent Raspail et Blanqui. Il prend connaissance du rapport de Poisson sur son mémoire. Les 29 et 30 juillet, insurrection des prisonniers politiques ; Galois est mis provisoirement au cachot. Dans des lettres à une amie, F.-V. Raspail fait une description vivante et chaleureuse de son jeune compagnon.

– 23 octobre 1831. Galois est condamné en Police correctionnelle à 6 mois de prison, Du châtelet à 3 mois. Jugement confirmé en Cours d’appel le 3 décembre 1831. Novembre 1831. Émeutes à Lyon. Décembre 1831-mars 1832. Détention à Sainte-Pélagie. Il reçoit les visites d’Auguste Chevalier, de sa sœur, de sa tante Céleste Marie Guinard.

– Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 32, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 1832, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

– 16 mars 1832. En raison de l’épidémie de choléra qui commence à sévir à Paris, Galois est transféré à la maison de santé du docteur Faultrier, rue de Lourcine, n° 84 (actuelle rue Broca), où il va purger le restant de sa peine. Le choléra se déclare dans Paris. 29 avril 1832. Libéré ce jour-là, Galois continue d’habiter chez le sieur Faultrier. Il reprend ses travaux mathématiques, rédige quelques essais, et pense collaborer à la Revue encyclopédique. Il rencontre une jeune fille prénommée Stéphanie (Poterin du Motel ?), dont il tombe amoureux, et qui va l’éconduire. 

– 14 mai 1832. Lettre de rupture de Stéphanie. 25 mai 1832. Évarsite écrit une lettre désespérée à Chevalier, forme des projets pour aller dans le Dauphiné, et se vouer à ses travaux mathématiques. 

– 26, 27 ou 28 mai 1832. Galois est provoqué en duel après la rupture amoureuse et dans des circonstances fort obscures, après avoir épuisé tout moyen de conciliation. On ignore le nom de son adversaire (Duchâtelet, Pescheux d’Herbinville ?). 

– 29 mai 1832. À la veille du duel, Galois écrit (au moins) trois lettres : – une lettre à Napoléon Lebon et Victor Delaunay (« Mes bons amis, J'ai été provoqué par deux patriotes... Il m'a été impossible de refuser (...) ») – une « lettre à tous les républicains » (« Je meurs victime d'une infâme coquette et de deux dupes de cette coquette ».) – enfin une longue lettre à son ami Auguste Chevalier. Cette dernière lettre est son testament mathématique : il récapitule les résultats qu’il a obtenus dans la théorie des équations algébriques et les fonctions elliptiques, et conclut sur ces mots : « Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela il se trouvera, j'espère, des gens qui trouveront profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t'embrasse avec effusion. » 

– 30 mai 1832. Après avoir classé ses papiers, Galois se rend au petit matin près de l’étang de la Glacière, non loin de la pension Faultrier. On l’y trouvera quelques heures plus tard, abandonné par ses témoins, et gravement blessé à l'abdomen. Il est transporté à 9 h et demie du matin à l’hôpital Cochin. 

– 31 mai 1832. À 10 heures du main, Évariste Galois meurt à l’hôpital Cochin dans les bras de son frère Alfred, après avoir refusé les offices d’un prêtre. « Ne pleure pas. J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. » Une autopsie est pratiquée.

...– 1833. Mort de Legendre. 1843. Liouville annonce à l'Académie des Sciences, séance du 4 juillet : «À la fin d'une discussion comportant tant d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Évariste Galois j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux. » Liouville admet que « le Mémoire de Galois est peut-être rédigé de manière trop concise », et promet « de le compléter par un commentaire qui ne laissera aucun doute concernant la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote. » 

– Novembre-décembre 1846. Première publication, par Liouville, de l’œuvre mathématique d’Évariste Galois. Liouville réitère son intention de publier des commentaires, mais, trop occupé, ne donne pas suite à ce projet, et semble s’être contenté de faire des exposés sur les travaux de Galois, auxquels assistait Serret. La publication des travaux de Galois attira l’attention des italiens Betti et Brioschi, des français Serret et Jordan, des allemands Dedekind et Weber. En 1893, Weber nomme « théorie de Galois » la théorie des corps commutatifs. 1870. Parution du Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan.


2) Maintenant en route vers la théorie de l'ambiguïté avec Alain Connes avec la partie historique.

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES résume: A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., il fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). Il rédigea, peu de temps avant sa mort, son testament mathématique qu'il confia, avec divers autres manuscrits, à un ami en le priant de le transmettre à Jacobi ou Gauss.

Ce n'est qu'en 1843 que les travaux de Galois sont connus, transmis et complétés par Liouville (1846) à l'Académie des Sciences, mais c'est Jordan, en 1870, qui le fera vraiment connaître à travers son traité d'algèbre.

La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet

2-1 Le personnage d'Abel et ses relations avec Cauchy.

On voit donc qu'un personnage central est le personnage d'Abel, qui meurt le 5 avril 1829 alors que Galois a 17 ans. Abel avait déjà eu des relations assez compliquées avec Cauchy. Dans http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 on trouve: "En effet, le rythme endiablé de sa production, l'orientation polémique de certains de ses travaux, sa sévérité à l'égard de ses concurrents, lui vaut l'hostilité d'une bonne partie des mathématiciens et physico-mathématiciens de l'Académie et en particulier Poinsot, poisson, Fourier, Prony et Navet [... ] Quand aux jeunes chercheurs, s'ils ont moins à se plaindre de son agressivité, beaucoup sont rebutés par la froideur de l'accueil que leur accorde Cauchy et par l'intérêt trop exclusif qu'il semble porter à ses propres travaux. C'est ainsi qu'en 1826 Abel écrit": “Cauchy est fou et il est impossible d’avoir affaire avec lui. Pourtant c’est lui qui, à présent, est le mathématicien qui sait comment doivent être traitées les mathématiques. Ses travaux sont excellents ; mais il écrit obscurément. D’abord je ne comprenais presque rien à ses oeuvres ; maintenant j’y arrive mieux. Cauchy est infiniment catholique et bigot. Chose bien singulière pour un mathématicien ! D’ailleurs, il est le seul qui travaille les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère, etc., s’occupent exclusivement de magnétisme et d’autres parties de la physique” (Lettre d’Abel à 

Holmboe, 24 Octobre 1826).Cauchy a mis du temps pour reconnaître les travaux d'Abel, mais cela a été fait.

2-2 Galois et Abel.

La relation entre Galois et Abel est très intéressante. Galois en 1829 a donné deux manuscrits à l'académie et après la mort d'Abel, il a appris que ses travaux avaient largement anticipés par ceux d'Abel, ce qui lui a donné un coup et voici ce qu'il écrit: “Dans tous les cas, il me serait aisé de prouver que j’ignorais même le nom d’Abel quand j’ai présenté à l’Institut mes premières recherches sur la théorie des équations, et que la solution d’Abel n’aurait pu paraître avant la mienne”. Ecrite à la prison Sainte-Pélagie vers décembre 1831, cette note a pour but essentiel d’affirmer l’indépendance des travaux de Galois par rapport à ceux d’Abel. Galois qui connaissait alors la lettre d’Abel à Legendre du 25 novembre 1828 y écrit en effet : “Mais la mort anticipée de ce géomètre ayant privé la science des recherches promises dans cette lettre, il n’en était pas moins nécessaire de donner la solution d’un problème qu’il m’est bien pénible de posséder, puisque je dois cette possession à une des plus grandes pertes qu’aura faite la science”  (Voir:  "Abel et Galois ont pu souvent être comparés d'une part par la « brièveté de leur vie », d'autre part par « le genre de leur talent et l'orientation de leurs recherches »". Cependant les travaux de Galois et d'Abel sont indépendants : Galois « n'avait eu qu'en partie connaissance » des travaux d'Abel sur les sujets qui l'intéressaient. Ce sont à travers des fragments publiés dans le Bulletin que Galois a eu connaissance de ces travaux). En fait, il n'y a pas eu concurrence ou rivalité, mais Abel disparaît exactement au moment où Galois apparaît dans le paysage mathématique.

2-3 Galois et Cauchy (21 août 1789 - 23 mai 1857).

Quand Galois naît, il avait 22 ans. C'est un mathématicien extraordinaire. Comme pour Abel, les relations avec Galois sont très intéressantes. On l'a vu dans la chronologie, Cauchy est parti de France en 1830 et il n'y a plus alors de contact avec Galois. Les meilleures informations que l'on ait entre Cauchy et Galois, qui bien souvent sont présentées de manière caricaturale, c'est à travers un article de René Taton, un grand historien des mathématiques, mort en 2004,  qui nous dit la chose suivante: "Parmi les très rares renseignements qu’elles nous apportent à ce sujet, les archives de l’Académie des Sciences révèlent que Galois eut le privilège (alors qu'il n'avait que 17 ans) de voir ses premiers travaux présentés devant l’Académie, au cours des séances des 25 mai et 1er juin 1829, par un juge aussi sévère que compétent, Cauchy. Bien qu’aucune précision ne nous soit parvenue sur ce point, l’acceptation par le grand analyste de cette tâche de présentation prouve que le jeune auteur de ces mémoires avait réussi à le convaincre du sérieux, de l’importance et de l’originalité de ses recherches." Un peu après en fait, dans le début de l'été 1829,  le mémoire d'Abel sur les équations algébriques est paru de manière posthume et bien sûr, Cauchy a constaté qu'une bonne partie des résultats obtenus par Galois étaient "absorbés" par le mémoire d'Abel donc il était de son devoir d'atténuer la déception de Galois en l'encourageant de sauver la part la plus originale de ses recherches travail. Lorsqu'il se décida en 1830 à rédiger son rapport sur le Mémoire de Galois, Lorsqu’il se décida, au début de 1830, on peut penser que, dans cette circonstance, Cauchy songea beaucoup moins à remplir une obligation académique qu’à apporter d’utiles conseils au jeune mathématicien. Toujours est-il que ce rapport fut rédigé pour être lu à la séance du 18 janvier 1830, et que seule une indisposition empêcha Cauchy de le présenter. Cauchy adressa lors une lettre d'excuses au Président de l'Académie, lettre que l'on retrouve dans les archives de l'Académie:  "Monsieur le Président, Je me proposai de présenter aujourd’hui à l’Académie : 1˚ le rapport sur les travaux du jeune Galois ; 2˚ un mémoire sur la détermination analytique des racines primitives, dans lequel je fais voir comment on peut réduire cette détermination à la résolution d’'équations numériques dont toutes les racines sont entières et positives. Retenu chez moi par une indisposition, je regrette de ne pouvoir assister à la séance de ce jour, et je vous prie de vouloir bien inscrire mon nom sur l’ordre du jour de la séance suivante pour les deux objets que je viens d’indiquer. Agréez, je vous prie, l’hommage de la très parfaite considération avec laquelle j’ai l’honneur d’être, Monsieur le Président votre très humble et très obéissant serviteur. A.-L. Cauchy, Membre de l’Académie." Cette lettre montre que Cauchy n'ignorait absolument Galois et que même il y y avait des relations très fortes entre les deux hommes. Et René Taton dit à propos de cette lettre: "Du fait du report annoncé de ce rapport à  la séance suivante, celle du 25 janvier 1830, nous (René Taton) avons examiné avec un soin tout particulier les différentes pièces concernant cette séance : dossier, plumitif, registre de procès verbaux. Mais alors que ces divers documents montrent que Cauchy, effectivement présent, y présenta bien son mémoire annoncé ”Sur la détermination des racines primitives dans la théorie des nombres, rien n’y rappelle le premier point évoqué dans sa lettre du 18 janvier, ”Le rapport sur les travaux du jeune Galois”. L’étude des procès-verbaux des séances de l’Académie révèle que non seulement ce rapport, annoncé par écrit au président de l’Académie pour la séance du 25 janvier, n’y a pas été présenté, mais qu’aucune allusion n’y a plus été faite au cours des séances suivantes. Le fait que Galois ne se soit jamais plaint de la négligence de Cauchy en cette circonstance, alors qu’il plaçait tous ses espoirs en un jugement favorable de l’Académie, semble montrer que l’annulation de ce rapport est intervenue avec son accord. Il reste alors à expliquer ce brusque changement d’attitude des deux acteurs de cette mystérieuse affaire. La confrontation attentive des quelques éléments d’information disponibles permet de formuler à ce sujet une hypothèse qui paraît très vraisemblable. Tout d’abord, il est parfaitement établi qu’en février 1830, Galois a déposé au secrétariat de l’Académie un important mémoire.... L'hypothèse de Taton, c'est que Cauchy avait demandé à Galois de réécrire son manuscrit de manière plus détaillée, de telle sorte qu'il soit présenté au Grand Prix de l'Académie (En fait, ça s'appelait un concours à l'époque). Taton écrit: "Nous pensons donc que, entre le 18 et le 25 janvier 1830, Cauchy persuada Galois de rédiger pour le concours du Grand Prix de Mathématiques un mémoire de synthèse réunissant l’ensemble de ses contributions originales à la théorie des équations algébriques et de renoncer, en même temps, à ce que ses mémoires de 1829 soient l’objet d’un rapport officiel."

2-4) Le concours: 

Le prix sera décerné à celui des ouvrages ou manuscrits ou imprimés, qui présentera l’application la plus importante des théories mathématiques, soit à la physique générale, soit à l’astronomie, ou qui contiendrait une découverte analytique très remarquable”. Le grand prix se distinguait également par le fait que des travaux publiés entre le 1er janvier 1828 et le 1er janvier 1830, “ou séparément, ou dans des recueils scientifiques” pouvaient être pris en considération par le jury, sans que leur auteur ait fait acte de candidature, concurremment avec les ouvrages ou mémoires déposés au secrétariat de l’Institut avant le 1er mars 1830. Cette modalité permit ainsi au jury de rendre à Abel et à Jacobi un hommage pleinement mérité et de répondre ainsi à certaines critiques sur le retard apporté par l’Académie à reconnaître la valeur de leurs travaux, ceux d'Abel en particulier. Les espoirs que Galois plaçait dans le concours du Prix de l'Académie devaient donc se trouver cruellement déçus. Galois ne put raisonnablement ressentir comme une injustice, le fait que, le 28 juin, ce prix ait été attribué à Abel (à titre posthume) et à Jacobi.

Par contre, là où il a commencé à être un peut paranoïaque, si l'on peut dire, et comme le souligne Alain Connes, c'est lorsqu'il a appris que son manuscrit avait été perdu. La raison en est complexe: Cauchy, en fait ne faisait pas partie des examinateurs, le secrétaire perpétuel était Joseph Fourier, qui est mort en mai de cette année-là, avant même que le grand Prix eût été attribué. C'était en fait Fourier qui était chargé de présenter les travaux de Galois et non pas Cauchy. Comme explication, "c’est une chose bien simple, aurait répondu Cuvier à une réclamation de Galois, le mémoire  a été perdu à la mort de M. Fourier, qui était chargé de l’examiner” On conçoit que ce nouveau malheur ait exaspéré le jeune mathématicien, déjà convaincu non seulement d’être poursuivi par la malchance, mais aussi d’être persécuté par les représentants de la science officielle et par la société en général. Cauchy connut-il ce regrettable incident ? La chose n’est pas certaine, car il fut pratiquement absent de l’Académie à partir du 19 juillet 1830 quant il quitta la France pour l'exil au début de septembre pour n’y plus revenir qu’en 1838. Voilà ce que dit Galois dans ses écrits: II suffira de dire que mon mémoire sur la théorie des équations a été déposé en substance à l’Académie des Sciences en février 1830, (l'année du concours, l'année où Cauchy lui avait demandé de déposer son mémoire), que des extraits en avaient été envoyés en 1829 (les deux articles qu'il avait déposés au printemps 1829 quand il avait 17 ans), qu’aucun rapport ne s’en est suivi et qu’il m’a été impossible de revoir les manuscrits.

Voilà ce que dit Auguste Chevalier, l'ami très proche de Galois: "Le peu d’attention donné par l’Institut au premier travail soumis à son jugement par Galois commença pour lui des douleurs qui, jusqu’à sa mort, devaient se succéder de plus en plus vives. Une telle indifférence aurait suffi pour guérir de toute ardeur scientifique, mais il n’en fut point abattu ; une puissante nature le poussait en avant."

2-5 Renvoi de Galois de l'Ecole normale.

Le deuxième épisode, c'est à ce moment-là, en 1830. Il y a les trois glorieuses et Galois est enfermé à l'Ecole Normale, car les élèves de l'Ecole normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats,  alors qu'on laisse sortir les élèves de Polytechnique qui prennent une part active aux événements. Mais les élève font le mur pour aller sur les barricades. Galois éprouve à ce moment une aversion pour le Directeur, et il finit par se faire renvoyer de l'Ecole Normale 4 janvier 1831 comme nous l'avons vu dans les chroniques, par arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »  la personne qui signe le renvoi de Galois de l'Ecole normale est Victor Cousin et la rue Victor Cousin est la rue dans laquelle Galois a donné ses cours après avoir été renvoyé de l'Ecole normale, il a donné son cours devant 35 élèves. Mais il n'y a pas dans Paris de rue Galois et Alain Connes pense que ce serait une bonne idée qu'on ne change pas le nom de la rue, mais qu'il y ait une plaque dans la rue Victor Cousin ou dans la rue de la Sorbonne en expliquant clairement que galois a donné ses cours à cet endroit-là après s'être fait renvoyer de l'Ecole normale.

Le rapport avec Poisson est très intéressant, parce que Poisson, qui faisait partie du comité qui a renvoyé Galois lui a surement parlé en privé et lui a dit qu'il fallait qu'il redonne son manuscrit pour qu'il soit réexaminé par l'Académie. Il faut rappeler que Cauchy était à Turin et Galois n'avait plus de protecteur direct et il n'y avait pas de personne à laquelle il pouvait s'adresser à l'Académie. Selon Alain Connes, il a parlé à Poisson et lui a donné son manuscrit. Poisson et Lacroix ont fait un rapport extrêmement précis et argumenté à la séance du 11 juillet 1831 sur le mémoire de Galois.relatif aux conditions de résolubilté par radicaux.:

"Le but que l'auteur s'est proposé dans ce Mémoire est de démontrer un théorème qu'il énonce ainsi: "Pour démontrer qu'une équation irréductible de degré premier soit soluble par radicaux, il faut et il suffit que, deux de ses racines étant connues, les autres se déduisent rationnellement." 

L'auteur entend par équation irréductible, une équation dont les coefficients sont rationnels et qui ne peut se décomposer en d'autres équations qui aient aussi leurs coefficients rationnels. D'après sa proposition, l'équation générale du troisième degré, par exemple, serait résoluble, parce que la somme des trois racines étant égale au coefficient du second terme pris avec un signe contraire, chacune s'exprime rationnellement au moyen des deux autres. Des notre trouvées dans les papiers d'Abel et qui ont été imprimées après sa mort dans le journal de M. Crelle, tome V page 345, renferment une proposition analogue de celle de M. Galois dont voici l'énoncé: 

"si trois racines d'une équation quelconque irréductible, dont le degré est un nombre premier , sont liées entre de sorte que l'une des racines puisse être exprimée rationnellement au moyen des deux autres, l'équation dont il s'agit sera toujours résoluble au moyen de radicaux."

Cet énoncé diffère de celui de M. Galois, en ce que le géomètre norvégien ne dit pas que la condition dont il s'agit soit nécessaire; mais qu'elle suffit pour que l'équation soit résoluble; et il ne semble qu'il la regardât comme indispensable; car on trouve dans les notes citées une autre proposition relative à la résolution d'une classe nombreuse d'équation qui pourraient bien ne pas remplir cette condition. Il ne paraît pas non plus que ce soit à cette proposition qu'il ait fait allusion dans ce passage à une lettre écrite à M. Legendre, et publiée après la mort d'Abel dans le Journal de M. Crelle, tome VI , page 80:

"J'ai été assez heureux" dit-il de trouver une règle sûre à l'aide de laquelle on pourra reconnaître si une équation quelconque proposée es résoluble ou non à l'aide de radicaux. Un corollaire de ma théorie fait voir que que généralement il est impossible de résoudre les équations supérieures au quatrième degré."

Nous ignorons si Abel a laissé un manuscrit de cette théorie; elle n'a point encore été imprimée non plus que la démonstration du théorème analogue à celui qui fait l'objet de ce rapport.et qui appartiendrait entièrement à M. Galois, s'il parvenait à l'établir d'une manière satisfaisante. Toutefois, on doit remarquer qu'il ne renferme pas, comme le titre du Mémoire le promettait, la condition de résolubilité par radicaux; car en admettant comme vraie la proposition de M. Galois, on n'en serait guère plus avancé pour savoir si une équation donnée dont le degré est un nombre premier est résolue ou non par des radicaux, puisqu'il faudrait d'abord s'assurer si cette équation est irréductible, et ensuite si l'une des racines peut s'exprimer en fonction rationnelle des deux autres.. La condition de résolubilité, si elle existe, devrait être un caractère extérieur que l'on pût vérifier à l'inspection des coefficients d'une équation donnée, ou tout au plus, en résolvant d'autre équations d'un degré moins élevé que la proposée. Quoi qu'’il en soit, nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude, et nous ne serions pas en état d'en donner une idée dans son Rapport. L'auteur annonce que la proposition qui fait l'objet spécial de son Mémoire est une partie d'une théorie générale susceptible de beaucoup d'autres applications.Souvent il arrive qu'une partie d'une théorie, en s'éclairant mutuellement, sont plus faciles à saisir dans leur ensemble qu'isolément. On peut donc attendre que l'auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive; mais dans l'état où  est la partie qu'il a soumise à l'Académie, nous ne pouvons porposer d'y donner notre approbation."

Lorsqu'il a reçu ce rapport le 4 juillet 1831, Galois a écrit en-dessous "Oh chérubins"! c'est à dire "vous n'avez pas bien compris" (il faut admettre que la manière dont Galois écrit est extrêmement elliptique), mais on verra aussi à quel point il va au point le plus profond. Ce qui est vrai, c'est que , si on lit ce que Galois écrit pour démontrer ses théorèmes, c'est très difficile à comprendre. Par contre, il avait la démonstration de manière complète, c'est clair. Ce qui est amusant aussi, c'est que pour démontrer ce théorème, il faut utiliser un résultat de Cauchy, que Galois  connait et utilise: si on prend un groupe fini dont l'ordre est divisible par un nombre premier, il contient sur un ensemble à p éléments une permutation cyclique d'ordre p.

En fait, la situation était très mauvaise et Galois, quelques jours après avoir reçu le rapport de Poisson, Galois devait être très découragé et dans un état assez instable. C'est à ce moment-là qu'il a été arrêté en tête de la manifestation et qu'il s'est retrouvé en prison pour pratiquement tout le reste de sa vie. 

2-6) Le miracle: c'est Joseph Liouville

fermatslasttheorem.blogspot.fr/2009/09/joseph-liouville

Les choses auraient pu en rester là, mais il y a un miracle, c'est Joseph Liouville, qui est aussi un membre de l'Académie et de la même génération que Galois. Il serait en effet trop facile de dire que ce qu'a trouvé Galois aurait été trouvé de toute manière, car, Il y eut plus de 10 ans entre la disparition de Galois et le moment où Liouville a étudié, de manière extrêmement soigneuse et précautionneuse les papiers qui lui avaient remis par le frère de Galois et qui avaient été confiés à Auguste Chevalier, qui était la liasse de papiers que Galois a laissés la veille de sa mort. 

Voilà ce que dit Liouville (Il écrit en note: C'est surtout à la connaissance de l'expression transcendante des racines des équations à résoudre, (expression que Galois obtient d'abord par la considération des deux périodes de fonctions elliptiques), qu'Abel doit d'avoir réussi dans la recherche de leur expression purement algébrique) dans la séance du 4 septembre 1843, donc plus de dix ans après:

"A la suite d'une discussion où l'on a tant parlé d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Evariste Galois, j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème: Etant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est non résoluble à l'aide de radicaux. Le mémoire de Galois est rédigé peut-être de manière un peu trop concise. Je me propose de le compléter par un commentaire qui ne laissera, je crois, aucun doute sur la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote." Mais, en fait, il a fallu attendre deux ans après cette séance de l'Académie du 4 septembre 1843, pour que les papiers de Galois soient publiés par Liouville dans ce qui s'appelle "le journal de Liouville" et ces papiers ont eu une influence considérable.

Nous terminons ici la partie historique de l'article à propos de Galois et de la théorie de l'ambiguïté. Dans la prochain article, j'essayerai de parler de la partie mathématique de la conférence d'Alain Connes pour voir en Galois le précurseur qui a eu l'intuition mathématique qui a permis avec la théorie des groupes et la féconde notion de symétrie de percer le secret de du monde subatomique, même si l'incompatibilité (actuelle) entre la physique quantique qui décrit l'infiniment petit et la Relativité, qui décrit l'infiniment grand n'est pas encore résolue.

 

A propos de Galois:

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/ (biographies/biographies_de_88_mathematiciens_celebres.pdfBiographies de mathématiciens célèbres Compilation de textes tirés de www.bibmath.net fr.wikipedia.org www-history.mcs.st-andrews.ac.uk et sites Internet divers)

http://www.alainconnes.org/docs/slidesgaloisacadfinal.pdf (alain connes evariste galois et la théorie de l ambiguïté)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf (Idées galoisiennes)

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yv... (Symétries I. Idées galoisiennes)

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/m... (Séance solennelle de l’Académie des sciences / 13 juin 2006 Réception des Membres élus en 2005 La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques Jean-Pierre Ramis) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois (Evariste Galois)


https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/mem... (Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux)

http://les.mathematiques.free.fr/pdf/gal9.pdf (Résolubilité par radicaux)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf Idées galoisiennes)

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_...  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikisource.org/wiki/Papiers_et_%C3%A9crits_mat... (Evariste Galois: papiers et écrits mathématiques)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

 

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 (Sur la mort de Evariste Galois

 

http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/galois.htm (dans Mathématiques du secondaire: En 1829 il publia son premier article sur les fractions continues suivi d'une démonstration prouvant l'impossibilité de résoudre l'équation générale du cinquième degré par radicaux. Cela conduisit à la théorie de Galois, une branche des mathématiques traitant de la résolution des équations algébriques. Célèbre pour sa contribution à la théorie des groupes, il découvrit une méthode déterminant quand une équation pouvait être résolue par radicaux. Cette théorie apportait ainsi une réponse à des problèmes fort anciens tels que la trisection de l'angle et la duplication du cube. Il introduisit le mot "groupe" en considérant le groupe de permutations des racines d'une équation. C'est la théorie de groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l'algèbre. En 1830 il résolut f(x)=0f(x)=0 (mod pp), avec f(x)f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole jj pour une des solutions de l'équation; cela conduisit aux corps de Galois GF(p)GF(p). L'oeuvre de Galois apporta une contribution importante à la transition entre l'algèbre classique et moderne)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galo... (Bicentenaire: biographie de galois)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html (La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet. Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s'écrire comme fonction rationnelle de deux autres. Galois introduisit la notion de sous-groupe distingué : un sous-groupe H d'un groupe (G,*) est ainsi dénommé si pour tout x de G et pour tout h de H, le produit x*h*x-1 est élément de H. Noter que si G est commutatif (groupe abélien), alors tout sous-groupe de G est distingué dans G. Galois prouve alors élégamment l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 (hormis bien évidemment les cas triviaux), complétant ainsi les travaux d'Abel)

http://www2.ac-lyon.fr/etab/lycees/lyc-42/fauriel/IMG/pdf...  (« J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans » Évariste Galois (1811-1832)

http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-cultur...

http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-g... evariste galois: enfance d'un génie malheureux

http://www.futura-sciences.com/magazines/mathematiques/in... Évariste Galois : le génie des mathématiques mort à 20 ans

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_...  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois (Théorie de Galois)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (Equations résolubles par radicaux ou théorie de Galois)

https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/arit... (De l'arithmétique à la théorie des nombres par Boyer Pascal)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_%C3%... (la théorie de Galois à l'origine est fondé sur l'étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd'hui permutations. Les permutations possibles sur une équation algébrique forment des groupes de permutations ; et en fait la notion abstraite de groupe fut introduite par Évariste Galois dans l'intention de décrire les permutations des racines)

https://webusers.imj-prg.fr/~jan.nekovar/co/ln/gal/g.pdf&...(INTRODUCTION A LA TH EORIE DE GALOIS ET LA GEOMETRIE ALGEBRIQUE, THEORIE DE GALOIS)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois ( la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois) 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_(physique) (La symétrie en physique)

 

http://poesieetautres.unblog.fr/2015/03/02/peut-on-savoir... (Peut on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?)

http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/abel_festskrif...

 

Mathématiciens et scientifiques:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (siméon denis poisson)

http://www.alainconnes.org/fr/ (Alain Connes, le site)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Ramis (Jean-Pierre Ramis, Ses travaux concernent les systèmes dynamiques des fonctions du champ complexe, discrets (équations aux différences et q-différences) et continus (équations différentielles), notamment les notions d'intégrabilité (théorie de Morales-Ramis) et la théorie de Galois différentielle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel (Niels Henrik Abel, né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 à Froland près d'Arendal, est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d'intégrale généralisée, sur la notion d'intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations.)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant) (galilée)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1965_num_18_2_2414 (la méthode scientifique de galilée)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton (Newton)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein (Albert Einstein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein (Felix Klein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy (ll fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, quoique devancé par Leonhard Euler, Paul Erdős etArthur Cayley avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence dessuites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Fourier.html (Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriquesconvergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Gustave_Jacob_Jacobi Charles Gustave Jacob Jacobi)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre (Adrien-Marie Legendre)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernt_Michael_Holmboe (Bernt Michael Holmboe, né le 23 mars 1795 à Vang et mort le 28 mars 1850 à Christiania (aujourd'hui Oslo)1, est un mathématicien norvégien)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot (Louis Poinsot (3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis1 - 5 décembre 1859 à Paris) est un mathématicien français connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony (Gaspard Clair François Marie Riche, baron de Prony1, né à Chamelet (Rhône) le 22 juillet 1755 et mort à Asnières-sur-Seine le 29 juillet 1839, est un ingénieur, hydraulicien et encyclopédiste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Navier (Claude Louis Marie Henri Navier: ingénieur, mathématicien, économiste)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers - 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicienfrançais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Taton (René Taton, historien des sciences)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Auguste_Chevalier (Auguste Jean Baptiste Chevalier, un ami très proche de Galois, né le 23 juin 1873 à Domfront et mort dans la nuit du 3 au 4 juin 1956 à Paris, est un biologiste et botaniste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Victor_Cousin (Victor Cousin est un philosophe et homme politique français, né à Paris le 28 novembre 1792 et mort à Cannes (Alpes-Maritimes) le 14 janvier 1867Philosophe spiritualiste, chef de l'école éclectique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/August_Leopold_Crelle (August_Leopold_Crelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville (Joseph Liouville)

 

Théorème de Noether symétries et conservations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether (Emmy Noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noeth... (Théorème de noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noeth... (Théorème de Noether -mathématiques)

http://www.entropologie.fr/2014/08/principe-d-incertitude... (Principe d’incertitude et théorème de Noether L’objet se constitue scientifiquement en s’émancipant de l’Observateur. Il y a une sorte d’effet miroir entre le Sujet et l’Objet)

http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm (Relation entre le théorème de noether et le lagrangien)

http://webinet.blogspot.fr/2009/09/le-theoreme-de-noether... (Le théorème de noether, couteau suisse de la physique)

http://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com/file/19... (Le théorème de noether et les champs de jauge)

http://www.fuw.edu.pl/~amt/CdeF63.pdf (Propriétés d'invariance des théories physiques)

http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/expose-Noether.pdf (Symétries et lois de conservation ou le premier théorème de Noether)

 

Symétries dans la nature:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10cpt/introductio... (feymnan.ulaval.ca: les symétries discrètes, les symétries fondamentales C P T, la symétrie CP, la symétrie CPT)

http://lpsc.in2p3.fr/atlas/cours/PCT.pdf (Symétries discrètes P C T Règles de sélection)

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_P... (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/them... (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNot... (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignemen... (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

Le paradoxe EPR:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03epr/index.html (le paradoxe EPR et les variables cachées)

 

Théorie des groupes:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes (Théorie des groupes)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

http://www.math.univ-angers.fr/~schaub/algebre.pdf (ELEMENTS DE LA THEORIE DES GROUPES. Licence de Mathématiques Université d’Angers)

http://trucsmaths.free.fr/rubik_groupe.htm (Théorie des groupes et Rubik's cube)

https://fr.wikiversity.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) Groupe mathématiques)

https://webusers.imj-prg.fr/~odile.lecacheux/poly2.pdf (initiation à la théorie des groupes -licence)

http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/gr.pdf (Introduction `a la théorie des groupes et de leurs représentations Jean-Bernard Zuber Service de Physique Théorique de Saclay)

http://theoriedesgroupes.perso.sfr.fr/cours/theoriePDF.pdf (Théorie des groupes)

 

Groupes de lie 

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/them... (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNot... (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignemen... (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

 

wikipedia.org -Renormalisation

 

Théories de jauge et force électrofaible:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bos... (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... feyman.ulaval.ca: théorie quantique des champs, formalisme lagrangien, théorie des groupes et de jauge, exemple pour la QED)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... (feymman.ulaval.ca: théorie électro-faible et nécessité d'un mécanisme de brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... Feymnan.ulaval.ca: le mécanisme de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes, théorie électro-faible, brisure de symétrie et phénomène de Higgs)

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physique.coursgratuits.net -théories de jauge

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_P... (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

 

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http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/ac... (non le boson de higgs n'explique pas la masse du soleil, champ de higgs)

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https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canisme_de_Brout-Eng... (Mécanisme de HIGGS-Brout-Englert-Hagen-Guralnik-Kibble)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2011/11/21/le-boson... (Le boson de Higgs expliqué à ma fille)

 

Chromodynamique quantique:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Libert%C3%A9_asymptotique (la liberté asymptotique prélude à la QCD)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07quarks/index.html (feymnan.ulaval.ca: la nécessité des quarks et le modèle des partons)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/jauge4.htm (feyman.ulaval.ca: La chromodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04qcd/QCD.html (feynman.ulaval.ca: la QCD,  structure interne du nucléon, le modèle des quarks, notions sur les champs quantiques, théories de jauge, la QCD et ses extensions)

http://www.th.u-psud.fr/page_perso/Pene/Ecole_predoctoral... (QCD sans peine ECOLE INTERNATIONALE JOLIOT CURIE DE PHYSIQUE NUCLEAIRE)

http://smai.emath.fr/smai2011/slides/pene/Slides.pdf (La chromodynamique quantique, une véritable révolution scientifique O. Pène, LPT-Orsay)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chromodynamique_quantique (wikipedia: la chromodynamique quantique)

http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageE03.html (voyage vers l'infinement petit: la chromodynamique quantique)

http://homepages.ulb.ac.be/~lfavart/phys-f-477/PHYS-F-477... (Bases de la chromodynamique quantique à partir du lagrangien)

http://www.larecherche.fr/savoirs/relu-20-ans-apres/chrom... (La chromodynamique quantique)

http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t06/108/public/publi.... (Thèse Paris 6: Chromodynamique quantique à haute énergie, théorie et phénoménologie appliquée aux collisions de hadrons)

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01065648/document (Recherche de nouveaux bosons légers en astronomie de haute énergie, recherche de particules de type axion)

Unification des forces:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10preons/p1.htm (feynman.ulaval.ca: unification des forces modèle de Pari-Salam, les 2 modles, quarks et préons...)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10unification/Acc... (feynman.ulaval.ca: unufication des forces, le modèle SU(5), le modèle SO(10))

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07unification/ind... (feynman.ulaval.ca: l'unification des forces, la théorie électro-faible, le modèle standard, la grande unification, la gravité quantique à boucles, et la théorie des cordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04unification/ind... (feynman.ulaval.ca: la grande unification)

 

en.wikipedia.org -Quantum_affine_algebra 

futura-sciences.com -Un test de la gravitation quantique à boucles et des supercordes avec Fermi

 

blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d'intégration

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groupes quantiques forum mathématiques.net

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Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

 

Mes cours feynman.ulaval.ca

Electro-dynamique quantique:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/I... ( Introduction à l'électrodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Aqed/index.htm (feymnan.ulaval.ca: la QED, la symétrie et la transformation de jauge, la dérivation lagrangienne, las diagrammes de feymnan, la renormalisation)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/I... (Quantification du champ électromagnétique)

 

 

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/11susy/page3.html (feymnan.ulaval.ca: la supersymétrie et la brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Asusy/accueil.htm (feynman.ulaval.ca: la supersymétrie, le problème de hiérarchie, l'algèbre SUSY, la rupture SUSY, le modèle standard minimal MSSM)

http://phy3501.wix.com/cordes-supercordes (Marleau sur wix: supersymétrie, théorie des cordes et des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05Cordes/Main_Fra... (feynman.ulaval.ca: supercordes, Notions sur la relativité, phénoménologie univers <3D, cordes classiques, champs classiques, cordes bosoniques et cordes fermioniques, aperçu des théories des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10Kaluza-Klein/in... (feymnan.ulaval.ca: La relativité générale et l'impact de l'ajout de dimensions dans la physique des particules voir la théorie de kaluza-klein)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/13kaluzaklein/ind... (feyman.ulaval.ca: Théorie de kaluza-Klein)

http://www.lpt.ups-tlse.fr/IMG/pdf_EA_2.pdf (Théories de Kaluza-Klein)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bos... (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... feyman.ulaval.ca: théorie quantique des champs, formalisme lagrangien, théorie des groupes et de jauge, exemple pour la QED)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... (feymman.ulaval.ca: théorie électro-faible et nécessité d'un mécanisme de brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... Feymnan.ulaval.ca: le mécanisme de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes, théorie électro-faible, brisure de symétrie et phénomène de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/index.htm (feynman.ulaval.ca: les théories de jauge, classique, quantique, yang-mills, QCD)

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07/04/2016

La rétro-causalité et l'état de nos connaissances sur le temps

 

La rétro-causalité INTRODUCTION

 

 

La rétro-causalité et l'état de nos connaissances sur le temps

 

Le cerveau mystique: n'est t-on que des paquets de neurones?

 

 

 (Philippe Guillemant: la physique de demain)

 

 

Je prend hypothèse de la rétro-causalité avec sérieux, c'est pourquoi je me suis inscrit aux conseils du jour que j'ai commencés, mais qui sont maintenant interrompus. Depuis mon enfance, je suis fasciné par les merveilles de nature. Je suis un passionné de physique quantique, de cosmologie et d'étude des mythes de l'humanité, même si mes connaissances sont très limitées. Ma passion m'a conduit à rédiger un blog pour partager ces goûts. J'y a ai écrit en particulier ma lecture des ouvrages des frères Bogdanov qui m'on séduit (dernier article: l'équation bogdanov) par leur vision très contestée des origines de notre Univers: l'Univers informationnel avec un temps imaginaire est devenu notre Univers avec création de l'espace-temps lors du big bang.  

Je m'intéresse aussi aux limites de la connaissance avec "ma lecture du livre de Hervé zwirn"La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé? Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gödel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr  en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?Dans mon dernier article dans cette rubrique 6-8) Conclusion la cécité empirique, on trouve (au chapitre d) une application empirique de l'indécidabilité  résultant des théorèmes de Gödel: "La réalité empirique débordera toujours du champ de description théorique et nous ne disposeront jamais d'aucune théorie décrivant et prédisant la totalité de cette réalité."

 

Je prends connaissance avec plaisir de "la double  causalité" de Philippe Guillement car elle me semble une façon intéressante de considérer le problème de la causalité. En complément aux théorèmes d'incomplétude de Gödel, tout cela pourrait faire émerger un nouveau paradigme de connaissances et une nouvelle vision de la physique quantique et du réel? Cette vision est différente de celle des Bogdanov, mais  ne visent t-elles le même réel? Toutes deux font jouer un rôle clé à l'information et à un temps qui va du temps imaginaire des bogdanov avant le big bang au temps "qui n'est pas notre conception classique du temps "illusoire" dans une réalité unique évoluant hors du temps décrits par Phillippe Guillemant. 


Mais regardons la vidéo conférence de Philippe Guillemant pour laquelle je donne dans le paragraphe qui suit "ma lecture", ce qui me permet de mieux l'assimiler:

Qu'est-ce qu'on sait sur le temps aujourd'hui? 

La Relativité Générale nous dit que le futur est forcément déjà réaliséEn effet, on sait depuis cette théorie, qui a été parfaitement vérifiée expérimentalement, que si pour un référentiel donné deux événements sont simultanés, pour un autre référentiel ils peuvent tout à fait être décalés dans le temps. Il n'est qu'à se référer aussi au voyageur de Langevin plongé dans un champ de gravitation très fort ou qui voyage à des vitesses proches de celle de la lumière (cela diminue le temps et même l'arrête à la vitesse de la lumière). Le GPS par ailleurs ne fonctionnerait pas si on ne tenait pas compte des effets relativistes. 

En physique quantique, la non-localité concerne l'espace, mais aussi le temps. Deux événements (ou deux particules) peuvent être l'un dans le présent, l'autre dans le futur, sans lien de causalité entre eux et mais avoir un lien de corrélation. On parle de causalité sans temps. Le troisième domaine, où le temps est radicalement éliminé est la gravité quantique. à boucles, proposée pour résoudre le principal problème de la physique moderne, l'incompatibilité entre la Relativité Générale et la Physique Quantique. Les physiciens de cette théorie éliminent carrément la variable "t" des équations et considèrent le temps comme "une illusion" d'origine thermo-dynamique, c'est à dire qu'il y a quelque chose entre l'information qui y circule, et que l'on reçoit. 

On a donc 4 visions du temps. La vision historique consiste à penser qu'il n'y a que le présent mais qui avance peut-être dans "on ne sait pas quoi" . On pense que le passé n'existe plus et que le futur n'existe pas encore. Avec la Relativité on a pensé que le présent existe mais que le futur existe probablement déjà et le passé existe encore. Ensuite il y a la gravité quantique nous fait carrément enlever le temps. Et puis aujourd'hui, on en est à faire vibrer cet espace-là. Tour celà a une forme cylindrique parce que on prend l'Univers tout entier qui a 3 dimensions plus le temps. On enlève une dimension (pour simplifier sur les représentations graphiques). Il reste 2 dimensions plus le temps, ce qu'on représente sous la forme d'un cylindre, un disque (c'est l'espace complet auquel on a enlevé une dimension) qui avance dans le temps, cylindre qui, au départ est un cône qui démarre avec le big bang.

La question du temps joue un rôle fondamental dans la réconciliation entre la Physique Quantique et la Relativité Générale. Mais l'idée qui commence à venir, c'est que la rétro-causalité pourrait jouer un rôle clé, car, dans ce nouveau contexte, elle n'est plus du tout impensable. En effet, s'il n'y a plus de présent, si le futur est déjà là, le passé encore là, et si en plus tout ça peut bouger, on conçoit qu'il  y a une espèce de symétrie et que la rétro-causalité peut jouer à peu près le même rôle que la causalité.

Travaux récents sur la rétro-causalité. En 2008, deux physiciens, Holger B. NielsenMasao Ninomiya, ont fait dans Test of Influence from Future in Large Hadron Colliderune publication dans laquelle ils ont expliqué que le futur pouvait comporter des éléments influençant le présent et qui font qu'on ne pourrait jamais atteindre certains futurs .Philippe Gullemand expique que D’après eux "le futur, sans nécessairement être totalement réalisé, pourrait l’être suffisamment pour contenir des “conditions finales”. Lesquelles seraient obligatoirement à prendre en compte dans les modèles physiques permettant de faire des prévisions sur le comportement des particules élémentaires. De telles conditions finales, qui jouent un rôle strictement identique à des conditions initiales mais en remontant le temps, pourraient alors interdire certains scénarios que les physiciens s’évertuent à provoquer par des collisions de particules dans les grands accélérateursD’après nos deux physiciens, ceci pourrait expliquer les étranges pannes qui ont retardé la mise en service du plus grand accélérateur du monde, le LHC (Large Hadron Collider). Devant le caractère assez extravagant de leur hypothèse, on peut se demander si ces physiciens ne se sont pas servi de ces pannes du LHC comme prétexte pour faire passer de façon très remarquée une publication qu’il aurait été difficile d’imposer autrement, c’est à dire sans autre preuve expérimentale. Ainsi, les deux physiciens avaient préparé la terrain dans un papier où ils disaient que dans un certain type d'espace qui pourrait le notre, il n'y a pas d'irréversibilité (principal obstacle à la rétro-causalité). Puis, en 2011, il y a eu un important congrès dans la Silicone-Valley: "Quantum Retro-causation, Theory and Experiment (AIP Conference Proceedings)".  Ces travaux ont en fait été classés dans les para-sciences. Plus récemment en 2014, Huw Price a organisé un congrès qui s'est intitulé: Free Will and Retrocausality in the Quantum World, parce qu'il y a un lien entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. Ce congrès a été financé par une fondation New Agendas for the Study of Time. On y trouve des papiers du type: "qui est responsable de la cause en rétro-causalité", "Y aurait-il des prémonitions dans la mesure quantique?", "Pourquoi la physique n'écarte t-elle pas le libre-arbitre?" "Des mesures futures peuvent t-elles affecter le présent." Ce qu'il faut en retenir, c'est que presque tous soulignent l'importance d'apprendre à travailler à la fois avec des conditions initiales et des conditions finales qui impliquent que la rétro-causalité est indispensable. 

Huw Price y a revalorisé "le zig zag parisien"  c'est à dire la rétro-causalité de Olivier Costa de Beauregard. "Il fait appel à un "zigzag dans l’espace-temps" pour éviter de considérer qu’un objet unique puisse être à la fois présent en deux endroits, d’éloignement arbitrairement grand , de telle sorte qu’il n y ait pas nécessité de transmission d’information d’un de ces endroits à l’autre (position défendue par Bernard d’Espagnat). Cette position, le plus souvent retenue sous le terme de non-localité, est une sorte de passe-passe verbal qui revient à admettre une forme de bi-location naturelle. Ce zig-zag dans l’espace temps implique d’admettre l’existence d’une forme de causalité s’exerçant à contre courant de l’écoulement du temps. Elle a été reprise sous le vocable de " backward causation ". Ce terme a l’inconvénient de comporter une certaine ambiguïté qui pourrait le le confondre avec la boucle de rétro-action décrite en cybernétique : cette dernière n’utilise que la causalité triviale du point de vue du déroulement chronologique.". Tout ceci évite le recours à la non localité et réintroduit du réalisme en mécanique quantique et contredit le principe de l’irréversibilité. Mais elle a été mal comprise par cette confusion avec un rétro-signal,  d'où un rejet lié à la conception classique du Temps et de l'irréversibilité. C'était sans doute un peu trop en avance sur son temps. 

Huw price a expliqué le lien qui existe entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. 

La rétrocausalité "est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1. En neurologie, la causalité à l'échelle des interactions neuronales, qui est corrélée avec l'expérience subjective du temps qui passe, est contrastée avec des interactions neuronales non- ou anti-causales qui y feraient obstruction2."

Pour Huw Price, Il s'agit de disjoindre la causalité du sens ordinaire du temps, et donc d'affirmer la possibilité qu'une cause future ait un effet au passé, ou en d'autres termes de remettre en cause l'axiome selon lequel toute cause précède temporellement son effet.

Selon lui, le libre-arbitre signifie que nous pouvons choisir des conditions finales pour nos trajectoires de vie, ce que les physiciens appellent des variables cachées non locales (voir aussi la conjecture  Cordus) et ici, ce seraient des variables cachées futures. (il n'y pas de causes qui font qu'on va faire une chose plutôt qu'une autre). Huw dit aussi que, pour expliquer le zig zag de Olivier Costa de Beauregard. les variables cachées qui président à nos choix peuvent aussi se loger dans le passé. Enfin, il pose la question: le passé devrait-il être supposé entièrement connaissable (déterminé), des parties du passé sont-elles encore à déterminer physiquement? Il déduit d'une expérience avec des miroirs et des photons, que les dépendances de nos choix peuvent effectivement s'étendre au passé et aussi que le réalisme + la symétrie temporelle des équations de la physique que personne ne conteste + ce qu'il appelle discretness impliquent obligatoirement la rétro-causalité. Ce qu'il appelle discretness c'est le fait qu'un photon traverse un miroir ou bien est réfléchi et là il y a indéterminisme et un choix qui fait intervenir une variable cachée non locale, un hasard non local, qui fait que le photon va d'un côté plutôt que de l'autre. C'est un choix de la nature, c'est ce que les physiciens classiques appelleraient une bifurcation indéterministe. Il pourrait se faire qu'un grand nombre de ces choix, dont on ne sait pas comment ils sont faits, soit indéterminés dans le passé. Ce qui veut dire qu'on pourrait avoir un passé "flou" indéterminé et par exemple en ajoutant un 0 plutôt qu'un 1 on aurait un autre futur (est-ce bien raisonnable?) 


Suivent dans la vidéo des citations de grands scientifiques: Einstein, Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey,  Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez, dont la synthèse est:: une coordination extérieure à l'espace-temps pourrait le faire évoluer hors du temps, dans le futur comme dans le passé, lesquels pourraient s'influencer l'un et l"autre. 

Mais il y a une anti-thèse: la thèse des Univers parallèles. Pourquoi faire? Pour sauver le déterminisme, c'est à dire l'affirmation qu'il y a une réalité unique dans notre futur qui est mécaniquement parfaitement bien déterminée. Actuellement le déterminisme est malmené par la physique quantique. Comment le sauver? Par un espace-temps impliquant un réglage ultra-fin  (voir Trinh Xuan Thuan,et le réglage fin de l'Univers). Mais pour Philippe Guillemant, cette position beaucoup trop proche du Créationnisme. Actuellement, on essaye de sauver le déterminisme par l'hypothèse des Univers parallèles, même si peu de physiciens y croient réellement. C'est une solution au problème de la mesure quantique: "rappelons rapidement les postulats de la "mécanique quantique dont il est question dans la suite de l'article :

 

  • postulat 5 : postulat de réduction du paquet d'onde

Le problème de la mesure consiste en fait en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré."

Une réponse est la création d'univers à chaque alternative, que Hugg Everett solutionne par les Univers parallèles. " Cette approche, initiée par Hugh Everett en 1957, prend le parti de considérer que toute la réalité est décrite par le postulat 6, et stipule que le postulat 5 n'est qu'une illusion.Cela signifie que, quand une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents, l'ensemble des superpositions de toutes les valeurs possibles de la mesure coexistent dans un multivers, mais nous n'aurions conscience que d'une seule éventualité car notre conscience (qui est par hypothèse, dans cette théorie, un phénomène purement physique) se retrouve quantiquement intriquée avec un et un seul résultat de la mesure.

Autrement dit, soit un état quantique |psirangle à mesurer par une observable A, décomposée en un ensemble complet de projecteurs orthogonaux E_i.

D'après le postulat 5, l'état quantique |psirangle évolue dans un état (aléatoirement déterminé) E_i|psirangle après une mesure par cette observable.

D'après la théorie des mondes multiples, l'état quantique |psirangle, après une mesure la même observable, évolue en :

E_1|psirangle|Etat de conscience_1rangle + E_2|psirangle|Etat de conscience_2rangle + ... + E_n|psirangle|Etat de conscience_nrangle

L'observateur (et la partie de l'univers intriquée avec lui) se « scinde » donc, à chaque fois qu'une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents.

Il est donc impossible, pour un état de conscience donné, de percevoir l'ensemble des états superposés, pourtant réels d'après cette théorie. Cela donne un sens au postulat 5 qui ne décrit alors pas la réalité, mais une illusion due à notre conscience.

PMQ1 et PMQ2 sont donc expliqués : l'aspect aléatoire et discontinu (PMQ1) de l'évolution de la fonction d'onde, ainsi que la rupture de linéarité et d'unitarité (PMQ2) n'est qu'une apparence trompeuse et n'existe pas au niveau du multivers.

Il est important de noter que, bien que faisant intervenir la notion de conscience, cette approche est à distinguer des autres approches faisant intervenir la conscience. Dans la théorie des mondes multiples, la conscience est un phénomène physique qui entre entièrement dans le cadre du postulat 6. Dans les autres approches faisant intervenir la conscience, celle-ci est soit en dehors des lois quantiques, ou décrite par une physique quantique modifiée. On pourrait tout aussi bien parler « d'état de l'appareil de mesure » plutôt que « d'état de conscience ».

Éléments en faveur de cette approche

  • Cette approche a le mérite d'apporter une réponse claire aussi bien à PMQ1 qu'à PMQ2.

Éléments en défaveur de cette approche

  • N'apporte pas de réponse claire sur le processus de la mesure en lui-même :
  • À partir de quel moment, et sur quels critères, les projecteurs entrent en œuvre et les univers (et consciences) se subdivisent-t-ils ?
  • N'apporte pas d'explication au postulat 4 (règle de calcul des probabilités)
  • Le nombre inconcevablement grand (voire, d'après d'Espagnat une infinité continue) d'univers parallèles qu'implique cette théorie. L'univers est-il véritablement à ce point « dispendieux » ?
  • Que penser de la multitude d'« alter ego » que possède dans cette théorie chaque individu conscient ?

Physiciens représentatifs de cette approche: Hugh EverettDavid DeutschJohn Wheeler, DeWitt et Graham

 

Pour Philippe Guillemant c'est incompatible avec la physique quantique. On a donc le choix  soit avec le créationnisme (un seul espace-temps), soit dans les mondes multiples avec des myriades de doubles conscients (délirant?). 

 

L'alternative qu'il propose est une réalité unique évoluant dans un espace-temps comme on le décrit normalement, mais hors du tempsPour lui, une fluidité de l'espace-temps, est concevable (cela me fait penser aux fluctuations quantiques ou à de l'incertitude quantique, ou à la dualité onde-corpuscule). On aurait comme une chaîne de causalité dans un futur tourbillonnaire c'est à dire un champ d'informations non encore manifestées (voir le schéma). Il n'y a pas de temps, seulement des champs d'information (déjà présents). En principe il n'y a pas besoin d'une liaison causale avec le présent.Tout peut arriver et au fur et à mesure qu'on s'approche du présent, au centre du tourbillon, on arrive à une seule réalité bien formée, mais si on s'éloigne vers le futur, il y a d'abord de court terme avec des réalités concurrentes qui s'entrechoquent et l'une d'entre elles gagne. Et vers le long terme, les intentions qu'on a, si on n'a pas les moyens, restent dans l'espace-temps mais sous quelle forme? sous la forme de champ morphique? de psyché quantique selon François Martin? de Bulles ou archétypes événementiels? On ne sait pas, mais ça peut nous donner une idée de ce que pourrait être le futur, qui est, comme on vient de le voir, un champ d'information non encore manifesté. Mais qu'est ce que c'est? Voilà le problème! Dans notre quotidien, on a une idée de la réalité perçue, qui est rigide. On voit bien que l'espace existe, que le temps existe, mais on ne peut pas imaginer que le futur soit constitué de morceaux de réalité qu'on recollerait. On est dans l'illusion de la matière. Pourtant, faut bien s'imaginer que la réalité n'est absolument pas ce que l'on perçoit. L'espace est comme pixellisé et fractal, il n'existe plus en-dessous de 10 puissance -35 mètres, il est courbe et déformable par la masse (selon la relativité générale), il est troué par les trous noirs et les trous de ver. L'espace peut se réduire à des vibrations électromagnétiques et des ondes gravitationnelles. La matière est une illusion. Le vide est plein d'énergie, c'est à dire d'information (une quantité infiniment plus vaste que tout l'Univers imaginable; voir les article de mon blog l'Univers information 1) et l'Univers information 2). Nous voyageons dans une dimension dont notre conscience se crée une perception et peut ainsi recréer l'information dans le champ d'information dont nous avons parlé. Elle reconstruit le temps et aussi l'espace 3D qui en réalité n'existent pas. Il y a peut-être aussi d'autres voyages.

Il nous faut donc revoir la notion d'objectivité. Celle-ci consiste à concevoir notre réalité comme commune à l'observation d'un collectif de voyageurs qui puisent de l'information filtrée par leur "cerveau" dans un champ d'information infiniment plus vaste et que l'on connait déjà: "le vide quantique". Deux théories sont concernées: la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles, qui, pour le moment apparaissent plutôt contradictoires. On peut en parler de façon intuitive vu leur complexité. La théorie des cordes ajoute 6 dimensions supplémentaires, qui introduit 6 degrés de liberté supplémentaires qui sont en fait l'espace auquel on ne rajoute pas de dimensions mais qui vibre avec 6 degrés de liberté vibratoire de l'espace lui-même. De même pour le nombre de dimensions supplémentaires dont on aurait besoin pour la gravité quantique, on retrouve ce nombre 6. Tout le monde semble d'accord sur ce point. Mais là où tout le monde n'est pas d'accord, c'est qu'en théorie des cordes, ces degrés de liberté vibrent, mais dans le temps. La théorie des cordes permet d'unifier la physique, mais elle "sort" à nouveau un temps complètement figé ce qui pose problème par rapport à ce qu'on a vu. Dans la gravité quantique, par contre, comme on a enlevé la variable temps, les vibrations ne peuvent pas avoir lieu dans le temps. Pour Philippe Guillemant, c'est la gravité quantique qui a raison. 

Nous vivons dans un espace-temps "élastique" qui vibre dans tous les sens à l'échelle de Planck. Il peut même y avoir des gouttes d'espace qui s'en détachent et cela forme des trous de ver. Nous vivons donc dans une "mer quantique", selon l'expression de Dirac. "On a vu que l'espace-temps était comme un cylindre si on ne représente que deux dimensions d'espace. Dans cette "mer quantique, on avance dans ce cylindre  et on a l'illusion de créer notre réalité future (dans notre physique purement  déterministe et relativiste). Mais la chose nouvelle, c'est que (avec cette métaphore de la "mer quantique"), chaque moment de notre futur, est bien parfaitement défini, sauf peut-être en certaines zones, mais le futur peut changer de position au gré des vagues et des tempêtes quantiques. Et on va voir qu'il y a la possibilité d'une certaine liberté. Il faut que notre "boudin" (tube d'espace-temps) puisse modifier la réalité de façon macroscopique et pas seulement au niveau quantique. En fait l'indéterminisme s'installe très rapidement (voir les détails sur la vidéo et le futur en évolution permanente). comme on va le voir plus loin, NOTRE FUTUR N'ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISERIL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS.

En conformité avec la gravité quantique, la réalité physique est discrète et plongée dans un univers physique continu, le vide quantique. Dans notre réalité physique observable, tout serait quantifié. Pour en arriver à cette compréhension, il faut bien voir que notre monde objectif est un monde d'information sinon on n'arrive pas à comprendre la mécanique quantique. Il faut comprendre que la causalité est intemporelle, sans temps. De plus, la quantité d'information dans notre Univers est finie (il n'y a pas une précision illimitée des choses, ce qui est en accord avec la principe d'incertitude). Imaginons qu'il y ait une telle précision, cela voudrait dire que n'importe quelle particule, aussi minuscule soit-elle serait associée à une quantité d'information infinie. C'est inconcevable. C'est ce qui se produit dans la physique standard où les équations sous-tendent un Univers de causalité temporelle où chaque objet, particule..., aussi infimes soient-ils s'accompagne d'une quantité infinie d'informations physiques, ce qui n'est pas pensable. Alors comment faut-il concevoir dans ces conditions notre réalité puisqu'elle est faite d'une quantité d'information finie donc avec une densité d'information finie? 

Nous avons des choses qui vont arriver dans notre vie de façon certaine et par contre il y a des périodes où on n'est pas du tout certain de ce qu'on va faire. Parmi toutes les trajectoires, il y a celles qu'on va suivre à un moment donné avec une forte densité d'information physique. Et pour toutes les trajectoires pour les périodes où on ne sait pas trop ce qu'on va faire, il y a alors une faible densité d'information physique. Par ailleurs, si on part du principe que la réalité n'est pas constituée que de ce qui est observable (et pas seulement observé), le fait d'observer quelque chose fait que, même si personne ne l'observe, il y a tout de même un causalité qui oblige la causalité par défaut à se déployer par décohérence bien au-delà de nos observations. On peut supposer que la superposition d'états (quantiques) est issue d'une faible densité d'information, que l'indéterminisme en physique est un manque ou une perte d'information, que l'intrication est issue de la causalité atemporelle avec la nécessité de conserver l'énergie, que la non-localité apparente vient de la rétro-causalité, que l'irréversibilité apparente vient des myriades de passés multiples possibles. Effectivement l'irréversibilité résulte du fait qu'on ne peut pas reconduire un passé quand on a perdu l'information, mais ce n'est pas parce qu'on ne peut pas le reconduire, c'est parce qu'il y a des myriades de possibilités de retourner dans le passé. La réduction d'états est un gain d'information, l'état réduit est certain. On peut arriver à comprendre l'intrication quantique comme une nécessité puisque la réalité manque d'information (si on réduit un état, il est nécessaire qu'il y ait cette intrication dans le cas d'une réalité atemporelle pour préserver l'énergie et conserver la mécanique)      

D'où vient l'information issue de la réduction d'état en physique quantique? D'après Roger Penrose, c'est la  la conscience qui réduit les états quantiques, c'est elle qui produit l'information physique dont la réalité a besoin, sans être pour autant le résultat d'une émergence spontanée due à la complexité.Roger Penrose et Stuart Hameroff  affirment qu'il y a des signes de l'existence d'un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ces effets de gravitation quantique échappent à tout calcul, et constituent une information hors espace-temps. Leur théorie est séduisante selon Philippe Guillemant parce qu'ils répondent aux objections que leur font les physiciens en évoquant une mécanique des chemins temporels où il serait possible de commuter les chemins temporels: un bit d'information ne joue pas sur une information séquentielle , mais sert de bit de communication entre lignes temporelles. Les objections proviennent du fait qu'ils parlent d'une commutation de lignes temporelles qui aurait lieu dans le présent alors qu'on peut très bien concevoir que la commutation aurait lieu hors du temps et à un niveau élémentaire. On en vient alors à ce qu'on appelle la rétro-causalité. Celle-ci n'est absolument pas le contraire de la causalité, parce que la rétro-cause continue de précéder son effet, c'est à dire qu'il faut arrêter de parler du temps ordinaire, mais considérer le temps qui se trouve hors du temps, c'est d'un bloc que notre passé change. Notre futur peut basculer instantanément d'un programme à un autre (comme le basculement des états quantiques). Et donc les changements macroscopiques dans le futur pourraient se faire de cette manière-là, de proche en proche. Imaginons le temps réel (qui n'est pas notre conception classique du temps 'illusoire" où quoique l'on pense et que l'on fasse, la conscience en quelque sorte ne sert à rien), temps réel où l'effet de nos intentions va profiter du fait que quelque part dans l'espace-temps, là où les densités d'information sont faibles (on ne sait pas ce qu'on va faire mais il y a la possibilité de se libérer du déterminisme), feront que nos intentions ont la possibilité de changer nos lignes temporelles dans le futur. La commutation temporelle aura lieu vers de lignes OP1, OP2 OP3 etc (sur la fig. indiquée dans la vidéo). Ainsi peu à peu, on finit de se libérer d'un déterminisme qui nous amenait systématiquement au même endroit.

Un premier élément de réflexion: les choses ne changent donc absolument pas dans le temps. Par exemple, au temps T1, j'ai une ligne temporelle T1 qui donne un futur potentiel "T1" et au temps T2,  une ligne potentielle "T2". Au temps T1, on a une densité potentielle d'information physique (intention T1), et de même au temps T2. Aux instants T1 ou T2, l'intention d'un rendez-vous ferme (pour le futur) précédant les moyens de s'y rendre qui sont alors encore aléatoire génèrent dans l'espace-temps de multiples chemins ayant chacun leur probabilité, qui convergent tous vers ce rendez-vous. Aucun chemin, dont la probabilité peut fluctuer jusqu'à s'annuler sans faire disparaître les rendez-vous (c'est pour ça qu'il y a basculement), ne peut à lui seul garantir son chemin dans l'espace-temps. Et à ce niveau que la rétro-causalité s'applique. Philippe Guillemant nous propose là un véritable sujet de méditation..

Un deuxième élément de réflexion: du fait de la "fluidité" du temps, on peut même envisager le cas où un seul chemin subsiste et voit sa probabilité subitement augmenter parce que celle du rendez-vous est restée élevée. C'est là où il y a une dynamique de l'espace-temps. C'est à dire qu'en fait on n'est pas le seul à avoir un rendez-vous et comme les choses ne se passent pas instantanément, le rendez-vous se trouve pris progressivement dans le temps et il se passe une accumulation de choses. Mais dans le futur et à un moment donné, c'est verrouillé, le rendez-vous est toujours là, il est toujours programmé. 

Troisième point de réflexion:  la synchronicité. François Martin explique la synchronicité par la causalité, mais ça c'est si le monde est quantique et il n' y a pas de synchronicité. Mais on vit dans un monde classique où il y a une accumulation d'information. Cela crée une constante de temps qui fait qu'on est obligé d'envisager un dynamique où on est obligé de remettre la rétro-causalité "sur le tapis".

Dernier point de réflexion: rendez-vous ou intention, lequel est la cause de l'autre? Philippe Guillemant répond: "on s'en fiche: c'est le piège du temps." 


Maintenant posons la question: d'où viennent les informations extérieures qui les déterminent? Il faut voir alors le numéro 2 de la Revue Temps  modèle métaphysique de l'espace-temps où est expliqué tout ce qu'on vient de voir dans la vidéo et où Philippe Guillemand considère la conscience comme le pilote d'un système de navigation dans l'espace-temps. Ce système possède un GPS, le "soi" relié à des informations extérieures, le libre-arbitre qui joue le rôle de satellite (l'esprit) et la conscience a besoin d'un pilote automatique qui s'appelle le "moi", qui devient l'"ego" si elle n'utilise jamais son GPS.


Conclusion de la vidéo: C'est la position de Philippe Guillemant par rapport à la communauté scientifique. Il a voulu montrer qu'une conception cybernétique fluide de l'espace-temps était envisageable pour:

     -Gérer simultanément des conditions initiales et finales.

     -Modifier l'espace-temps via des commutateurs extérieurs.

     -Résoudre las paradoxes temporels via la double causalité. 

Cela implique de relativiser la portée ontologique des équations. A l'heure actuelle, les physiciens font l'inverse, ils essayent de comprendre l'ontologie du numérique, parce que le numérique s'impose à eux. En fait, ils vont avoir à comprendre que c'est remettre en cause la vision ontologique des équations qu'il faut. Ceci parce que le déterminisme temporel des équations ignore les bifurcations a-causales car leur continuité spatiale ignore les enseignements de la mécanique quantique. Comme alternative Philippe Guillemant propose de trouver les modèles cybernétiques appropriés (modèle fractal, modèle neuronal à plusieurs couches), car si on veut construire un modèle cohérent, rationnel, on est obligé de construire quelque chose qui va ressembler à un cerveau finalement et il y a 7 couches neuronales dans un cerveau. Il est maintenant fondamental de faire entrer le libre-arbitre dans le physique, libre-arbitre comme paramétrage de contrôle  extérieur, comme on le fait en cybernétique et la conscience comme relais jouant sur les probabilités. Il va falloir trouver des protocoles expérimentaux qui permettent de mettre en évidence l'influence du futur sur le présent sans avoir besoin de mettre du PSY dans l'expérience. Internet devrait jouer ici un rôle clé.


Conclusion de l'article 2 de la Revue-temps. "Pour concilier la mécanique de l’univers-bloc relativiste, qui rend nos vies éternellement figées, et la mécanique quantique qui les multiplie à l’infini, la théorie de la double causalité propose une solution acceptable pour notre condition humaine, qui consiste à faire évoluer l’espace-temps au sein d’un gigantesque cerveau virtuel qui traite toute son information de manière atemporelle en utilisant les systèmes afférents que sont les êtres vivants. Bien qu’elle puisse paraître fantastique et vertigineuse, cette proposition unifie la physique tout en lui rendant son déterminisme, fondement de la science. Elle fournit une interprétation au vide quantique en conférant à la conscience, habituellement exclue du champ de la physique, la fonction essentielle de gérer l’échange d’informations entre l’intérieur et l’extérieur de l’espace-temps 4D, au travers d’aiguillages qui extraient notre réalité du vide. Elle fournit également une interprétation aux aspects étranges de la mécanique quantique: l’indéterminisme correspondrait à un manque d’informations physiques, les superpositions d’états à la présence complémentaire dans le vide d’informations quantiques, la non localité à un déterminisme prenant sa source dans le futur et la réduction d’état à la fonction première de la conscience qui serait de mettre à jour l’information physique en «cristallisant» nos lignes temporelles. Cette nouvelle « physique de l’information » se justifie par le caractère contre intuitif de la réalité qui nous est dépeinte par la physique actuelle : un espace-temps courbe et élastique, un temps spatialisé, une matière essentiellement vibratoire que l’on ne distingue même plus de l’espace lui-même. Il devient dès lors presque impératif de soutenir l’idée somme toute très logique que notre réalité apparente ne soit finalement qu’une construction du cerveau et que la vraie réalité soit plutôt un vaste champ d’informations très différent de ce que l’on perçoit. Cette nouvelle conception peut déranger les physiciens attachés aux équations fondamentales de la physique, car elle fait inévitablement apparaître ces équations comme des approximations par deux aspects : leur continuité spatiale et leur déterminisme temporel. Il faut pourtant prendre acte du fait que ces deux aspects imposent des postulats qui n’ont jamais été démontrés et qui se heurtent aujourd’hui à la théorie et à l’expérience.

Comment dès lors, éviter de transformer la physique en une approximation de la réalité ? La réponse s’impose aujourd’hui d’elle-même : tous les physiciens dépendent des ordinateurs pour valider leurs modèles mathématiques. Plutôt que de considérer cette dépendance à l’informatique comme une source d’imprécision supplémentaire, posant même un problème ontologique, pourquoi ne pas considérer que l’informatique pourrait nous fournir au contraire, à travers la cybernétique, un potentiel de description de la réalité encore mieux adapté que les équations ? Mon expérience informatique des réseaux de neurones, du chaos et de l’intelligence artificielle m’a appris que nous pouvions transformer n’importe quelle équation en algorithmes, alors que l’inverse n’est pas vrai. Ne seraitce pas un indice que la nature de l’univers devrait être beaucoup plus facile à appréhender par un traitement de l’information dont seraient dérivées les équations de la physique, qui reflèteraient par leur perfection l’implacable logique de l’univers ? Après tout, si l’on retire à l’apparence de notre réalité tout ce qui est d’ordre subjectif, et qui tend aujourd’hui à nous priver de choses aussi concrètes que le temps, l’espace et la matière, que nous reste-t-il ? La réponse est on ne peut plus simple : une conscience du réel descriptible en termes d’informations. Ainsi, devrions-nous envisager la possibilité que l’information et la conscience soient deux mots clés de la physique du futur.



Liens pour ce chapitre: 

http://www.elishean.fr/?p=41588 (Le futur serait déjà réalisé, pourtant nous pouvons encore le choisir…!)

http://www.syti.net/Hologramme.html+ ( modèle métaphysique global pour décrire l'univers, la matière, la vie, l'évolution, l'ADN, le cerveau, l'homme et sa place dans la Création, ...)

https://newagendasstudyoftime.wordpress.com/conference-vi... (Do We Need a Physics of ‘Passage’?)

http://linx.revues.org/515 (La notion de « cause » à travers les sciences -Unité des sciences, causalité et rôle causal de l’esprit)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1950_num_48_20_4... (Causalité, déterminisme, prévisibilité et science moderne)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/do... (La causalité classique remise en question par la physique quantique. Un voyage au travers des concepts du déterminisme et de l'indéterminisme, avec une mise en lumière de la "causalité élargie".)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-des-corre... (Des corrélations à la causalité À partir de données statistiques, peut-on déterminer les liens de cause à effet entre des phénomènes et, si oui, comment ? Les philosophes des sciences ont renouvelé les réflexions sur cette question.

http://www.matierevolution.fr/spip.php?breve269 (Qu’est-ce que la gravitation quantique à boucles ?

http://www.drgoulu.com/2010/11/21/le-temps-est-il-une-ill...

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_tempore... (Boucles temporelles - Nos intentions causent des effets dans le futur qui deviennent les futures causes d'un effet dans le présent. 

http://www.dogma.lu/txt/TMM-DeterminismeWhitehead.pdf(Une nouvelle conception du déterminisme: l'espace-temps comme procès chez whitehead)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Intention.htm )La question cruciale de la théorie de la double causalité: ancien futur: ligne A; nouveau futur: ligne B)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/etonnant/article/c... (Champs morphogénétiques : La mémoire de l’univers)







http://guillemant.net/index.php cate=articles&pa... (Le champ des possibles et le tourbillon de la vie: NOTRE FUTUR N'ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISER. IL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_quantique (Le vide quantique)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique(Esprit quantique)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/le... (Le naufrage de Roger Penrose, et de Stuart Hameroff en incompétence cognitivo-quantique)

http://lecerveau.mcgill.ca/flash/a/a_12/a_12_m/a_12_m_con... (Penrose: des effets quantiques à la base de la conscience?)

http://www.synchronicites.net/ (La synchronicité enfin expliquée ICIa vec la Théorie de la Double Causalité

http://www.synchronicite.net/ (La théorie de la synchronicité ou les différentes approches de l'ordre sous-jacent qui préside aux manifestations du hasard: Informations, archétypes, champs morphiques, formes pensées, psyché quantique ?)

http://revue-temps.com/ (Revue temps avec François Martin)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/I_Generalites_su... (Notre tpe scientifique sur les fractales: généralités sur les fractales)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/II_Applications_... (Notre tpe scientifique sur les fractales. II. Applications du modèle fractal dans la nature)

http://hubertelie.com/u_phy_scien-fr-410-000-fractal-clef... (La Structure Fractale : la clef de la compréhension de l'Univers L'Univers TOTAL a une structure FRACTALE, il est la FRACTALE, la Générescence, le Générateur de toutes choses!)

http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m... (réseaux de neurones)

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_neurones_art... (Réseaux de neurones artificiels)

http://icube-avr.unistra.fr/fr/img_auth.php/3/35/Neuro_ch... (le modèle neuronal à plusieurs couches)

http://www.modulad.fr/archives/numero-15/Ciampi-15/reseau... (Réseaux de neurones et modèles statistiques)

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_tempore... (Les boucles temporelles)

Scientifiques:

Huw Price       John Bell,      Anthony Leggett     Nicholas Gisin     Antoine Suarez     Roger Penrose 

Stuart Hameroff     Werner Heisenberg     Niels Bohr     David Bohm.     Louis de Broglie

Albert Einstein,   Erwin Schrödinger   Louis de Broglie    Hugh Everett,    David Deutsch   John Wheeler   DeWitt et Graham  Rupert Sheldrake   Max Tegmark     Henry Stapp

Belal E. Baaquie    et           François Martin

Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey, Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez,

liens généraux rétro-causalité: 

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (la révolution en physique moderne -La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

 http://prce.hu/w/index.html (Huw Price is Bertrand Russell Professor of Philosophy and a Fellow of Trinity College at the University of Cambridge. He is also  Academic Director of the Centre for the Study of Existential Risk, which he founded in 2012 with Martin Rees and Jaan Tallinn. From October 2016 he will be Academic Director of the new Leverhulme Centre for the Future of Intelligence)

 

http://prce.hu/w/publications.html (Huw Price publications)

 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Nielsen%E2%80%93Ninomiya_th... (Nielsen–Ninomiya theorem in lattice gauge theory, concerning the possibility of defining a theory of chiral fermions on a lattice in even dimensions)

http://bouger-la-vie.com/blog/theorie-de-la-double-causal... (LA THEORIE DE LA DOUBLE CAUSALITE selon Philippe Guillemant)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/la-the...

guillemant (La Théorie de la Double Causalité de Philippe Guillemant)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theorie.htm (La Théorie de la Double Causalité résumée en 7 points clés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=La_physique_de_... (La physique de la conscience en 53 minutes)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (Philippe Guillement: LE FUTUR INFLUENCE T-IL LE PRÉSENT ?)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin... (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.doublecause.net/((La Double Causalité Une Théorie de la Synchronicité, du Temps et de l'Esprit qui explique de nombreux phénomènes mystérieuxdont les synchronicités et coïncidences étranges Conférences Livres et DVD:)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantiqueet avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1

http://www.clubdebudapest.org/index.php/champ-akashique-s... (Philippe Guillemant présente les implications de la physique quantique dans notre réalité matérielle et immatérielle: le champ aquashique, à la croisée des chemins entre la science et la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=dbh5l0b2-0o (Athene's Theory of Everything)

http://www.courleuxsansfrontieres.com/Physique-et-Metaphy... (Physique et Métaphysique : vers de Nouvelles Dimensions)

https://www.youtube.com/watch?v=CCQJTpRGFT4 (Jean-Pierre Garnier Malet : Le dédoublement du temps)

http://la.vie.en.soi.over-blog.com/2015/04/pourquoi-l-esp... (jean-pierre garnier)

http://www.2012un-nouveau-paradigme.com/article-la-theori... (Jean-pierre garnier malet: la théorie du dédoublement)

Le Cerveau Mystique [1] par BOORO

http://soriah.amahom.com/ces-verites-que-lon-cache/ (la théorie des doubles)

http://www.inrees.com/livres/la-physique-de-la-conscience/ (La Physique de la Conscience -y a t-il une vie après la mort? PHILIPPE GUILLEMANT, JOCELIN MORISSON)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique (L'esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l'intrication et la superposition d'états, sont impliqués dans le fonctionnement ducerveau et en particulier, dans l'émergence de la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=932OPuF7Yn (Satprem - Aurobindo et l'avenir de la Terre)

https://www.youtube.com/watch?t=1507&v=yQ8xbvjuw8s (Une nouvelle vidéo de ma conversation avec Pierre Baribeau du Québec concernant quelques questions métaphysiques)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (La physique et le temps, peut-on changer le futur? 

http://www.inrees.com/articles/Esprit-matiere/(Esprit et matière : Du quantique plein la tête)

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http://luth.obspm.fr/~luthier/nottale/arpsy2.pdf (De l’objet à l’espace psychique Laurent Nottale et Pierre Timar)

http://www.metapsychique.org/synchronicite-et-hasard.html (Synchronicité et Hasard par Hans Primäs)

http://www.metapsychique.org/les-phenomenes-synchronistiq... (Les phénomènes synchronistiques en tant que corrélations d’intrication dans la Théorie Quantique Généralisée)

http://www.larecherche.fr/savoirs/figure-du-passe/part-om... (La part d'ombre de Wolfgang Pauli)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/robert-linssen-elec... (Robert Linssen : Électronique Psychique – Réincarnation – Physique Moderne)

http://www.conscience-quantique.net/Introduction_Traducti... (Approche quantique de la Conscience)

http://www.pauljorion.com/blog/2012/04/07/notre-cerveau-c... (Notre cerveau, conscience et volonté, le blog de Paul Jorion)

http://www.gemppi.org/accueil/80-productions-vid%C3%A9ogr...  (fariboles quantiques: Quantoc : l'art d'accommoder le mot quantique à toutes les sauces)

http://changerdere.info/2013/02/09/lacceleration-du-temps... (L’ACCÉLÉRATION DU TEMPS ET LA FIN DU CYCLE. EST-CE LA FIN DE NOTRE TEMPS ?)

http://www.usthb.dz/RAP/IMG/pdf/oldache-rev.alg.phys.2_1_... (LE CONCEPT DE REALITE EN PHYSIQUE : UNE ETUDE EPISTEMOLOGIQUE)

http://www.chaouqi.net/index.php?2005/12/02/31-fritjof-ca...

 Fritjof Capra (physique occidentale et philosophie orientale)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (le futur influence t-il le présent?)

 

http://www.phys.ens.fr/~tilloy/introduction.pdf (physique pour tous cours 0 introduction)

http://www.college-de-france.fr/site/presentation-publica...

http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-phys...

http://www.doublecause.net/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)

Ervin Laszlo:"Les mystiques et les sages savent depuis longtemps qu'il existe un champs cosmique reliant tout au plus profond de la réalité, un champs qui conserve et transmet l'information. De récentes découvertes en physique quantique indiquent que celui-ci est réel : une mer subtile d'énergies fluctuantes à partir desquelles tout émerge : atomes, galaxies, étoiles, planètes, être vivants, et même la conscience"

http://hubertelie.com/u_bhy_scien-fr-530-000-temps-fracta...

http://www.forum-ovni-ufologie.com/t10697p100-et-si-le-te...

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin... (la théorie de la double causalité)

http://weilerpsiblog.files.wordpress.com/2013/08/psi-wars... (Psi Wars:!TED,!Wikipedia!and!the!Battle!for!the!Internet By!Craig!Weiler)

 

 

http://www.doublecause.net/DossierSynchronicitesNexus79.pdf (les synchrocinicités)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Bierman.htm (le journaliste Jocelin Morisson présente le modèle rétrocausal de l'intuition proposé par le chercheur américain Dick Bierman).

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm#Hu... (il revisite le modèle de rétrocausalité d'Olivier Costa de Beauregard)

http://www.doublecause.net/index.php?page=coldelange.htm#... (Interview d'un inadapté né les pieds à l'envers)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Esprit_Conscien... (Ma conférence sur l'Esprit et la Conscience en vidéo).

http://www.doublecause.net/index.php?page=Eclaircissement... (La conscience dans tous ses états: que manque t-il à l'homme pour être lui ?)

https://www.facebook.com/133743580006937/photos/a.1437629... (l'expérience du riz)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Dialogue_Martin...e (Un point de rencontre entre Science et Spiritualité Commentaires de Frère John MARTIN)

http://www.doublecause.net/index.php?page=lignes_temporel... (Du bon usage de nos lignes temporelles)

http://www.doublecause.net/index.php?page=cnrs_extraterre... (Le paradoxe de fermi et Le CNRS et les extraterrestres")

 

http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2014/11/le-code-... (LA CONSCIENCE (DÉ)-CODÉE DE STANISLAS DEHAENE)

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wkshttps://www.yo... (l'illusion de temps présent, passé et futur existent ensemble)

https://lejournal.cnrs.fr/billets/le-paradoxe-de-fermi-et... (Le paradoxe de Fermi et les extraterrestres invisibles)

https://www.facebook.com/pages/La-Route-du-Temps/13374358...

http://www.nexus.fr/dossier/ (nexus magasine)

 

http://www.doublecause.net/Conseil_du_jour.php (Votre page personnelle "Conseil du jour"Le pourquoi et le comment: Voir cette FAQ La 3ème campagne expérimentale a démarré le dimanche 9 novembre2014 et propose chaque jour deux conseils)

 

Le bootstrap:

http://patrimages.over-blog.com/article-science-edgard-gu... (Science : Edgard GUNZIG, "QUE FAISIEZ-VOUS AVANT LE BIG-BANG ? ", Odile Jacob-Sciences, 2008)

http://www.sartoretti.org/display.php?id1=339 (L'Univers s'engendre lui-même à l'infini Propos d'Edgard Gunzig recueillis par Jean-François Robredo -Peut-on concevoir un Univers sans origine ?)

http://agoradurevest.over-blog.com/article-6243481.html (Conférence filmée d'Edgar Gunzig, vidéo mise en ligne avec l'accord d'Edgar Gunzig) cosmologiste, sur les origines de l'univers

https://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano... (Particules élémentaires, gravitation et cosmologie M. Gabriele Veneziano, membre de l’Institut)

http://agora.qc.ca/documents/science--la_science_nous_tro... (La science nous trompe-t-elle?)

http://bdugue.typepad.com/ (Cosmonadologie quantique et Gravité : la partie commence, Monsieur Hawking et les cosmologistes !)

 

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24/01/2016

Nassim Haramein en Francais! Conférence à Bruxelles: 25 juin 2015

Par Elizabeth Rouzier:  

Nassim Haramein en Francais! Conférence à Bruxelles: 25 juin 2015

 

 

 

Je reproduis in extenso avec son autorisation l'excellent article du  : revelessencedesoi.com, blog que je recommande chaudement à mes lecteurs avec mes remerciements à Elizabeth .

 

A voir avant l'article de Elizabeth Rouzier:

 

 

 

 


 
 

 

 

 Nassim Haramein

Source/Wikipedia Espagnol


D'après le wikipedia Espagnol:
"Nassim Haramein (né 1962 dans Genève, Suisse) Est-ce qu'un scientifique multidisciplinaire ainsi que l'historien, philosophe et chef de Resonance Project. Il est connu pour la recherche et la construction d'une théorie unifiée de la structure de l'univers (grande théorie du champ unifié, Grand Unified Field Theory), Et de proposer une nouvelle perspective Histoire des religions sur la base des hypothèse l'existence de Tetragrammaton: Un objet ultrapuissant électromagnétiques résidant dans un formateur ou boîtier en or connu sous le nom Arche de l'Alliance. Ses recherches «Le Proton Schwarzschild" a été déposé auprès de la Université de Liège [1] et a attribué le prestigieux prix «Best Paper Award dans le domaine de physiqueLe Mécanique quantiqueLe relativitéLe théorie des champsEt gravité.[2] Ce travail établit un nouveau paradigme dans le monde de la théorie quantique comme le décrit le noyau d'un atome comme un mini trou noir (où le protons et neutrons s'attirent les uns les autres par gravité au lieu d'utiliser la forte interaction. Cette nouvelle approche radicale du quantum produit une unification des forces et des valeurs prédit correctement mesurée pour le nucléon d'atomes.
Haramein est aussi un conférencier de Nice qui peut afficher plusieurs vidéos sur Internet à partir youtube, Par exemple."
 
Voilà, je ne connais pas sa vie, je ne sais pas où il a appris les sciences physique, mais Einstein par exemple n'a vraiment pas tout appris à l'école.
Je pense qu'il s'inspire du monde ésotérique, il dit avoir fait des expérience ésotérique étant jeune, comme cela arrive à beaucoup de monde et personne ne le sais. Cela peut être par exemple une ouverture du 3e œil lui permettant d'expérimenter visuellement d'autres dimensions.. De pouvoir communiquer avec des esprits quelconques. Ou ca peut être des sorties hors du corps ou n'importe quoi d'autre! Il est peut être un extra-terrestre incarné..? 

Qui est Nassim Haramein, le successeur d'Einstein, un fou ou un physicien de génie?
peut-être tout ça en même temps.
Les théories d'Haramein sont osées mais a la fois pleines de bon sens et de logique.
Il redéfini ou complète les bases de la physique, de l'astrophysique, de la biologie etc..
Ses théories dérangent et bouleversent la vision que nous avons de l'univers du macrocosme et du microcosme.

En terme de révélations, il y a beaucoup de corrélations logiques entre la physique et l'ésotérisme.
Enfaite à vous de voir si ce qu'il dit vous parle ou pas, vous n'êtes pas obliger de le croire, seulement l'écouter et voir ce qu'il a à dire, on peut se demander pour quel raison il mentirais, car je ne crois pas que cela lui apporte quelque chose de matériel. Pourquoi un charlatant ferais ça?
C'est vrais qu'il y a beaucoup de corrélations logiques entre la physique et l'ésotérisme. Je souhaite tellement que se soit popularisé, que l'on puisse parler dans le rue de tout ça sans paraitre pour un fou. Imaginez une foi le monde spirituel consciemment entrelacé avec le monde matériel, on serait au top de la technologie (non destructive) tout en fêtant la gloire de vie à chaque instant collectivement.
Nassim Haramein, un scientiphique qui vient redéfinir ou compléter les bases de la physique, de l'astrophysique, de la biologie etc... 
On peut dire qu'il est le successeur d'Einstein??
D'ailleurs pour Einstein, ce ne m'étonnerai pas si on me disait qu'il connaissait un peu aussi le monde ésotérique si on regarde ses citations!
J'ai bien hâte de voir quand il vas parler des alchimistes, car pour moi ils ont tout compris, j'imagine le choc que ca doit être pour un humain lambda de voir une pierre philosophale, comme pour un nouvel arrivé dans les rang franc-maçonnique. Ça doit être fou.
Vous allez être surpris!
Vidéos /You tube 1/25 parties regardez sous ma rubrique Nassim vous vous rendrez directement!________________
Je ne suis qu'un individu de plus dans le rouage dans la vaste machine cosmique. Moi, qui croyais être libre et autonome, je ne suis qu'une poussière dans l'univers...Nassim Haramein

 

Liens:

http://www.revelessencedesoi.com/2015/08/l-univers-connec... (L'Univers Connecté (conférence EN FRANCAIS de Nassim Haramein)... et autres liens intéressants) (L'article complet)


https://vimeo.com/114480767 (Nassim Haramein Théorie des Champs unifiés)
https://www.youtube.com/watch?v=oLteK_JoW5Q (On a retrouvé la mémoire de l'eau (HD))

http://omnilogie.fr/O/Peut-on_vivre_sans_cerveau_? (Peut-on vivre sans cerveau?)

fubiz.net/2011/06/17 -Resonance Project

cargocollective.com -RESONANCE LE FILM

messagesdelanature.ek.la -NASSIM HARAMEIN explique le voyage de la Terre autour du Soleil 

wikistrike.com -La théorie de l'univers connecté de Nassim Haramein révèle une source d'énergie potentiellement infinie

wikipedia.org -Discussion:Théorie du champ unifié
http://www.galacticresonance.org/category/nassim-haramein/
resistanceauthentique.wordpress.com -Le document de Nassim Haramein Le Proton de Schwartzschild 


L'article de Elizabete Rouzier: 



22 août 2015

"Tout ce que l'on considère comme spirituel ou métaphysique est en général simplement de la physique que nous n'avons pas encore comprise"

Nassim Haramein

 

Comme j'osais me livrer à vous il y a quelques jours en fin de cet article ici, j'ai vécu plusieurs évènements que l'on peut qualifier de spirituels mais que je préfère appeler transcendants ou transformateurs. En particulier quand j'ai commencé à "capter" des informations venant de "nulle part" mais désormais que j'appelle le vide alors que mon état de conscience n'était pas encore prêt à les recevoir .... j'ai dû, afin de les intégrer dans ma vie quotidienne, combler le fossé en moi entre ma "raison" et mon potentiel illimité (rassurez vous, vous avez tous ce "potentiel" et justement que moi petite bonne femme de rien du tout ait pu en ce temps (il y a 5 ans) , être connectée à plus grand que moi sans aucune démarche particulière prouve justement que TOUS y sont naturellement destinés.... s'ils se l'autorsent). Pour ce faire, entretenir ma confiance et ma foi en ce processus transcendant et transformateur de l'expérience humaine et matérielle, et puisque sans cette confiance illimitée en soi et la puissance intérieure, l'humain reste dans sa condition nocébo (je me nuis) , j'ai encore "besoin" de ce soutien scientifique qui matérialise si bien ce que je vis pourtant chaque jour. Ainsi, plutôt que de me nourrir des infos du journal de 20 h très négatives et limitantes, cultivant la peur et le manque, j'ai coupé la TV depuis maintenant 6 ans et je me nourris de lectures, d'infos, vidéos ... que je choisis sur l'épigénétique, les neurosciences, la physique quantique, la biologie, la puissance de la nature qu'elle soit humaine, animale, minérale ou végétale, l'alchimie, les textes anciens, la psychologie transpersonnelle,  et bien d'autres ... ou simplement je me connecte en moi et reçois l'information nécessaire à ........ mon prochain pas.

 

Ce que nous vivons en nous se reflète à l'échelle des mondes cosmologiques et quantiques et vice versa. Ainsi, cette énergie inépuisable du vide (qui en fait est invisible certes mais plein) représente plus de 90 pour cent de ce qui existe mais nous nous basons sur la matière visible et ainsi nous limitons. C'est sur la base de cette limite que nous nourissons le MANQUE affectif, énergétique, financier au niveau individuel et collectif et puisque nous croyons que les ressources sont limitées, cela crée la course à celui qui les détiendra que nous constatons à travers les conflits intérieurs individuels et ceux au niveau collectif, les guerres et ce qui nourrit le journal TV.  Ainsi, pour moi, combler ce vide en nous, revient finalement à l'explorer, chacun à notre manière et d'y découvrir des potentiels illimités. En ce qui concerne Nassim Haramein, cela fait trente ans qu'il cherche, depuis son intuition dès l'âge de 9 ans, et finit progressivement par trouver. Ses dernières découvertes qui relient les mondes cosmiques et quantiques, dans ce fameux graal des physiciens "la théorie du tout",  qui ainsi ne s'opposent plus dans leur fonctionnement, l'un reposant sur la physique "classique" basée sur la théorie de la relativité d'Einstein et l'autre sur la physique quantique, ont d'énormes retombées en particulier énergétiques (énergie libre) ou encore pour l'information cohérente des cellules (santé) ou encore un processus de croissance du végétal sans aucun engrais (régénération des ressources épuisées de la terre). Il est très difficile de croire en l'abondance dans ce monde mais en fait c'est ce qui est réellement, au delà des apparences. Les recherches de Nassim nous aident à y croire et donc de pouvoir les matérialiser en puisant dans cette source illimitée du vide. Bien sûr, il se heurte au monde de la croyance limitée et son combat se gagne progressivement au rythme de ses publications scientifiques qui commencent à recevoir une certaine validité et des applications (petit appareil se déplaçant grâce à cette énergie, cristaux activant cette énergie permettant de faire croître plus rapidement des végétaux, voire régénérer une terre devenue infertile ...). La conception de notre monde, même retranscrite en belle équation n'est pas qu'une idée, elle sous tend une transformation de notre vie quotidienne et de notre société.

 

Selon l'histoire des avancées scientifiques, j'ai constaté qu'elles partent d'intuitions; Le scientifique en a l'intuition en lui, il SENT avant de SAVOIR et ensuite cherche ce qu'il a déjà trouvé, des "hasards" ou synchronicités l'aident en fonction de cette intuition, puis finit (parfois) par le prouver au travers d'une belle équation ..... enfin le monde basé sur l'ancien système, tout d'abord le rejette ou le ridiculise, dans les temps anciens, il pouvait être même condamné et exécuté .... puis finalement cette "idée" finit par transformer l'ancien système, donnant ainsi naissance à d'autres systèmes de pensées et d'autres découvertes dans d'autres domaines qui modifient la vie matérielle de l'humain ... Parfois cela peut mettre presque deux millénaires, ainsi l'intuition d'Aristarque de Samos en 300 av JC sur l'héliocentrisme, que la terre tourne sur elle même et autour du soleil, et sur un univers beaucoup moins limité (par contre il était encore bloqué par la forme du cercle plutôt que l'elipse), est ensuite avancée par Galilée qui n'a pu le prouver mais par ses raisonnements, il a montré que la terre pouvait tourner sur elle même, il  a levé tous les obstacles de notre perception de mouvements qui n’étaient qu’apparents ( le mouvement du soleil, la relativité du mouvement et la notion de référentiel, la force d’inertie). En s’attaquant à un problème astronomique, Galilée a posé les bases d’une nouvelle physique du mouvement. La preuve de la rotation de la terre sur elle même, longtemps admise, ne sera expérimentalement montrée qu’en 1851 avec le pendule de foucault . Il en va de même pour Newton pour la gravité, puis Einstein la relativité .... et ainsi de suite. Ainsi progressivement, ce n'est pas l'univers qui change ou devient d'un coup infini, l'invisible qui contient des forces ou qui serait plein, notre matière qui ne serait pas ce que l'on croit et en tous cas pas l'essentiel de ce qui compose l'univers, ce sont bien nos perceptions souvent erronées que ces avancées demandent de modifier.... et cela peut prendre un certain temps .... mais intuitivement nous savons déjà.

 

Pour cela, je vous invite à prendre trois minutes pour visionner cette vidéo qui va vous emmener grâce aux possibilités d'exploration humaines actuelles, à passer du niveau cosmique au niveau quantique, des confins de l'infiniment grand à l'infini de l'infiniment petit qui finalement ressemble étrangement à l'infiniment grand  et se prolonge encore indéfiniment sans que l'homme puisse à ce jour le mesurer..... Cette vidéo nous permet de ressentir intuitivement que ces mondes sont liés et que même si la science met un peu de temps à s'accorder sur un système qui relierait le fonctionnement de la physique dite "moderne" à la physique quantique, nous pouvons déjà l'explorer en nous .... c'est parti ! Bon voyage !

Je vais désormais vous partager la conférence de Nassim Haramein, qui exceptionnellement est en Français, et je peux vous dire que c'est un véritable cadeau qu'il fait au monde francophone à fortiori car elle dure 3 heures, pour avoir visionné ses précédentes conférences en anglais... j'ai vraiment apprécié qu'il partage aussi en français et il se débrouille très bien ! La première partie est plus corsée avec la présentation de la théorie de l'univers connecté mais les talents de pédagogue de Nassim nous aident à rester captivés, puis la seconde est plus abordable avec les implications et les applications pour notre société ainsi que les questions du public. 

Pour ceux qui atterriraient et ont du mal à suivre ou encore découragés par la durée de la conférence, je vous propose une explication écrite sous une vidéo moins longue mais sous titrée que j'ai publiée sur ma chaîne viméo il y a quelques mois ici

 

Enfin, Nassim fait référence à d'autres notions telles  celles de la "mémoire de l'eau" où le prix Nobel de médecine Luc Montagnier a fait un constat surprenant où l'eau garde en mémoire l'information de la matière qui provoquera peut-être une révolution en matière médicale...(reprenant les travaux de J Benveniste) pour ceux qui ne sont pas encore informés ou ouverts à ceci, vous pouvez visionner le film ici.

 

Je vous mets également un lien ICI vers une autre référence de Nassim Haramein au cours de cette conférence, où en parlant du rôle minime du cerveau dans la conscience et de l'importance de l'eau dans la circulation de l'information, il cite l'exemple de "l'homme qui fonctionnait pratiquement sans cerveau". Je sais, pour avoir lu les commentaires sous la vidéo de Nassim, que cela a fait débat, et que notre sacro saint cerveau occupe encore pour beaucoup une place centrale EN TETE plutôt qu'ailleurs ;) .... c'est pourquoi, je vous propose ce lien afin de vous documenter sur les phénomènes constatés chez les hydrocéphales qui effectivement fonctionnent avec une matière grise réduite ...pour certains presque à néant et dans ce cas, l'eau conserve les informations permettant un fonctionnement quasi normal de l'individu. Cela se corse (effet nocébo oblige) quand la personne apprend qu'elle n'a presque plus de cerveau, l'émotionnel dans ce cas inhibe parfois ce processus salvateur et conservateur naturel ...

Voici, comme à l'habitude de mes partages ici, une fois ce long préambule posé, enfin le moment de découvrir l'objet initial du partage.

 

LA CONFERENCE

 

Présentation de l'organisateur

Conférence du physicien Nassim Haramein à Bruxelles le 25 juin 2015

 

Nassim Haramein est un physicien internationalement reconnu, conférencier, inventeur, éducateur et Directeur de Recherches à la Fondation du Projet Résonance.

Ses découvertes fondamentales, dont la détermination par calcul de la masse exacte du proton, ont mené Nassim à l’élaboration d’une théorie de Grande Unification de la physique, dont les implications sont phénoménales et pourraient mener à un changement de paradigme ainsi qu’à une refonte complète de notre modèle énergétique actuel.

 

Il s’agit de l’Univers Connecté, une théorie qui prouve que tout dans un Univers vivant et conscient est connecté par un vide infiniment dense énergétiquement. Elle réalise le pont tant attendu entre la physique quantique et la cosmologie, et ce d’une manière purement géométrique, ce qui était le rêve d’Albert Einstein. Serait-il possible qu’un trou noir siège au centre de chaque atome, de chaque étoile, de chaque galaxie ? Notre Univers serait-il lui-même un trou noir ?

 

Dans son dernier film « The Connected Universe » tourné par le célèbre réalisateur Malcolm Carter, Nassim explique au grand public ainsi qu’au monde scientifique comment sa théorie permettra de changer notre point de vue sur le monde. 

 

Nassim viendra partager son savoir en français à Bruxelles le 25 Juin 2015.

Une occasion à ne pas manquer pour tous les passionnés de science, mais aussi pour tous ceux et celles qui s’intéressent au futur énergétique de notre belle planète.

 

LA VIDEO :

J'espère que ce partage nourrira votre connaissance, votre libre arbitre, votre expérience et votre placébo (je me plais) afin d'alimenter en pensées et émotions, le "vide", d'informations cohérentes et de la certitude que notre monde n'est pas en perdition ou en manque mais bien au contraire plein d'abondance et d'opportunités qu'il nous convient de transformer de l'invisible vers le visible et de matérialiser ceci dans nos vies, chacun à notre façon.

Bien à vous

Lire sa biographie ICI...

 

Posté par Adriana Evangelizt

 

 

 

21:11 Écrit par pascal dans science | Lien permanent | Commentaires (0) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook

13/08/2015

Paul Dirac et l'anti-matière

 

Paul Dirac et l'anti-matière

 

 

L'équation de Dirac:

 

 

"C'est l’autre généralisation des travaux de Schrödinger donnée par Dirac, la découverte de l’équation relativiste correcte des ondes de matière associées aux électrons, mais aussi aux quarks et aux leptons, la fameuse équation de Dirac (ci-dessus).

Le mariage de la mécanique quantique et de la relativité restreinte dans le cas des électrons allait se révéler surprenant pour son auteur lui-même, qui n’hésitait pas à dire en parlant de son équation : « elle est plus savante que moi ». En effet, en plus de donner la structure fine des raies spectrales de l’atome d’hydrogène, elle expliquait l’existence du spin de l’électron que Wolfgang Pauli, le Mozart de la relativité, avait introduit plus ou moins à la main dans la forme non relativiste des équations quantiques d’un électron dans un atome. Le plus surprenant était l’existence de solutions à énergie négatives exigées par l’équation de Dirac. Convaincu de la justesse de son équation par sa beauté mathématique même, Dirac, dans un élan platonicien que l’histoire justifiera, en déduisit vers 1928 qu’il devait exister des particules d’antimatière. Toutefois, refusant de multiplier sans nécessité le nombre de particules de l’Univers et malgré le fait que l’on savait que le proton était presque 2.000 fois plus massif qu’un électron, il identifia les anti-électrons ainsi découverts aux protons."

 

 

On entend par monopôle magnétique un objet physique portant une charge magnétique unipolaire, nord ou sud, soit donc quelque chose d’inconcevable à notre échelle, puisque couper un aimant en deux aboutit à la constitution de deux aimants plus petits et non à celle de deux pôles magnétiques séparés. Par son pouvoir explicatif et prédictif, Le monopole magnétique de Georges Lochak est sans doute l’élément le plus prometteur d’une nouvelle physique à venir.

Maxwell introduit en 1873 l’idée de charge magnétique, homologue de la charge électrique, sinon qu’elle se caractériserait par une rotation axiale plutôt que par une vitesse comme pour l’électron. Pierre Curie qui travaille sur les symétries en cristallographie, précise en 1873 que la chiralité[1] de cet objet physique devrait être telle qu’il serait retourné par son reflet dans un miroir mais non inversé, à la façon d’une symétrie centrale, la notion de miroir s’entendant au sens de la physique des particules

 

 

Étienne Klein : Que savons-nous du temps ?

1) Vidéos:

 

https://www.youtube.com/watch?v=Nb2S7oge8TQ: Etienne Klein: De quoi l'énergie est-elle le nom ?

 

https://www.youtube.com/watch?v=DyVEU71Azno (Peut-on voyager dans le temps ?)

 

 


2) C''est une vidéo d'Etienne Klein que je voudrais commenter dans cet article. 


J'y découvre que Dirac était un génie qui voyait certainement (à mon avis) au-delà du matérialisme scientifique auquel même le génie d'Einstein était soumis. 


Partons de l'équation de Schrödinger:

frac{hat{vec{mathbf{p}}}^2}{2m}left| Psi (t)rightrangle + V(hat{vec{mathbf{r}}},t)left| Psi (t) rightrangle=i hbar {partialover partial t} left| Psi (t) rightrangle


On trouve dans wikipedia:  "Conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, c'est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique."

Comme il est dit précédemment, cette équation est non relativiste. Dans les années 1925, les physiciens se sont posés la question de savoir comment fait-on pour décrire des particules qui vont presque à la vitesse de la lumière, c'est à dire des particules relativistes. Il fallait inventer un mécanisme qui soir à la fois quantique et relativiste. Or en 1925, il n'y avait rien de tel au catalogue de la physique. Il existait la théorie de la relativité, il existait une théorie quantique débutante, il existait l'équation de Schrödinger, toute neuve. Mais cette dernière ne pouvait fournir une réponse au comportement de particules quantiques relativistes. Il fallait inventer un formalisme qui soit à la fois quantique et relativiste. La bonne réponse fut fournie par l'équation de Dirac.

C'est, au dire d'Etienne Klein, une des plus belles histoires de la physique du XXème siècle, qui va aboutir à la découverte de l'antimatière

agoravox.fr/actualites -le congrès de solvay

Dirac était un physicien assez étrange. Platonicien, il pensait que ce qui est beau est vrai. Une particularité de Dirac "est sa préoccupation pour le concept de "beauté mathématique''. Il est persuadé qu'une théorie mathématiquement belle a plus de chance d'être correcte qu'une théorie inélégante, même si cette dernière décrit correctement les résultats expérimentaux". Il n'avait aucun guide pour pour trouver une équation qui soit à la fois quantique et relativiste. Il s'est fié à à ce qu'il appelait "l'intuition de l'esthétique mathématique".  Il voulait une belle équation, et quand on lui demandait ce qu'il voulait dire, il répondait en substance: Si tu es un mathématicien, tu comprends, mais si tu ne l'es pas, alors je ne peux pas t'expliquer. Il faut savoir que Dirac a probablement été atteint du syndrome d'Asperger (trouble autistique léger), en fait, il parlait peu. En gros, ce que recherchait Dirac, c'était 

l'équation qui résiste à des tas de transformations, qui soit riche en invariants et qui soit invariante sous le plus grand nombre de transformations possibles. C'est un argument philosophique qui, en même temps permet de comprendre l'efficacité des mathématiques en physiqueEmmy Noether avait déjà entrevu cet aspect dès 1918. En physique, le théorème de Noether explique le lien fondamental entre la symétrie en physique et les lois de conservation. L'argument de Dirac, c'est donc: les mathématiques sont là pour prolonger la vision. Considérons un exemple simple: prenez un verre, je le reconnais dès que je le vois. Quelque soit l'angle sous lequel je le découvre, il résiste à tous les changements d'angle sous lesquels je l'observe. Dès que je le vois, je le reconnais. Si je le voyais sous un angle où il n'est pas circulaire mais plan, ce ne serait plus un verre. Pour le reconnaître, j'invoque les symétries implicites qui font que son apparence résiste à tous les changements de point de vue. C'est que traduit Dirac en disant que les mathématiques sont un prolongement de la vision ans l'invisible.
Nous devons donc trouver les structures mathématiques qui sont capables de saisir des éléments de réalité (électrons, photons...) et qui les saisissent dans ce qu'elles les décrivent de façon invariante. Si on décrit un électron par un vecteur d'état, une fonction d'onde... et que si on change le point de vue l'électron disparaît, c'est que ce n'était pas un électron. Donc la réalité même de l'électron est subordonnée au fait que sa description doit résister au changement de point de vue et doit donc solliciter des invariants. Alors Dirac a écrit une équation magnifique dont il ne souciait pas de savoir si elle était vérifiée expérimentalement car disait-il elle est belle, donc elle est juste. Il va utiliser cette équation dans un cas très simple: en schématisant et travestissant un peu l'histoire, il décrit un un phénomène qui, au niveau microscopique, est banal, la collision de deux deux particules dans un accélérateur. On sait que E=mc2, l'énergie se matérialise pour laisser apparaître de nouvelles particules. Si j'en prends une, qui apparaît là, à l'instant t=t0. Elle laisse une certaine trace dans un détecteur, et à l'instant t = t1, elle se désintègre en d'autres particules plus légères. Donc la particule (qui est instable), au une durée de vie t1 - t0. Ce que fait Dirac, c'est qu'avec son équation, il va décrire ce phénomène. tout est cohérent. Dirac avait résolu auparavant son équation pour l'électron de l'atome d'hydrogène, il avait retrouvé les niveaux d'énergie mesurés par les spectroscopistes avec une précision bien meilleure que ce qu'on obtenait avec l'équation de Schrödinger, ce qui est normal, vu qu'il intégrait les effets relativistes (faibles mais qui ont des conséquences mesurables). Cela l'avait rassuré et et il avait confiance dans son équation.

C'est alors qu'il se pose la question: qu'est-ce qui se passerait pour un observateur en mouvement par rapport à l'observatoire dans lequel le phénomène évolue? Il constate que, selon son équation, pour certains observateurs, la chronologie de ces deux événements va être inversée. Certains observateurs verront la particule disparaître avant d'apparaître. Cela est explicable par la relativité restreinte. Deux événements simultanés pour un observateur au repos ne le sont plus pour un observateur en mouvement par rapport au premier. Face à l'observation de Dirac, il y a plusieurs réactions possibles. La première réaction être celle de Dirac, il aurait pu dire: mon équation est fausse puisqu'elle nie l'existence même du temps: la chronologie que je vois relative pour moi est relative à moi puisqu'elle n'est pas la même pour quelqu'un d'autre. Cela veut dire que le temps est quelque chose de subjectif, d'intégralement dépendant de l'observateur, il n'a donc aucune réalité objective. En fait, après quelques jours, Dirac a reprit son équation et il s'est dit: mon équation viole manifestement la causalité, donc elle n'est pas causale. Je vais la transformer pour la rendre causale, de telle sorte que si moi je vois ça, si je vois une particule apparaître à t0 et disparaître à t1 ultérieurement, cette chronologie là sera vraie pour tous les observateurs. Ce qui changera, c'est la durée t1- t0 en conformité avec la théorie de la théorie de la relativité. Mais ce que Dirac impose ici, c'est la chronologie: si la particule apparaît là pour moi d'abord, elle apparaîtra là d'abord pour tout le monde. Ce qu'il fait techniquement se trouve dans la théorie des champs, en fait c'est Dirac l'inventeur de la théorie quantique des champs où on joue avec les opérateurs  (création et d'annihilation), sur leurs relations de commutation et d'anti-commutation. Et il se rend compte que si on ajoute la causalité comme contrainte dans son équation, il aboutit à la prédiction de nouvelles particules qui n'existaient pas quand la causalité n'était pas niée, en fait, il aboutit à la prédiction de l'existence d'énergie négative. 

Selon Etienne Klein, cela a pratiquement "radié" Dirac vis à vis de ses collègues "Shrödinger, Pauli, Heisenberg...) pendant près de deux ans (en substance: qu'est-ce que c'est que ce physicien qui prédit l'existence d'énergie négative!). Une particule d'énergie négative, lorsqu'elle est au repos, continuera d'avoir une énergie négative et donc elle a une masse négative. Si on "tape" sur elle, elle revient vers nous dans l'autre sens conformément à la loi fondamentale de la dynamique F = -M Y. On n'avait jamais vu ça à l'époque! (Maintenant on est plus familiarisé avec l'énergie noire). Etienne Klein souligne que Dirac à "fait" une dépression et que ce n'est qu'en 1931 qu'il a eu l'idée que mathématiquement, une particule négative se comporte comme comme une particule qui remonte le cours du temps (l'argument est que dans la fonction d'onde on a la phase = - i.e.t/hbarre et une énergie négative, ça revient à changer le cours du temps, on inverse le cours du temps). Qu'est-ce que ça veut dire remonter le cours du temps? On n'en sait rien, comment pourrait-on entrer en interaction avec une particule qui suit le cours du temps dans l'autre sens que nous? Et ici, Dirac a une deuxième idée géniale. Il comprend que mathématiquement réinterpréter une particule d'énergie négative qui remonte le cours du temps c'est une anti-particule d'énergie positive qui suit le cours du temps. Et donc la causalité mise comme contrainte dans une équation qui est à la fois quantique et relativiste prédit l'existence des anti-particules en l'occurence celle du positron. 

Dirac publie ce résultat en 1932. Il est capital, car, dans son équation, Dirac a postulé que la causalité et les anti-particules n'ont de statut dans ce formalisme que si la causalité est vraie, sinon il n'y a plus d'anti-particules. C'est pour cela que ce raisonnement est plus puissant que la relativité parce que la relativité impose la causalité sous forme d'une impossibilité. Avec Dirac, c'est l'inverse, la causalité s'exprime de façon positive: si la causalité est une loi de la nature, alors le positron doit exister. Et donc, soit le positron existe et la causalité est une bonne contrainte et les voyages dans le temps sont impossibles, soit le positron n'existe pas et on peut tout dire. Mais on sait que les antiparticules sont réelles. Notre corps, par exemple contient du potassium radioactif. En ce désintégrant, un proton se transforme en neutron en émettant un électron et un anti-neutrino. Notre corps en émettant des antrineutrinos plusieurs milliers de fois par seconde fournit la preuve que les voyages dans le temps sont impossibles (à cause de ce qu'on vient de dire sur la causalité suite au raisonnement de Dirac). Et c'est pour ça que le temps physique est un temps premier par rapport à tous les autres et c'est donné là par Dirac de façon positive. Le discours d'Etienne Klein avait dit en préambule qu'il c'existait pas de définition du temps et la conclusion sera de dire qu'on peut quand même proposer non une conclusion, mais une métaphore qui consiste à dire que le temps est "une "prison ç roulettes" (E. Klein), parce qu'à cause de la causalité on est prisonnier du temps, on est bloqué dans l'instant présent et on ne peut pas modifier notre position dans le temps et "prison à roulettes " parce que ça avance. Mais la question qui reste posée, c'est qu'est ce qui pousse... ou qui est ce qui pousse? Il y a trois réponses possibles, il y en a même quatre, la quatrième c'est on ne sais pas et on s'en fiche; c'est la position de 99% des physiciens. Parmi les trois autres réponses, il y en a deux qui s'inspirent directement de la relativité restreinte où on perle d'univers-blog. On a l'espace-temps et dans cet espace-temps il y a il y a "le cours du temps"., c'est à dire le temps est un paramètre statique. Pour ceux qui croient à cet univers-bloc, le cours du temps, ou l'impression que nous avons que le temps passe, soit c'était une pure illusion, soit c'est un produit de notre subjectivité. Parmi ceux qui disent le temps n'existe pas, c'est une pure illusion que nous avons hérité de métaphores trompeuses, on trouve de physiciens comme Marc Lachièze Rey. Pour lui, si on prend au sérieux les formules de la relativité, le temps n'existe pas du tout. Dans la même mouvance mais une interprétation différente, il y a Thibaud d'amour qui dit: "le cours du temps" est une fabrication de notre conscience" (c'est nous qui créons le cours du temps), l'espace-temps est là de toute éternité et c'est nous, observateurs qui parcourons notre ligne d'univers, qui par notre mouvement dans l'univers, créons l'impression que le temps passe, un peu comme un voyageur dans un train qui voit le paysage bouger, mais le paysage ne bouge pas. Le cours du temps c'est nous, c'est notre cerveau, le système très loin de l'équilibre thermodynamique que nous sommes; Et il y a une troisième école qui consiste à dire: l'univers-bloc est une schématisation insuffisante: nous devons prendre acte de l'existence du cours du temps et considérer que l'espace-temps est dynamique, c'est à dire qu'au lieu de considérer que le temps s'est déployé de toute éternité avec un passé qui est là, déjà, un futur qui est là déjà, et on va vers lui, on doit considérer que l'espace-temps crée à chaque instant le présent. Tous les instants du futur n'existent pas encore et c'est l'espace-temps qui va les créer au fur et à mesure.


Ainsi l'équation de Dirac a-telle cette puissance qui aboutit finalement à se poser la question encore tant débattue: qu'est ce que le temps? Cette question posée par Saint Augustin n'a toujours pas une réponse  certaine (« Qu’est-ce donc que le temps? Si personne ne me le demande, je le sais ; mais que je veuille l’expliquer à la demande, je ne le sais pas. Et pourtant – je le dis en toute confiance – je sais que si rien ne se passait, il n’y aurait pas de temps passé, et si rien n’advenait, il n’y aurait pas d’avenir, et si rien n’existait, il n’y aurait pas de temps présent.").  Mais le génie de Dirac va plus loin. Cela vient de son platonisme qui lui a donné l'intuition d'utiliser la puissance de la symétrie. Emmy Noether avait déjà entrevu cet aspect dès 1918 avec le théorème de Noether qui comme on l'a vu, explique le lien fondamental entre la symétrie en physique et les lois de conservation. La méthode est maintenant utilisée quasiment systématiquement par les scientifiques et a permis de nombreuses découvertes et théories dont Le modèle standard qui décrit correctement la physique microscopique observée en laboratoire mais n'incorpore pas la gravitation d'une part et, par ailleurs, dans la mesure où son existence serait confirmée, on sait qu'il ne serait pas complet même au niveau microscopique car il ne dévoilerait pas la matière sombre qui constituerait une majorité de la matière présente dans l'univers. La méthode est utilisée aussi dans les théories les plus récentes de la recherche de la grande unification ou la théorie du tout, réunion de la physique quantique et de la relativité d'Einstein. La théorie de la gravitation quantique à boucles est une théorie candidate concernant la gravité quantique mais elle n'est pas une théorie du tout car elle ne prend pas en compte les autres interactions. La théorie des cordes est une autre candidate, car elle décrit, avec les mêmes équations, les quatre interactions élémentaires, mais elle réunit assez mal les théories de la mécanique quantique et la relativité générale et n'est donc pas une théorie du tout. La principale tentative de théorie du tout actuellement développée est la théorie des supercordes

Mais à l'époque, cela a permis au génie de Dirac d'aller bien au-delà des idées généralement admises. Son platonisme n'est pas sans rappeler celui de Penrose, un des mathématiciens les plus géniaux que je connaisse et qui présente la gravitation quantique à boucles. Dirac n'a pas explicité de philosophie comme Fritjof Capra qui, par son livre Le Tao de la physique(1975) qui a initié le développement d'un courant littéraire parfois appelé mysticisme quantique.a favorisé le langage de la physique moderne et en particulier avec l'idée d'un rapprochement entre la vision mystique et la vision de la physique (voir mysticisme quantique). Mais je reste attiré par le platonisme de Dirac en j'étudie en parallèle avec la relativité générale et la cosmologie les théories comme le calcul spinoriel, la physique quantique relativiste,  la physique quantique des champs.

 

La pensée d'Einstein et la relativité sont réalistes alors qu'une "une équipe autrichienne est parvenue à montrer que les propriétés des particules n’existent pas avant d’être observées par un appareil de mesure ! Voilà qui confirme certaines bizarreries quantiques, et donne tort à Einstein" comme le pressentait Niels Bohr et  comme l'affirme la physique quantique. Mais la relativité décrit si bien le monde tel qu'on l'observe et on le mesure par le GPS. Cependant l'esprit n'est pas à la portée du matérialisme ni même de la science tant qu'elle est positiviste. C'est pourquoi Dirac me fascine ainsi que toutes les théories quantiques car elles ouvrent la porte aux hypothèses sur la possibilité d'appréhender l'esprit. 

 

Pour terminer cet article, je reste avec Roger Penrose qui évoque la conscience quantique, l'âme et la réalité quantique dans l'article suivant proposé par futura-sciences.

 

 

Des calculateurs quantiques dans le cerveau ?

Le mathématicien Roger Penrose et l'anesthésiologiste Stuart Hameroff ont proposé il y a une vingtaine d'années un début d'explication sur le fonctionnement du cerveau humain doué d'expérience consciente. L'un des éléments de leur théorie impliquait l'existence d'états quantiques résistants à la décohérence dans des structures à l'intérieur des neurones. Dans un article récent faisant le point sur l'état de leur théorie, les deux chercheurs affirment qu'il y aurait maintenant des indications fortes en faveur de cette hypothèse. Bien que les deux hommes soient respectés, la communauté scientifique reste sceptique.

 

Roger Penrose, né en 1931, est l'un des plus grands mathématiciens et physiciens du XXesiècle. Ses travaux les plus célèbres portent sur les trous noirs et la cosmologie, mais aussi sur la gravitation quantique. Sa théorie de torseurs (twistors en anglais) est très utilisée depuis quelque temps en théorie des supercordes, et sa théorie des réseaux de spin est à la base de la gravitation quantique à boucles. Le grand public le connaît probablement plus pour ses idées sur l'origine de la conscience et son scepticisme devant les hypothèses des tenants de l'intelligence artificielle forte. © Festival della Scienza, Flickr, cc by sa 2.0

Voilà presque 20 ans, le grand mathématicien et physicien Roger Penrose publiait un livre issu de ses réflexions sur la nature de l’esprit et de la conscience. L’ouvrage, intitulé Les ombres de l'esprit, reprenait par ailleurs certaines des idées avancées dans les années 1980 par l’anesthésiologiste Stuart Hameroff. Plusieurs thèses étaient défendues. La première était que le théorèmed’incomplétude de Gödel n’était pas compatible avec la thèse issue des travaux d’Alan Turingconcernant l’intelligence artificielle, à savoir qu’un calcul sur une machine suffisamment complexe pouvait engendrer une intelligence humaine consciente.

Pour Penrose, le résultat de Gödel impliquait que l’esprit et la conscience humains étaient irréductibles à des calculs. Il rejoignait donc le camp de ceux qui pensent que le « difficile problème de la conscience » (hard problem of consciousness en anglais), selon le terme inventé par le philosophe australien David Chalmers, n’est pas solutionnable dans le cadre d’une réduction de la conscience à l'exécution d'algorithmes. Dit autrement, quand bien même on peut associer une structure mathématique à l’expérience vécue d’un son ou d’une couleur, elle ne peut se réduire à cette structure et à un calcul, pas plus que simuler une étoile, un cyclone ou une onde électromagnétique sur un ordinateur ne génère réellement ces objets. Penrose exprimait aussi, comme d’autres avant lui (tel Einstein, Schrödinger ou encore John Bell), son insatisfaction sur l’état actuel de la physique quantique.
Une nouvelle physique quantique

On sait qu’en mécanique quantique, l’amplitude de probabilité d’un système physique, aussi appelée vecteur d’état ou fonction d’onde, évolue de façon complètement déterministe en étant gouvernée par une seule loi : l’équation de Schrödinger. Mais lorsqu’on cherche à mesurer une grandeur physique associée à un système, par exemple la position d’un électron ou son spin, il existe une deuxième loi indiquant que lors de cette mesure, la fonction d’onde change brutalement et de façon aléatoire. C’est un peu comme si l’acte consistant à mesurer la présence d’une note dans un morceau de musique émis sous forme d’ondes acoustiques sphériques autour d’un piano faisait brutalement disparaître dans tout l’espace les autres notes et n’en laissant plus qu’une, tirée au sort selon une loi de probabilité donnée par la forme de l’onde acoustique initiale.

Stuart Hameroff expose dans cette conférence ses travaux avec Penrose pour tenter de percer les mystères de l'origine de la conscience. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle avec deux barres horizontales en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître, si ce n'est pas déjà le cas. En passant simplement la souris sur le rectangle, vous devriez voir l'expression « Traduire les sous-titres ». Cliquez pour faire apparaître le menu du choix de la langue, choisissez « Français », puis cliquez sur « OK ». © GoogleTechTalks, YouTube

Il faudrait plusieurs livres rien que pour rendre compte des problèmes soulevés par cette « réduction du paquet d’ondes », comme disent les physiciens, étroitement liée à l’introduction d’amplitudes de probabilité et simplement de lois de probabilité en physique quantique. Elle a notamment conduit au paradoxe EPR, et surtout à celui du chat de Schrödinger. Pour différentes raisons qu’explique en détail Penrose dans son livre, même s’il reconnaît la pertinence de la théorie de la décohérence au sujet du paradoxe du chat de Schrödinger, il pense (et il n’est pas le seul) que le problème n’est pas complètement résolu pour autant.

Selon lui, une physique encore inconnue, mais qui doit découler d’une théorie quantique de lagravitation dans laquelle la mécanique quantique standard doit elle-même être une simple approximation, est une nécessité si l’on veut vraiment résoudre toutes les énigmes et les difficultés que posent certains aspects de la théorie quantique. Surtout, cette nouvelle physique doit contenir des éléments mathématiques qui ne sont pas réductibles à des algorithmes, en accord avec l’interprétation que fait Penrose du théorème d’incomplétude de Gödel. Elle serait aussi susceptible d’éclairer d’un jour nouveau le problème difficile de la conscience.
Des automates cellulaires quantiques dans les neurones

C’est à la suite de réflexions similaires, dont il avait donné une version moins détaillée dans un précédent livre publié en français sous le titre L’esprit, l’ordinateur et les lois de la physique, que Penrose a été contacté par Stuart Hameroff. Celui-ci lui a parlé de ses tentatives en tant que biologiste réfléchissant sur l’origine des effets de l’anesthésie, pour comprendre le fonctionnement du cerveau et les bases physiques de la conscience. En joignant leurs travaux, les deux hommes ont donc proposé la théorie suivante.

Ils prennent pour acquis qu’une bonne partie du fonctionnement du cerveau s’explique très bien avec les lois de la physique classique, en particulier au niveau du connectome, c'est-à-dire du câblage des neurones. Mais au niveau des liaisons synaptiques, quelque chose de nouveau émergerait. Ces liaisons seraient fortement influencées par des structures que l’on trouve dans lecytosquelette des neurones : les microtubules. Ce sont des sortes de fibres constituées d’éléments appelés des dimères de tubuline, des protéines possédant un moment dipolaire. Selon Penrose et Hameroff, ces protéines que l’on peut polariser dans deux états feraient des microtubules des sortes d’automates cellulaires capables de stocker des qubits et d’effectuer des calculs en plus de ceux que l’on attribue au réseau de neurones. Si tel est le cas, la capacité de traitement de l’information du cerveau humain serait bien supérieure à celle qu’on lui attribue aujourd’hui. Ce qui repousserait la date à laquelle un ordinateur serait suffisamment puissant pour simuler correctement son fonctionnement.


La région centrale d'un neurone avec son noyau (nucleus) et d'où partent l'axone et des dendrites. On voit le réseau de microtubules parallèles connectés par des protéines. © Stuart Hameroff
Les microtubules, des calculateurs quantiques ?

Mais surtout, et c’est le point le plus critiqué par la communauté scientifique, Penrose et Hameroff ont prédit que les microtubules seraient des calculateurs quantiques efficaces, alors que la théorie de la décohérence semble impliquer que ce n’est pas possible. Les cellules du cerveau et les microtubules seraient trop chauds et trop perturbés par le bruit de fond ambiant pour que des calculs quantiques longs aient le temps d’être effectués. En plus court, même en descendant à l’échelle des tubulines, on est toujours confronté à des objets trop gros et trop chauds pour manifester des effets quantiques.

Toutefois, Penrose et Hameroff ont répliqué que l’on ne pouvait être certain de rien sur ce point. On sait bien que des comportements quantiques macroscopiques d’objets existent bien, comme lasupraconductivité et la superfluidité (à basse température il est vrai, mais on envisage pourtant de créer des supraconducteurs à température ambiante). On sait aussi que l’effet EPR fonctionne, malgré des séparations de plusieurs mètres entre des systèmes quantiques. Surtout, des signes de manifestation de cohérence quantique dans des systèmes biologiques à température ambiante sont observés depuis quelques années, particulièrement avec la photosynthèse. Il se pourrait que l’évolution ait découvert le moyen de contourner l’obstacle de la décohérence quantique.
Les ombres de la physique de l'esprit

Il existe dans la théorie de Penrose et Hameroff une seconde hypothèse encore plus spéculative. Si des calculs quantiques sont bien effectués par les microtubules, ils seraient sous la dominationdes effets de gravitation quantique faisant intervenir des processus échappant au calcul que postule Penrose au-delà de la mécanique quantique orthodoxe. C'est notamment au niveau de la réduction du paquet d'ondes lors d'une mesure que ces effets interviendraient, avec ce qu'il appelle la réduction objective orchestrée, ou orchestrated objective reduction (Orch-OR) en anglais.

La théorie quantique dont nous disposons actuellement ne serait, pour Penrose comme pour Einstein et même des physiciens comme John Bell et le prix Nobel Gerard 't Hooft, qu’une solution partielle bien que très efficace en pratique aux problèmes de la quantification de l’énergie et de la dualité onde-corpuscule. À un niveau plus profond de la réalité existerait donc une physique de la conscience encore inconnue, englobant la théorie quantique orthodoxe, et dont nous ne pouvons pour le moment voir que l’ombre dans le connectome et les microtubules. Ainsi que l’existence de l’espace-temps ne devient palpable que lorsqu’on est confronté à des vitesses proches de celle de la lumière et à des champs de gravitation intenses, la physique de l’esprit ne deviendrait visible que face à des objets très complexes.

 

Le prix Nobel de physique Gerard 't Hooft a révolutionné la théorie quantique des champs au début des années 1970 en utilisant les travaux de Richard Feynamn et Martinus Veltman. Profondément concerné par le paradoxe de l'information avec les trous noirs, il tente de construire une nouvelle théorie quantique à partie du concept d'automate cellulaire. Peu sont ceux qui le suivent dans cette voie. © Wammes Waggel, Wikimedia Commons, cc by sa 3.0
Entre spéculation scientifique et pseudoscience

Inutile de dire qu’on atteint là le sommet de la spéculation scientifique, où le risque de se perdre dans des considérations métaphysiques non scientifiques est élevé. On sait d’ailleurs que plusieurs scientifiques de haut niveau, tels que John Hagelin et le prix Nobel Brian Josephson, ne professent plus que de la pseudoscience en tentant d’aborder le problème des bases physiques de la conscience.

Bien que très critique vis-à-vis des hypothèses de Hameroff et Penrose, la communauté scientifique ne considère pas pour le moment que ces deux chercheurs ont franchi la ligne rouge. On a plutôt l’impression que ce qu’ils proposent est du même niveau que les réflexions de Schrödinger dans son célèbre ouvrage Qu'est-ce que la Vie ? publié en 1944, des réflexions qui ont orienté les pionniers de la biologie moléculaire vers la découverte de l’ADN, mais l’ont aussi anticipée.
Indications de cohérence quantique dans les microtubules

Penrose et Hameroff viennent de publier l’année dernière un article dans Physics of Life Reviewsfaisant le point sur leur théorie de l’origine de la conscience. La revue contient plusieurs articles commentant et critiquant leur théorie ainsi que leurs réponses. On est quand même assez déçu de voir que parmi ces articles, il s’en trouve un de Deepak Chopra, un célèbre médecin états-unien d’origine indienne dont les théories sont plus que fumeuses. Mais ce qui frappe le plus, c’est que Penrose et Hameroff affirment maintenant qu’il y a des signes de l’existence d’un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ils se basent pour cela sur les travaux d’un chercheur indien,Anirban Bandyopadhyay, du National Institute for Materials Science à Tsukuba, au Japon, qui étudie les microtubules avec ses collègues depuis quelques années.

On reste perplexe devant les articles de Penrose et Hamroff, car il faudrait disposer de solides connaissances en physique quantique, en neurobiologie et en physique du solide pour évaluer véritablement ce qui est crédible et ce qui ne l’est pas dans les constructions théoriques qu’ils avancent. On ne sait pas trop si l’on assiste aux premiers balbutiements sérieux d’un changement de paradigme scientifique comparable à ce qui s’est produit en biologie pendant les années 1940, ou s’il s’agit d’une des nombreuses tentatives avortées et peu crédibles de brillants chercheurs tentant de percer les mystères des rapports entre l’esprit et la matière. Ce qui est sûr, c’est que Penrose et Hamroff sont sur des routes déjà explorées par Schrödinger, Pauli, Wigner et Linde en physique, et par Alfred Whitehead et Karl Popper en philosophie. En tout état de cause, il reste du pain sur la planche, et l’on peut espérer que le Human Brain Project ainsi que les travaux sur les ordinateurs quantiques nous aideront à y voir un peu plus clair dans les décennies qui viennent.

Les spéculations de Penrose et Hameroff restent stimulantes, mais on en est toujours au stade des hypothèses de travail que l'on doit encore développer et tester expérimentalement, ce que ne semblent pas nier les deux hommes. Pour le moment, ces scientifiques ressemblent à des funambules qui cherchent à ne pas tomber dans la mystique quantique pseudoscientifique New Age ou dans un positivisme frileux refusant d'explorer de nouvelles voies périlleuses dans un territoire inconnu, celui de la physique de l'esprit.

 

https://www.youtube.com/watch?v=DyVEU71Azno (Peut-on voyager dans le temps ?)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-l-energie... (L'énergie négative)

 

Autres liens: 

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/pe... (bibliographie de dirac)

 

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/tag/dirac/Paul Dirac, dont l’oeuvre est d’une importance exceptionnelle pour l’étude entreprise ici, nous livre des pensées très proches de celles de Penrose dans un article de 1931 où il élabore les premiers fondements de sa théorie des monopoles magnétiques, « le mode Dirac consiste à inventer un nouveau concept ou cadre conceptuel mathématique, et ensuite à essayer de trouver sa présence et son utilité (« relevance ») dans le monde réel »

paraphrasant Dirac : « une idée mathématiquement belle doit avoir été adoptée par DIEU » (ce qui signifie : doit être présente en physique).


https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Dirac... (La prédiction de l'antimatière par Dirac)


http://www.ipnl.in2p3.fr/delphi/laktineh/monitorat/public... (Paul Adrien Maurice Dirac, Une vie exclusivement tournée vers la Physique)

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Dirac (l'équation de dirac)


http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/pa... (Paul Dirac (1902-1984) : antimatière à penser)


http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6d... (l'équation de Schrödinger)


http://hal.upmc.fr/cel-00092970/document (L'équation de Dirac)


http://www.hubertreeves.info/chroniques/20051231.html (Dirac et l'antimatière blog hubertreeves)


http://www.universalis.fr/encyclopedie/paul-dirac/3-l-equ... (l'équation relativiste de l'électron: 

Dirac y exprime la relation de la relativité restreinte d'Einstein, E= m2c4 + p2c2, entre l'énergie E, la masse et l'impulsion p, sous une forme linéaire appropriée à une interprétation en mécanique quantique.

Dans ce but, il introduit un ensemble de quatre matrices hermitiennes αi (i = xyz) et β à quatre lignes et quatre colonnes. Ces matrices, qu'on appelle les matrices de Dirac, ont les propriétés suivantes :

(ce sont les propriétés d'anticommutation), et α2i = β2 = 1, où 1 est la matrice unité 4 × 4. Du point de vue de la mécanique quantique et par le principe de correspondance (cf. physique QUANTIQUE), les grandeurs E et p(i = xyz), les trois composantes du vecteur impulsion, deviennent des opérateurs :

où xyz et t sont les coordonnées d'espace-temps ; ℏ = h/2π, h étant la constante de Planck et c la vitesse de la lumière. L'équation de Dirac, pour un électron libre, prend alors la forme :

ce qui exige à la fonction d'onde ψ(xyz) d'être un vecteur à quatre composantes. En étudiant des propriétés de cette équation, Dirac montra que le vecteur fonction d'onde ψ décrit un état à un électron 


https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/Dirac... (La prédiction de l'antimatière par Dirac)

 

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tienne_Klein (Etienne Klein)


http://www.conspirovniscience.com/lecoursdutemps3.php (Le cours du temps III. Sens du temps et antimatière -En physique, des calculs contraints par le fait que la création d’une particule précède sa disparition (principe de causalité, à la base de la physique), et par le fait que rien ne peut aller plus vite que la vitesse de la lumière, ont amené à prédire l’existence de particules d’énergie négative (via la physique quantique).


http://ciret-transdisciplinarity.org/bulletin/b12c5.php (ETIENNE KLEIN: Le temps de la physiqueEn dépit de son allure familière, le temps suscite des impasses et des paradoxes de toute sorte, dont le nombre semble grandir avec la pénétration du regard. La première difficulté, déjà repérée par saint Augustin, est que le mot temps ne dit pratiquement rien de la chose qu'il est censé exprimer. Le mot temps désigne - en apparence - l'objet d'un savoir et d'une expérience immédiats, mais il se perd dans les brumes dès qu'on veut en saisir le contenu. Bien sûr, on peut tenter de définir le temps : dire qu'il est ce qui passe quand rien ne se passe ; qu'il est ce qui fait que tout se fait ou se défait ; qu'il est l'ordre des choses qui se succèdent ; qu'il est le devenir en train de devenir ; ou, plus plaisamment, qu'il est le moyen le plus commode qu'a trouvé la nature pour que tout ne se passe pas d'un seul coup. Mais toutes ces expressions présupposent ou contiennent déjà l'idée du temps. Elles n'en sont que des métaphores, impuissantes à rendre compte de sa véritable intégrité. D'où une certaine frustration, dont seul (à mon avis) Ludwig Wittgenstein peut nous libérer : " Un mot, écrit-il dans ses Carnets Bleus, n'a pas un sens qui lui soit donné pour ainsi dire par une puissance indépendante de nous, de sorte qu'il pourrait ainsi y avoir une sorte de recherche scientifique sur ce que le mot veut réellement dire. Un mot a le sens que quelqu'un lui a donné ". Ainsi, il faut reconnaître que le sens d'un mot n'est rien d'autre que les façons qu'on a de s'en servir, sans qu'on soit sûr qu'il y ait quelque chose derrière. Il n'y a pas à se poser la question d'une vérité qu'il détienne ou qu'ils masque....)

 

https://www.canal-u.tv/video/universite_de_tous_les_savoi... (LE TEMPS ET SA FLÈCHE: Conférence du 6 juillet 2000 par Etienne Klein. Chacun comprend de quoi nous voulons parler lorsque nous prononçons le mot temps, mais personne ne sait vraiment quelle réalité se cache derrière lui. Si le mot est clair, la chose ne l'est pas, qui se perd dans les brumes dès qu'on tente de la saisir. Pourtant les sciences, en particulier la physique, interrogent sans relâche la nature et les propriétés du temps. Quel statut faut-il lui donner ? S'écoule-t-il de façon régulière ? Est-il réversible ? Comment est-il relié à l'espace ? Peut-on concilier temps physique et temps psychologique ? Nous verrons comment chacune des révolutions qui ont agité la physique a remis en cause notre représentation du temps et des liens qu'entretient ce dernier avec l'espace et la matière)

 


http://www.futura-sciences.com/magazines/espace/infos/dos...(Le physicien théoricien Abhay Ashtekar a révolutionné le programme de quantification de la relativité générale initié par Paul Dirac, Richard Arnowitt, Stanley Deser et Charles Misner voilà plus de 50 ans. En introduisant les variables d'Ashtekar, il a posé les fondations de la gravitation quantique à boucles de Carlo Rovelli et Lee Smolin. Il se concentre aujourd'hui sur la cosmologie quantique à boucles)


PDF/IdP2010/13_theorie_cordes.pdf (Théorie des cordes et gravité quantique: La théorie des supercordes réconcilie la mécanique quantique et la théorie de gravitation d’Einstein. Elle a passé plusieurs tests qui auraient pu lui être fatals : absence d’anomalies, calcul de l’entropie de trous noirs ou incorporation de toutes les formes connues de la matière et de leurs interactions. Cependant, sa construction mathématique reste incomplète et ses ingrédients physiques – supersymétrie, unification, dimensions supplémentaires – n’ont pas encore été vus. Affaire donc à suivre sur les deux plans.)
http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv- 

http://www.lepoint.fr/science/alain-connes-la-science-est... (
Alain Connes : " La science est aussi intuition, poésie, rêve ") -Mathématiques et philosophie se répondent ? A l'époque de la naissance de la physique quantique, celle de Niels Bohr ou d'Einstein, les discussions philosophiques jouaient un rôle crucial. C'était une époque où les gens prenaient encore le temps de réfléchir en profondeur. Nous espérons que cette tradition ne se perdra pas à l'heure de la communication ultrarapide. Quand Paul Dirac et Werner Heisenberg se sont trouvés sur le même bateau pour aller des Etats-Unis au Japon, ils ont eu tout le temps devant eux pour parler, et les discussions philosophiques ne les effrayaient pas. D'ailleurs, au début de la mécanique quantique, tous sont passés par des épisodes de doute pour savoir si leurs idées étaient cohérentes avec la nature.


http://www.dogma.lu/txt/AB-MathematiquesKantPlaton.htm (Les mathématiques chez Platon et Kant)


http://cer1se.free.fr/principia/index.php/intuition-en-ma... (L’inconscient et la beauté mathématique)

 

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/tag/dirac/


http://www.eleves.ens.fr/home/bienvenu/hps/wigner_dissert... (La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences naturelles Eugene Wigner)


http://www.larecherche.fr/savoirs/autre/incroyable-effica... (L'incroyable efficacité des mathématiques)


http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/M1_12/MP059_2012... (Les symétries en physique)

http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/ph... (Objectivité et réalité en mathématiques)

 

http://www.math.unicaen.fr/lmno/semana/documents/longuemare/groupes.pdf (Applications des groupes en Physique des particules)

 

http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/users/146951/public/QF... (Champs Quantiques Relativistes)

 

http://gps.ijl.univ-lorraine.fr/Groupe_Physique_Statistiq... (Fermions de Dirac, Weyl, Majorana Antiparticule et Interprétation des états d’énergie négative)

 

https://www.youtube.com/watch?v=9zLmM2AHXWI (Solution à la Théorie du Champ Unifié. (Explication de la Gravitation). (Partie 1/3))

http://jac_leon.perso.neuf.fr/gravitation/article-francai... (la théorie des champs)

http://itp.epfl.ch/webdav/site/itp/users/146951/public/QF... (Champs quantiques relativistes)


http://www.assomption.org/fr/spiritualite/saint-augustin/... (Comment le mesurer ? Augustin s'engage dans une réflexion qui peut paraître labyrinthique, mais dont le but est d'éclairer la condition de la créature temporelle et son rapport à Dieu. Avant d'en venir à sa propre conception du temps, il passe en revue les positions de ses prédécesseurs, notamment celle d'Aristote, qui essaie de comprendre le temps à partir du mouvement. Deux questions vont guider sa réflexion : la première tend à élucider l'être du temps, et la seconde à déterminer la mesure qui permet de l'appréhender)


http://www.artefake.com/SAINT-AUGUSTIN-Qu-est-ce-donc-que... (« Qu’est-ce donc que le temps. Si personne ne me le demande, je le sais ; mais que je veuille l’expliquer à la demande, je ne le sais pas. Et pourtant – je le dis en toute confiance – je sais que si rien ne se passait, il n’y aurait pas de temps passé, et si rien n’advenait, il n’y aurait pas d’avenir, et si rien n’existait, il n’y aurait pas de temps présent)

 

http://www.lepoint.fr/science/alain-connes-la-science-est... (A l'époque de la naissance de la physique quantique, celle de Niels Bohr ou d'Einstein, les discussions philosophiques jouaient un rôle crucial. C'était une époque où les gens prenaient encore le temps de réfléchir en profondeur. Nous espérons que cette tradition ne se perdra pas à l'heure de la communication ultrarapide. Quand Paul Dirac et Werner Heisenberg se sont trouvés sur le même bateau pour aller des Etats-Unis au Japon, ils ont eu tout le temps devant eux pour parler, et les discussions philosophiques ne les effrayaient pas)

 

http://hyper-atheisme.hautetfort.com/tag/penrose (Penrose: la conscience quantique, l'âme une réalité quantique)

 

http://nexusilluminati.blogspot.fr/2015/08/quantum-experi...time.html (Quantum Experiment Shows How Time Doesn’t Exist As We Think It Does (Mind-Altering))

 

 

Physiciens: Laurent Schwartz   Richard Feynman   Albert Einstein    Pauli     Heisenberg      NielsBohr    Schrödinger    Anderson et Patrick Blackett     Schwinger      Dyson                  Marc Lachièze Rey   Penrose

Saint Augustin

 

Quelques théories et méthodes:

lthéorème de Noether    symétrie en physique  lois de conservation. Le modèle standard 

 

 

Paul Dirac (1902-1984), physicien et mathématicien britannique, à la suite de ses travaux en mécanique quantique, a donné son nom à

Gabriel Andrew Dirac (1925-1984), mathématicien, beau-fils de Paul Dirac, à la suite de ses travaux en théorie des graphes, a donné son nom à plusieurs théorèmes, dont

Symétries : Invariances, Brisures de Symétries

 

On sait que depuis Galilée les propriétés de symétrie ou d’invariance ont joué un rôle essentiel pour permettre une approche dite objective de la réalité physique : sont ‘objectifs’ les aspects de la réalité qui se maintiennent lorsque l’on change le point de vue à partir duquel on observe cette réalité. On appelle symétrie précisément cette immunité de la réalité objective face à un changement de référentiel.

La symétrie est un trait courant en art et en architecture, elle est rendue compte par des propriétés géométriques. Dans la nature, un flocon de neige a des propriétés de symétrie, ainsi que le soleil qu’on peut assimiler à une sphère. Par contre la molécule d’ADN a toujours la forme d’une hélice tournant à gauche. Il n’existe pas de molécule d’ADN tournant à droite. Donc l’ADN brise la symétrie droite-gauche car son image dans un miroir correspond à une molécule qui n’existe pas.

La symétrie engage deux composantes logiques opposées : l’invariance et la transformation. En spécifiant les transformations qui laissent invariantes les lois de la physique, nous mettons en évidence les transformations de symétrie.

Par symétrie de rotation par exemple, la transformation impliquée est la rotation et celle-ci n’entraîne aucune modification de l’apparence de l’objet ou de l’équation considérée. Les transformations peuvent prendre des formes très variées : translation dans l’espace et/ou dans le temps ; rotation spatiale ; commutations de la droite et de la gauche ; changement de t en –t ; changement de particule en antiparticule.

D’un point de vue mathématique, on dira qu’une certaine théorie possède certaines symétries si les équations qui la traduisent sont invariantes lorsque l’on opère sur elles certaines transformations (Maxwell).

En mécanique rationnelle classique, les propriétés de symétrie sont mathématiquement équivalentes à des lois de conservation. Voir ci-dessous le tableau d’après le théorème d’Emmy Noether en 1918 :

Non observable Symétrie Loi de conservation

 

Origine du temps Translation dans Energie : E

le temps

 

Origine de l’espace Translation dans Impulsion : P

l’espace

 

Direction privilégiée Rotation Moment cinétique : J

 

L’application du principe de symétrie (de Lorentz) a guidé Dirac par des voies purement mathématiques, en 1928, pour formuler l’hypothèse de l’anti-électron ou positon (ou encore positron). L’électron et l’anti-électron étant deux objets physiques qui satisfaisaient à des solutions mathématiques symétriques de l’équation de Dirac. En 1932 Carl Anderson détecta effectivement cette anti-particule prédite et par la suite l’hypothèse de l’anti-matière s’avéra totalement fondée.

La théorie quantique relativiste indique qu’à toute particule correspond systématiquement une antiparticule de même masse et de charge électrique de signe opposée qui lui est en quelque sorte symétrique. L’existence de ces antiparticules double le nombre de particules élémentaires.

1 - Ainsi aux leptons (insensibles à l’interaction nucléaire forte qui assure la cohésion du noyau atomique) correspondent les anti-leptons.

2 - Aux quarks (qui, eux, subissent cette interaction) correspondent les anti-quarks.

3 - Par contre le photon est son propre anti-photon.

 

Mathématiquement on considère un opérateur C dénommé opérateur de la conjugaison de charge qui transforme par application une particule par son antiparticule et vice versa. Ainsi Ce- = e+ et Ce+ = e- de même que Cq anti-quark, etc. Quand nous passons d’une particule à une antiparticule la masse est conservéele spin est conservé, par contre la charge électrique et d’autres nombres quantiques attachés changent de signe.

Des antiprotons ont pu être conservés pendant plusieurs semaines au CERN, piégés dans une « bouteille » électromagnétique. Un tel piège nécessite un excellent vide et des aimants supraconducteurs refroidis à quelques degrés kelvin. L’antimatière est un sujet d’étude passionnant. La question essentielle est de savoir si toutes les propriétés sont exactement identiques au signe près ou si des différences sont décelables. L’identité des masses entre proton et antiproton a pu être vérifiée à au moins 1 dix milliardième près (10-10). Pour une autre particule, le Kaon neutre : K0 (voir page ci-après = 5), des mesures permettent d’affirmer qu’il y a égalité de masse avec l’anti-kaon neutre à 10-19 près.

En janvier 1996, le CERN annonçait la fabrication d’une dizaine d’atomes d’anti-hydrogène. Le proton et l’électron de l’atome d’hydrogène y sont remplacés par un anti-proton et un positron.

Revenons un peu en arrière pour évoquer une expérience qui a stupéfié les physiciens. Cette expérience fut réalisée par Mme Wu en 1956. Elle étudia la désintégration du noyau radioactif du cobalt 60 en nickel 60 accompagné d’un électron et d’un neutrino. L’expérience montra qu’il y avait plus d’électrons émis dans une direction opposée au spin du cobalt que dans sa direction même. Cette observation démontrait que pour les interactions faibles un processus ou son image dans un miroir n’avaient pas des chances égales de se produire (voir fig. ci-dessous, in ‘Demain la physique’ p. 100, édition O. Jacob).

 

Depuis que les résultats de cette expérience sont connus et acceptés, il apparaît qu’il existe des phénomènes (ne faisant intervenir que de la matière inerte) qui différencient la droite de la gauche. On dit que la parité n’est pas respectée. L’opérateur parité est représenté mathématiquement par qui agit sur les composantes spatiales et intervertit la droite de la gauche.

On estime aujourd’hui que notre Univers est constitué exclusivement de matière mais ce ne fut pas toujours le cas et l’Univers a vraisemblablement contenu dans son passé lointain, pendant un intervalle de temps très, très, court, autant de particules que d’antiparticules. La question se pose aux astrophysiciens et aux cosmologistes : comment se fait-il que notre monde soit fait uniquement de particules ?

Puisque les galaxies sont des îlots de matière isolés dans l’espace, certaines pourraient être exclusivement composées d’antimatière. Si cela était, lors de collisions entre galaxies de matière et galaxies d’antimatière il devrait y avoir par annihilation un rayonnement très énergétique et très intense de rayons γ et ceci dans toutes les directions du ciel. Ce genre d’événement n’a jamais été observé, il est donc légitime d’admettre l’existence d’une réelle dissymétrie de notre Univers : la matière domine sur l’antimatière.

Il faut donc imaginer un mécanisme par lequel l’antimatière a pu disparaître au profit de la matière dans un passé très lointain de l’Univers. Andreï Sakharov fut le premier, en 1967, à envisager la possibilité d’un excédent ténu de matière sur l’antimatière, précisant parmi les trois conditions fondamentales nécessaires à une telle dissymétrie : une brisure de symétrie CP

Une brisure de symétrie CP, cela veut dire que les processus par lesquels les particules élémentaires interagissent ne sont pas symétriques selon qu’il s’agisse de particules ou d’antiparticules. Cette brisure de symétrie laisse supposer qu’un léger excédent de matière c’est-à-dire de quarks par rapport aux anti-quarks a prévalu 10-35 seconde après le Big-Bang quand l’Univers était encore à la température de 1028 degrés. D’après les calculs actuels, on estime, et on explique l’Univers actuel, par un excédent de 1 quark sur 30 millions ; c’est-à-dire que pour 30 millions d’anti-quarks il y avait 30 millions de quarks + 1 quark. Nous sommes les descendants de ce quark supplémentaire et nous sommes le fruit d’une violation de symétrie.

Dans un premier temps, une asymétrie matière antimatière a été observable et reproductible en laboratoire. Cela a permis d’entreprendre l’étude des différences de propriétés entre matière et antimatière. Mais le chemin est encore long pour expliquer sérieusement le mécanisme physique qui a conduit à une disparition quasi instantanée de l’anti-matière dans l’Univers. On doit donc considérer que les hypothèses exprimées par Sakharov ont la valeur de conjectures.

Nous savons aujourd’hui que la force d’interaction nucléaire faible – qui est responsable de la désintégration des particules – viole faiblement la symétrie CP. En fait trop faiblement pour pouvoir expliquer valablement une disparition complète d’anti-matière dans l’Univers. Aussi on conjecture qu’une force non identifiée dans le cadre du modèle standard des particules élémentaires puisse être responsable d’une violation de CP bien plus significative pour rendre compte de la disparition de l’antimatière. Là encore nous espérons beaucoup que le LHC avec le détecteur spécialisé LHCb (voir cours précédent) nous fournisse des résultats inédits.

C’est en 1964 qu’une première asymétrie matière antimatière a été observée. Le K0 (masse commune avec son antiparticule = 497,67 Mev) qui est constitué – comme toutes les particules élémentaires de la famille des mésons – d’une paire quark (dans le cas présent le down : d) et anti-quark (dans le cas présent l’étrange : s). Certains mésons sont composés de plusieurs paires. Ici le K0 : d + anti-s et l’anti-K: anti-d + s révèlent dans leur processus de désintégration une violation CP. Le Kaon a l’étonnante propriété de pouvoir osciller entre matière et anti-matière. On a comparé les probabilités des deux processus suivants : K0  anti-K0  et anti-K K0. L’expérience CP-LEAR réalisée au CERN a permis d’étiqueter l’état matière ou antimatière du kaon. La création a été produite par annihilation d’un antiproton à l’arrêt dans une cible de proton, c'est-à-dire d’hydrogène.

La création du kaon est régie par des lois de l’interaction nucléaire forte :

anti-p + p  K0 + K- + π+

anti-p + p  anti-K0 + K+ + π-

(π est une particule appelée pion, c’est un méson, de masse = 139 Mev)

La désintégration du kaon est régie par les lois de l’interaction nucléaire faible :

K0  e+ + π- + νe

anti-K0  e- + π+ + anti-νe

On voit donc que K0 et anti-K0 peuvent être étiquetés grâce au signe des charges électriques des particules associées aux deux processus. L’asymétrie mesurée est de 0,7% en faveur de la matière.

En 2001, la découverte de la violation CP a été observée dans les désintégrations des mésons ‘beaux’ neutres, B0 et anti-B0 (masse commune = 5 279 Mev).

B0 = [quark d, anti-quark b], anti-B0 = [anti-quark d, quark b].

La désintégration faible de ces mésons B0  K+ + π- et anti-B0  K- + π+ fait apparaître sur un nombre considérable d’événement une asymétrie matière antimatière.

Figure ci-dessous, sur la moitié droite : processus de production du B0 et de l’anti-B0

Le détecteur BaBar1

 

Ce graphique ci-dessous montre la violation de CP par l’excès de désintégration B0  K+ + π- (en bleu) par rapport à anti-B0  K- + π+ (en rouge)

 

La violation de CP est loin d’avoir livré tous ses mystères. En particulier, la question de savoir si son origine est accidentelle n’est pas tranchée. De plus, si cet effet mesuré est certainement relié au fait que l’antimatière est absente de notre univers, la manière dont il a permis la domination de la matière nous est inconnue. Toutes ces mesures obtenues en laboratoire avec une précision en amélioration constante ne permettent pas d’expliquer le processus qui a prévalu durant les premiers instants de l’Univers parce que son ampleur doit être nettement plus élevée que ce qui est obtenu en laboratoire. La clé de la prédominance de la matière sur l’antimatière dans l’Univers devra être probablement cherchée au-delà du Modèle Standard.

 

 

 

 

1 Site WWW.in2p3




edouedoue.overblog.com dirac et feyman en grande discussion









http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/13cordes/action%2... (Mathématique d'une corde bosonique Description classique Action de Nambu-Goto)

http://physique.coursgratuits.net/theorie-des-cordes/acti... (ACTION DE NAMBU-GOTO)

http://www.sciences.ch/htmlfr/cosmologie/cosmorelativiste... (Relativité générale)

http://sciences.ch/htmlfr/cosmologie/cosmothcordes01.php (Théorie des cordes

 

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28/08/2014

Physique quantique et intrication


Physique quantique et intrication

 

 

 

 

Je ne peux décidément quitter les mystères de la physique quantique et une vidéo vient d'attirer mon attention: "Au coeur de la mécanique quantique: un nouvel éclairage sur la lumière des atomes". Il s'agit d'une conférence dans le cadre des rencontres de l'Irfu (Institut de Recherche sur les lois Fondamentales de l'Univers) du 13/02/2013 par le professeur Alain Aspect (lauréat du prix Albert Einstein 2012, membre de l'Académie des Sciences) et Etienne Klein, chercheur au centre CEA de Saclay, chef du LARSIM (Laboratoire des Recherches sur les Sciences de la Matière).

Depuis que j'ai découvert le phénomène de l'intrication quantique, j'ai éte fascineé par ce mystère mis en évidence par une science pourtant rationaliste, mais qui accepte ces phénomènes proches du magique, voire de l'irrationnel. Je revois avec plaisir les explications d'Alain Aspect et je me demande si on a pris la mesure de cet aspect de la science. Aspect insiste sur la profondeur de la pensée d'Einstein dont l'argumentation a peut-être permis la découverte de ces phenomènes qu'il avait du mal à accepter au nom de la rigueur de la pensée scientifique qui ne doit pas être irrationnelle. Un article de "halshs.archives-ouvertes.fr" complète la réflexion sur ces phénomènes d'intrication: "halshs.archives-ouvertes.fr -Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les ‘variables cachées’ de la mécanique quantique par Michel Paty*" 


Je complèterai mon article au fur et à mesure de mes réflexions nouvelles et des commentaires que je recevrai afin qu'il serve de support l'amélioration de ma réflexions et de mes connaissances sur ce sujet.

 

 

 

La Pensée (Paris), n°292, mars-avril 1993, 93-116.

 

 

Albert Einstein, David Bohm et Louis de Broglie sur les ‘variables cachées’ de la mécanique quantique

 

 

par Michel Paty*

à David Bohm, in memoriam

 

* Equipe REHSEIS, CNRS et Université Paris 7, 2 place Jussieu, 75251 Paris-Cedex 05.




Résumé.
Les partisans des ‘variables cachées’ pour compléter la mécanique quantique d'une manière déterministe se sont appuyés sur les objections d'Einstein, et l'on a souvent cru que telle était aussi la position de ce dernier. On montre, par l'étude des travaux de David Bohm et de Louis de Broglie sur cette question et par l'examen de la correspondance échangée entre eux et Einstein, que ce dernier ne partageait pas le programme des ‘variables cachées’, ce qui confirme l'analyse de ses conceptions propres que nous avons effectuée par ailleurs.

Abstract
The positions of the proponents of ‘hidden variables’ to complete quatum mechanics in a deterministic way have often been identified to Einstein's one. We show, from the study of David Bohm's and de Louis de Broglie's works on hidden variables and from the reactions of Einstein through the correspondence he exchanged with them, that Einstein did not share the deterministic programme of hidden variables. This confirms what we previously could infer from the direct analysis if his own conceptions.



1. Einstein et l'interprétation de la mécanique quantique.

Einstein, qui avait largement contribué à la naissance et au développement de la physique des quanta, formula, comme on le sait, des critiques à l'encontre de la mécanique quantique telle qu'elle fut interprétée, à partir de 1927, par Niels Bohr et l'Ecole de Copenhague. La nouvelle théorie se présentait sous un formalisme élaboré, dont l'interprétation physique n'était pas évidente: l'Ecole de Copenhague-Göttingen en fournissait une où les considérations physiques étaient directement rapportées à des conceptions générales sur la connaissance, dont la ‘philosophie de la complémentarité’ de Niels Bohr exprime les tendances essentielles. En critiquant cet ensemble alors indissociable que constitua longtemps la mécanique quantique et son interprétation non seulement physique, mais aussi philosophique, Einstein s'interroge avant tout sur le caractère fondamental ou non de la théorie, en se montrant soucieux de préserver la nécessaire autonomie de l'interprétation physique, tout en réclamant de la théorie physique qu'elle satisfasse certaines exigences, de nature théorique et méta-théorique. 

L'importance du caractère ‘fondamental’ a directement à voir avec ses travaux dans la direction de la théorie du champ, inaugurés par sa théorie de la Relativité générale. La physique, pour lui, a atteint un stade où elle ne peut se contenter d'être une simple ‘phénoménologie’; elle doit, d'une manière ou d'une autre, intégrer les leçons de la Relativité générale. Il sait bien - par son propre travail dans ce domaine - que les phénomènes quantiques relèvent présentement d'une approche différente de celle en termes de champ défini sur le continuum spatio-temporel, et ses considérations sur la mécanique quantique s'en tiennent à la spécificité de cette dernière. Mais, dans la mesure où elle est présentée par ses promoteurs comme une théorie fondamentale, et même définitive et complète, c'est par rapport à cette prétention qu'il l'interroge, d'autant plus qu'il faudra bien, un jour, raccorder dans une unité plus haute la théorie de la matière élémentaire et celle de la gravitation: par-delà ses critiques immédiates, c'est à un tel programme qu'il songe constamment. Il n'impose pas, pour autant, à la mécanique quantique les exigences qu'il formule pour une théorie du champ: il se demande seulement si elle peut servir de base pour aller plus loin.

Faisant appel à des ‘expériences de pensée’, dont l'analyse permet de mettre à l'épreuve la cohérence logique des concepts et de la structure théorique qui les incorpore, il développe, au long des années, des considérations et des critères qui permettent de se prononcer sur la nature de ces concepts et des propositions théoriques. Parmi les exigences méta-théoriques ou épistémologiques qui sous-tendent son raisonnement, et autour desquelles celui-ci paraît s'organiser et se structurer, on trouve les catégories ou les notions de réalité, d'observation, de déterminisme, de caractère statistique des réprésentations, de théorie complète. Ces notions tiennent par ailleurs une place centrale dans sa pensée, par-delà le seul cas de la mécanique quantique. 

Leur examen, à travers les textes d'Einstein sur la mécanique quantique, montre qu'elles se présentent dans un certain ordre de priorité, dont nous retiendrons surtout ici que le réalisme est strictement requis tandis que la question du déterminisme n'est que subséquente. 

Le problème de la réalité physique se propose en premier lieu: il est inséparablement problème de la nature de cette réalité et problème de sa représentation. Pour les physiciens quantiques ‘orthodoxes’, il se confond avec la question de l'observation et de la mesure. Einstein veut montrer, au contraire, que la réalité physique peut être pensée, et donc décrite, indépendamment de l'acte de mesure. Lorsqu'il écrit à Michele Besso, en 1949, à propos de son article "Réponse aux critiques", qu'il y "défend le bon Dieu contre l'idée d'un prétendu jeu de dés continuel", il souligne que c'est "le bon Dieu", autrement dit, bien sûr, le Réel ou la réalité5, qui est au centre de ses remarques sur l'interprétation de la mécanique quantique, remarques qui constituent la part la plus importante de ce texte. Quant au "jeu de dés", ce n'est qu'un raccourci, frappant, mais qui renvoie à une argumentation plus complexe qu'une exigence immédiate de déterminisme ou un refus des probabilités. L'image de Dieu qui ne joue pas aux dés, qu'il a souvent reprise et qui a généralement été interprétée de manière simpliste, résume, en fait, l'ensemble des aspects, mêlés, de l'interprétation, de l'aspect statistique à l'effet de l'observation et de la mesure, et au problème de la description de systèmes physiques individuels.

C'est donc, avant tout, en référence à la réalité physique que se pose le problème de la description théorique. La formulation de l'exigence de complétude théorique et sa définition constitue le deuxième temps dans la logique du raisonnement d'Einstein. La complétude théorique vient assurer, précisément, dans l'architecture de son argumentation sur la mécanique quantique, l'exacte adéquation de la représentation théorique à la réalité. Elle exprime la nécessité pour la théorie de rendre compte de tous les éléments de réalité qu'il est possible de caractériser par la pensée. A un élément caractérisé de la réalité doit correspondre une grandeur théorique définie dans une théorie complète. 

Le troisième temps est consacré à la recherche d'un moyen de caractériser un système physique réel indépendamment du fait qu'on l'observe ou non: la notion de corrélation de deux sous-systèmes fournit ce moyen, dont Einstein exprime l'essence en énonçant un principe de localité ou séparabilité locale, concept physique qu'il développe dans ce contexte comme l'un des critères limitant à ses yeux les choix possibles dans l'interprétation d'une théorie, c'est-à-dire de ses concepts fondamentaux. Le déterminisme n'intervient qu'ensuite: ce n'est pas lui qui est revendiqué en premier lieu pour caractériser la complétude; l'ordre des raisons est inverse: l'incomplétude étant acquise pour des raisons rattachées à l'intervention des catégories et concepts qui précèdent, l'absence de déterminisme s'ensuit. En effet, le non-respect du principe de séparabilité locale par la fonction 
Ψ qui décrit les systèmes quantiques, est la preuve, selon l'argumentation d'Einstein, que cette fonction ne peut pas fournir la description d'un système individuel. 


La conclusion est que la mécanique quantique est une théorie statistique sur des ensembles de sytèmes: c'est à ce stade seulement, et non d'emblée a priori, ou à quelque moment précédent, que la question du déterminisme, vis-à-vis d'une représentation seulement statistique, se voit posée. A cet égard, ainsi d'ailleurs que par rapport à l'idée de causalité - avec laquelle on la confond souvent, bien que les deux, déterminisme et causalité, diffèrent -, la revendication d'Einstein est beaucoup moins absolue qu'on ne l'imagine communément, et elle est en tout cas nuancée: il faut, décidément, entendre ce qu'il veut dire quand il affirme que Dieu "ne joue pas aux dés".


2. Les paramètres cachés pour restaurer la causalité et la localité. diversité d'opinions sur la position d'Einstein. 

Le problème de la réalité physique et de l'observation constitue l'enjeu fondamental du débat entre Einstein d'un coté, Niels Bohr, Max Born et l'‘école orthodoxe’ de l'autre. La mise en évidence du concept de non séparabilité locale s'est imposée, à la lumière des dévelopements ultérieurs, comme le résultat le plus tangible de ce débat du point de vue physique: dans les conditions de la physique quantique, la réalité physique est ‘non séparable localement’, et la mécanique quantique rend bien compte de cette propriété.

Ce n'est qu'assez récemment que l'attention a été attirée sur ce concept, à la faveur du résultat théorique important que constitue le théorème de Bell ainsi que des expériences de ‘corrélation à distance’ effectuées sur des systèmes quantiques voisins de celui imaginé dans l'expérience de pensée ‘EPR’. Jusqu'alors, la question de la non-séparabilité et de la non-localité avait été occultée par celle de l'indéterminisme, à quoi semblait se ramener, aux yeux de la plupart, le débat sur l'interprétation de la mécanique quantique.

Mais la revendication d'Einstein concernant la réalité des systèmes physiques séparables localement ne doit pas être confondue avec les tentatives effectuées par ailleurs en vue de restaurer le déterminisme et la causalité. La nature probabiliste de la mécanique quantique semble impliquer que c'est seulement à partir de données statistiques que l'on peut reconstituer les propriétés de systèmes individuels; cette situation est inverse de celle de la physique classique, où les comportements d'ensembles statistiques sont au contraire déduits des comportements individuels, comme l'ont remarqué aussi bien Einstein que des partisans de l'interprétation orthodoxe, en matière de constatation d'un état de fait.

C'est précisément dans la perspective de revenir à une situation plus traditionnelle à cet égard, et de restaurer, dans le domaine quantique, un déterminisme et une causalité au sens classique, en considérant la possibilité de décrire les systèmes physiques d'une façon qui ne soit pas seulement probabiliste, que les ‘théories à variables cachées’ ont été proposées par divers auteurs comme alternatives à la mécanique quantique.

Selon cette approche, il convient d'ajouter, aux variables décrivant les systèmes quantiques, des paramètres supplémentaires qui complèteraient la description dans le sens d'un déterminisme strict (tout en préservant les relations de la mécanique quantique, qui seraient retrouvées à la limite des distributions moyennes de ces variables ou paramètres). Tel était le sens des théories de l'‘onde-pilote’ et de la ‘double solution’ proposées par Louis de Broglie déjà en 1926-1927, et des modèles variés qui furent élaborés ensuite. Les partisans de ces modèles revendiquaient la nécessité de compléter la théorie quantique en retrouvant le déterminisme et se recommandaient généralement des arguments d'incomplétude d'Einstein (dont l'idée, nous l'avons vu, était sensiblement différente). La question restait posée de savoir si ce déterminisme causal était ou non compatible avec la mécanique quantique: si oui, cette dernière serait une théorie statistique fournissant des moyennes sur des processus sous-jacents plus fins. Cette question s'est vue périodiquement reprise, depuis la preuve d'‘incompatibilité’ de von Neumann, qui s'avéra n'être, en fait, que relative à une classe restreinte de telles variables, jusqu'aux résultats de Bell selon lesquels c'est, en réalité, la classe entière des variables supplémentaires cachées ‘locales’ qui est incompatible avec la mécanique quantique. C'est ainsi que Bell fut amené à redécouvrir l'importance de la non-séparabilité locale, quelque peu occultée dans le débat sur le caractère complet ou non de la mécanique quantique qui avait glissé, pour bien des protagonistes, à un débat sur l'indéterminisme. 

Il est vrai que le modèle de de Broglie de 1926-1927 et la preuve de von Neumann de 1932 furent élaborés avant l'argument ‘EPR’. Mais les partisans de l'approche en termes de variables cachées déterministes virent dans l'argument ‘EPR’ un appui à leurs thèses. Ils prenaient toutefois comme point de départ ce que l'argument ‘EPR’ donnait pour conclusion (la mécanique quantique décrit des ensembles de systèmes), sans se poser généralement le problème, essentiel dans l'argument, de la séparabilité et de la localité. Aux yeux de la plupart, la restauration du déterminisme rétablirait du même coup la localité (alors que, nous le savons désormais, les deux problèmes sont distincts). Remarquons que la position de David Bohm était sensiblement différente: il voulait rétablir le dterminisme, mais non la localité, puisque les modèles dont il fait état sont non locaux, comme le remarquera John Bell.

On remarquera, avec ce dernier, une faiblesse de la terminologie: plutôt que de ‘variables cachées’, il serait préférable de parler de ‘variables incontrôlées’, dans la mesure où l'on ne peut, par hypothèse, en dire, en l'état actuel, davantage sur elles. Le terme ‘variables cachées’ pourrait laisser entendre qu'il s'agit d'une affaire de goût, et le physicien pragmatique n'en aurait cure, car, dirait-il, "pourquoi se préoccuper d'entités cachées qui n'ont d'effet sur rien?". Sous-entendu, pour Bell, si ces variables ont un sens physique, elles sont susceptibles de se manifester par un effet (effet que nous ne connaissons pas encore), et de prendre une certaine valeur, de la même façon qu'un particule, par exemple, se manifeste par la scintillation qui résulte de son impact sur un écran en une position donnée.

On a souvent voulu voir en Einstein un partisan de cette solution, en raison de son attitude critique à l'égard de la mécanique quantique et de son refus d'un "jeu de dés fondamental", qui ont indéniablement joué un grand rôle dans la motivation de ces théories. Louis de Broglie, par exemple, tout en se rendant bien compte qu'Einstein se proposait pour les quanta un programme différent du sien, se sentit encouragé par l'attitude critique de ce dernier sur l'incomplétude et la description statistique dans son retour, en 1952, à la direction première (causale et déterministe) de ses recherches, ébauchées dès 1926, et qu'il avait abandonnées ensuite pour adopter la conception ‘orthodoxe’. Il nous reste donc à voir ce qu'il en est. Mais il est utile d'évoquer, en commençant, les opinions différentes sur ce sujet.

Max Born fait cette assimilation de la position d'Einstein à une recherche de variables cachées déterministes. "Il attendait", écrit-il, "la mise sur pied d'une théorie plus exacte qui supprimerait cette incomplétude. Son espoir ne s'est pas encore réalisé, et les physiciens ont de bonnes raisons (qui reposent principalement sur les travaux de von Neumann […]) de croire que c'est impossible". La référence au théorème de von Neumann sur l'incompatibilité de la mécanique quantique et de variables cachées déterministes indique bien que Max Born identifie ces dernières et la voie recherchée par Einstein. Son commentaire à une lettre ultérieure de ce dernier exprime la même opinion. Bien qu'Einstein critiquât dans sa lettre le modèle déterministe proposé en 1952 par David Bohm, le trouvant "un peu trop facile", Born n'en continue pourtant pas moins d'estimer que la théorie de Bohm était "totalement conforme à ses propres idées" [d'Einstein].

Abraham Pais constate, de son coté, dans sa biographie Subtle is the Lord, qu'il n'a jamais trouvé le terme ‘variables cachées’ dans les écrits ou dans les lettres d'Einstein, mais il ne s'attarde pas davantage sur le problème (il se dit d'ailleurs peu familier de la question des interprétations alternatives de la mécanique quantique).

Selon Bell lui-même, dans l'article où il démontre son théorème suivant lequel de telles variables (à séparabilité locale) sont incompatibles avec les prédictions statistiques de la mécanique quantique, Einstein était partisan des variables cachées. "Le paradoxe d'Einstein, Podolsky et Rosen", écrit-il, "a été proposé comme un argument selon lequel la théorie quantique ne pouvait être une théorie complète, et des variables supplémentaires devaient lui être ajoutées. Ces variables additionnelles devaient rétablir dans la théorie la causalité et la localité". Bell indique ailleurs que deux textes d'Einstein, ses "Notes autobiographiques" et sa "Réponse aux critiques", "suggèrent que le problème des variables cachées présente un certain intérêt". 

L'historien des sciences Max Jammer pense, quand à lui, qu'Einstein n'était pas partisan des variables cachées, et impute le crédit de l'opinion contraire au retentissement de l'article de Bell de 1964. Contestant, dans un texte sur "Einstein et les variables cachées", l'interprétation de Jammer, John Bell maintient que la position d'Einstein revient à défendre de telles variables, en se fondant sur les citations qu'il avait indiquées.. Dans la première, Einstein estime qu'il faut tenir ferme à l'hypothèse de l'indépendance de deux systèmes séparés spatialement (séparabilité locale). Dans la seconde, il compare la situation de la "théorie quantique statistique" à celle de la mécanique statistique par rapport à la mécanique classique. Pour Bell, cela signifie clairement une "adhésion à ce que l'on entend habituellement par variables cachées". Il donne deux autres citations d'Einstein qui (jointes au titre même de l'article ‘EPR’, "La mécanique quantique est-elle une théorie complète?") concluent à l'incomplétude de la théorie, à son caractère statistique résultant de cette incomplétude, et estiment qu'une théorie complète est possible. Bell indique également les références des lettres à Max Born dans lesquelles Einstein exprime son insatisfaction quant à l'interprétation de la mécanique quantique, et notamment son caractère statistique, récusant le "jeu de dés fondamental". 

Bell identifie donc le diagnostic d'incomplétude de la mécanique quantique (et d'insatisfaction sur son caractère statistique) porté par Einstein et le projet de la compléter avec le "programme des variables cachées": pourtant, dans les textes qu'il mentionne, Einstein ne dit rien relativement à des variables cachées. Cette identification ne correspond pas à l'analyse que nous avons pu faire nous-même de ces textes. 

Nous savons, certes, qu'Einstein nourrissait l'espoir, et peut-être le projet, de parvenir à une théorie complète des phénomènes quantiques. Mais la voie qu'il envisageait n'était pas de partir du schéma théorique existant et de lui ajouter des éléments qui manqueraient, en complétant simplement la théorie existante: il fallait, à ses yeux, la fonder sur d'autres bases (d'autres principes, plus fondamentaux, d'autres concepts, moins classiques et ‘mécaniques’). Si l'on entend par ‘variables cachées’ la perspective d'un déterminisme plus fin, fourni par une sous-structure qui serait simplement emboîtée dans la structure du niveau quantique, c'est-à-dire la perspective de garder comme point de départ les concepts classiques tels qu'ils sont employés en mécanique quantique, cette perspective n'est assurément pas la sienne. 

Par contre, le programme de David Bohm dans ses premiers travaux, et celui de Louis de Broglie à partir de 1952, le premier concernant l'‘onde-pilote’, le second la ‘double solution’, allaient indéniablement dans cette direction. Einstein a maintenu avec ces deux chercheurs des relations étroites, et c'est à son témoignage direct que nous allons faire appel quant à sa position sur leurs tentatives. Comme nous allons le voir, elles ne le contentaient pas, même s'il suivait ces travaux avec une certaine sympathie, dans la mesure où ils exprimaient une insatisfaction à l'égard de la mécanique quantique dans son interprétation dominante, considérée comme théorie fondamentale et complète. 

S'il ne nous paraît pas possible d'identifier le programme d'Einstein et celui des variables cachées, l'opinion contraire de Bell sur ce sujet n'en représente pas moins un élément important pour comprendre la signification profonde des développements sur la non-localité. Comme Bell l'a montré, la non-séparabilité locale est une propriété générale des systèmes quantiques, dont la démonstration n'est pas liée à l'un ou l'autre des modèles particuliers de "variables cachées" visant à restaurer le déterminisme et la localité (c'est l'ensemble des théories locales et déterministes - et d'ailleurs aussi indéterministes - qui sont contraires aux prédictions de la mécanique quantique). Cette propriété transcende, pour ainsi dire, ces modèles, et s'applique à toute théorie qui se proposerait de reproduire la mécanique quantique à titre d'approximation. Bell a obtenu son théorème, qui est ainsi un théorème général sur la non-localité, en transcrivant mathématiquement, comme il l'a lui-même indiqué, l'hypothèse de séparabilité locale d'Einstein en termes de paramètres cachés, et en comparant les prédictions ainsi obtenues à celles de la mécanique quantique considérées pour les mêmes systèmes. Les variables cachées qui interviennent dans les calculs intermédiaires disparaissent dans l'expression des grandeurs physiques finalement comparables. 

Les ‘variables cachées’ au sens de Bell, telles du moins qu'il les envisage dans ses premières recherches sur la localité, ne s'identifient pas à un modèle d'un type particulier, quel qu'il soit. Elles sont simplement le moyen d'exprimer mathématiquement une propriété générale de systèmes physiques (la non-séparabilité locale) sur laquelle la mécanique quantique restait a priori muette: bien qu'elle fût inclue dans le formalisme, cette propriété aurait pu (n'eût été la démonstration du théorème) n'être qu'apparente et rester compatible avec une localité sous-jacente. On pourrait aussi bien, d'ailleurs, parler dans ce sens, pour la localité, si elle avait pu être maintenue, de ‘propriété cachée’ (ou incontrôlable, ou muette). Tel me semble du moins le sens profond de l'assimilation que fait Bell de la position d'Einstein au programme général des variables cachées: elle se justifie dans la perspective de sa propre recherche (c'est la méditation sur la localité au sens d'Einstein qui l'a amené à formuler son théorème), sinon du point de vue strictement historique. Au surplus Bell admet parfaitement que le modèle non relativiste de Bohm de 1952 était trop simpliste (ce dont Bohm convenait d'ailleurs). Lui-même considère, à vrai dire, la théorie de l'onde-pilote avec sympathie; mais ce qui le retient dans cette théorie, plutôt que son aspect de modèle causal, c'est qu'elle permet de régler un "problème de principe", qui préoccupait aussi Einstein, à savoir celui de la frontière entre la description en termes d'états quantiques et la description classique.


3. Einstein et les premiers travaux de David Bohm sur l'interprétation causale.


Peu après la publication de son livre, Quantum theory, apprécié par Einstein et Pauli et devenu un classique, David Bohm étudia la possibilité d'introduire des variables cachées en physique quantique. Dans son ouvrage, qui porte la marque d'une certaine influence de la philosophie de Bohr, il avait conclu à l'incompatibilité de telles variables avec la mécanique quantique, en raisonnant sur la base de l'expérience de pensée ‘EPR’; il trouvait qu'elles s'opposaient au principe d'indétermination, en requérant que des éléments simultanés de réalité correspondent à des grandeurs non-commutables. C'est "stimulé par ses discussions avec Einstein", et par d'autres critiques de l'approche de Bohr, qu'il revint sur la question. Son point de départ est une critique particulière de l'interprétation de la mécanique quantique, à savoir le caractère invérifiable de la prétention de cette dernière à être la description la plus complète d'un système individuel (Bohm greffe, en quelque sorte, un aspect de l'objection d'Einstein sur une perspective encore marquée d'observationalisme).

Il propose alors de compléter la théorie en donnant une forme plus explicite à la fonction d'onde, ce qui revient en fait à supposer que chaque particule de l'ensemble décrit par la fonction 
Ψ possède une position, x (qui constitue de fait la variable cachée), et une impulsion, mv, donc une trajectoire définie, qui est connue dès lors que l'état initial est donné. Au potentiel classique s'ajoute un potentiel quantique, fonction de la position, qui exerce une force réelle et s'avère être la source du mouvement non classique des particules. Les prédictions de la théorie retrouvent celles de la mécanique quantique, la différence résidant seulement dans l'interprétation de Ψ supposée représenter un champ réel (la variable décrivant la trajectoire demeure cachée dans la mesure où il n'est pas possible de connaître la position initiale). 


Pour l'essentiel, la théorie de David Bohm est analogue à celle de l'onde-pilote proposée par Louis de Broglie au Conseil Solvay de 1927, et réfutée alors par Pauli. Bohm la compléta par une théorie de la mesure, dans laquelle la variable cachée dépend en même temps du système et de l'appareil de mesure, l'interaction des deux induisant des fluctuations instantanées du potentiel quantique sur tout le système (mais il s'agit d'un processus sans échange d'information, qui ne viole donc pas le principe de relativité). Il rendait compte de la sorte de l'expérience de pensée ‘EPR’: la suppression du paradoxe réside, à vrai dire, en ceci que l'explication proposée équivaut à une traduction de la non-séparabilité (avec cet avantage de l'affranchir de la difficulté de la réduction de la fonction d'onde).

Contrairement à l'attente de Bohm, Einstein ne manifesta pas un grand enthousiasme pour sa proposition. "J'ai le sentiment", lui écrit Bohm, "que vous ne voulez pas accepter ce point de vue, pour la raison que vous le regardez comme non plausible". Et d'exposer à son correspondant qu'à ses yeux la plausibilité est un sentiment subjectif et que les seuls critères d'acceptabilité ou de rejet d'une théorie sont sa cohérence interne, son accord avec les faits connus, sa capacité à fournir une description objective de la réalité qui soit complète et précise. Un peu plus tard, Bohm fait état de ce que "Pauli a admis la consistance logique" de sa propre interprétation, mais qu'"il continue d'en rejeter la philosophie" en disant "qu'il ne croit pas en une théorie qui puisse même nous permettre de concevoir une distinction entre le cerveau de l'observateur et le reste du monde". (Autrement dit, Pauli rejette toute idée de l'observation et de la mesure qui ne soit pas strictement conforme à l'interprétation observationaliste orthodoxe). 

Tout en appréciant vivement l'indépendance de jugement du jeune physicien, Einstein n'est pas disposé à le suivre: sans doute parce que, à ses yeux, sa théorie en reste au cadre des concepts de la mécanique quantique, quand il faudrait les dépasser. Exprimant à Max Born le sentiment que la tentative de David Bohm "d'interpréter la théorie quantique dans un sens déterministe" lui "semble un peu trop facile", Einstein ajoute: "mais tu es évidemment mieux placé pour en juger". Si Born lui semble mieux placé pour en juger, c'est bien que, pour lui, la théorie de Bohm (tout comme celle de Louis de Broglie de 1927) n'est qu'une simple variante de la mécanique quantique, et elle en partage le caractère ‘empirique’. 

Dans son texte de 1953 offert en hommage à Max Born, Einstein exprime son insatisfaction de la voie proposée par Bohm, retrouvant l'une des critiques de Pauli à l'onde pilote de de Broglie (la vitesse qui résulte des équations devrait être nulle, et l'on ne retrouve pas le mouvement classique à la limite macroscopique), et concluant que "la seule interprétation de l'équation de Schrödinger admissible jusqu'à présent est l'interprétation statistique donnée par Born". Bohm fait valoir, au contraire, que l'interprétation causale proposée par de Broglie (en 1927) et par lui-même permet de retrouver le cas macroscopique comme cas limite, et que c'est l'interprétation probabiliste de Born qui se trouve en défaut sur ce point. Il revient à la charge, comprenant que c'est la direction de pensée, plus que le détail de l'argumentation, qu'Einstein n'aime pas: "Mais vous n'avez pas prouvé que ce modèle est inconséquent, parce qu'il s'accorde avec tous les faits que nous connaissons actuellement", et "d'une manière générale je ne requerrais pas votre principe [de simplicité logique] pour rejeter une théorie". Si la protestation de Bohm sur ce dernier point est légitime, elle n'en éclaire pas moins la différence entre son point de vue et celui d'Einstein: le problème de ce dernier n'était pas de formuler un modèle théorique valide, mais une théorie entendue dans un sens fondamental, et c'est en pensant à une telle théorie qu'il invoquait le critère de simplicité logique.

L'appréciation exacte d'Einstein sur les conceptions de David Bohm à cette époque et sur la voie déterministe et causale, nous la trouvons dans une lettre qu'il adressa à Aron Kuppermann en 1953. "Le Dr Bohm", écrit-il, "a redécouvert une idée de de Broglie vieille de trente ans et, avec une grande pénétration, l'a élargie et approfondie. Le but est d'obtenir la description du système individuel au lieu de l'ensemble auquel appartient le système". Pour Einstein, selon ce qu'il expose à son correspondant, il n'y a pas d'objection à faire, "d'un point de vue purement logique", à cette "interprétation du formalisme de l'actuelle théorie quantique". Mais elle lui semble cependant inacceptable "d'un point de vue physique" (à savoir le fait que, selon lui, la théorie de Bohm ne retrouve pas le cas classique comme limite). Et il conclut ainsi son commentaire: "Je pense qu'il n'est pas possible de se débarrasser du caractère statistique de la théorie quantique actuelle en ajoutant simplement quelque chose à cette théorie sans changer les concepts fondamentaux relatifs à la structure tout entière. Le principe de superposition et l'interprétation statistique sont inséparablement liés entre eux. Si l'on pense qu'il faut éviter l'interprétation statistique et la remplacer, il semble que l'on ne puisse pas conserver une équation de Schrödinger linéaire, qui implique, par sa linéarité, le principe de superposition des ‘états’". La remarque s'applique d'ailleurs aussi bien, par-delà le modèle en question - la théorie de l'onde-pilote dans la version de Bohm - à tous les modèles théoriques de ce genre. 

La correspondance régulière que Bohm et Einstein continuèrent d'entretenir tout au long des mois suivants, jusqu'à la mort du second, nous permet de suivre la position d'Einstein en relation au développement des travaux de Bohm (en collaboration, en 1954, avec Jean-Pierre Vigier) dans la direction d'une théorie causale, cette fois relativiste. Bohm considère maintenant que la fonction 
Ψ exprime bien une propriété statistique de la matière, et qu'elle est une approximation statistique d'un champ plus fondamental, le rapport entre les deux étant analogue à celui du mouvement brownien aux mouvements moléculaires sous-jacents. "Ce point de vue" écrit-il, "tend à se rapprocher de votre idée selon laquelle la mécanique quantique est ‘incomplète’". Bohm pense, en fait, que c'est au niveau subatomique (celui des particules élémentaires) que l'on trouvera la clé des lois causales (toutefois il n'exclut pas que ce puisse être au niveau de l'unification de l'électromagnétisme et de la gravitation, c'est-à-dire dans la direction privilégiée par Einstein). Einstein l'encourage, sans se prononcer sur la voie particulière choisie par son correspondant, soulignant la difficulté de l'approche fondamentale - et rappelant incidemment le caractère "trop facile" de sa solution antérieure


A Einstein qui évoque l'éventualité d'abandonner le continuum et l'espace et le temps comme concepts fondamentaux, Bohm exprime l'idée que toutes les possibilités de description de la nature en termes de mouvements continus n'ont pas été épuisées. Il lui semble, par ailleurs, qu'il faudrait d'abord connaître les lois du microscopique, pour obtenir ensuite celles du domaine macroscopique comme approximation statistique, le chemin inverse (celui dans lequel il voit Einstein) lui paraissant douteux. "Bien sûr", précise-t-il, "il n'y a pas de raison pour que [le chemin du macroscopique au microscopique] ne marche pas; mais, tout compte fait, il semble plus vraisemblable que les lois à grande échelle impliquent un processus de moyenne qui laisse peut-être échapper des propriétés qualitatives importantes du niveau microscopique, de sorte que la clé fondamentale peut nous échapper si nous étudions seulement les lois de champ macroscopique". La remarque en elle-même est importante du point de vue méthodologique, et met le doigt sur ce qui est sans doute une faiblesse de l'approche d'Einstein. Celui-ci, comme nous le savons, ne fait pas de séparation entre les lois du microscopique et du macroscopique et recherche un principe formel qui soit applicable aux deux, tout en laissant de coté dans cette recherche les indications (à ses yeux trop empiriques, et cependant d'une richesse considérable) de la physique du microscopique. 

Mais, par ailleurs, la considération de principe énoncée par Bohm est marquée par sa propre tentative d'alors, de modéliser les phénomènes physiques en termes de niveaux emboîtés les uns dans les autres, ce qui en restreint la portée. Son point de vue est, plus explicitement encore qu'avant, celui de variables cachées, responsables cette fois d'une dynamique sous-jacente: "Sous la théorie quantique, il y a un niveau subquantique de mouvements déterminés de façon continue et causale…", la théorie quantique étant retrouvée par passage aux moyennes (à l'instar du mouvement brownien, déjà évoqué). "En d'autres termes", explique Bohm, "les événements au niveau atomique sont contingents relativement aux mouvements (généralement irréguliers) de quelque espèce d'entité encore inconnue mais qualitativement nouvelle, qui existe sous le niveau atomique. Il en résulte que les relations entre les objets qui peuvent être définis au niveau atomique seront caractérisées par les lois du hasard, puisqu'elles ne seront déterminées qu'en termes d'un genre quasi-ergodique des mouvements de nouvelles sortes d'entités qui existent au niveau inférieur". 

Cette idée d'une "hiérarchie sans fin de microstructures" ne plaît pas à Einstein: penser que la solution se trouve dans les structures sub-atomiques correspond, pour lui, à l'idée de la "grande majorité des physiciens contemporains", même s'"ils ne vont pas aussi loin" que Bohm. "Mon instinct", écrit-il à ce dernier, "ne me permet pas de suivre tout ce développement, même si c'est par une série impressionnante de découvertes empiriques que l'on y est parvenu et qu'il est testé". Et il lui rappelle sa voie propre: "Je ne crois pas à des lois pour le microscopique ou le macroscopique, mais seulement à des lois (de structure) d'une validité rigoureuse générale. Et je crois que ces lois sont logiquement simples, et que la foi dans leur simplicité est notre meilleur guide. Dans ce cas, il ne serait pas nécessaire d'avoir pour point de départ plus qu'un nombre relativement faible de faits empiriques. Si la manière dont la nature est organisée ne correspond pas à cette croyance, alors il ne nous reste que très peu d'espoir de la comprendre plus profondément". Mais il admet que la simplicité logique peut aussi nous tromper, si l'on ne part pas des bons concepts élémentaires: "Si, par exemple, il n'est pas exact que la réalité puisse être décrite comme un champ continu, alors tous mes efforts sont vains, même si les lois sont de la plus grande simplicité imaginable". 

Pour Einstein, l'absence de possibilité de tester empiriquement sa théorie n'est pas non plus une preuve de sa fausseté. Elle tient à la nature mathématique des équations, non linéaires, et à l'impossibilité d'obtenir des singularités: "cela montre que nos méthodes mathématiques sont insuffisantes dans leur état actuel pour aboutir à une décision". "Je ne cherche pas à vous convaincre", indique-t-il à Bohm, "je voulais simplement vous montrer comment j'en suis venu à cette attitude. Ce qui m'a particulièrement frappé de manière très forte, c'est de m'être rendu compte qu'en utilisant une méthode semi-empirique on ne serait jamais parvenu aux équations de la gravitation pour l'espace vide. C'est seulement le point de vue de la simplicité logique qui peut nous aider ici (loi du champ relativiste la plus simple pour un champ tensoriel (symétrique)".


4. Einstein et la direction des recherches de Louis de Broglie.

Lorsque Louis de Broglie proposa, en 1926-1927, sa théorie de la ‘double solution’ (contemporaine de l'interprétation probabiliste de Max Born), il était mené par le souci de réconcilier les quanta de lumière d'Einstein (c'est-à-dire la lumière en tant que corpuscule) et les phénomènes optiques (entendons ondulatoires) de diffraction et d'interférences. Dans sa "nouvelle optique des quanta de lumière", le corpuscule lumineux est "une sorte de singularité au sein d'une onde étendue à laquelle il est incorporé, et qui guide son mouvement parce qu'il est solidaire de cette onde", selon une description résumée qu'il en donna plus tard: il en rapporte d'ailleurs l'inspiration à Einstein, qui avait formulé, à l'aube de la dualité onde-corpuscule, une hypothèse sur le champ à points singuliers, et dont l'idée de ‘champ fantôme’ guidant la particule de lumière pourrait fort bien l'avoir influencé comme elle l'avait fait pour Born.

Mais l'onde en question ne pouvait être celle décrite par la fonction 
Ψ de la mécanique quantique, homogène et ne contenant pas de singularité, et dans laquelle de Broglie voyait "une onde fictive", représentation incomplète et statistique ne décrivant que des moyennes. A la solution de la mécanique quantique devait correspondre une autre solution à singularité qui représenterait le système réel (et individuel) dans son comportement spatio-temporel. Avec cette théorie, qui prolongeait son extension de la dualité onde-corpuscule aux éléments de matière, de Broglie poursuivait son programme d'"obtenir une image précise du monde microphysique réalisant une véritable synthèse permettant de comprendre clairement la coexistence des ondes et des corpuscules". Il s'agissait, ce faisant, de préserver les caractères classiques du corpuscule, tout en réalisant son union avec l'onde, c'est-à-dire de remplacer la dualité onde ou corpuscule par une synthèse onde et corpuscule. Mais ce n'était encore qu'une ébauche de théorie, plus intuitive que rigoureuse, et dans la formulation de laquelle de Broglie se heurtait à de grandes difficultés mathématiques.


De Broglie ne présenta au Conseil Solvay de 1927 qu'une version simplifiée de la théorie de la double solution, sous la forme de sa théorie de l'"onde pilote". C'est au sein de l'onde continue elle-même, solution de l'équation de la mécanique quantique (la fonction 
Ψ), qu'il place le corpuscule, en le supposant entraîné (guidé) par elle. La théorie se contente ici de constater la dualité onde-corpuscule, sans essayer de l'expliquer comme se le proposait la théorie de la double solution; sous cette "forme atténuée" de ses premières idées, elle avait "l'avantage de conserver la notion intuitive de corpuscule ponctuel bien localisé dans l'espace et de maintenir le déterminisme rigoureux de son mouvement". Mais ce qu'elle gagnait en simplicité et en caractère intuitif (au sens de l'intuition visuelle), elle le perdait en vraisemblance. Outre l'objection que Pauli ne manqua pas de lui opposer immédiatement, de Broglie lui-même se rendit compte que l'onde de la mécanique quantique ne peut représenter concrètement le mouvement du corpuscule en accord avec la physique classique (elle est une représentation sur l'espace de configuration, non sur l'espace physique, et il critiquait d'ailleurs lui-même pour cela la conception de Schrödinger qui interprétait cette onde comme réelle). 


Pour cette raison, et d'autres, il renonça à cette direction de recherches et se rallia à la mécanique quantique orthodoxe. Mais à vrai dire, même dans ce long ralliement qui dura vingt cinq années, jusqu'en 1952, la mécanique quantique qu'il professait était encore essentiellement une théorie de la dualité onde-corpuscule, qui se satisfaisait, certes, d'une interprétation probabiliste pour une fonction d'onde à la signification physique abstraite. C'est à ces circonstances qu'Einstein fait allusion dans sa préface à la traduction anglaise du livre de de Broglie Physique et microphysique, écrivant, à propos des idées présentées dans le livre (dont l'original fut publié en 1947, donc avant le retour de de Broglie à ses idées antérieures): "Ce qui, cependant, m'a fait le plus impression, c'est la présentation sincère du combat pour parvenir à un fondement conceptuel logique de la physique, qui a finalement conduit de Broglie à la ferme conviction que tous les processus élémentaires sont de nature statistique". 

Le travail de David Bohm retrouvant l'‘onde-pilote’ fut, nous l'avons dit, l'occasion pour de Broglie de reprendre son ancien programme d'une représentation spatio-temporelle de la physique quantique, c'est-à-dire de la dualité des ondes et des corpuscules que cette dernière n'avait, pour lui, fondamentalement jamais cessé d'être. Les améliorations apportées à la théorie par Bohm (notamment l'analyse des processus de mesure) permettaient d'écarter certaines des anciennes objections de Pauli. D'autre part, Jean-Pierre Vigier venait, de son coté, d'établir un rapprochement entre la théorie de la double solution de de Broglie et un théorème d'Einstein (formulé à la même époque que la première, en 1927) sur un sujet tout différent, la Relativité générale; selon ce théorème, les particules apparaissent comme des singularités dans la métrique de l'espace-temps, pour des équations non-linéaires, ce que Vigier raccordait aux idées de Bohm. En reprenant d'Einstein le thème de la complétude, de Broglie vit, dans ce regain d'intérêt pour son ancienne théorie, la possibilité de dépasser "l'indéterminisme et l'impossibilité de représenter les réalités de l'échelle atomique d'une façon précise" (tout en admettant la validité de la mécanique quantique actuelle) en direction d'"une réalité parfaitement déterminée et descriptible dans le cadre de l'espace et du temps par des variables qui nous seraient cachées, c'est-à-dire qui échapperaient à nos déterminations expérimentales". 

Toutes les recherches ultérieures de Louis de Broglie furent dès lors orientées dans cette direction. A la théorie de la double solution, il devait plus tard adjoindre, à partir de 1960, l'idée d'une ‘thermodynamique cachée des particules’, c'est-à-dire de fluctuations de la localisation d'une particule, qui s'appuie sur l'équivalence, en thermodynamique, pour ce qui est du résultat, entre la fluctuation de position d'une particule unique localisée, et la répartition statistique d'un ensemble de particules localisées: ce qui revient à l'introduction d'un élément aléatoire dans la théorie de la double solution. En élaborant cet aspect de sa théorie, de Broglie invoquait la remarque d'Einstein, dans l'article donné par ce dernier à son volume jubilaire, faisant un parallèle entre la mécanique statistique et la loi du mouvement brownien qui ne fournissent, ni l'une ni l'autre, une base de départ pour une théorie complète. 

Einstein avait suivi en leur temps les tentatives de de Broglie, comme toutes celles qui se proposaient de donner corps à la physique des quanta. Il avait même soutenu de Broglie au Conseil Solvay de 1927 et, sinon le détail de sa théorie, du moins la direction générale de sa recherche, dans la mesure où elle se portait sur ce qu'il considérait comme des difficultés réelles de la mécanique quantique. Toutefois, comme de Broglie lui-même devait en faire la remarque, si Einstein "[l]'encourageait dans la voie où [il, de Broglie, s'] était engagé", c'était "sans cependant approuver nettement [s]a tentative". De Broglie diagnostique d'ailleurs chez Einstein une "attitude réservée, [une] sorte de timidité devant la question des quanta, qui depuis 1925 l'avait empêché de faire et même d'encourager explicitement toute tentative de solution du problème des ondes et des corpuscules". 

Dans le texte de 1953 offert en hommage à Louis de Broglie, Einstein évoque précisément les efforts de ce dernier pour "compléter la théorie ondulatoire des quanta, et chercher à donner, dans le cadre conceptuel de la mécanique classique (point matériel, énergie potentielle), une description complète de la configuration d'un système en fonction du temps - idée sur laquelle, assez récemment et sans connaître le travail de de Broglie, vient de retomber M. David Bohm (théorie de l'onde-pilote)". Les expressions mêmes qu'il emploie montrent bien comment Einstein voit le programme de de Broglie et celui de Bohm: comme la recherche d'une complétude théorique au sens du déterminisme de la physique classique. Il indique d'ailleurs aussitôt que ce n'est pas dans ce sens-là qu'il a lui-même orienté ses recherches: "J'ai pourtant sans cesse cherché un moyen de résoudre l'énigme des quanta d'une autre manière…".

Sa direction propre, comme nous l'avons vu, est déterminée par la conviction que le point de départ fondamental doit être différent (tel est le sens de ses considérations sur l'incomplétude): "Il m'apparaît que la théorie quantique statistique constitue aussi peu un point de départ utilisable pour l'élaboration d'une théorie plus complète que, peut-être, la théorie du mouvement brownien fondée sur la mécanique classique et la loi de la pression osmotique n'aurait pu constituer un point de départ utilisable pour la construction de la mécanique cinétique des molécules, si la théorie du mouvement brownien avait précédé celle-ci".

La correspondance échangée entre Einstein et de Broglie en 1953 et 1954 comporte des éléments d'un vif intérêt qui confirment et complètent ce que nous savons de leurs positions respectives. Ayant proposé à de Broglie, comme il l'avait fait à Bohm, de s'associer par des contributions qui préciseraient leurs points de vue respectifs à l'ouvrage en hommage à Max Born, Einstein lui dit se réjouir d'avoir ainsi l'occasion de savoir ce que Louis de Broglie pense actuellement "des fondements de la théorique quantique", et trouver utile que son article et celui de Bohm paraissent, car, dit-il, "je sais que l'intérêt pour les questions de principe est très vif dans la nouvelle génération de physiciens". De Broglie lui avait adressé une lettre d'acceptation par laquelle il annonçait l'envoi d'une courte note "précisant [son] point de vue actuel sur la question de l'interprétation de la Mécanique ondulatoire", et indiquait à son correspondant que son point de vue "est assez différent de celui de M. Bohm". La théorie de Bohm lui paraît "inacceptable sous sa forme actuelle", "parce qu'elle considère l'onde 
Ψ comme une réalité physique": la double solution est plus satisfaisante à ses yeux, puisque l'onde Ψ de la mécanique quantique reste fictive, l'onde u étant seule réelle (c'est elle qui porte le corpuscule); mais son existence requiert des équations non-linéaires.


Dans une lettre de mai 1953, Einstein commente la note que lui a envoyée de Broglie sur ses conceptions. Le point de vue de de Broglie est clair, dit-il en substance, il marque sa différence avec la théorie de David Bohm: "Vous ne croyez pas, si je vous comprends bien, à la possibilité d'adopter le programme de nouveau mis en avant par M. Bohm: a) solution de l'équation de Schrödinger par un champ 
Ψ ; b) adjonction d'une trajectoire compatible avec la fonction Ψ ". Puis il essaie de se résumer, pour lui-même, l'idée directrice de la nouvelle théorie de son correspondant (et, ce faisant, il en souligne les traits saillants): "Au lieu de cela vous proposez une représentation de la réalité physique (description complète) qui serait de la forme Ψ = Ψ.Ω Ceci constitue une forme de produit dans laquelle l'un des facteurs traduit la structure particulaire et l'autre la structure ondulatoire. Ce serait là en fait une représentation satisfaisante de la double structure que nous impose l'expérience. Ce serait une théorie vraiment nouvelle et non pas un complément des anciennes théories"

 


Sous la forme ramassée ainsi proposée, Einstein extrait l'essence de l'idée de Louis de Broglie, considérée par rapport à sa propre préoccupation. Elle porte d'une part sur la possibilité d'exprimer le double caractère onde-corpuscule par un champ (nous savons qu'il a, quant à lui, abordé les choses différemment, ce caractère ne pouvant pas être fondationnel à ses yeux). Elle fait état, d'autre part, de ce qu'il ne suffit pas d'apporter "un complément" aux anciennes théories, comme le fait la théorie de l'‘onde-pilote’, mais il faut une théorie vraiment nouvelle (la théorie de de Broglie prétend être telle; nous savons que, pour Einstein, la théorie complète ne peut être obtenue qu'en changeant les bases de départ). Cette réaction d'Einstein, le besoin qu'il éprouve d'expliciter ainsi les deux traits saillants de la théorie proposée par de Broglie, est significative eu égard à la nature de ses propres doutes et de son propre programme: elle laisse bien voir la différence de son approche avec celle de Louis de Broglie. Cette différence concerne en premier lieu la dualité, dont une théorie nouvelle devrait, pour lui, s'affranchir, ne se proposant que de la retrouver à l'approximation de la théorie quantique actuelle.

Si Einstein manifeste son intérêt pour les propositions de Louis de Broglie, de toute évidence il ne les reprend pas à son compte, ne serait-ce que parce qu'elles comportent trop d'arbitraire. On le devine, bien qu'il ne le dise pas expressément, à sa demande de précisions: "Pour autant que je puisse voir, pensez-vous que le produit doive satisfaire à l'équation initiale de Schrödinger, ou bien le facteur ‘ondulatoire’ seul doit-il posséder cette propriété, ou alors les deux facteurs, ou encore les deux facteurs et leur produit ?". Il poursuit en explicitant une autre condition de la solution envisagée par de Broglie (condition qui correspond au principe de superposition): "Votre but serait aussi atteint si la fonction cherchée pouvait être représentée par une somme de tels produits. Finalement, il ne paraît pas nécessaire que le tout puisse être représenté par une seule fonction (une composante), mais peut-être par un ensemble de plusieurs composantes". 

Sa remarque la plus importante, qui nous éclaire sur ses propres vues, est relative à l'arbitraire, sur lequel il revient: "Vous pensez que cette liberté constitue un grand malheur pour les théoriciens. Cette liberté m'a tellement préoccupé que je me suis obstiné à rechercher un principe formel qui limiterait notre liberté…". La différence avec l'approche de de Broglie est ici plus nettement marquée encore: la voie d'Einstein est celle d'une recherche première d'un principe formel. "Mais", ajoute Einstein (et ce ‘mais’ marque à lui seul la différence), "nous avons en commun la conviction que nous devons rester attachés à l'idée de la possibilité d'une représentation entièrement objective de la réalité physique". On notera encore que c'est la réalité qui est mise en avant, et non la causalité ou le déterminisme, sur lesquels insistait Louis de Broglie.

Dans une lettre ultérieure, Einstein revient sur sa "méthodologie", comme il dit, c'est-à-dire, en réalité, inséparablement sa démarche et son ‘style’. Malgré leur "commune conviction" qui les fait tous deux ‘hérétiques’, c'est-à-dire leur sentiment de l'insuffisance de la mécanique quantique, leurs ‘méthodologies’ sont en effet différentes. "Vue de l'extérieur", écrit Einstein, "ma méthodologie (…) semble assez bizarre. En effet, je dois ressembler à l'oiseau du désert, l'autruche, qui sans cesse cache sa tête dans le sable relativiste pour ne pas faire face aux méchants quanta". Einstein indique qu'il cherche aussi une "substructure", "nécessité que la théorie quantique actuelle cache habilement par l'application de la forme statistique". Mais, précise-t-il, "je suis convaincu qu'on ne pourra pas trouver cette substructure par une voie constructive en partant du comportement empirique des objets physiques". Le "refus de regarder les quanta en face", c'est, en fait, le refus de la voie ‘empiriste-constructiviste’; quant à la "sous-structure" qu'il cherche, elle est tout autre que celle de de Broglie et de Bohm (voir plus haut ce qu'il disait à ce dernier à propos des niveaux emboîtés de particules): c'est le soubassement architechtonique de la théorie. 

Et c'est, en fait, par la voie de la recherche d'un principe purement formel, fondée "sur la conviction que les lois de la nature ont la plus grande simplicité logique imaginable", c'est-à-dire sur la recherche d'une "théorie du champ des quanta", qu'Einstein tente, pour sa part, d'aborder le problème quantique (comme nous le savons par ailleurs). Mais il convient qu'une telle théorie peut fort bien ne pas exister, et il admet que "dans ce cas mes efforts ne peuvent pas mener à la solution du problème de l'atomistique et des quanta, peut-être même pas nous rapprocher d'une solution". Les physiciens des quanta sont persuadés que tel est le cas: "Peut-être ont-ils raison sur ce point (…). Mais cette conviction négative est fondée sur une base seulement intuitive et non pas objective. Par ailleurs, je ne distingue aucune voie claire vers une théorie logiquement simple".

A cette profession de foi et à cet aveu, Louis de Broglie répond en invoquant sa propre direction: la recherche d'"images spatio-temporelles précises du dualisme onde-corpuscule, permettant de justifier le succès des lois statistiques de la mécanique quantique". De Broglie exprime également à Einstein son accord avec ce que celui-ci lui a écrit sur sa méthode de la "simplicité logique", estimant, face aux difficultés rencontrées par lui-même et ses collaborateurs dans la recherche des bonnes équations non-linéaires, qu'elle seule probablement peut fournir une possibilité de progresser: "En accord avec vos idées", conclut-il sa lettre, "ce problème ne pourrait sans doute être résolu qu'en suivant une voie analogue à celle qui a conduit aux équations de la Relativité généralisée, c'est-à-dire en s'inspirant de l'idée de simplicité logique". 

On voit bien, toutefois, par-delà une certaine concordance, la différence de démarche entre Einstein et de Broglie. Elle est présente dès le point de départ, dans la définition du but que chacun d'eux assigne à la théorie qu'il voudrait obtenir. Einstein estime la méthode "constructive" (c'est-à-dire, pour lui, empiriste) inadéquate et recherche un principe formel du genre d'un principe de relativité généralisé étendu, applicable à l'ensemble des lois physiques, car la solution ne peut désormais provenir que d'une plus grande unité. De Broglie recherche une solution dans le droit fil de l'intuition qui présidait déjà à ses premiers travaux, basée sur une image spatio-temporelle, celle d'un corpuscule lié à une onde, et posant en principe un déterminisme s'appliquant à ces concepts classiques. La ‘méthodologie’ qu'il met en oeuvre est celle de l'obtention, selon ses propres termes, "d'images spatio-temporelles précises du dualisme onde-corpuscule", ce qui le conduit à une diversité d'hypothèses possibles, dont le choix est "arbitraire", comme Einstein le remarquait. 

Ce dernier, par contraste, tout en désirant maintenir le continuum spatio-temporel, ne parle jamais de sa représentation en termes d'images (il la voit très indirecte, à partir du champ pris comme concept premier), voulant précisément dépasser le dualisme et les concepts (classiques) qui l'expriment, trop empiriques, et n'imposant pas suffisamment de contraintes. L'idée de contrainte logiquement imposée par un principe formel est centrale dans sa pensée: ce principe fondamental, s'exprimant par des limitations sur les possibilités de choix des grandeurs physiques, est chargé d'exprimer les propriétés des systèmes et des phénomènes matériels dans ce qu'elles ont d'essentiel, et doit constituer la base même de la théorie. La physique théorique au sens d'Einstein, telle que l'exige la physique à l'état où elle est parvenue, est gouvernée par quelques principes fondateurs.

Celle que de Broglie met en oeuvre est différente. On peut la caractériser comme la combinaison d'une théorie physique ‘phénoménologique’ (c'est-à-dire qui se propose une représentation théorique des faits empiriques en termes de modèles) et d'une ‘physique mathématique’ (qui exploite des aspects formels tels que des analogies d'expressions mathématiques). Sa démarche première demeure la recherche d'une représentation spatio-temporelle conçue comme "image intelligible [du] dualisme", et des principes du genre invoqué par Einstein (généraux et de formulation abstraite) seraient accueillis volontiers, mais au titre de régulation plutôt que de fondation.

La différence entre les ‘styles de recherche’ d'Einstein et de de Broglie se manifeste également dans leurs attitudes respectives face au rapport entre la relativité et la physique quantique. Einstein maintient sa méthode (telle que nous avons tenté de la caractériser par ailleurs), qui est de considérer la théorie en fonction de son objet, et sa recherche de la généralisation du champ s'en tient à la considération du champ défini sur le continuum. S'il garde à l'esprit le problème des quanta, c'est comme une conséquence lointaine éventuelle: malgré ce but ultime, il ne mêle pas les deux théories - et c'est aussi parce que la théorie quantique lui semble insuffisante du point de vue de ses concepts et de ses principes fondamentaux. De Broglie, fidèle en cela à sa démarche initiale de 1923, continue de penser en même temps la théorie de la Relativité (restreinte, ce qui, pour Einstein serait de toute façon insuffisant) et la théorie quantique, les joignant dans un même modèle, qui ne peut être, malgré son apparence mathématique formelle, qu'une approche de nature phénoménologique.

Pour conclure, indiquons qu'Einstein donnait lui-même par avance, de manière implicite il est vrai, la réponse à la question de sa position par rapport aux variables cachées, quelque temps avant que celles-ci ne connaissent un regain d'intérêt. Il déclarait, dans sa "Réponse aux critiques" de 1949, que, puisque la mécanique quantique ne peut pas raisonnablement prétendre décrire de façon complète les systèmes individuels ("raisonnablement", c'est-à-dire sans faire appel à des actions instantanées à distance), "il apparaît inévitable de chercher ailleurs une description complète du système individuel"; cela étant, il devrait être clair dès le commencement, écrivait-il, que "les éléments d'une telle description ne sont pas contenus dans le schéma conceptuel de la théorie quantique statistique"108. Les solutions en termes de variables cachées appartiennent clairement à ce schéma, qu'elles soient prises sous la forme simplifiée de la première théorie de David Bohm, ou plus raffinées, comme les approches ultérieures de Bohm, de de Broglie, de Vigier ou d'autres, et même si elles incluent des équations non-linéaires, dont Einstein soulignait la nécessité.

 


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21:07 Écrit par pascal dans science | Lien permanent | Commentaires (1) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook