21/04/2016

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l'ambiguïté partie historique

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l'ambiguïté partie historique

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2011 est l’année du Bicentenaire de la naissance de deux héros romantiques : "Franz Liszt et Évariste Galois. "Tous deux, d’une précocité déconcertante, ont révolutionné leur domaine. Si Liszt est fêté comme un héros national en Hongrie, Galois n’est pas en reste en France — lui qui croyait que la patrie ne retiendrait pas son nom, et qui est finalement devenu l’une des gloires françaises les plus solides ! Le destin tragique de Galois, l’incroyable contraste entre la brièveté de sa vie et l’éternité de l’œuvre qu’il laisse, le fait qu’un garçon si jeune ait pu bouleverser la mathématique tout entière et la physique avec, tout cela fait rêver." Pour le bicentenaire de Galois, une conférence de Alain Connes a été organisée le 29 novembre 2011 à la mémoire de ce grand mathématicien: Galois et la théorie de l'ambiguïté à l'académie des sciences. Dans cette académie, avait déjà eu lieu une autre séance sur la théorie de l'ambiguïté le13 juin 2006 lors de la Réception des Membres élus en 2005 par Jran-Pierre Ramis, La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques.

Je lis cette conférence aujourd'hui alors qu'après avoir étudié l'électro-dynamique quantique je m'intéresse aux théories de jauge et aux théories des cordes (voir tous mes liens en fin d'article où j'ai beaucoup consulté les formations dues à Luc Marleau: feynman.phy.ulaval.ca. Cela me fait me souvenir que Galois est un jalon important dans la conquête de la science mathématisée par des grands génies tels que Galilée (considéré comme l'initiateur de la méthode scientifique, et qui, dans le domaine des mathématiques appelait de ses vœux, ce « langage décrivant la nature »  pour « l'écriture mathématique du livre de l'Univers »), puis par Newton.et Einstein. L’idée galoisienne « Il existe pour ces sortes d’équations un certain ordre de considérations métaphysiques qui planent sur les calculs et qui souvent les rendent inutiles. » « Sauter à pieds joints sur les calculs, grouper les opérations, les classer suivant leur difficulté et non suivant leur forme, telle est selon moi la mission des géomètres futurs. » était une intuition qui a fécondé les idées modernes de symétrie. Dans le chapitre 3-2-2 de ce site, il est écrit: "L’idée galoisienne de correspondance entre symétries d’une structure mathé-matique et treillis de ses sous-structures a essaimé dans d’autres domaines des Mathématiques. L’un des premiers et plus célèbres avatars est le « programme d’Erlangen » de Felix Klein, qui jette un pont entre Géométrie et Théorie des groupes : il s’agit de classifier les géométries de l’espace à n dimensions où le « mouvement d’une figure invariable est possible » Cette notion de symétrie a été sublimée par Emmy Noether, décrite par Albert Einstein comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures ». Elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether, établi en 1918, explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. Il exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance des lois physiques en ce qui concerne certaines transformations appelées symétries. Ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique ». Il est abondamment utilisé aujourd'hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en termes de symétrie d'espace, de charges, et même de temps. En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. La notion de symétrie et d'invariance en physique associée à la théorie des groupes a abouti aux théories actuelles depuis la théorie de la relativité, les théories de jauge et la théorie quantique des champsau modèle standard de la physique des particules et à la théorie de grande unification qui sera alors la dernière pièce de l'édifice constitué par le modèle standard qui incorpore les trois interactions dans une théorie unifiée basée sur un groupe de jauge .  Mais pour concilier la physique quantique et la Relativité Générale, les physiciens misent maintenant sur les théories des cordes, et d'autres théories comme la gravité quantique, la gravité quantique à boucles, voire "et si le temps n'existait pas? " ou "vers la physique de demain"...

La fécondité des notions dont Galois avait eu l'intuition est extrême, mais se doutait t-il de l'impact qu'elles auraient sur la Connaissance humaine? A t-elle des limitesPeut-on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?

 Mais voyons maintenant ce que dit Alain Connes de la théorie de l'ambiguïté.

 

Alain Connes:  Conférence du 29 novembre 2011 sur Évariste Galois et la théorie de l'ambiguïté:

 

 

1) Alain Connes commence par une brève chronologie que nous compléterons grâce aux  données fournies dans le site www2.ac-lyon.fr


Chronologie I – 25 Octobre 1811, naissance de Galois. 

– Avril 1829, mort d’Abel, génial, mais maudit, mort à 26 ans. 

--, A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., Galois fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). 

25 Mai, 1er Juin 1829, Cauchy présente les premiers travaux de Galois à l'académie. 

– Juillet 1829, suicide du père de Galois, échec à polytechnique, mais reçu à l’école préparatoire ENS (appelée École préparatoire de 1826 à août 1830 et d’un niveau bien inférieur à l’École polytechnique) située dans les locaux de Louis-le-grand). 

– 18 janvier 1830. Cauchy, qui devait présenter ce jour le mémoire de Galois devant l’Académie des sciences, est souffrant, et ne vient pas à la séance. Par la suite, il conseille à Galois de réviser son mémoire et de le présenter au Grand prix de mathématiques que l’Académie doit décerner en juin. (La lettre de Cauchy  prouve que Cauchy possédait encore les deux mémoires de Galois et qu'il avait rédigé un rapport à leur sujet. Elle contredit  l'affirmation d'après laquelle il aurait perdu ces écrits) 

– Février 1830, Sur les conseils de Cauchy, Galois rédige et présente à l’Académie des Sciences un nouveau mémoire : Mémoire sur les conditions de résolution des équations par radicaux, destiné à concourir au Grand prix de Mathématiques. Augustin Cauchy remet à Joseph Fourier, qui était secrétaire perpétuel de l’académie, le Mémoire de Galois après avoir demandé à son auteur de le réviser pour qu’il concoure au Grand Prix des Sciences Mathématiques

– Avril 1830. Gallois fait paraître dans le Bulletin de Férussac, un article intitulé : Analyse d'un mémoire sur larésolution algébrique des équations. 

– 16 mai 1830. Mort de Fourier, secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, qui était chargé d’examiner le mémoire de Galois. Le mémoire s’égare et Galois se trouve donc éliminé du grand prix de mathématiques. Apprenant la perte de son mémoire, Galois écrit : «Mais la perte de ce Mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire, et, à la mort de ce savant, le Mémoire a été perdu.» 

– Juin 1830. Galois fait paraître dans le bulletin de ferrussac du même mois : Notes sur la résolution deséquations numériques, et l’important article : Sur la théorie des nombres. Il songe à une publication générale, rédige un nouveau Mémoire sur le même sujet, écrit le Discours Préliminaire


Chronologie II – Mais, le 28 Juin 1830, Le Grand Prix des sciences matématiques est attribué à Abel et Jacobi

– 27,28, 29 juillet 1830, Les trois glorieuses, Charles X est renversé (La Révolution de Juillet est la deuxième révolution française après la révolution française de 1789, qui met en faveur un nouveau roi, Louis-Philippe, qui prend le pouvoir d'une nouvelle monarchie, la monarchie de Juillet, succédant ainsi à la Seconde Restauration. Cette révolution, qui est en fait une révolte, se déroule sur trois journées, les 2728 et, dites « Trois Glorieuses »), Cauchy suit Charles X en exil et part à  Turin où sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe, pendant 2 ans, la chaire nouvellement créée de physique sublime à l'université de Turin et en janvier 1832. ll effectue un voyage à Rome où il est reçu par le pape Grégoire XVI

Les élèves de l’École normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats, à l’inverse des polytechniciens qui prennent une part active aux événements.

– Août-décembre 1830. Galois passe ses examens de licence. Il se lie à des étudiants républicains (Raspail, Blanqui, Napoléon Aimé Lebon, etc.), s’inscrit le 10 novembre à la Société des amis du peuple, et entre dans les artilleurs de la Garde nationale. 

– Décembre 1830. Les Annales de Gergonne font paraître ses Notes sur quelques points d'analyse, c'est sa dernière publication.

– 3 décembre 1830. Galois dénonce dans la Gazette des Écoles l’attitude de Guigniaut pendant les Trois Glorieuses. La rédaction de la Gazette publie la lettre sans signature, mais l’auteur ne fait aucun doute. L’affaire fait scandale et occupe la presse.

– 10 décembre 1830. Les normaliens envoient à la Gazette des Écoles une lettre dans laquelle ils se désolidarisent de Galois.

 – 22 décembre 1830. Verdict du procès des ministres de Charles X. Émeutes républicaines à Paris. Dix-neuf artilleurs de la Garde nationale sont arrêtés pour rébellion. 

– 30 décembre 1830. Réponse de Galois à ses camarades de l’École normale, dans la Gazette des Écoles. 

– 2 janvier 1831. La Gazette des Écoles publie sa Lettre sur l'enseignement des sciences, sous les initiales E. G. 

– 4 janvier 1831. Arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »

– 13 janvier 1831. Galois ouvre un cours public d’algèbre supérieure à la librairie Caillot du 5 rue de la Sorbonne: «Évariste Galois, ancien élève de l'École normale, donnera une série de cours d'algèbre pour les jeunes étudiants. Ce cours aura lieu tous les jeudis à une heure et quart, il est destiné aux jeunes gens qui, sentant combien est incomplète l'étude de l'algèbre dans les collèges, désirent approfondir cette science. Le cours se composera de théories dont quelques-unes sont neuves, et dont aucune n'a jamais été exposée dans les cours publics. Nous nous contenterons de citer une théorie nouvelle des imaginaires, la théorie des équations qui sont solubles par radicaux, la théorie des nombres et les fonctions elliptiques traitées par l'algèbre pure. Les cours commenceront le jeudi 13 janvier, chez Caillot, librairie, rue de la Sorbonne, numéro 5.» Une quarantaine d’élèves assistent au premier cours, une dizaine au second, quatre au troisième. Ce fut le dernier cours de Galois.

– 17 janvier 1831. Sur l’invitation de Poisson, Galois présente à nouveau un Mémoire sur la résolution des équations, remis le 17 janvier à l’Institut. Le 31 mars, il écrit au président de l’Académie des sciences afin de presser le rapport de Poisson sur son mémoire. Agitation au Quartier latin.

–  Avril 1831. Les 19 artilleurs de la Garde nationale arrêtés en décembre 1830 sont acquittés

– 9 mai 1831 Galois arrêté: Banquet au restaurant «Aux Vendanges de Bourgogne». La Société des amis du peuple fête l'acquittement des artilleurs au «Procès des dix-neuf», Galois éméché lève un toast à Louis-Philippe avec un poignard acheté trois jours plus tôt. Alexandre Dumas, qui assiste par hasard à cette scène, s'éclipse aussitôt, et la racontera plus tard. Galois est arrêté le lendemain à Bourg-la-Reine, et déféré à la prison Sainte-Pélagie. 

– 15 juin 1831. Procès en Cour d’assises ; il est acquitté.

 4 juillet 1831. Sur le rapport de Poisson, contresigné par Lacroix, l’Académie refuse d’approuver le Mémoire sur la résolution des équations.

 

Chronologie III 

– 14 juillet 1831. Au cours d’une manifestation républicaine, interdite par la police, Évariste Galois et son ami Duchâtelet sont arrêtés sur le Pont-Neuf en tête d’un petit groupe d’étudiants, et inculpés de port illégal d’uniforme et de port d’armes prohibées.

– Juillet-octobre 1831. Galois est détenu à Sainte-Pélagie, prison réservée aux politiques, il y côtoya Gérard de Nerval et François-Vincent Raspail et Blanqui. Il prend connaissance du rapport de Poisson sur son mémoire. Les 29 et 30 juillet, insurrection des prisonniers politiques ; Galois est mis provisoirement au cachot. Dans des lettres à une amie, F.-V. Raspail fait une description vivante et chaleureuse de son jeune compagnon.

– 23 octobre 1831. Galois est condamné en Police correctionnelle à 6 mois de prison, Du châtelet à 3 mois. Jugement confirmé en Cours d’appel le 3 décembre 1831. Novembre 1831. Émeutes à Lyon. Décembre 1831-mars 1832. Détention à Sainte-Pélagie. Il reçoit les visites d’Auguste Chevalier, de sa sœur, de sa tante Céleste Marie Guinard.

– Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 32, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 1832, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

– 16 mars 1832. En raison de l’épidémie de choléra qui commence à sévir à Paris, Galois est transféré à la maison de santé du docteur Faultrier, rue de Lourcine, n° 84 (actuelle rue Broca), où il va purger le restant de sa peine. Le choléra se déclare dans Paris. 29 avril 1832. Libéré ce jour-là, Galois continue d’habiter chez le sieur Faultrier. Il reprend ses travaux mathématiques, rédige quelques essais, et pense collaborer à la Revue encyclopédique. Il rencontre une jeune fille prénommée Stéphanie (Poterin du Motel ?), dont il tombe amoureux, et qui va l’éconduire. 

– 14 mai 1832. Lettre de rupture de Stéphanie. 25 mai 1832. Évarsite écrit une lettre désespérée à Chevalier, forme des projets pour aller dans le Dauphiné, et se vouer à ses travaux mathématiques. 

– 26, 27 ou 28 mai 1832. Galois est provoqué en duel après la rupture amoureuse et dans des circonstances fort obscures, après avoir épuisé tout moyen de conciliation. On ignore le nom de son adversaire (Duchâtelet, Pescheux d’Herbinville ?). 

– 29 mai 1832. À la veille du duel, Galois écrit (au moins) trois lettres : – une lettre à Napoléon Lebon et Victor Delaunay (« Mes bons amis, J'ai été provoqué par deux patriotes... Il m'a été impossible de refuser (...) ») – une « lettre à tous les républicains » (« Je meurs victime d'une infâme coquette et de deux dupes de cette coquette ».) – enfin une longue lettre à son ami Auguste Chevalier. Cette dernière lettre est son testament mathématique : il récapitule les résultats qu’il a obtenus dans la théorie des équations algébriques et les fonctions elliptiques, et conclut sur ces mots : « Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela il se trouvera, j'espère, des gens qui trouveront profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t'embrasse avec effusion. » 

– 30 mai 1832. Après avoir classé ses papiers, Galois se rend au petit matin près de l’étang de la Glacière, non loin de la pension Faultrier. On l’y trouvera quelques heures plus tard, abandonné par ses témoins, et gravement blessé à l'abdomen. Il est transporté à 9 h et demie du matin à l’hôpital Cochin. 

– 31 mai 1832. À 10 heures du main, Évariste Galois meurt à l’hôpital Cochin dans les bras de son frère Alfred, après avoir refusé les offices d’un prêtre. « Ne pleure pas. J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. » Une autopsie est pratiquée.

...– 1833. Mort de Legendre. 1843. Liouville annonce à l'Académie des Sciences, séance du 4 juillet : «À la fin d'une discussion comportant tant d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Évariste Galois j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux. » Liouville admet que « le Mémoire de Galois est peut-être rédigé de manière trop concise », et promet « de le compléter par un commentaire qui ne laissera aucun doute concernant la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote. » 

– Novembre-décembre 1846. Première publication, par Liouville, de l’œuvre mathématique d’Évariste Galois. Liouville réitère son intention de publier des commentaires, mais, trop occupé, ne donne pas suite à ce projet, et semble s’être contenté de faire des exposés sur les travaux de Galois, auxquels assistait Serret. La publication des travaux de Galois attira l’attention des italiens Betti et Brioschi, des français Serret et Jordan, des allemands Dedekind et Weber. En 1893, Weber nomme « théorie de Galois » la théorie des corps commutatifs. 1870. Parution du Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan.


2) Maintenant en route vers la théorie de l'ambiguïté avec Alain Connes avec la partie historique.

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES résume: A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon..., il fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu'il voulait présenter à l'Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). Il rédigea, peu de temps avant sa mort, son testament mathématique qu'il confia, avec divers autres manuscrits, à un ami en le priant de le transmettre à Jacobi ou Gauss.

Ce n'est qu'en 1843 que les travaux de Galois sont connus, transmis et complétés par Liouville (1846) à l'Académie des Sciences, mais c'est Jordan, en 1870, qui le fera vraiment connaître à travers son traité d'algèbre.

La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet

2-1 Le personnage d'Abel et ses relations avec Cauchy.

On voit donc qu'un personnage central est le personnage d'Abel, qui meurt le 5 avril 1829 alors que Galois a 17 ans. Abel avait déjà eu des relations assez compliquées avec Cauchy. Dans http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 on trouve: "En effet, le rythme endiablé de sa production, l'orientation polémique de certains de ses travaux, sa sévérité à l'égard de ses concurrents, lui vaut l'hostilité d'une bonne partie des mathématiciens et physico-mathématiciens de l'Académie et en particulier Poinsot, poisson, Fourier, Prony et Navet [... ] Quand aux jeunes chercheurs, s'ils ont moins à se plaindre de son agressivité, beaucoup sont rebutés par la froideur de l'accueil que leur accorde Cauchy et par l'intérêt trop exclusif qu'il semble porter à ses propres travaux. C'est ainsi qu'en 1826 Abel écrit": “Cauchy est fou et il est impossible d’avoir affaire avec lui. Pourtant c’est lui qui, à présent, est le mathématicien qui sait comment doivent être traitées les mathématiques. Ses travaux sont excellents ; mais il écrit obscurément. D’abord je ne comprenais presque rien à ses oeuvres ; maintenant j’y arrive mieux. Cauchy est infiniment catholique et bigot. Chose bien singulière pour un mathématicien ! D’ailleurs, il est le seul qui travaille les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère, etc., s’occupent exclusivement de magnétisme et d’autres parties de la physique” (Lettre d’Abel à 

Holmboe, 24 Octobre 1826).Cauchy a mis du temps pour reconnaître les travaux d'Abel, mais cela a été fait.

2-2 Galois et Abel.

La relation entre Galois et Abel est très intéressante. Galois en 1829 a donné deux manuscrits à l'académie et après la mort d'Abel, il a appris que ses travaux avaient largement anticipés par ceux d'Abel, ce qui lui a donné un coup et voici ce qu'il écrit: “Dans tous les cas, il me serait aisé de prouver que j’ignorais même le nom d’Abel quand j’ai présenté à l’Institut mes premières recherches sur la théorie des équations, et que la solution d’Abel n’aurait pu paraître avant la mienne”. Ecrite à la prison Sainte-Pélagie vers décembre 1831, cette note a pour but essentiel d’affirmer l’indépendance des travaux de Galois par rapport à ceux d’Abel. Galois qui connaissait alors la lettre d’Abel à Legendre du 25 novembre 1828 y écrit en effet : “Mais la mort anticipée de ce géomètre ayant privé la science des recherches promises dans cette lettre, il n’en était pas moins nécessaire de donner la solution d’un problème qu’il m’est bien pénible de posséder, puisque je dois cette possession à une des plus grandes pertes qu’aura faite la science”  (Voir:  "Abel et Galois ont pu souvent être comparés d'une part par la « brièveté de leur vie », d'autre part par « le genre de leur talent et l'orientation de leurs recherches »". Cependant les travaux de Galois et d'Abel sont indépendants : Galois « n'avait eu qu'en partie connaissance » des travaux d'Abel sur les sujets qui l'intéressaient. Ce sont à travers des fragments publiés dans le Bulletin que Galois a eu connaissance de ces travaux). En fait, il n'y a pas eu concurrence ou rivalité, mais Abel disparaît exactement au moment où Galois apparaît dans le paysage mathématique.

2-3 Galois et Cauchy (21 août 1789 - 23 mai 1857).

Quand Galois naît, il avait 22 ans. C'est un mathématicien extraordinaire. Comme pour Abel, les relations avec Galois sont très intéressantes. On l'a vu dans la chronologie, Cauchy est parti de France en 1830 et il n'y a plus alors de contact avec Galois. Les meilleures informations que l'on ait entre Cauchy et Galois, qui bien souvent sont présentées de manière caricaturale, c'est à travers un article de René Taton, un grand historien des mathématiques, mort en 2004,  qui nous dit la chose suivante: "Parmi les très rares renseignements qu’elles nous apportent à ce sujet, les archives de l’Académie des Sciences révèlent que Galois eut le privilège (alors qu'il n'avait que 17 ans) de voir ses premiers travaux présentés devant l’Académie, au cours des séances des 25 mai et 1er juin 1829, par un juge aussi sévère que compétent, Cauchy. Bien qu’aucune précision ne nous soit parvenue sur ce point, l’acceptation par le grand analyste de cette tâche de présentation prouve que le jeune auteur de ces mémoires avait réussi à le convaincre du sérieux, de l’importance et de l’originalité de ses recherches." Un peu après en fait, dans le début de l'été 1829,  le mémoire d'Abel sur les équations algébriques est paru de manière posthume et bien sûr, Cauchy a constaté qu'une bonne partie des résultats obtenus par Galois étaient "absorbés" par le mémoire d'Abel donc il était de son devoir d'atténuer la déception de Galois en l'encourageant de sauver la part la plus originale de ses recherches travail. Lorsqu'il se décida en 1830 à rédiger son rapport sur le Mémoire de Galois, Lorsqu’il se décida, au début de 1830, on peut penser que, dans cette circonstance, Cauchy songea beaucoup moins à remplir une obligation académique qu’à apporter d’utiles conseils au jeune mathématicien. Toujours est-il que ce rapport fut rédigé pour être lu à la séance du 18 janvier 1830, et que seule une indisposition empêcha Cauchy de le présenter. Cauchy adressa lors une lettre d'excuses au Président de l'Académie, lettre que l'on retrouve dans les archives de l'Académie:  "Monsieur le Président, Je me proposai de présenter aujourd’hui à l’Académie : 1˚ le rapport sur les travaux du jeune Galois ; 2˚ un mémoire sur la détermination analytique des racines primitives, dans lequel je fais voir comment on peut réduire cette détermination à la résolution d’'équations numériques dont toutes les racines sont entières et positives. Retenu chez moi par une indisposition, je regrette de ne pouvoir assister à la séance de ce jour, et je vous prie de vouloir bien inscrire mon nom sur l’ordre du jour de la séance suivante pour les deux objets que je viens d’indiquer. Agréez, je vous prie, l’hommage de la très parfaite considération avec laquelle j’ai l’honneur d’être, Monsieur le Président votre très humble et très obéissant serviteur. A.-L. Cauchy, Membre de l’Académie." Cette lettre montre que Cauchy n'ignorait absolument Galois et que même il y y avait des relations très fortes entre les deux hommes. Et René Taton dit à propos de cette lettre: "Du fait du report annoncé de ce rapport à  la séance suivante, celle du 25 janvier 1830, nous (René Taton) avons examiné avec un soin tout particulier les différentes pièces concernant cette séance : dossier, plumitif, registre de procès verbaux. Mais alors que ces divers documents montrent que Cauchy, effectivement présent, y présenta bien son mémoire annoncé ”Sur la détermination des racines primitives dans la théorie des nombres, rien n’y rappelle le premier point évoqué dans sa lettre du 18 janvier, ”Le rapport sur les travaux du jeune Galois”. L’étude des procès-verbaux des séances de l’Académie révèle que non seulement ce rapport, annoncé par écrit au président de l’Académie pour la séance du 25 janvier, n’y a pas été présenté, mais qu’aucune allusion n’y a plus été faite au cours des séances suivantes. Le fait que Galois ne se soit jamais plaint de la négligence de Cauchy en cette circonstance, alors qu’il plaçait tous ses espoirs en un jugement favorable de l’Académie, semble montrer que l’annulation de ce rapport est intervenue avec son accord. Il reste alors à expliquer ce brusque changement d’attitude des deux acteurs de cette mystérieuse affaire. La confrontation attentive des quelques éléments d’information disponibles permet de formuler à ce sujet une hypothèse qui paraît très vraisemblable. Tout d’abord, il est parfaitement établi qu’en février 1830, Galois a déposé au secrétariat de l’Académie un important mémoire.... L'hypothèse de Taton, c'est que Cauchy avait demandé à Galois de réécrire son manuscrit de manière plus détaillée, de telle sorte qu'il soit présenté au Grand Prix de l'Académie (En fait, ça s'appelait un concours à l'époque). Taton écrit: "Nous pensons donc que, entre le 18 et le 25 janvier 1830, Cauchy persuada Galois de rédiger pour le concours du Grand Prix de Mathématiques un mémoire de synthèse réunissant l’ensemble de ses contributions originales à la théorie des équations algébriques et de renoncer, en même temps, à ce que ses mémoires de 1829 soient l’objet d’un rapport officiel."

2-4) Le concours: 

Le prix sera décerné à celui des ouvrages ou manuscrits ou imprimés, qui présentera l’application la plus importante des théories mathématiques, soit à la physique générale, soit à l’astronomie, ou qui contiendrait une découverte analytique très remarquable”. Le grand prix se distinguait également par le fait que des travaux publiés entre le 1er janvier 1828 et le 1er janvier 1830, “ou séparément, ou dans des recueils scientifiques” pouvaient être pris en considération par le jury, sans que leur auteur ait fait acte de candidature, concurremment avec les ouvrages ou mémoires déposés au secrétariat de l’Institut avant le 1er mars 1830. Cette modalité permit ainsi au jury de rendre à Abel et à Jacobi un hommage pleinement mérité et de répondre ainsi à certaines critiques sur le retard apporté par l’Académie à reconnaître la valeur de leurs travaux, ceux d'Abel en particulier. Les espoirs que Galois plaçait dans le concours du Prix de l'Académie devaient donc se trouver cruellement déçus. Galois ne put raisonnablement ressentir comme une injustice, le fait que, le 28 juin, ce prix ait été attribué à Abel (à titre posthume) et à Jacobi.

Par contre, là où il a commencé à être un peut paranoïaque, si l'on peut dire, et comme le souligne Alain Connes, c'est lorsqu'il a appris que son manuscrit avait été perdu. La raison en est complexe: Cauchy, en fait ne faisait pas partie des examinateurs, le secrétaire perpétuel était Joseph Fourier, qui est mort en mai de cette année-là, avant même que le grand Prix eût été attribué. C'était en fait Fourier qui était chargé de présenter les travaux de Galois et non pas Cauchy. Comme explication, "c’est une chose bien simple, aurait répondu Cuvier à une réclamation de Galois, le mémoire  a été perdu à la mort de M. Fourier, qui était chargé de l’examiner” On conçoit que ce nouveau malheur ait exaspéré le jeune mathématicien, déjà convaincu non seulement d’être poursuivi par la malchance, mais aussi d’être persécuté par les représentants de la science officielle et par la société en général. Cauchy connut-il ce regrettable incident ? La chose n’est pas certaine, car il fut pratiquement absent de l’Académie à partir du 19 juillet 1830 quant il quitta la France pour l'exil au début de septembre pour n’y plus revenir qu’en 1838. Voilà ce que dit Galois dans ses écrits: II suffira de dire que mon mémoire sur la théorie des équations a été déposé en substance à l’Académie des Sciences en février 1830, (l'année du concours, l'année où Cauchy lui avait demandé de déposer son mémoire), que des extraits en avaient été envoyés en 1829 (les deux articles qu'il avait déposés au printemps 1829 quand il avait 17 ans), qu’aucun rapport ne s’en est suivi et qu’il m’a été impossible de revoir les manuscrits.

Voilà ce que dit Auguste Chevalier, l'ami très proche de Galois: "Le peu d’attention donné par l’Institut au premier travail soumis à son jugement par Galois commença pour lui des douleurs qui, jusqu’à sa mort, devaient se succéder de plus en plus vives. Une telle indifférence aurait suffi pour guérir de toute ardeur scientifique, mais il n’en fut point abattu ; une puissante nature le poussait en avant."

2-5 Renvoi de Galois de l'Ecole normale.

Le deuxième épisode, c'est à ce moment-là, en 1830. Il y a les trois glorieuses et Galois est enfermé à l'Ecole Normale, car les élèves de l'Ecole normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats,  alors qu'on laisse sortir les élèves de Polytechnique qui prennent une part active aux événements. Mais les élève font le mur pour aller sur les barricades. Galois éprouve à ce moment une aversion pour le Directeur, et il finit par se faire renvoyer de l'Ecole Normale 4 janvier 1831 comme nous l'avons vu dans les chroniques, par arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l'École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »  la personne qui signe le renvoi de Galois de l'Ecole normale est Victor Cousin et la rue Victor Cousin est la rue dans laquelle Galois a donné ses cours après avoir été renvoyé de l'Ecole normale, il a donné son cours devant 35 élèves. Mais il n'y a pas dans Paris de rue Galois et Alain Connes pense que ce serait une bonne idée qu'on ne change pas le nom de la rue, mais qu'il y ait une plaque dans la rue Victor Cousin ou dans la rue de la Sorbonne en expliquant clairement que galois a donné ses cours à cet endroit-là après s'être fait renvoyer de l'Ecole normale.

Le rapport avec Poisson est très intéressant, parce que Poisson, qui faisait partie du comité qui a renvoyé Galois lui a surement parlé en privé et lui a dit qu'il fallait qu'il redonne son manuscrit pour qu'il soit réexaminé par l'Académie. Il faut rappeler que Cauchy était à Turin et Galois n'avait plus de protecteur direct et il n'y avait pas de personne à laquelle il pouvait s'adresser à l'Académie. Selon Alain Connes, il a parlé à Poisson et lui a donné son manuscrit. Poisson et Lacroix ont fait un rapport extrêmement précis et argumenté à la séance du 11 juillet 1831 sur le mémoire de Galois.relatif aux conditions de résolubilté par radicaux.:

"Le but que l'auteur s'est proposé dans ce Mémoire est de démontrer un théorème qu'il énonce ainsi: "Pour démontrer qu'une équation irréductible de degré premier soit soluble par radicaux, il faut et il suffit que, deux de ses racines étant connues, les autres se déduisent rationnellement." 

L'auteur entend par équation irréductible, une équation dont les coefficients sont rationnels et qui ne peut se décomposer en d'autres équations qui aient aussi leurs coefficients rationnels. D'après sa proposition, l'équation générale du troisième degré, par exemple, serait résoluble, parce que la somme des trois racines étant égale au coefficient du second terme pris avec un signe contraire, chacune s'exprime rationnellement au moyen des deux autres. Des notre trouvées dans les papiers d'Abel et qui ont été imprimées après sa mort dans le journal de M. Crelle, tome V page 345, renferment une proposition analogue de celle de M. Galois dont voici l'énoncé: 

"si trois racines d'une équation quelconque irréductible, dont le degré est un nombre premier , sont liées entre de sorte que l'une des racines puisse être exprimée rationnellement au moyen des deux autres, l'équation dont il s'agit sera toujours résoluble au moyen de radicaux."

Cet énoncé diffère de celui de M. Galois, en ce que le géomètre norvégien ne dit pas que la condition dont il s'agit soit nécessaire; mais qu'elle suffit pour que l'équation soit résoluble; et il ne semble qu'il la regardât comme indispensable; car on trouve dans les notes citées une autre proposition relative à la résolution d'une classe nombreuse d'équation qui pourraient bien ne pas remplir cette condition. Il ne paraît pas non plus que ce soit à cette proposition qu'il ait fait allusion dans ce passage à une lettre écrite à M. Legendre, et publiée après la mort d'Abel dans le Journal de M. Crelle, tome VI , page 80:

"J'ai été assez heureux" dit-il de trouver une règle sûre à l'aide de laquelle on pourra reconnaître si une équation quelconque proposée es résoluble ou non à l'aide de radicaux. Un corollaire de ma théorie fait voir que que généralement il est impossible de résoudre les équations supérieures au quatrième degré."

Nous ignorons si Abel a laissé un manuscrit de cette théorie; elle n'a point encore été imprimée non plus que la démonstration du théorème analogue à celui qui fait l'objet de ce rapport.et qui appartiendrait entièrement à M. Galois, s'il parvenait à l'établir d'une manière satisfaisante. Toutefois, on doit remarquer qu'il ne renferme pas, comme le titre du Mémoire le promettait, la condition de résolubilité par radicaux; car en admettant comme vraie la proposition de M. Galois, on n'en serait guère plus avancé pour savoir si une équation donnée dont le degré est un nombre premier est résolue ou non par des radicaux, puisqu'il faudrait d'abord s'assurer si cette équation est irréductible, et ensuite si l'une des racines peut s'exprimer en fonction rationnelle des deux autres.. La condition de résolubilité, si elle existe, devrait être un caractère extérieur que l'on pût vérifier à l'inspection des coefficients d'une équation donnée, ou tout au plus, en résolvant d'autre équations d'un degré moins élevé que la proposée. Quoi qu'’il en soit, nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude, et nous ne serions pas en état d'en donner une idée dans son Rapport. L'auteur annonce que la proposition qui fait l'objet spécial de son Mémoire est une partie d'une théorie générale susceptible de beaucoup d'autres applications.Souvent il arrive qu'une partie d'une théorie, en s'éclairant mutuellement, sont plus faciles à saisir dans leur ensemble qu'isolément. On peut donc attendre que l'auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive; mais dans l'état où  est la partie qu'il a soumise à l'Académie, nous ne pouvons porposer d'y donner notre approbation."

Lorsqu'il a reçu ce rapport le 4 juillet 1831, Galois a écrit en-dessous "Oh chérubins"! c'est à dire "vous n'avez pas bien compris" (il faut admettre que la manière dont Galois écrit est extrêmement elliptique), mais on verra aussi à quel point il va au point le plus profond. Ce qui est vrai, c'est que , si on lit ce que Galois écrit pour démontrer ses théorèmes, c'est très difficile à comprendre. Par contre, il avait la démonstration de manière complète, c'est clair. Ce qui est amusant aussi, c'est que pour démontrer ce théorème, il faut utiliser un résultat de Cauchy, que Galois  connait et utilise: si on prend un groupe fini dont l'ordre est divisible par un nombre premier, il contient sur un ensemble à p éléments une permutation cyclique d'ordre p.

En fait, la situation était très mauvaise et Galois, quelques jours après avoir reçu le rapport de Poisson, Galois devait être très découragé et dans un état assez instable. C'est à ce moment-là qu'il a été arrêté en tête de la manifestation et qu'il s'est retrouvé en prison pour pratiquement tout le reste de sa vie. 

2-6) Le miracle: c'est Joseph Liouville

fermatslasttheorem.blogspot.fr/2009/09/joseph-liouville

Les choses auraient pu en rester là, mais il y a un miracle, c'est Joseph Liouville, qui est aussi un membre de l'Académie et de la même génération que Galois. Il serait en effet trop facile de dire que ce qu'a trouvé Galois aurait été trouvé de toute manière, car, Il y eut plus de 10 ans entre la disparition de Galois et le moment où Liouville a étudié, de manière extrêmement soigneuse et précautionneuse les papiers qui lui avaient remis par le frère de Galois et qui avaient été confiés à Auguste Chevalier, qui était la liasse de papiers que Galois a laissés la veille de sa mort. 

Voilà ce que dit Liouville (Il écrit en note: C'est surtout à la connaissance de l'expression transcendante des racines des équations à résoudre, (expression que Galois obtient d'abord par la considération des deux périodes de fonctions elliptiques), qu'Abel doit d'avoir réussi dans la recherche de leur expression purement algébrique) dans la séance du 4 septembre 1843, donc plus de dix ans après:

"A la suite d'une discussion où l'on a tant parlé d'équations algébriques, j'espère intéresser l'Académie en lui annonçant que dans les papiers d'Evariste Galois, j'ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème: Etant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est non résoluble à l'aide de radicaux. Le mémoire de Galois est rédigé peut-être de manière un peu trop concise. Je me propose de le compléter par un commentaire qui ne laissera, je crois, aucun doute sur la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote." Mais, en fait, il a fallu attendre deux ans après cette séance de l'Académie du 4 septembre 1843, pour que les papiers de Galois soient publiés par Liouville dans ce qui s'appelle "le journal de Liouville" et ces papiers ont eu une influence considérable.

Nous terminons ici la partie historique de l'article à propos de Galois et de la théorie de l'ambiguïté. Dans la prochain article, j'essayerai de parler de la partie mathématique de la conférence d'Alain Connes pour voir en Galois le précurseur qui a eu l'intuition mathématique qui a permis avec la théorie des groupes et la féconde notion de symétrie de percer le secret de du monde subatomique, même si l'incompatibilité (actuelle) entre la physique quantique qui décrit l'infiniment petit et la Relativité, qui décrit l'infiniment grand n'est pas encore résolue.

 

A propos de Galois:

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/ (biographies/biographies_de_88_mathematiciens_celebres.pdfBiographies de mathématiciens célèbres Compilation de textes tirés de www.bibmath.net fr.wikipedia.org www-history.mcs.st-andrews.ac.uk et sites Internet divers)

http://www.alainconnes.org/docs/slidesgaloisacadfinal.pdf (alain connes evariste galois et la théorie de l ambiguïté)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf (Idées galoisiennes)

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yv... (Symétries I. Idées galoisiennes)

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/m... (Séance solennelle de l’Académie des sciences / 13 juin 2006 Réception des Membres élus en 2005 La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques Jean-Pierre Ramis) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois (Evariste Galois)


https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/mem... (Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux)

http://les.mathematiques.free.fr/pdf/gal9.pdf (Résolubilité par radicaux)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf Idées galoisiennes)

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_...  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikisource.org/wiki/Papiers_et_%C3%A9crits_mat... (Evariste Galois: papiers et écrits mathématiques)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

 

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 (Sur la mort de Evariste Galois

 

http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/galois.htm (dans Mathématiques du secondaire: En 1829 il publia son premier article sur les fractions continues suivi d'une démonstration prouvant l'impossibilité de résoudre l'équation générale du cinquième degré par radicaux. Cela conduisit à la théorie de Galois, une branche des mathématiques traitant de la résolution des équations algébriques. Célèbre pour sa contribution à la théorie des groupes, il découvrit une méthode déterminant quand une équation pouvait être résolue par radicaux. Cette théorie apportait ainsi une réponse à des problèmes fort anciens tels que la trisection de l'angle et la duplication du cube. Il introduisit le mot "groupe" en considérant le groupe de permutations des racines d'une équation. C'est la théorie de groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l'algèbre. En 1830 il résolut f(x)=0f(x)=0 (mod pp), avec f(x)f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole jj pour une des solutions de l'équation; cela conduisit aux corps de Galois GF(p)GF(p). L'oeuvre de Galois apporta une contribution importante à la transition entre l'algèbre classique et moderne)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d'Augustin Cauchy et d'Evariste Galois)

http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galo... (Bicentenaire: biographie de galois)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html (La théorie de Galois est basée sur l'étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd'hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d'apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu'alors malgré l'avancée spectaculaire d'Abel sur le sujet. Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s'écrire comme fonction rationnelle de deux autres. Galois introduisit la notion de sous-groupe distingué : un sous-groupe H d'un groupe (G,*) est ainsi dénommé si pour tout x de G et pour tout h de H, le produit x*h*x-1 est élément de H. Noter que si G est commutatif (groupe abélien), alors tout sous-groupe de G est distingué dans G. Galois prouve alors élégamment l'impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 (hormis bien évidemment les cas triviaux), complétant ainsi les travaux d'Abel)

http://www2.ac-lyon.fr/etab/lycees/lyc-42/fauriel/IMG/pdf...  (« J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans » Évariste Galois (1811-1832)

http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-cultur...

http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-g... evariste galois: enfance d'un génie malheureux

http://www.futura-sciences.com/magazines/mathematiques/in... Évariste Galois : le génie des mathématiques mort à 20 ans

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_...  (Page:Galois - Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois (Théorie de Galois)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (Equations résolubles par radicaux ou théorie de Galois)

https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/arit... (De l'arithmétique à la théorie des nombres par Boyer Pascal)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_%C3%... (la théorie de Galois à l'origine est fondé sur l'étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd'hui permutations. Les permutations possibles sur une équation algébrique forment des groupes de permutations ; et en fait la notion abstraite de groupe fut introduite par Évariste Galois dans l'intention de décrire les permutations des racines)

https://webusers.imj-prg.fr/~jan.nekovar/co/ln/gal/g.pdf&...(INTRODUCTION A LA TH EORIE DE GALOIS ET LA GEOMETRIE ALGEBRIQUE, THEORIE DE GALOIS)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois ( la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois) 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_(physique) (La symétrie en physique)

 

http://poesieetautres.unblog.fr/2015/03/02/peut-on-savoir... (Peut on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?)

http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/abel_festskrif...

 

Mathématiciens et scientifiques:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (siméon denis poisson)

http://www.alainconnes.org/fr/ (Alain Connes, le site)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Ramis (Jean-Pierre Ramis, Ses travaux concernent les systèmes dynamiques des fonctions du champ complexe, discrets (équations aux différences et q-différences) et continus (équations différentielles), notamment les notions d'intégrabilité (théorie de Morales-Ramis) et la théorie de Galois différentielle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel (Niels Henrik Abel, né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 à Froland près d'Arendal, est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d'intégrale généralisée, sur la notion d'intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations.)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant) (galilée)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1965_num_18_2_2414 (la méthode scientifique de galilée)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton (Newton)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein (Albert Einstein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein (Felix Klein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy (ll fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, quoique devancé par Leonhard Euler, Paul Erdős etArthur Cayley avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence dessuites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Fourier.html (Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriquesconvergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Gustave_Jacob_Jacobi Charles Gustave Jacob Jacobi)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre (Adrien-Marie Legendre)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernt_Michael_Holmboe (Bernt Michael Holmboe, né le 23 mars 1795 à Vang et mort le 28 mars 1850 à Christiania (aujourd'hui Oslo)1, est un mathématicien norvégien)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot (Louis Poinsot (3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis1 - 5 décembre 1859 à Paris) est un mathématicien français connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony (Gaspard Clair François Marie Riche, baron de Prony1, né à Chamelet (Rhône) le 22 juillet 1755 et mort à Asnières-sur-Seine le 29 juillet 1839, est un ingénieur, hydraulicien et encyclopédiste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Navier (Claude Louis Marie Henri Navier: ingénieur, mathématicien, économiste)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers - 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicienfrançais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Taton (René Taton, historien des sciences)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Auguste_Chevalier (Auguste Jean Baptiste Chevalier, un ami très proche de Galois, né le 23 juin 1873 à Domfront et mort dans la nuit du 3 au 4 juin 1956 à Paris, est un biologiste et botaniste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Victor_Cousin (Victor Cousin est un philosophe et homme politique français, né à Paris le 28 novembre 1792 et mort à Cannes (Alpes-Maritimes) le 14 janvier 1867Philosophe spiritualiste, chef de l'école éclectique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/August_Leopold_Crelle (August_Leopold_Crelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville (Joseph Liouville)

 

Théorème de Noether symétries et conservations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether (Emmy Noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noeth... (Théorème de noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noeth... (Théorème de Noether -mathématiques)

http://www.entropologie.fr/2014/08/principe-d-incertitude... (Principe d’incertitude et théorème de Noether L’objet se constitue scientifiquement en s’émancipant de l’Observateur. Il y a une sorte d’effet miroir entre le Sujet et l’Objet)

http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm (Relation entre le théorème de noether et le lagrangien)

http://webinet.blogspot.fr/2009/09/le-theoreme-de-noether... (Le théorème de noether, couteau suisse de la physique)

http://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com/file/19... (Le théorème de noether et les champs de jauge)

http://www.fuw.edu.pl/~amt/CdeF63.pdf (Propriétés d'invariance des théories physiques)

http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/expose-Noether.pdf (Symétries et lois de conservation ou le premier théorème de Noether)

 

Symétries dans la nature:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10cpt/introductio... (feymnan.ulaval.ca: les symétries discrètes, les symétries fondamentales C P T, la symétrie CP, la symétrie CPT)

http://lpsc.in2p3.fr/atlas/cours/PCT.pdf (Symétries discrètes P C T Règles de sélection)

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_P... (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/them... (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNot... (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignemen... (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

Le paradoxe EPR:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03epr/index.html (le paradoxe EPR et les variables cachées)

 

Théorie des groupes:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes (Théorie des groupes)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

http://www.math.univ-angers.fr/~schaub/algebre.pdf (ELEMENTS DE LA THEORIE DES GROUPES. Licence de Mathématiques Université d’Angers)

http://trucsmaths.free.fr/rubik_groupe.htm (Théorie des groupes et Rubik's cube)

https://fr.wikiversity.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) Groupe mathématiques)

https://webusers.imj-prg.fr/~odile.lecacheux/poly2.pdf (initiation à la théorie des groupes -licence)

http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/gr.pdf (Introduction `a la théorie des groupes et de leurs représentations Jean-Bernard Zuber Service de Physique Théorique de Saclay)

http://theoriedesgroupes.perso.sfr.fr/cours/theoriePDF.pdf (Théorie des groupes)

 

Groupes de lie 

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/them... (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNot... (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignemen... (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

 

wikipedia.org -Renormalisation

 

Théories de jauge et force électrofaible:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bos... (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... feyman.ulaval.ca: théorie quantique des champs, formalisme lagrangien, théorie des groupes et de jauge, exemple pour la QED)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... (feymman.ulaval.ca: théorie électro-faible et nécessité d'un mécanisme de brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... Feymnan.ulaval.ca: le mécanisme de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes, théorie électro-faible, brisure de symétrie et phénomène de Higgs)

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physique.coursgratuits.net -théories de jauge

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_P... (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

 

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http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/ac... (non le boson de higgs n'explique pas la masse du soleil, champ de higgs)

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https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canisme_de_Brout-Eng... (Mécanisme de HIGGS-Brout-Englert-Hagen-Guralnik-Kibble)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2011/11/21/le-boson... (Le boson de Higgs expliqué à ma fille)

 

Chromodynamique quantique:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Libert%C3%A9_asymptotique (la liberté asymptotique prélude à la QCD)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07quarks/index.html (feymnan.ulaval.ca: la nécessité des quarks et le modèle des partons)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/jauge4.htm (feyman.ulaval.ca: La chromodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04qcd/QCD.html (feynman.ulaval.ca: la QCD,  structure interne du nucléon, le modèle des quarks, notions sur les champs quantiques, théories de jauge, la QCD et ses extensions)

http://www.th.u-psud.fr/page_perso/Pene/Ecole_predoctoral... (QCD sans peine ECOLE INTERNATIONALE JOLIOT CURIE DE PHYSIQUE NUCLEAIRE)

http://smai.emath.fr/smai2011/slides/pene/Slides.pdf (La chromodynamique quantique, une véritable révolution scientifique O. Pène, LPT-Orsay)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chromodynamique_quantique (wikipedia: la chromodynamique quantique)

http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageE03.html (voyage vers l'infinement petit: la chromodynamique quantique)

http://homepages.ulb.ac.be/~lfavart/phys-f-477/PHYS-F-477... (Bases de la chromodynamique quantique à partir du lagrangien)

http://www.larecherche.fr/savoirs/relu-20-ans-apres/chrom... (La chromodynamique quantique)

http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t06/108/public/publi.... (Thèse Paris 6: Chromodynamique quantique à haute énergie, théorie et phénoménologie appliquée aux collisions de hadrons)

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01065648/document (Recherche de nouveaux bosons légers en astronomie de haute énergie, recherche de particules de type axion)

Unification des forces:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10preons/p1.htm (feynman.ulaval.ca: unification des forces modèle de Pari-Salam, les 2 modles, quarks et préons...)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10unification/Acc... (feynman.ulaval.ca: unufication des forces, le modèle SU(5), le modèle SO(10))

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07unification/ind... (feynman.ulaval.ca: l'unification des forces, la théorie électro-faible, le modèle standard, la grande unification, la gravité quantique à boucles, et la théorie des cordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04unification/ind... (feynman.ulaval.ca: la grande unification)

 

en.wikipedia.org -Quantum_affine_algebra 

futura-sciences.com -Un test de la gravitation quantique à boucles et des supercordes avec Fermi

 

blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d'intégration

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groupes quantiques forum mathématiques.net

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Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

 

Mes cours feynman.ulaval.ca

Electro-dynamique quantique:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/I... ( Introduction à l'électrodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Aqed/index.htm (feymnan.ulaval.ca: la QED, la symétrie et la transformation de jauge, la dérivation lagrangienne, las diagrammes de feymnan, la renormalisation)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/I... (Quantification du champ électromagnétique)

 

 

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/11susy/page3.html (feymnan.ulaval.ca: la supersymétrie et la brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Asusy/accueil.htm (feynman.ulaval.ca: la supersymétrie, le problème de hiérarchie, l'algèbre SUSY, la rupture SUSY, le modèle standard minimal MSSM)

http://phy3501.wix.com/cordes-supercordes (Marleau sur wix: supersymétrie, théorie des cordes et des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05Cordes/Main_Fra... (feynman.ulaval.ca: supercordes, Notions sur la relativité, phénoménologie univers <3D, cordes classiques, champs classiques, cordes bosoniques et cordes fermioniques, aperçu des théories des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10Kaluza-Klein/in... (feymnan.ulaval.ca: La relativité générale et l'impact de l'ajout de dimensions dans la physique des particules voir la théorie de kaluza-klein)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/13kaluzaklein/ind... (feyman.ulaval.ca: Théorie de kaluza-Klein)

http://www.lpt.ups-tlse.fr/IMG/pdf_EA_2.pdf (Théories de Kaluza-Klein)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bos... (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... feyman.ulaval.ca: théorie quantique des champs, formalisme lagrangien, théorie des groupes et de jauge, exemple pour la QED)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... (feymman.ulaval.ca: théorie électro-faible et nécessité d'un mécanisme de brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20bos... Feymnan.ulaval.ca: le mécanisme de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetr... (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes, théorie électro-faible, brisure de symétrie et phénomène de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/index.htm (feynman.ulaval.ca: les théories de jauge, classique, quantique, yang-mills, QCD)

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07/04/2016

La rétro-causalité et l'état de nos connaissances sur le temps

 

La rétro-causalité INTRODUCTION

 

 

La rétro-causalité et l'état de nos connaissances sur le temps

 

Le cerveau mystique: n'est t-on que des paquets de neurones?

 

 

 (Philippe Guillemant: la physique de demain)

 

 

Je prend hypothèse de la rétro-causalité avec sérieux, c'est pourquoi je me suis inscrit aux conseils du jour que j'ai commencés, mais qui sont maintenant interrompus. Depuis mon enfance, je suis fasciné par les merveilles de nature. Je suis un passionné de physique quantique, de cosmologie et d'étude des mythes de l'humanité, même si mes connaissances sont très limitées. Ma passion m'a conduit à rédiger un blog pour partager ces goûts. J'y a ai écrit en particulier ma lecture des ouvrages des frères Bogdanov qui m'on séduit (dernier article: l'équation bogdanov) par leur vision très contestée des origines de notre Univers: l'Univers informationnel avec un temps imaginaire est devenu notre Univers avec création de l'espace-temps lors du big bang.  

Je m'intéresse aussi aux limites de la connaissance avec "ma lecture du livre de Hervé zwirn"La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé? Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gödel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr  en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?Dans mon dernier article dans cette rubrique 6-8) Conclusion la cécité empirique, on trouve (au chapitre d) une application empirique de l'indécidabilité  résultant des théorèmes de Gödel: "La réalité empirique débordera toujours du champ de description théorique et nous ne disposeront jamais d'aucune théorie décrivant et prédisant la totalité de cette réalité."

 

Je prends connaissance avec plaisir de "la double  causalité" de Philippe Guillement car elle me semble une façon intéressante de considérer le problème de la causalité. En complément aux théorèmes d'incomplétude de Gödel, tout cela pourrait faire émerger un nouveau paradigme de connaissances et une nouvelle vision de la physique quantique et du réel? Cette vision est différente de celle des Bogdanov, mais  ne visent t-elles le même réel? Toutes deux font jouer un rôle clé à l'information et à un temps qui va du temps imaginaire des bogdanov avant le big bang au temps "qui n'est pas notre conception classique du temps "illusoire" dans une réalité unique évoluant hors du temps décrits par Phillippe Guillemant. 


Mais regardons la vidéo conférence de Philippe Guillemant pour laquelle je donne dans le paragraphe qui suit "ma lecture", ce qui me permet de mieux l'assimiler:

Qu'est-ce qu'on sait sur le temps aujourd'hui? 

La Relativité Générale nous dit que le futur est forcément déjà réaliséEn effet, on sait depuis cette théorie, qui a été parfaitement vérifiée expérimentalement, que si pour un référentiel donné deux événements sont simultanés, pour un autre référentiel ils peuvent tout à fait être décalés dans le temps. Il n'est qu'à se référer aussi au voyageur de Langevin plongé dans un champ de gravitation très fort ou qui voyage à des vitesses proches de celle de la lumière (cela diminue le temps et même l'arrête à la vitesse de la lumière). Le GPS par ailleurs ne fonctionnerait pas si on ne tenait pas compte des effets relativistes. 

En physique quantique, la non-localité concerne l'espace, mais aussi le temps. Deux événements (ou deux particules) peuvent être l'un dans le présent, l'autre dans le futur, sans lien de causalité entre eux et mais avoir un lien de corrélation. On parle de causalité sans temps. Le troisième domaine, où le temps est radicalement éliminé est la gravité quantique. à boucles, proposée pour résoudre le principal problème de la physique moderne, l'incompatibilité entre la Relativité Générale et la Physique Quantique. Les physiciens de cette théorie éliminent carrément la variable "t" des équations et considèrent le temps comme "une illusion" d'origine thermo-dynamique, c'est à dire qu'il y a quelque chose entre l'information qui y circule, et que l'on reçoit. 

On a donc 4 visions du temps. La vision historique consiste à penser qu'il n'y a que le présent mais qui avance peut-être dans "on ne sait pas quoi" . On pense que le passé n'existe plus et que le futur n'existe pas encore. Avec la Relativité on a pensé que le présent existe mais que le futur existe probablement déjà et le passé existe encore. Ensuite il y a la gravité quantique nous fait carrément enlever le temps. Et puis aujourd'hui, on en est à faire vibrer cet espace-là. Tour celà a une forme cylindrique parce que on prend l'Univers tout entier qui a 3 dimensions plus le temps. On enlève une dimension (pour simplifier sur les représentations graphiques). Il reste 2 dimensions plus le temps, ce qu'on représente sous la forme d'un cylindre, un disque (c'est l'espace complet auquel on a enlevé une dimension) qui avance dans le temps, cylindre qui, au départ est un cône qui démarre avec le big bang.

La question du temps joue un rôle fondamental dans la réconciliation entre la Physique Quantique et la Relativité Générale. Mais l'idée qui commence à venir, c'est que la rétro-causalité pourrait jouer un rôle clé, car, dans ce nouveau contexte, elle n'est plus du tout impensable. En effet, s'il n'y a plus de présent, si le futur est déjà là, le passé encore là, et si en plus tout ça peut bouger, on conçoit qu'il  y a une espèce de symétrie et que la rétro-causalité peut jouer à peu près le même rôle que la causalité.

Travaux récents sur la rétro-causalité. En 2008, deux physiciens, Holger B. NielsenMasao Ninomiya, ont fait dans Test of Influence from Future in Large Hadron Colliderune publication dans laquelle ils ont expliqué que le futur pouvait comporter des éléments influençant le présent et qui font qu'on ne pourrait jamais atteindre certains futurs .Philippe Gullemand expique que D’après eux "le futur, sans nécessairement être totalement réalisé, pourrait l’être suffisamment pour contenir des “conditions finales”. Lesquelles seraient obligatoirement à prendre en compte dans les modèles physiques permettant de faire des prévisions sur le comportement des particules élémentaires. De telles conditions finales, qui jouent un rôle strictement identique à des conditions initiales mais en remontant le temps, pourraient alors interdire certains scénarios que les physiciens s’évertuent à provoquer par des collisions de particules dans les grands accélérateursD’après nos deux physiciens, ceci pourrait expliquer les étranges pannes qui ont retardé la mise en service du plus grand accélérateur du monde, le LHC (Large Hadron Collider). Devant le caractère assez extravagant de leur hypothèse, on peut se demander si ces physiciens ne se sont pas servi de ces pannes du LHC comme prétexte pour faire passer de façon très remarquée une publication qu’il aurait été difficile d’imposer autrement, c’est à dire sans autre preuve expérimentale. Ainsi, les deux physiciens avaient préparé la terrain dans un papier où ils disaient que dans un certain type d'espace qui pourrait le notre, il n'y a pas d'irréversibilité (principal obstacle à la rétro-causalité). Puis, en 2011, il y a eu un important congrès dans la Silicone-Valley: "Quantum Retro-causation, Theory and Experiment (AIP Conference Proceedings)".  Ces travaux ont en fait été classés dans les para-sciences. Plus récemment en 2014, Huw Price a organisé un congrès qui s'est intitulé: Free Will and Retrocausality in the Quantum World, parce qu'il y a un lien entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. Ce congrès a été financé par une fondation New Agendas for the Study of Time. On y trouve des papiers du type: "qui est responsable de la cause en rétro-causalité", "Y aurait-il des prémonitions dans la mesure quantique?", "Pourquoi la physique n'écarte t-elle pas le libre-arbitre?" "Des mesures futures peuvent t-elles affecter le présent." Ce qu'il faut en retenir, c'est que presque tous soulignent l'importance d'apprendre à travailler à la fois avec des conditions initiales et des conditions finales qui impliquent que la rétro-causalité est indispensable. 

Huw Price y a revalorisé "le zig zag parisien"  c'est à dire la rétro-causalité de Olivier Costa de Beauregard. "Il fait appel à un "zigzag dans l’espace-temps" pour éviter de considérer qu’un objet unique puisse être à la fois présent en deux endroits, d’éloignement arbitrairement grand , de telle sorte qu’il n y ait pas nécessité de transmission d’information d’un de ces endroits à l’autre (position défendue par Bernard d’Espagnat). Cette position, le plus souvent retenue sous le terme de non-localité, est une sorte de passe-passe verbal qui revient à admettre une forme de bi-location naturelle. Ce zig-zag dans l’espace temps implique d’admettre l’existence d’une forme de causalité s’exerçant à contre courant de l’écoulement du temps. Elle a été reprise sous le vocable de " backward causation ". Ce terme a l’inconvénient de comporter une certaine ambiguïté qui pourrait le le confondre avec la boucle de rétro-action décrite en cybernétique : cette dernière n’utilise que la causalité triviale du point de vue du déroulement chronologique.". Tout ceci évite le recours à la non localité et réintroduit du réalisme en mécanique quantique et contredit le principe de l’irréversibilité. Mais elle a été mal comprise par cette confusion avec un rétro-signal,  d'où un rejet lié à la conception classique du Temps et de l'irréversibilité. C'était sans doute un peu trop en avance sur son temps. 

Huw price a expliqué le lien qui existe entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. 

La rétrocausalité "est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1. En neurologie, la causalité à l'échelle des interactions neuronales, qui est corrélée avec l'expérience subjective du temps qui passe, est contrastée avec des interactions neuronales non- ou anti-causales qui y feraient obstruction2."

Pour Huw Price, Il s'agit de disjoindre la causalité du sens ordinaire du temps, et donc d'affirmer la possibilité qu'une cause future ait un effet au passé, ou en d'autres termes de remettre en cause l'axiome selon lequel toute cause précède temporellement son effet.

Selon lui, le libre-arbitre signifie que nous pouvons choisir des conditions finales pour nos trajectoires de vie, ce que les physiciens appellent des variables cachées non locales (voir aussi la conjecture  Cordus) et ici, ce seraient des variables cachées futures. (il n'y pas de causes qui font qu'on va faire une chose plutôt qu'une autre). Huw dit aussi que, pour expliquer le zig zag de Olivier Costa de Beauregard. les variables cachées qui président à nos choix peuvent aussi se loger dans le passé. Enfin, il pose la question: le passé devrait-il être supposé entièrement connaissable (déterminé), des parties du passé sont-elles encore à déterminer physiquement? Il déduit d'une expérience avec des miroirs et des photons, que les dépendances de nos choix peuvent effectivement s'étendre au passé et aussi que le réalisme + la symétrie temporelle des équations de la physique que personne ne conteste + ce qu'il appelle discretness impliquent obligatoirement la rétro-causalité. Ce qu'il appelle discretness c'est le fait qu'un photon traverse un miroir ou bien est réfléchi et là il y a indéterminisme et un choix qui fait intervenir une variable cachée non locale, un hasard non local, qui fait que le photon va d'un côté plutôt que de l'autre. C'est un choix de la nature, c'est ce que les physiciens classiques appelleraient une bifurcation indéterministe. Il pourrait se faire qu'un grand nombre de ces choix, dont on ne sait pas comment ils sont faits, soit indéterminés dans le passé. Ce qui veut dire qu'on pourrait avoir un passé "flou" indéterminé et par exemple en ajoutant un 0 plutôt qu'un 1 on aurait un autre futur (est-ce bien raisonnable?) 


Suivent dans la vidéo des citations de grands scientifiques: Einstein, Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey,  Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez, dont la synthèse est:: une coordination extérieure à l'espace-temps pourrait le faire évoluer hors du temps, dans le futur comme dans le passé, lesquels pourraient s'influencer l'un et l"autre. 

Mais il y a une anti-thèse: la thèse des Univers parallèles. Pourquoi faire? Pour sauver le déterminisme, c'est à dire l'affirmation qu'il y a une réalité unique dans notre futur qui est mécaniquement parfaitement bien déterminée. Actuellement le déterminisme est malmené par la physique quantique. Comment le sauver? Par un espace-temps impliquant un réglage ultra-fin  (voir Trinh Xuan Thuan,et le réglage fin de l'Univers). Mais pour Philippe Guillemant, cette position beaucoup trop proche du Créationnisme. Actuellement, on essaye de sauver le déterminisme par l'hypothèse des Univers parallèles, même si peu de physiciens y croient réellement. C'est une solution au problème de la mesure quantique: "rappelons rapidement les postulats de la "mécanique quantique dont il est question dans la suite de l'article :

 

  • postulat 5 : postulat de réduction du paquet d'onde

Le problème de la mesure consiste en fait en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré."

Une réponse est la création d'univers à chaque alternative, que Hugg Everett solutionne par les Univers parallèles. " Cette approche, initiée par Hugh Everett en 1957, prend le parti de considérer que toute la réalité est décrite par le postulat 6, et stipule que le postulat 5 n'est qu'une illusion.Cela signifie que, quand une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents, l'ensemble des superpositions de toutes les valeurs possibles de la mesure coexistent dans un multivers, mais nous n'aurions conscience que d'une seule éventualité car notre conscience (qui est par hypothèse, dans cette théorie, un phénomène purement physique) se retrouve quantiquement intriquée avec un et un seul résultat de la mesure.

Autrement dit, soit un état quantique |psirangle à mesurer par une observable A, décomposée en un ensemble complet de projecteurs orthogonaux E_i.

D'après le postulat 5, l'état quantique |psirangle évolue dans un état (aléatoirement déterminé) E_i|psirangle après une mesure par cette observable.

D'après la théorie des mondes multiples, l'état quantique |psirangle, après une mesure la même observable, évolue en :

E_1|psirangle|Etat de conscience_1rangle + E_2|psirangle|Etat de conscience_2rangle + ... + E_n|psirangle|Etat de conscience_nrangle

L'observateur (et la partie de l'univers intriquée avec lui) se « scinde » donc, à chaque fois qu'une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents.

Il est donc impossible, pour un état de conscience donné, de percevoir l'ensemble des états superposés, pourtant réels d'après cette théorie. Cela donne un sens au postulat 5 qui ne décrit alors pas la réalité, mais une illusion due à notre conscience.

PMQ1 et PMQ2 sont donc expliqués : l'aspect aléatoire et discontinu (PMQ1) de l'évolution de la fonction d'onde, ainsi que la rupture de linéarité et d'unitarité (PMQ2) n'est qu'une apparence trompeuse et n'existe pas au niveau du multivers.

Il est important de noter que, bien que faisant intervenir la notion de conscience, cette approche est à distinguer des autres approches faisant intervenir la conscience. Dans la théorie des mondes multiples, la conscience est un phénomène physique qui entre entièrement dans le cadre du postulat 6. Dans les autres approches faisant intervenir la conscience, celle-ci est soit en dehors des lois quantiques, ou décrite par une physique quantique modifiée. On pourrait tout aussi bien parler « d'état de l'appareil de mesure » plutôt que « d'état de conscience ».

Éléments en faveur de cette approche

  • Cette approche a le mérite d'apporter une réponse claire aussi bien à PMQ1 qu'à PMQ2.

Éléments en défaveur de cette approche

  • N'apporte pas de réponse claire sur le processus de la mesure en lui-même :
  • À partir de quel moment, et sur quels critères, les projecteurs entrent en œuvre et les univers (et consciences) se subdivisent-t-ils ?
  • N'apporte pas d'explication au postulat 4 (règle de calcul des probabilités)
  • Le nombre inconcevablement grand (voire, d'après d'Espagnat une infinité continue) d'univers parallèles qu'implique cette théorie. L'univers est-il véritablement à ce point « dispendieux » ?
  • Que penser de la multitude d'« alter ego » que possède dans cette théorie chaque individu conscient ?

Physiciens représentatifs de cette approche: Hugh EverettDavid DeutschJohn Wheeler, DeWitt et Graham

 

Pour Philippe Guillemant c'est incompatible avec la physique quantique. On a donc le choix  soit avec le créationnisme (un seul espace-temps), soit dans les mondes multiples avec des myriades de doubles conscients (délirant?). 

 

L'alternative qu'il propose est une réalité unique évoluant dans un espace-temps comme on le décrit normalement, mais hors du tempsPour lui, une fluidité de l'espace-temps, est concevable (cela me fait penser aux fluctuations quantiques ou à de l'incertitude quantique, ou à la dualité onde-corpuscule). On aurait comme une chaîne de causalité dans un futur tourbillonnaire c'est à dire un champ d'informations non encore manifestées (voir le schéma). Il n'y a pas de temps, seulement des champs d'information (déjà présents). En principe il n'y a pas besoin d'une liaison causale avec le présent.Tout peut arriver et au fur et à mesure qu'on s'approche du présent, au centre du tourbillon, on arrive à une seule réalité bien formée, mais si on s'éloigne vers le futur, il y a d'abord de court terme avec des réalités concurrentes qui s'entrechoquent et l'une d'entre elles gagne. Et vers le long terme, les intentions qu'on a, si on n'a pas les moyens, restent dans l'espace-temps mais sous quelle forme? sous la forme de champ morphique? de psyché quantique selon François Martin? de Bulles ou archétypes événementiels? On ne sait pas, mais ça peut nous donner une idée de ce que pourrait être le futur, qui est, comme on vient de le voir, un champ d'information non encore manifesté. Mais qu'est ce que c'est? Voilà le problème! Dans notre quotidien, on a une idée de la réalité perçue, qui est rigide. On voit bien que l'espace existe, que le temps existe, mais on ne peut pas imaginer que le futur soit constitué de morceaux de réalité qu'on recollerait. On est dans l'illusion de la matière. Pourtant, faut bien s'imaginer que la réalité n'est absolument pas ce que l'on perçoit. L'espace est comme pixellisé et fractal, il n'existe plus en-dessous de 10 puissance -35 mètres, il est courbe et déformable par la masse (selon la relativité générale), il est troué par les trous noirs et les trous de ver. L'espace peut se réduire à des vibrations électromagnétiques et des ondes gravitationnelles. La matière est une illusion. Le vide est plein d'énergie, c'est à dire d'information (une quantité infiniment plus vaste que tout l'Univers imaginable; voir les article de mon blog l'Univers information 1) et l'Univers information 2). Nous voyageons dans une dimension dont notre conscience se crée une perception et peut ainsi recréer l'information dans le champ d'information dont nous avons parlé. Elle reconstruit le temps et aussi l'espace 3D qui en réalité n'existent pas. Il y a peut-être aussi d'autres voyages.

Il nous faut donc revoir la notion d'objectivité. Celle-ci consiste à concevoir notre réalité comme commune à l'observation d'un collectif de voyageurs qui puisent de l'information filtrée par leur "cerveau" dans un champ d'information infiniment plus vaste et que l'on connait déjà: "le vide quantique". Deux théories sont concernées: la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles, qui, pour le moment apparaissent plutôt contradictoires. On peut en parler de façon intuitive vu leur complexité. La théorie des cordes ajoute 6 dimensions supplémentaires, qui introduit 6 degrés de liberté supplémentaires qui sont en fait l'espace auquel on ne rajoute pas de dimensions mais qui vibre avec 6 degrés de liberté vibratoire de l'espace lui-même. De même pour le nombre de dimensions supplémentaires dont on aurait besoin pour la gravité quantique, on retrouve ce nombre 6. Tout le monde semble d'accord sur ce point. Mais là où tout le monde n'est pas d'accord, c'est qu'en théorie des cordes, ces degrés de liberté vibrent, mais dans le temps. La théorie des cordes permet d'unifier la physique, mais elle "sort" à nouveau un temps complètement figé ce qui pose problème par rapport à ce qu'on a vu. Dans la gravité quantique, par contre, comme on a enlevé la variable temps, les vibrations ne peuvent pas avoir lieu dans le temps. Pour Philippe Guillemant, c'est la gravité quantique qui a raison. 

Nous vivons dans un espace-temps "élastique" qui vibre dans tous les sens à l'échelle de Planck. Il peut même y avoir des gouttes d'espace qui s'en détachent et cela forme des trous de ver. Nous vivons donc dans une "mer quantique", selon l'expression de Dirac. "On a vu que l'espace-temps était comme un cylindre si on ne représente que deux dimensions d'espace. Dans cette "mer quantique, on avance dans ce cylindre  et on a l'illusion de créer notre réalité future (dans notre physique purement  déterministe et relativiste). Mais la chose nouvelle, c'est que (avec cette métaphore de la "mer quantique"), chaque moment de notre futur, est bien parfaitement défini, sauf peut-être en certaines zones, mais le futur peut changer de position au gré des vagues et des tempêtes quantiques. Et on va voir qu'il y a la possibilité d'une certaine liberté. Il faut que notre "boudin" (tube d'espace-temps) puisse modifier la réalité de façon macroscopique et pas seulement au niveau quantique. En fait l'indéterminisme s'installe très rapidement (voir les détails sur la vidéo et le futur en évolution permanente). comme on va le voir plus loin, NOTRE FUTUR N'ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISERIL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS.

En conformité avec la gravité quantique, la réalité physique est discrète et plongée dans un univers physique continu, le vide quantique. Dans notre réalité physique observable, tout serait quantifié. Pour en arriver à cette compréhension, il faut bien voir que notre monde objectif est un monde d'information sinon on n'arrive pas à comprendre la mécanique quantique. Il faut comprendre que la causalité est intemporelle, sans temps. De plus, la quantité d'information dans notre Univers est finie (il n'y a pas une précision illimitée des choses, ce qui est en accord avec la principe d'incertitude). Imaginons qu'il y ait une telle précision, cela voudrait dire que n'importe quelle particule, aussi minuscule soit-elle serait associée à une quantité d'information infinie. C'est inconcevable. C'est ce qui se produit dans la physique standard où les équations sous-tendent un Univers de causalité temporelle où chaque objet, particule..., aussi infimes soient-ils s'accompagne d'une quantité infinie d'informations physiques, ce qui n'est pas pensable. Alors comment faut-il concevoir dans ces conditions notre réalité puisqu'elle est faite d'une quantité d'information finie donc avec une densité d'information finie? 

Nous avons des choses qui vont arriver dans notre vie de façon certaine et par contre il y a des périodes où on n'est pas du tout certain de ce qu'on va faire. Parmi toutes les trajectoires, il y a celles qu'on va suivre à un moment donné avec une forte densité d'information physique. Et pour toutes les trajectoires pour les périodes où on ne sait pas trop ce qu'on va faire, il y a alors une faible densité d'information physique. Par ailleurs, si on part du principe que la réalité n'est pas constituée que de ce qui est observable (et pas seulement observé), le fait d'observer quelque chose fait que, même si personne ne l'observe, il y a tout de même un causalité qui oblige la causalité par défaut à se déployer par décohérence bien au-delà de nos observations. On peut supposer que la superposition d'états (quantiques) est issue d'une faible densité d'information, que l'indéterminisme en physique est un manque ou une perte d'information, que l'intrication est issue de la causalité atemporelle avec la nécessité de conserver l'énergie, que la non-localité apparente vient de la rétro-causalité, que l'irréversibilité apparente vient des myriades de passés multiples possibles. Effectivement l'irréversibilité résulte du fait qu'on ne peut pas reconduire un passé quand on a perdu l'information, mais ce n'est pas parce qu'on ne peut pas le reconduire, c'est parce qu'il y a des myriades de possibilités de retourner dans le passé. La réduction d'états est un gain d'information, l'état réduit est certain. On peut arriver à comprendre l'intrication quantique comme une nécessité puisque la réalité manque d'information (si on réduit un état, il est nécessaire qu'il y ait cette intrication dans le cas d'une réalité atemporelle pour préserver l'énergie et conserver la mécanique)      

D'où vient l'information issue de la réduction d'état en physique quantique? D'après Roger Penrose, c'est la  la conscience qui réduit les états quantiques, c'est elle qui produit l'information physique dont la réalité a besoin, sans être pour autant le résultat d'une émergence spontanée due à la complexité.Roger Penrose et Stuart Hameroff  affirment qu'il y a des signes de l'existence d'un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ces effets de gravitation quantique échappent à tout calcul, et constituent une information hors espace-temps. Leur théorie est séduisante selon Philippe Guillemant parce qu'ils répondent aux objections que leur font les physiciens en évoquant une mécanique des chemins temporels où il serait possible de commuter les chemins temporels: un bit d'information ne joue pas sur une information séquentielle , mais sert de bit de communication entre lignes temporelles. Les objections proviennent du fait qu'ils parlent d'une commutation de lignes temporelles qui aurait lieu dans le présent alors qu'on peut très bien concevoir que la commutation aurait lieu hors du temps et à un niveau élémentaire. On en vient alors à ce qu'on appelle la rétro-causalité. Celle-ci n'est absolument pas le contraire de la causalité, parce que la rétro-cause continue de précéder son effet, c'est à dire qu'il faut arrêter de parler du temps ordinaire, mais considérer le temps qui se trouve hors du temps, c'est d'un bloc que notre passé change. Notre futur peut basculer instantanément d'un programme à un autre (comme le basculement des états quantiques). Et donc les changements macroscopiques dans le futur pourraient se faire de cette manière-là, de proche en proche. Imaginons le temps réel (qui n'est pas notre conception classique du temps 'illusoire" où quoique l'on pense et que l'on fasse, la conscience en quelque sorte ne sert à rien), temps réel où l'effet de nos intentions va profiter du fait que quelque part dans l'espace-temps, là où les densités d'information sont faibles (on ne sait pas ce qu'on va faire mais il y a la possibilité de se libérer du déterminisme), feront que nos intentions ont la possibilité de changer nos lignes temporelles dans le futur. La commutation temporelle aura lieu vers de lignes OP1, OP2 OP3 etc (sur la fig. indiquée dans la vidéo). Ainsi peu à peu, on finit de se libérer d'un déterminisme qui nous amenait systématiquement au même endroit.

Un premier élément de réflexion: les choses ne changent donc absolument pas dans le temps. Par exemple, au temps T1, j'ai une ligne temporelle T1 qui donne un futur potentiel "T1" et au temps T2,  une ligne potentielle "T2". Au temps T1, on a une densité potentielle d'information physique (intention T1), et de même au temps T2. Aux instants T1 ou T2, l'intention d'un rendez-vous ferme (pour le futur) précédant les moyens de s'y rendre qui sont alors encore aléatoire génèrent dans l'espace-temps de multiples chemins ayant chacun leur probabilité, qui convergent tous vers ce rendez-vous. Aucun chemin, dont la probabilité peut fluctuer jusqu'à s'annuler sans faire disparaître les rendez-vous (c'est pour ça qu'il y a basculement), ne peut à lui seul garantir son chemin dans l'espace-temps. Et à ce niveau que la rétro-causalité s'applique. Philippe Guillemant nous propose là un véritable sujet de méditation..

Un deuxième élément de réflexion: du fait de la "fluidité" du temps, on peut même envisager le cas où un seul chemin subsiste et voit sa probabilité subitement augmenter parce que celle du rendez-vous est restée élevée. C'est là où il y a une dynamique de l'espace-temps. C'est à dire qu'en fait on n'est pas le seul à avoir un rendez-vous et comme les choses ne se passent pas instantanément, le rendez-vous se trouve pris progressivement dans le temps et il se passe une accumulation de choses. Mais dans le futur et à un moment donné, c'est verrouillé, le rendez-vous est toujours là, il est toujours programmé. 

Troisième point de réflexion:  la synchronicité. François Martin explique la synchronicité par la causalité, mais ça c'est si le monde est quantique et il n' y a pas de synchronicité. Mais on vit dans un monde classique où il y a une accumulation d'information. Cela crée une constante de temps qui fait qu'on est obligé d'envisager un dynamique où on est obligé de remettre la rétro-causalité "sur le tapis".

Dernier point de réflexion: rendez-vous ou intention, lequel est la cause de l'autre? Philippe Guillemant répond: "on s'en fiche: c'est le piège du temps." 


Maintenant posons la question: d'où viennent les informations extérieures qui les déterminent? Il faut voir alors le numéro 2 de la Revue Temps  modèle métaphysique de l'espace-temps où est expliqué tout ce qu'on vient de voir dans la vidéo et où Philippe Guillemand considère la conscience comme le pilote d'un système de navigation dans l'espace-temps. Ce système possède un GPS, le "soi" relié à des informations extérieures, le libre-arbitre qui joue le rôle de satellite (l'esprit) et la conscience a besoin d'un pilote automatique qui s'appelle le "moi", qui devient l'"ego" si elle n'utilise jamais son GPS.


Conclusion de la vidéo: C'est la position de Philippe Guillemant par rapport à la communauté scientifique. Il a voulu montrer qu'une conception cybernétique fluide de l'espace-temps était envisageable pour:

     -Gérer simultanément des conditions initiales et finales.

     -Modifier l'espace-temps via des commutateurs extérieurs.

     -Résoudre las paradoxes temporels via la double causalité. 

Cela implique de relativiser la portée ontologique des équations. A l'heure actuelle, les physiciens font l'inverse, ils essayent de comprendre l'ontologie du numérique, parce que le numérique s'impose à eux. En fait, ils vont avoir à comprendre que c'est remettre en cause la vision ontologique des équations qu'il faut. Ceci parce que le déterminisme temporel des équations ignore les bifurcations a-causales car leur continuité spatiale ignore les enseignements de la mécanique quantique. Comme alternative Philippe Guillemant propose de trouver les modèles cybernétiques appropriés (modèle fractal, modèle neuronal à plusieurs couches), car si on veut construire un modèle cohérent, rationnel, on est obligé de construire quelque chose qui va ressembler à un cerveau finalement et il y a 7 couches neuronales dans un cerveau. Il est maintenant fondamental de faire entrer le libre-arbitre dans le physique, libre-arbitre comme paramétrage de contrôle  extérieur, comme on le fait en cybernétique et la conscience comme relais jouant sur les probabilités. Il va falloir trouver des protocoles expérimentaux qui permettent de mettre en évidence l'influence du futur sur le présent sans avoir besoin de mettre du PSY dans l'expérience. Internet devrait jouer ici un rôle clé.


Conclusion de l'article 2 de la Revue-temps. "Pour concilier la mécanique de l’univers-bloc relativiste, qui rend nos vies éternellement figées, et la mécanique quantique qui les multiplie à l’infini, la théorie de la double causalité propose une solution acceptable pour notre condition humaine, qui consiste à faire évoluer l’espace-temps au sein d’un gigantesque cerveau virtuel qui traite toute son information de manière atemporelle en utilisant les systèmes afférents que sont les êtres vivants. Bien qu’elle puisse paraître fantastique et vertigineuse, cette proposition unifie la physique tout en lui rendant son déterminisme, fondement de la science. Elle fournit une interprétation au vide quantique en conférant à la conscience, habituellement exclue du champ de la physique, la fonction essentielle de gérer l’échange d’informations entre l’intérieur et l’extérieur de l’espace-temps 4D, au travers d’aiguillages qui extraient notre réalité du vide. Elle fournit également une interprétation aux aspects étranges de la mécanique quantique: l’indéterminisme correspondrait à un manque d’informations physiques, les superpositions d’états à la présence complémentaire dans le vide d’informations quantiques, la non localité à un déterminisme prenant sa source dans le futur et la réduction d’état à la fonction première de la conscience qui serait de mettre à jour l’information physique en «cristallisant» nos lignes temporelles. Cette nouvelle « physique de l’information » se justifie par le caractère contre intuitif de la réalité qui nous est dépeinte par la physique actuelle : un espace-temps courbe et élastique, un temps spatialisé, une matière essentiellement vibratoire que l’on ne distingue même plus de l’espace lui-même. Il devient dès lors presque impératif de soutenir l’idée somme toute très logique que notre réalité apparente ne soit finalement qu’une construction du cerveau et que la vraie réalité soit plutôt un vaste champ d’informations très différent de ce que l’on perçoit. Cette nouvelle conception peut déranger les physiciens attachés aux équations fondamentales de la physique, car elle fait inévitablement apparaître ces équations comme des approximations par deux aspects : leur continuité spatiale et leur déterminisme temporel. Il faut pourtant prendre acte du fait que ces deux aspects imposent des postulats qui n’ont jamais été démontrés et qui se heurtent aujourd’hui à la théorie et à l’expérience.

Comment dès lors, éviter de transformer la physique en une approximation de la réalité ? La réponse s’impose aujourd’hui d’elle-même : tous les physiciens dépendent des ordinateurs pour valider leurs modèles mathématiques. Plutôt que de considérer cette dépendance à l’informatique comme une source d’imprécision supplémentaire, posant même un problème ontologique, pourquoi ne pas considérer que l’informatique pourrait nous fournir au contraire, à travers la cybernétique, un potentiel de description de la réalité encore mieux adapté que les équations ? Mon expérience informatique des réseaux de neurones, du chaos et de l’intelligence artificielle m’a appris que nous pouvions transformer n’importe quelle équation en algorithmes, alors que l’inverse n’est pas vrai. Ne seraitce pas un indice que la nature de l’univers devrait être beaucoup plus facile à appréhender par un traitement de l’information dont seraient dérivées les équations de la physique, qui reflèteraient par leur perfection l’implacable logique de l’univers ? Après tout, si l’on retire à l’apparence de notre réalité tout ce qui est d’ordre subjectif, et qui tend aujourd’hui à nous priver de choses aussi concrètes que le temps, l’espace et la matière, que nous reste-t-il ? La réponse est on ne peut plus simple : une conscience du réel descriptible en termes d’informations. Ainsi, devrions-nous envisager la possibilité que l’information et la conscience soient deux mots clés de la physique du futur.



Liens pour ce chapitre: 

http://www.elishean.fr/?p=41588 (Le futur serait déjà réalisé, pourtant nous pouvons encore le choisir…!)

http://www.syti.net/Hologramme.html+ ( modèle métaphysique global pour décrire l'univers, la matière, la vie, l'évolution, l'ADN, le cerveau, l'homme et sa place dans la Création, ...)

https://newagendasstudyoftime.wordpress.com/conference-vi... (Do We Need a Physics of ‘Passage’?)

http://linx.revues.org/515 (La notion de « cause » à travers les sciences -Unité des sciences, causalité et rôle causal de l’esprit)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1950_num_48_20_4... (Causalité, déterminisme, prévisibilité et science moderne)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/do... (La causalité classique remise en question par la physique quantique. Un voyage au travers des concepts du déterminisme et de l'indéterminisme, avec une mise en lumière de la "causalité élargie".)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-des-corre... (Des corrélations à la causalité À partir de données statistiques, peut-on déterminer les liens de cause à effet entre des phénomènes et, si oui, comment ? Les philosophes des sciences ont renouvelé les réflexions sur cette question.

http://www.matierevolution.fr/spip.php?breve269 (Qu’est-ce que la gravitation quantique à boucles ?

http://www.drgoulu.com/2010/11/21/le-temps-est-il-une-ill...

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_tempore... (Boucles temporelles - Nos intentions causent des effets dans le futur qui deviennent les futures causes d'un effet dans le présent. 

http://www.dogma.lu/txt/TMM-DeterminismeWhitehead.pdf(Une nouvelle conception du déterminisme: l'espace-temps comme procès chez whitehead)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Intention.htm )La question cruciale de la théorie de la double causalité: ancien futur: ligne A; nouveau futur: ligne B)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/etonnant/article/c... (Champs morphogénétiques : La mémoire de l’univers)







http://guillemant.net/index.php cate=articles&pa... (Le champ des possibles et le tourbillon de la vie: NOTRE FUTUR N'ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISER. IL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_quantique (Le vide quantique)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique(Esprit quantique)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/le... (Le naufrage de Roger Penrose, et de Stuart Hameroff en incompétence cognitivo-quantique)

http://lecerveau.mcgill.ca/flash/a/a_12/a_12_m/a_12_m_con... (Penrose: des effets quantiques à la base de la conscience?)

http://www.synchronicites.net/ (La synchronicité enfin expliquée ICIa vec la Théorie de la Double Causalité

http://www.synchronicite.net/ (La théorie de la synchronicité ou les différentes approches de l'ordre sous-jacent qui préside aux manifestations du hasard: Informations, archétypes, champs morphiques, formes pensées, psyché quantique ?)

http://revue-temps.com/ (Revue temps avec François Martin)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/I_Generalites_su... (Notre tpe scientifique sur les fractales: généralités sur les fractales)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/II_Applications_... (Notre tpe scientifique sur les fractales. II. Applications du modèle fractal dans la nature)

http://hubertelie.com/u_phy_scien-fr-410-000-fractal-clef... (La Structure Fractale : la clef de la compréhension de l'Univers L'Univers TOTAL a une structure FRACTALE, il est la FRACTALE, la Générescence, le Générateur de toutes choses!)

http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m... (réseaux de neurones)

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_neurones_art... (Réseaux de neurones artificiels)

http://icube-avr.unistra.fr/fr/img_auth.php/3/35/Neuro_ch... (le modèle neuronal à plusieurs couches)

http://www.modulad.fr/archives/numero-15/Ciampi-15/reseau... (Réseaux de neurones et modèles statistiques)

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_tempore... (Les boucles temporelles)

Scientifiques:

Huw Price       John Bell,      Anthony Leggett     Nicholas Gisin     Antoine Suarez     Roger Penrose 

Stuart Hameroff     Werner Heisenberg     Niels Bohr     David Bohm.     Louis de Broglie

Albert Einstein,   Erwin Schrödinger   Louis de Broglie    Hugh Everett,    David Deutsch   John Wheeler   DeWitt et Graham  Rupert Sheldrake   Max Tegmark     Henry Stapp

Belal E. Baaquie    et           François Martin

Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey, Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez,

liens généraux rétro-causalité: 

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (la révolution en physique moderne -La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

 http://prce.hu/w/index.html (Huw Price is Bertrand Russell Professor of Philosophy and a Fellow of Trinity College at the University of Cambridge. He is also  Academic Director of the Centre for the Study of Existential Risk, which he founded in 2012 with Martin Rees and Jaan Tallinn. From October 2016 he will be Academic Director of the new Leverhulme Centre for the Future of Intelligence)

 

http://prce.hu/w/publications.html (Huw Price publications)

 

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Nielsen%E2%80%93Ninomiya_th... (Nielsen–Ninomiya theorem in lattice gauge theory, concerning the possibility of defining a theory of chiral fermions on a lattice in even dimensions)

http://bouger-la-vie.com/blog/theorie-de-la-double-causal... (LA THEORIE DE LA DOUBLE CAUSALITE selon Philippe Guillemant)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/la-the...

guillemant (La Théorie de la Double Causalité de Philippe Guillemant)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theorie.htm (La Théorie de la Double Causalité résumée en 7 points clés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=La_physique_de_... (La physique de la conscience en 53 minutes)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (Philippe Guillement: LE FUTUR INFLUENCE T-IL LE PRÉSENT ?)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin... (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.doublecause.net/((La Double Causalité Une Théorie de la Synchronicité, du Temps et de l'Esprit qui explique de nombreux phénomènes mystérieuxdont les synchronicités et coïncidences étranges Conférences Livres et DVD:)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantiqueet avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1

http://www.clubdebudapest.org/index.php/champ-akashique-s... (Philippe Guillemant présente les implications de la physique quantique dans notre réalité matérielle et immatérielle: le champ aquashique, à la croisée des chemins entre la science et la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=dbh5l0b2-0o (Athene's Theory of Everything)

http://www.courleuxsansfrontieres.com/Physique-et-Metaphy... (Physique et Métaphysique : vers de Nouvelles Dimensions)

https://www.youtube.com/watch?v=CCQJTpRGFT4 (Jean-Pierre Garnier Malet : Le dédoublement du temps)

http://la.vie.en.soi.over-blog.com/2015/04/pourquoi-l-esp... (jean-pierre garnier)

http://www.2012un-nouveau-paradigme.com/article-la-theori... (Jean-pierre garnier malet: la théorie du dédoublement)

Le Cerveau Mystique [1] par BOORO

http://soriah.amahom.com/ces-verites-que-lon-cache/ (la théorie des doubles)

http://www.inrees.com/livres/la-physique-de-la-conscience/ (La Physique de la Conscience -y a t-il une vie après la mort? PHILIPPE GUILLEMANT, JOCELIN MORISSON)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique (L'esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l'intrication et la superposition d'états, sont impliqués dans le fonctionnement ducerveau et en particulier, dans l'émergence de la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=932OPuF7Yn (Satprem - Aurobindo et l'avenir de la Terre)

https://www.youtube.com/watch?t=1507&v=yQ8xbvjuw8s (Une nouvelle vidéo de ma conversation avec Pierre Baribeau du Québec concernant quelques questions métaphysiques)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (La physique et le temps, peut-on changer le futur? 

http://www.inrees.com/articles/Esprit-matiere/(Esprit et matière : Du quantique plein la tête)

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http://www.metapsychique.org/les-phenomenes-synchronistiq... (Les phénomènes synchronistiques en tant que corrélations d’intrication dans la Théorie Quantique Généralisée)

http://www.larecherche.fr/savoirs/figure-du-passe/part-om... (La part d'ombre de Wolfgang Pauli)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/robert-linssen-elec... (Robert Linssen : Électronique Psychique – Réincarnation – Physique Moderne)

http://www.conscience-quantique.net/Introduction_Traducti... (Approche quantique de la Conscience)

http://www.pauljorion.com/blog/2012/04/07/notre-cerveau-c... (Notre cerveau, conscience et volonté, le blog de Paul Jorion)

http://www.gemppi.org/accueil/80-productions-vid%C3%A9ogr...  (fariboles quantiques: Quantoc : l'art d'accommoder le mot quantique à toutes les sauces)

http://changerdere.info/2013/02/09/lacceleration-du-temps... (L’ACCÉLÉRATION DU TEMPS ET LA FIN DU CYCLE. EST-CE LA FIN DE NOTRE TEMPS ?)

http://www.usthb.dz/RAP/IMG/pdf/oldache-rev.alg.phys.2_1_... (LE CONCEPT DE REALITE EN PHYSIQUE : UNE ETUDE EPISTEMOLOGIQUE)

http://www.chaouqi.net/index.php?2005/12/02/31-fritjof-ca...

 Fritjof Capra (physique occidentale et philosophie orientale)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=ph... (le futur influence t-il le présent?)

 

http://www.phys.ens.fr/~tilloy/introduction.pdf (physique pour tous cours 0 introduction)

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http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-phys...

http://www.doublecause.net/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l'échelle quantique et avec les spéculations sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)

Ervin Laszlo:"Les mystiques et les sages savent depuis longtemps qu'il existe un champs cosmique reliant tout au plus profond de la réalité, un champs qui conserve et transmet l'information. De récentes découvertes en physique quantique indiquent que celui-ci est réel : une mer subtile d'énergies fluctuantes à partir desquelles tout émerge : atomes, galaxies, étoiles, planètes, être vivants, et même la conscience"

http://hubertelie.com/u_bhy_scien-fr-530-000-temps-fracta...

http://www.forum-ovni-ufologie.com/t10697p100-et-si-le-te...

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin... (la théorie de la double causalité)

http://weilerpsiblog.files.wordpress.com/2013/08/psi-wars... (Psi Wars:!TED,!Wikipedia!and!the!Battle!for!the!Internet By!Craig!Weiler)

 

 

http://www.doublecause.net/DossierSynchronicitesNexus79.pdf (les synchrocinicités)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Bierman.htm (le journaliste Jocelin Morisson présente le modèle rétrocausal de l'intuition proposé par le chercheur américain Dick Bierman).

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm#Hu... (il revisite le modèle de rétrocausalité d'Olivier Costa de Beauregard)

http://www.doublecause.net/index.php?page=coldelange.htm#... (Interview d'un inadapté né les pieds à l'envers)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Esprit_Conscien... (Ma conférence sur l'Esprit et la Conscience en vidéo).

http://www.doublecause.net/index.php?page=Eclaircissement... (La conscience dans tous ses états: que manque t-il à l'homme pour être lui ?)

https://www.facebook.com/133743580006937/photos/a.1437629... (l'expérience du riz)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Dialogue_Martin...e (Un point de rencontre entre Science et Spiritualité Commentaires de Frère John MARTIN)

http://www.doublecause.net/index.php?page=lignes_temporel... (Du bon usage de nos lignes temporelles)

http://www.doublecause.net/index.php?page=cnrs_extraterre... (Le paradoxe de fermi et Le CNRS et les extraterrestres")

 

http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2014/11/le-code-... (LA CONSCIENCE (DÉ)-CODÉE DE STANISLAS DEHAENE)

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wkshttps://www.yo... (l'illusion de temps présent, passé et futur existent ensemble)

https://lejournal.cnrs.fr/billets/le-paradoxe-de-fermi-et... (Le paradoxe de Fermi et les extraterrestres invisibles)

https://www.facebook.com/pages/La-Route-du-Temps/13374358...

http://www.nexus.fr/dossier/ (nexus magasine)

 

http://www.doublecause.net/Conseil_du_jour.php (Votre page personnelle "Conseil du jour"Le pourquoi et le comment: Voir cette FAQ La 3ème campagne expérimentale a démarré le dimanche 9 novembre2014 et propose chaque jour deux conseils)

 

Le bootstrap:

http://patrimages.over-blog.com/article-science-edgard-gu... (Science : Edgard GUNZIG, "QUE FAISIEZ-VOUS AVANT LE BIG-BANG ? ", Odile Jacob-Sciences, 2008)

http://www.sartoretti.org/display.php?id1=339 (L'Univers s'engendre lui-même à l'infini Propos d'Edgard Gunzig recueillis par Jean-François Robredo -Peut-on concevoir un Univers sans origine ?)

http://agoradurevest.over-blog.com/article-6243481.html (Conférence filmée d'Edgar Gunzig, vidéo mise en ligne avec l'accord d'Edgar Gunzig) cosmologiste, sur les origines de l'univers

https://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano... (Particules élémentaires, gravitation et cosmologie M. Gabriele Veneziano, membre de l’Institut)

http://agora.qc.ca/documents/science--la_science_nous_tro... (La science nous trompe-t-elle?)

http://bdugue.typepad.com/ (Cosmonadologie quantique et Gravité : la partie commence, Monsieur Hawking et les cosmologistes !)

 

11:47 Écrit par pascal dans science | Lien permanent | Commentaires (1) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook