25/11/2011

2- Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

 

 

 

Au commencement du temps

2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)


Dans ces articles, je voudrais approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".


Cet article, assez technique, me permet de consulter rapidement  internet sur le sujet big bang et le commencement du temps, de retrouver les scientifiques et philosophes concernés. Il est une base de réflexion pour les commentaires, les analyses, et peut être considéré comme un embryon de forum. C'est "ma lecture" du livre des frères Bogdanov.

 


Mes articles dèjà parus dans cette rubrique: Au commencement du temps 1) introduction. Le visage de Dieu.

Voir aussi à la fin de cet article les blogs trouvés en faisant des recherches sur internet ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.

 


Le bord de notre espace-temps pourrait recueillir des informations dont la source serait située à l"origine.

photo: jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation


 



 



 

 

 

Pourquoi ces articles "au commencement du temps.

Dans ces articles, je voudrais approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article  Le visage de Dieu on ma vision de la cosmologie. à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".



Le visage de Dieu: le titre de ce livre est tiré d'une expression prononcée par l'astrophysicien américain George Fitzgerald Smoot en 1992 lors de l'annonce des résultats de l'instrument DMR du satellite COBE. Cet instrument avait pour objectif de déceler les infimes variations de température du fond diffus cosmologique. Le fond diffus cosmologique peut être vu comme l'écho lumineux du Big Bang, qui a depuis était dilué et refroidi par l'expansion de l'univers. C'est ainsi un rayonnement très froid qui témoigne aujourd'hui de l'époque incroyablement dense et chaude  qu'a connue l'Univers par le passé.


Ce fond diffus est le rayonnement le plus lointain nous parvenant aujourd'hui, et il est aussi l'image la plus ancienne de l'univers. La carte dressée par l'instrument DMR nous offre ainsi une photo d'un « bébé univers », tel qu'il était 380 000 ans après le Big Bang. En supposant que le Big Bang représente, sinon la création, au moins l'époque d'où est issu l'Univers tel que nous le connaissons, si l'on rapporte par une simple règle de trois cette époque comparée à l'âge actuel de l'Univers, environ 13,7 milliards d'années, c'est un peu comme si l'on comparait la photo d'un embryon d'un jour à celle d'un vieillard de 100 ans : c'est effectivement la genèse de notre Univers que l'on voit par l'intermédiaire du fond diffus


II Article en lui-même: Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

 

Le Pari de Stephen Hawking

 

"Le célèbre physicien britannique Stephen Hawking est prêt à relever le défi.
Il parie 100 dollars que le tout dernier accélérateur de particules, appelé aussi "Grand collisionneur de Hadrons" (LHC) ne trouvera pas ce qui est pour les scientifiques le Graal de la physique quantique : le boson de Higgs.



1) Le Graal de la physique - décollage vers l'Origine.


Quelle est cette histoire du commencement des choses, du commencement du temps, le premier instant de l'univers? Cette quête s'inscrit dans l'interrogation philosophique qui a animé l'homme depuis (depuis toujours?) et qui a abouti à la philosophie, puis à la science. Sans doute revenons nous au poins de départ pour peut-être aboutir à une révélation?


Réponse de Kant: Dans sa Logique, Kant circonscrit le domaine de la philosophie à partir de quatre questions. 1- Que puis-je savoir? 2- Que dois-je faire? 3- Que m’est-il permis d’espérer? 4- Qu’est-ce que l’homme? A la première, poursuit Kant, répond la métaphysique, à la seconde la morale, à la troisième la religion, à la quatrième l’anthropologie. Mais, au fond, on pourrait tout ramener

à l’anthropologie, puisque les trois premières questions se rapportent à la dernière.”


Avis des frères Bogdanov:

"l'application de nouveaux instruments mathématiques à l'univers avant le big bang a débouché sur une nouvelle façon de faire face à la question de l'origine: avant l'apparition du temps et de l'espace tels que nous les connaissons, sans doute y avait-il quelque chose plutôt que rien (référence à Leibniz). Une information de nature mathématique qui "oriente" peut-être l'évolution de l'univers...te nous permettre de mieux comprendre pourquoi nous sommes "ici", dans un univers si grand -en apparence trop grand pour nous', et ce que nous avons à y faire". Dans notre vie quotidienne, nous passons en fait bien peu de temps à nous interroger et nous émerveiller sur le mystère des choses. Au bout du labyrinthe des questionnements, pour la première fois peut-être, des réponses commencent à émerger et certaines expériences scientifiques ont pour but d'éclairer l'inconnu, de préciser les intuitions, de confirmer les théories (par exemple le LHC au CERN, le satellite Planck dont le l'objectif est de nous donner une meilleure représentation de l'univers une fraction de seconde après le big bang).  En effet, la première question qui se pose concerne sans doute le temps: existe-t-il depuis toujours et à jamais? Peut-on concevoir l'existence d'un instant zéro? D'un commencement? Une première partie de la réponse nous a été fournie à travers la théorie du big bang. Ce mot a été prononcé pour la première fois le 28 mars 1949 par Sir Fred Hoyle, astronome à l'université de Cambridge. Adversaire obstiné du big-bang, il était confronté à Georges Gamow, élève de Alexander Friedmann, le fondateur aujourd'hui mythique du big bang. Hoyle le terme big bang dans le seul but de ridiculiser la théorie "folle".


le LHC à Genève.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Et voilà Einstein et Cie!

L'idée du big bang ne s'est pas imposée facilement, elle impliquait que le temps avait commencé d'un seul coup, brutalement. Il faut remonter à Einstein et à la fin des années 1910 pour comprendre la résistance à cette idée. Une anecdote concernant la vie d'Einstein, évoquée par les frère Bogdanov dans leur livre est révélatrice de son esprit d'invention. "En  Bavière, Hermann, le père du jeune Albert, électricien autodidacte, a fondé en 1880 avec son frère (oncle Jakob, que le petit Albert aimait beaucoup), la société commerciale Einstein et Cie. Les Bavarois ont-ils des problèmes avec leurs postes de radio? des ennuis avec leurs circuits électriques? Pas d'affolement: Einstein et Cie s'occupe de tout! Sans doute cet environnement peu commun, bourré de bobinages et d'appareils électriques en tout genre, constitue-t-il l'une des sources de l'engagement d'Einstein sur les voies de la physique? Un jour, alors qu'il avait tout juste quatre ans, il découvrit grâce à son père une boussole magnétique. Il resta des heures devant l'objet, littéralement fasciné, comme en préparation lointaine de ses fameux articles de 1905 sur l'électromagnétisme...C'est probablement aussi sans doute de cet antécédent familial qu'Einstein a tiré son penchant pour des activités d'inventeur quasi-clandestines: il a déposé de nombreux brevets et, entre autres choses plus ou moins insolites, a mis au point plusieurs types de réfrigérateurs, notamment le fameux "réfrigérateur Einstein", en 1926."  (on peut encore l'écouter expliquant lui-même les fondements de la relativité  sur un des rares enregistrements encore disponibles datant de 1948. http://www.aip.org/history/einstein.).

 

En 1921, Einstein obtenait le prix Nobel (non pour la relativité, mais pour l'explication de l'effet photoélectrique). La science est dorénavant dominée par la toute-puissante "théorie de la relativité." Comme beaucoup, il est hostile à cette idée saugrenue d'un "commencement de l'univers" parce qu'alors, inéluctablement, le cosmos doit avoir une fin. Cette perspective lui faisait littéralement horreur. Les galaxies pouvaient être en mouvement; l'Univers dans son ensemble était immobile, immuable, il n'avait ni commencement ni fin.

Pourtant, en 1922, Alexander Friedmann,  jeune mathématicien et météorologue russe alors totalement inconnu, va bouleverser dette vision. Il a passé plusieurs années de guerre comme ingénieur en balistique et aurait (a-t-on raconté), survolé en 1916 les tranchées où se terrait un artilleur allemand, qui allait mourir quelques semaines plus tard sur le front russe, Karl Schwarzschild, dont les travaux pionniers sur les trous noirs allaient susciter l'admiration d'Einstein et aussi celle de Friedmann. Un beau jour, presque par hasard, Friedmann tombe sur un article qui va faire basculer sa vie: les équations du champ de la relativité. Il est ébloui par la beauté des équations et presque incrédule face à l'immense portée de ce qu'il vient de découvrir. Mais très vite, il s'aperçoit que quelque chose ne va pas, comme si ces équations étaient "forcées", comme si Einstein  avait voulu leur faire dire ce qu'elles ne pouvaient pas prédire. Après s'être plongé jour et nuit pendant des mois dans les calculs, il finit par extraire une nouvelle solution des équations d'Einstein qui plongea ses collègues dans l'embarras: Elle dit le contraire de ce qu'énonce Einstein. Sans se décourager, en juin 1922, Friedmann envoie un article à la revue allemande Zeitschrift für Physik et en 1923, il publie un livre L'Univers comme espace et temps dans Essais de Cosmologie (livre de Friedmann et Lemaître). Et c'est le choc pour les rares lecteurs. On y lisait que: "en des temps reculés, des milliards d'années dans le passé, l'Univers avait probablement connu un début, une époque où il était contracté "en un point" (de volume nul), puis à partir de ce point il avait augmenté de rayon." Très irrité par l'article de 1922, Einstein le jettera au panier sans répondre au courrier que lui avait envoyé Friedmann. Ce n'est qu'au mois de mai 1923 que sur l'insistance de ses collègues, pour lesquels l'issue ne faisait aucun doute, qu'Einstein finira par adresser une lettre à Zeitschrift für Physik: "j'ai fait une erreur, de calcul dans mes critiques. Je considère à présent que les résultats de Friedmann sont corrects et apportent un nouvel éclairage".


3) Vers l'atome primitif.

métaphore du big bang

Mais la plupart des savants demeurent persuadés dans ces années 1920 que l'Univers est fixe. Dans ce climat de scepticisme général, l'épisode suivant se déroule avec un jeune chanoine, ignorant les travaux de Friedmann et qui propose à son tour une nouvelle solution des équations d'Einstein. En 1927, Georges Henri Lemaître publie dans un journal belge une conclusion sans appel: "l'Univers n'a aucune autre possibilité que de grandir à chaque instant, c'est à dire d'être en expansion. Einstein, "plutôt affable et tolérant", le rabroue pourtant: "Vos calculs sot corrects mais votre physique est abominable." Cela ne décourage pas Lemaître qui publie en 1931 ses idées dans la revue nature, déjà très réputée à l'époque: "nous pouvons concevoir que l'espace a commencé avec l'atome primitif et que le commencement de l'espace a marqué le commencement du temps".  Le commencement du temps? C'est encore plus difficile à admettre que l'idée d'expansion. Comment un chanoine ne pouvait pas être influencé par le dogme de la création? En effet, Lemaître écrit: "l'évolution du monde peut être comparée à un feu d'artifice qui vient de se terminer. Quelques mèches rouges, cendres et fumées. Debout sur une escarbille mieux refroidie, nous voyons s'éteindre doucement les soleils et cherchons à reconstituer l'éclat disparu de la formation des mondes."La théorie du big bang était née. Le pape Pie XII lance en 1951 son célèbre fiat lux: "Il semble en vérité que la science d'aujourd'hui, remontant d'un trait des millions de siècles, ait réussi à se faire témoin de ce fiat lux initial, de cet instant où surgit du néant avec la matière un océan de lumière et de radiations, tandis que les particules des éléments chimiques se séparaient et s'assemblaient en millions de galaxies."

Que sait-on aujourd'hui de cet atome primitif? On peut dire peu de choses pour ne pas dire presque rien sur le pourquoi de ce feu primitif né il y a plus de 13 milliards d'années dans une "explosion" d'une énergie colossale déferlant à la vitesse de la lumière dans le néant, en une infime fraction de seconde. L'Univers observable, qui pèse alors 20 microgrammes est tellement comprimé que son volume est des milliards de milliards de fois plus petit qu'une particule élémentaire. De quoi est-il fait? Nul ne le sait vraiment. Dans la théorie des cordes (ou théorie des cordes), on parle de cordes vibrant dans un espace à 11 dimensions, d'autres de membranes ou de branes (ou brane, ou brane) et d'autres de phénomènes dont l'étrangeté dépasse tout ce que nous pouvons imaginer. La seule chose, incompréhensible qu'on puisse dire, c'est que ce mystérieux objet primordial "semblait déjà contenir", sous une forme indéchiffrable, les propriété qui lui permettraient d'engendrer, dans un avenir insondable, nous-mêmes, nos parents, notre environnement avec la terre, les étoiles et les galaxies par centaines de milliards.

Ce que nous en savons se traduit dans les théories du "pré-Bing Bang", comme celle des frères Bogdanov, par l'espace, la matière et le temps qui ont émergé à l'instant même du Big Bang, au temps de Planck (10-43 secondes). C'est à cet instant que commence le temps réel, celui de nos montres et nos horloges. Mais avant? Y avait-il quelque chose, un temps "différent" et qui aurait, en certain sens peut-être "codé" l'évolution de l'Univers?  Une façon différente de voir le pré-big bang émane de Xavier Sallantin dans son livre "le monde n'est pas malade, il enfante" et son blog où il évoque le génome de l'univers.

Pour les frères Bogdanov, l'espoir, c'est qu'en appliquant les nouveaux instruments algébriques que sont les groupes quantiques, on puisse mieux comprendre l'Univers à cet instant là. Pourtant, l'un des meilleurs spécialistes de expert des groupes quantiques, Sahn Majid ("quantum spacetime and physical reality") se montre pessimiste: "Lorsque l'Univers ne mesure que 10-33 cm, notre capacité théorique de compréhension s'effondre et par conséquent la physique théorique est incapable de répondre à la question de la création".


4) La singularité initiale.

futura -sciences et la singularité initiale.

Après Einstein, en passant par Friedmann, nous faisons un arrêt à Motl, jeune physicien de Harvard qui, en 2008, a consacré un ouvrage à l'origine de l'Univers où il évoque diverses hypothèses concernant l'Univers avant le big bang, dont celle des frères Bogdanov. Il écrit: "La singularité initiale renvoie à un "point" mystérieux et unique, issu d'un lieu totalement inconnu où toutes les lois de la physique s'effondrent et " Une anecdote à propos de livre des Bogdanov: il écrit "en substance" connectez vous à internet, cherchez l'expression "initial singularity". On constate que le nombre indexées dépasse le deux millions. Et, chose étonnante, la première renvoie à un article des frères Bogdanov.Il a été publié en 2001, dans les pages d'un journal scientifique, plutôt prestigieux, sous le titre "Typological Field Theory of the Initial Singularity of Spacetime".De manière assez surprenante, cet article est depuis des années, le champion sur Google de tous les articles qui contiennent l'expression "singularité initiale."

Pour la majorité des physiciens, l'approche de la singularité initiale est ce lieu unique de l'Univers où tous les "marqueurs" de notre réalité (température, force de gravitation, densité...) deviennent infinis. Ce n'est pas l'avis des frères Bogdanov, essentiellement parce que les infinis ne peuvent pas faire partie d'une théorie physique (je me pose la question: est-ce décidable?). Pour eux, la  singularité initiale n'est pas un phénomène physique qui existerait dans le temps réel, mais une sorte d'être mathématique. Dans ce cas, elle n'est pas dotée d'énergie, énergie qui serait infinie, mais de tout autre chose. Et c'est dans cet "autre chose" que se situe le secret du commencement du temps....?


5) Vers l'information.

Ordinateur quantique: le microprocesseur.


a) Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiquesDavid Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...


*Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre debits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10120 bits.

*Un calculateur quantique ou ordinateur1 quantique, repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d'états quantiques.

*David Deutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.

Outre la théorie quantique, les trois autres fils ou brins qui tissent la réalité sont, selon David Deutsch : l'épistémologie (ou théorie de la connaissance, selon Karl Popper), la théorie du calcul (ou version forte de la théorie de Turing), et la théorie de l'évolution (Charles DarwinRichard Dawkins).*Stephen Wolfram (né en 1959 à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires.

*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"


b) Si cette nouvelle science paraît chimérique, ses fondations sont très solides, autant que ses promoteurs. Sa source profonde remonte au au 19ème siècle avec  l'Êcossais James Clerk Maxwell; du King's CollegeLudwig Boltzmann, de l'université de VienneJosiah Wilbard Gibbs, de l'université Yale (le découvreur de l'état Gibbs).  Ils ont découvert la "mécanique statistique' ou (physique statistique). Celle-ci n'est utilisable et compréhensible qu'en temps imaginaire, (le-temps-une-4eme-dimension-imaginaire?) . Entre 1960 et 1900, ils ont été les premiers  à montrer que le concept d'information pourrait bien constituer le "fonds ultime de l'Univers en opérant entre un rapprochement entre le concept plutôt vague d'information, et celui, rigoureux, d'entropieEn thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite en 18651 par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot2. Clausius a montré que le rapport QT (où Q est la quantité de chaleur échangée par un système à la température T) correspond, en thermodynamique classique, à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, S et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K). La thermodynamique statistique a ensuite fourni un nouvel éclairage à cette grandeur physique abstraite : elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d'un système au niveau microscopique. Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l'énergieinutilisable pour l'obtention d'un travail ; c'est-à-dire libérée de façon incohérente. Ludwig Boltzmann a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre Ω d’états microscopiques, ou nombre de configurations (ou nombre de complexions), définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique : c'est la formule de Boltzmann { S=k_Bcdotln(Omega)}.


On sait aujourd'hui que l'entropie d'un système correspond au nombre de bits d'information encodés dans les composants élémentaires, les particules de ce système. Mais qu'est ce qu'un "bit d'information"? Pour un ordinateur, quand on cherche un modèle performant, on s'interroge sur sur la capacité de sa mémoire, c'est à dire combien de bits elle peut stocker. On peut dire qu'un système comporte un bit d'information s'il possède deux états possibles, 0 et 1 Chaque molécule d'air comporte ainsi environ 40 bits d'information.


c) Alors, qu'est que le "It from bit"? (ce qui découle de l'information)


Un siècle plus tard, après ces pionniers du 19ème siècle, un des premiers qui ira plus loin dans ce domaine inconnu est Jonh Wheeler. On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.

Faisant partie des derniers collaborateurs d'Einstein, Wheeler essaya de terminer le projet de théorie unifiée de ce dernier. La géométrodynamique fut fondée dans ce but, explorant la piste selon laquelle tous les phénomènes physiques, telle la gravitation ou l'électromagnétisme, pourraient se réduire aux propriétés géométriques d'espaces-temps courbés. Sa théorie ne parvenant pas, entre autres, à expliquer l'existence des fermions ou des singularités de la gravitation, Wheeler l'abandonna dans les années 1970.On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.


Avec le physicien allemand Carl Friedrich Won Weizsäcker, puis Rolf Landauer, théoricien d'IBM, Jonh Wheeler annoncé la naissance d'une nouvelle discipline la "physique numérique" dont le contenu est résumé par sa célèbre formule: "it from bit". "It from bit "symbolise l'idée que chaque élément du monde physique, au niveau le plus profond, a une source et une explication immatérielle"..."Chaque chose existante - chaque particule, chaque champ de force, jusqu'au continuum d'espace-temps lui-même - tire entièrement sa fonction, sa signification, son existence même de choix binaires, de bits. Ce que nous appelons le réalité provient, en dernière analyse , du fait de poser des questions de type oui/non".


Aujourd'hui, de grands noms de la physique, comme le prix Nobel Gérard't Hooft, un de ceux qui ont compté pour la préparation de la thèse des Bogdanov, développent des idées nouvelles autour de ce thème de "physique numérique". Gérard't Hooft est co-lauréat avec Martinus Veltman du prix Nobel de physique de 1999 « pour l'élucidation de la structure quantique des interactions électrofaibles en physique1 ». Il a notamment développé un modèle mathématique qui a permis aux scientifiques de prédire les propriétés des particules subatomiques qui constituent l'univers et des forces fondamentales à travers lesquelles elles interagissent. Il a introduit la notion d'instanton dans les années 1970.

Dans le même esprit, le mathématicien Sir Roger Penrose, de l'université d'Oxford, compagnon de pensée de Stephen Hawking, poursuit l'idée qu'une "information platonicienne" existe quelque part, enfouie dans les profondeurs de l'espace-temps, à l'échelle de Planck.


Même si toutes hypothèses semblent inspirées par l'imagination sans limite de quelque auteur de science-fiction, elles ont le mérite de susciter des questions fondamentales qui renouvellent de fond en comble notre manière de penser les phénomènes, le temps et son commencement, et plus globalement le destin de l'Univers tout entier.


6) Le calcul de l'Univers?

Trente ans plus tard, ce qui n'était qu'une idée vague est devenue réalité avec la mise au point des ordinateurs quantiques. Pour Seth Loyd, qui se veut optimiste, ("les ordinateurs quantiques que nous avons construit, mes collègues et moi-même atteignent déjà ce stade: chaque atome enregistre un bit d'information"). Mais, pour lui, c'est l'Univers entier qui doit être vu comme un gigantesque ordinateur. Il semble "calculer" à chaque instant la réalité dans laquelle nous vivons: La chaise sur laquelle je suis assis serait calculée - et recalculée - d'une seconde à l'autre. "Et heureusement!" ajoute-t-il, car si ce calcul  perpétuel s'interrompait, ne serait-ce qu'un instant, la chaise s'éparpillerait en une poussière d'atomes ("Computational Capacity of the Universe").


7) Lloyd et le théorème du singe.

En 1860, juste après la parution de l'ouvrage de Darwin, De L'origine des espèces,une violente querelle a opposé le biologiste et philosophe Thomas Huxley à l'évêque et mathématicien Samuel Wilberforce. Ce dernier avait apostrophé publiquement Huxley en lui demandant s'il descendait du singe par son père ou par sa mère! Furieux, Huxley lui avait répondu: "Je préfère être le descendant d'un misérable singe que celui d'un grand homme qui met ses dons intellectuels considérables au service du mensonge". Thomas Huxley était un ami proche de Darwin et il défendait l'idée (reprise plus tard vers1907) par le mathématicien français Emile Borel selon laquelle l'évolution de la vie et, plus généralement celle de l'univers, était entièrement gouvernée par le hasard. Expert en calcul des probabilités, il avait proposé, afin d'illustrer le rôle plein du hasard, l'amusant paradoxe des singes savants: Un groupe de singes,  en tapant au hasard sur une machine à écrire, finirait par écrire tous les livres de la Bibliothèque Nationale de France (pourvu qu'ils aient assez de temps devant eux).

Dans techno-sciences.net, on trouve: Le paradoxe du singe savant est un théorème qui affirme qu’un singe qui tape au hasard sur le clavier d’une machine à écrire pourra presque sûrement écrire tous les livres de la Bibliothèque nationale de France. Dans l’adaptation du théorème en langue anglaise, le singe pourra presque sûrement dactylographier tous les travaux réunis de William Shakespeare.

Le résultat fut présenté par Émile Borel en 1909 dans son livre de probabilités. Ces " singes " ne sont pas des singes réels, et ne se comportent pas comme de vrais singes ; ils sont plutôt une métaphore vivante pour une machine abstraite à produire des lettres dans un ordre aléatoire, par exemple un ordinateur et/ou un générateur aléatoire connecté(s) à une imprimante.

 

Il a été démontré depuis, que cette proposition était fausse. A moins de disposer d'un temps infini, les singes ne produisent que des suites de lettres sans signification. Mais, la situation se présente différemment si les singes, au lieu de taper sur une simple machine à écrire, utilisent un ordinateur: Dans ce cas, comme l'énonce Seth Lloyd,"des singes tapant au hasard sur un ordinateur, ont une probabilité raisonnable de produire n'importe quelle forme calculable d'ordre qui puisse exister". Il est alors possible d'appliquer cette explication à l'origine de la complexité dans l'Univers. Il suffit pour cela de considérer que l'ordinateur n'est autre que l'Univers lui-même! Quand aux singes, remplaçons les par les lois de la mécanique quantique. Et Lloyd conclut: "Chaque particule élémentaire, chaque photon, chaque électron enregistre un certain nombre de bits d'information. Et à chaque fois que deux particules élémentaires entrent en collision, elle échangent des bits. L'Univers calcule." Ainsi, selon Lloyd, bien avant d'être enrichi par l'information crée par l'homme, l'Univers était déjà, (dès l'origine) un fantastique système d'informations entrelacées tressées les unes aux autres au sein de notre réalité".


8) L'Univers binaire.

Dans cette perspective "numérique" de la réalité, tous les objets qui nous entourent, notre chien, notre voiture, tous nos amis, leur culture, la vie qu'ils mènent... se réduisent en fin de compte à des "bits" d'information, des suites plus ou moins longues de 0 et de 1. Stephen Wolfran, théoricien surdoué, va plus loin avec son fameux programme de calcul algébrique Mathématica (Il obtint sa thèse de doctorat en physique des particules à l'âge de 20 ans). Il a lancé "Wolfran Alpha", un moteur de recherche révolutionnaire fondé sur le langage naturel et doté d'une véritable intelligence artificielle, innovation qui pourrait devenir aussi importante que Google. Selon Wolfan, l'Univers est par essence numérique et se réduit à ensemble de lois fondamentales. Ces lois reposent sur ce qu'il appelle une "science d'un nouveau type": elles pourraient être entièrement décrites par des programmes simples apparentés aux "automates cellulaires" (sur lesquels il a travaillé avec Richard Feymann). Cette idée avait déjà été abordée dans le passé par Jonh Von Neumann, mais Wolfran va beaucoup plus loin en affirmant que de tels systèmes représentent un exemple de ce qui se passe au fondement même de la réalité.


9) Une information au fond des trous noirs.


 

(vidéo vu chez le Dr Goulu)

 

 

 

Une étape, plus importante encore, vient renforcer cette convergence entre physique et théorie de l'information. Depuis quelques années est apparue en physique une idée troublante (si forte qu'elle a provoqué un revirement de Sephen Hawking) entre les trous noirs et la notion d'information. Jusqu'à une date très récente, on pensait qu'un objet tombe dans un trou noir il serait englouti, entièrement détruit jusqu'à la dernière particule et... tout bonnement effacé de l'Univers. On pense maintenant que "quelque chose " survit à l'engloutissement. Ce "quelque chose serait l'information caractérisant l'objet disparu (sa forme; sa couleur, ses composantes innombrables...), qui survit à la catastrophe. Selon les physiciens, elle pourrait même être entièrement restituée par le trou noir après son évaporation. En 2004, Hawking a publié un article dans Physical Rewiew dans lequel il reconnaît avoir perdu son pari engagé des dizaines d'années auparavant  (jusqu'en 2004, il avait défendu l'idée selon laquelle l'information d'un objet était irrémédiablement perdue dans le trou noir).

Dès lors, si nous acceptons l'idée que l'Univers a commencé sous la forme d'un point, une singularité initiale dont l'échelle  était nulle, n'est-il pas tentant d'établir une relation entre la singularité initiale de l'Univers et la singularité finale (big crunchdes trous noirs? ne peut-on pas comparer ces deux phénomènes dont les propriétés semblent identiques? Si on admet avec Hawking que la singularité du trou noir conserve une information n'est-il pas plausible de considérer l'existence d'une information primordiale, une information conservée au voisinage de la singularité initiale de l'univers (C'est le questionnement des frères Bogdanov. Sans être expert il me semble que ce questionnement ne doit pas être rejeté à priori comme illégitime ou absurde. J'aimerais s'il est contredit, en voir l'argumentation).


10) Le principe holographique.

jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation

Continuons donc cette approche avec les deux frères. En 1991, étudiants à l'université de Bordeaux, ils ont publié les fondements de leur modèle: d'une part, l'émergence dune cinquième dimension de temps imaginaire à l'échelle de Planck, d'autre part, l'existence d'une sphère à 3 dimensions comme bord de notre espace-temps. Cette sphère, également bord de l'espace dit "euclidien", dont la quatrième dimension est imaginaire, concentre toutes les données, c'est à dire les informations, caractérisant les deux espaces (en premier lieu l'espace-temps, dont elle est le bord). Cette proposition était alors très spéculative.

Mais en 1998, sous l'impulsion du futur Prix Nobel Gérard's Hooft, une nouvelle théorie intéressa de plus en plus de chercheurs: "le principe holographique" (ou voir forums.futura-science (principe-holographique)  ou jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation . Cette approche permet d'envisager l'idée apparemment inaccessible à la physique d'un "code à l'origine" et l'existence possible d'une cinquième dimension. Ce nouveau principe énonce que Toutes les informations de l'espace-temps, toutes, pourraient être lisible sur le bord à trois dimensions de notre univers. C'est en effet fascinant d'imaginer que l'information initiale pourrait être recueillie à chaque instant au bord de notre espace-temps, dans l'espace à trois dimensions dans lequel nous vivons. On peut en avoir une idée à travers un exemple simple: de même que l'image visible à la surface d'un écran de télévision n'est que la projection d'une réalité dont la source est ailleurs, le bord de notre espace-temps pourrait recueillir des informations dont la source serait située à l'origine.

Le principe holographique en physique est une conjecture spéculative dans le cadre de la théorie de la gravité quantique, proposée par Gerard 't Hooft puis améliorée et promue par Leonard Susskind. Cette conjecture propose que toute l'information contenue dans un volume d'espace peut être décrite par une théorie qui se situe sur les bords de cette région. Par exemple, une pièce donnée d'une maison et tous les événements qu'elle contient pourraient être modélisés complètement par une théorie qui prendrait en compte uniquement ce qui se passe au niveau des murs de cette maison. Le principe holographique dit aussi qu'il y a au plus un degré de liberté (ou une constante de Boltzmann k, unité d'entropie maximale) pour chaque ensemble de quatre aires de Planck, ce qui peut être écrit comme une limite de Bekenstein : , où S est l'entropie et A l'aire considérée.

 

jean zin (qui est Jean Zin?: (wikipedia) dans son article la théorie holographique de la gravitation en donne une explication très intéressante. "L'hypothèse d'un monde quantique réduit à 2 dimensions spatiales (comme la surface d'une feuille) n'est pas vraiment nouvelle, proposée par le prix Nobel Gerard 't Hooft depuis 1974 sous le nom de "principe holographique" :

"De même qu'un hologramme peut reproduire une image tridimensionnelle à partir d'un film bidimensionnel spécial, tous les événements physiques que nous rencontrons pourraient n'être correctement encodés que par des équations définies dans un monde de plus basse dimension" (L'univers élégant, Brian Greene, Laffont, 2000, p446). "Le principe holographique ne signifie pas que chaque partie contient le tout comme dans un véritable hologramme, et comme d'autres spéculations théoriques peu rigoureuses le prétendent, mais qu'il y a une dimension en moins".

Mais un paradoxe se dessine: Si le second principe de la thermodynamique s'applique à l'Univers entier, cela veut dire que l'entropie (le désordre), augmente à mesure que le temps passe. Et puisque l'information est l'inverse de l'entropie,la flèche du temps implique que l'information globale de l'univers diminue avec le temps. Mais alors, comment lier cette "diminution de l'information" avec l'augmentation locale de l'ordre (la formation des planètes, l'apparition et l'évolution de la vie...). Comment résoudre ce paradoxe gênant?

En introduisant une distinction entre les deux types d'information situés..."aux deux bouts de l'Univers": l'une est à l'origine, l'autre, à la fin. Virtuellement infinie à l'instant zéro, cette information initiale "vit" dans le temps imaginaire. C'est elle qui dans le modèle de type pré-Big Bang des Bogdanov, "code" l'Univers avant le Big bang. On peut prendre l'image l'information génétique qui "code" un organisme vivant avant sa naissance. Or, à "l'autre bout" de cette information initiale plongée dans le temps imaginaire, il y a une deuxième forme d'information qui, au contraire "vit" dans le temps réel. Elle correspond à l'information finale, à ce qu'on appelle habituellement "la complexité". Cette dernière est naturellement faible au moment du Big Bang(un bit seulement selon Seth Lloyd), et ne cesse d'augmenter pour atteindre aujourd'hui (selon seth Lloyd et d'autres), 10120 bits environ. On peut donc dès lors comprendre toute l'histoire de l'Univers comme une transformation de l'information initiale en information finale. On peut reprendre l'exemple d'un DVD dans lequel est inscrite "toute l'histoire" du film. Il suffit de mettre le disque en lecture pour que l'information qu'il contient soit progressivement délivrée dans le temps réel. A la fin du film, le spectateur "connaît" le scénario. Il aura acquis l'information initiale (devenue pour lui information finale).  Ainsi, tout se passe un peu comme si l'Univers était en train d'acquérir, au fil des milliards d'années, de plus en plus d'information. Le cosmos semble donc contraint à recomposer, au cours d'une histoire immensément longue, l'information initiale d'avant le Big Bang.

Le temps imaginaire dont il est question n'est ni une convention abstraite, ni une commodité de langage, il s'agit d'une réalité sur la quelle repose des phénomènes physiques déconcertants.


11) Les moteurs mathématiques.
Ces questions apparaissent à l'horizon de certaines théories physiques et dans la pensée contemporaine. le chercheur autrichien, Herwin Schrödinger,  Prix Nobel de physique, père de la célèbre "équation de
Schrödinger" en mécanique quantique, était déjà conscient de cet horizon dès les années 1940. Dans son ouvrage prophétique, Qu'est-ce que la vie? publié bien avant la découverte de l'ADN, il est le premier à parler de ce qu'il appelle le "code de l'hérédité".  Il suggère que les lois de la mécanique quantique pourraient déterminer jusqu'à la stabilité de l'information génétique. Selon ses hypothèses, les mutations génétiques pourraient être causées par les fluctuations quantiques. Et il "sous-titre": "de la physique à la biologie" ce qui établit en fait la toute première fondation de de cette science nouvelle qu'on appelle maintenant la "biophysique". Une autre chose étonnante concerne le russe Georges Gamow. Ses travaux ont été fortement influencés par son premier Maître, Alexander Friedmann. Cet héritage a fait de Gamow l'un de ceux qui ont le plus contribué à la théorie du Big Bang: dès les années quarante, il a prédit l'existence du rayonnement fossile, véritable "relique cosmologique" dont les satellites Cobe et WMAP nous ont transmis des images inoubliables, le rayonnement fossile qui nous vient d'un univers qui n'était âgé de 380 000  ans.  Ce que l'on sait moins, c'est que Gamow a apporté à la biologie l'une des clés qui ont permis de déchiffrer le code génétique. Il a été le premier à proposer que les quatre bases de l'ADN soient regroupées 3 par 3 pour former les 20 acides aminés intervenant dans la synthèse de toutes les protéines d'un organisme. Pourquoi cette suggestion de triplet? Pour des raisons purement mathématiques: parce que 3 est le plus petit nombre entier n tel que 43 soit supérieur à 20, le nombre des acides aminés.

Au sujet de "moteur mathématique" sous-jacent à l'évolution, Fred Hoyle, en lutte avec Gamow quant à l'existence du Big Bang, était d'accord avec lui sur un point essentiel: la vie n'avait pas surgi par hasard de l'océan primitif. Il répétait ce chiffre à qui voulait l'entendre: la possibilité que l'ADN se soit assemblée par hasard est de un sur 10 40 000 (1 suivi de 40 000 zéros), chiffre fantastiquement plus grand que le nombre de particules élémentaires de l'Univers (10 80).


12) Conclusion (?)

Ce qui est frappant dans ce qui précède, c'est la découverte d'un "moteur mathématique", un ordre à l'oeuvre dans les processus que l'on croit habituellement dominés par le hasard (rappel: le mot "cosmos" veut dire ordre". Avec les frères Bogdanov, est-il absurde de chercher une équivalence nouvelle, prolongeant celle qu'Einstein a mis en évidence entre la matière et l'énergie dans son illustre formule E=mc2 . il existe peut-être une autre équivalence fondamentale. S'il est possible d'échanger de la matière contre de l'énergie, ne peut-on pas envisager qu'on puisse échanger de l'énergie contre de l'information?

Dans les articles suivants, je poursuivrai cette lecture du livre des Bogdanov, afin de "mieux comprendre cet ordre sous-jacent à partir duquel se déploie la réalité. Jusqu'à entrevoir, peut-être, cet "esprit" qui se manifeste dans les lois de l'Univers, comme l'a écrit Einstein à un enfant le 24 janvier 1936". La trace de cet ordre fondamental se trouve sans doute au voisinage de la singularité initiale de l'espace-temps. En fait, personne ne sait comment l'Univers a commencé. Aucune théorie n'est plus exacte qu'une autre. La raison en est que le "commencement du monde" est un phénomène extrêmement difficile à comprendre et à décrire (s'il ne fait pas partie des mystères qui sont au-delà notre compréhension?).  Isabelle Stenger, philosophe des sciences et professeur à l'université libre de Bruxelles, observe qu'il s'agit peut-être là du "Graal de la physique". Au bout de la recherche, avant que le premier atome de réalité n'émerge du néant(?), cette trace fulgurante, énigmatique, d'une harmonie à l'instant zéro portait peut-être en elle l'image d'un ordre profond, d'un degré infiniment élevé qui allait orienter le cosmos, le réaliser, et finalement lui donner un sens, comme le pensent les frères Bogdanov.

@@@ fin de l'article @@@

 

Compléments à cet article: blogs trouvés en faisant des recherches sur internet pour ce article ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.

 

 

deviant art: the fractal universe http://fav.me/d45vtee

 

 

Théorie:

*Thèse de frères Bogdanov: les fluctuations quantiques de la métrique du vide.

 

 

*blogs sur le big bang:

 

 

*blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d'intégration

le groupe quantique compact libre 1

groupes quantiques séminaire bourbaki

Alain connes: une autre vision de l'espace

groupes quantiques forum mathématiques.net

groiupes quantiques localement compacts exemples et coactions.

Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

 

*blogs sur le principe holographique

wikipedia Principe_holographique forums.futura-sciences -principe-holographique.html

jean zin -la-theorie-holographique-de-la-gravitation

jean zin écologie politique, ère de l'information et développement humain.

 

*blogs sur l'entropie

sciences.univ-nantes.Le second principe de la Thermodynamique. Entropie

wikipedia. Deuxime_principe_de_la_thermodynamique

cpge.eu: documents/coursPCSI/thermo-chap4

thermodynamique.com Second principe de la thermodynamique

ipst.u-strasbg.fr cours/thermodynamique/principe2 webphysique.fr/Second-principe-de-la-thermodynamique

encyclopédie de l'agora: l'Entropie jean zin. l'entropie, l'énergie et l'informationentropie

 

*Blogs sur la complexité.

serge car paradigme de la complexité texte de edgar morin: complexité:vers-un-nouveau-paradigme

science.gouv.fr/ qu-est-ce-que-la-complexite

 

 

*Autres blogs.

Gravitation_quantique le mystère des trous noirs l'espace-temps autour d'un trou noir

Edgard Gunzig: créer l'Univers à partir de rien Edgard Gunzig: L'Univers sinon rien

Créer l'Univers à partir de rien Edgard Gunzig dans "la recherche"

les fluctuations du vide en physique quantique fluctuations quantiques et signature de la métrique

cosmologie quantique- les fluctuations du vide 2

astrofiles.net/astronomie-le-mystere-des-trous-noirs-part...

télécharger mathematica wolframalpha.com/ blog.wolframalpha.com/

Intelligence_artificielle

Introduction aux automates cellulaires futura-sciences/les-automates-cellulaires

Des automates binaires cellulaires monodimensionnels aux automates cellulaires "quasi-continus".

A propos de feynann: Diagramme_de_Feynman

ordinateurs: Architecture_de_von_Neumann

le satellite planck: un regard vers l'origine de l'Univers

Le graal de la physique? Pourquoi les physiciens traquent tant le boson de Higgs ?

alchimie quantique

.Groupebena fondé par Xavier Sallantin (livre: le monde n'est pas malade il enfante)

 

 

 

 

La singularité finale

par Xavier SALLANTIN lundi 6 septembre 2010 Répondre à cet article

Comme devoir de rentrée, j’invite les membres du groupe Béna à ne pas manquer l’article d’Yves Eudes dans Le Monde du 5/6 Septembre.

Il parle des travaux du Singularity Institute dans la Silicon Valley sur la singularité finale. Elle est envisagée comme prochaine au vu de la montée exponentielle des performances des ordinateurs en matière d’intelligence artificielle.

Je pense que j’ai quelque avance sur eux car depuis 40 ans j’ai inscrit la problématique Béna dans une symétrie et une interaction entre la singularité initiale et la singularité finale. Je n’ai pas cessé d’instruire cette problématique. Elle me semble découler du principe fondamental de symétrie qui fonde les indéterminations quantiques.

Dans une communication lors d’un colloque à Genève en 1992 j’ai proposé d’appeler Mur de Boltzmann le mur qui cache une implosion finale d’information, comme le mur de Planck cache une explosion initiale d’énergie. La constante de Boltzmann est en effet le tiers terme d’accord qui fonde l’équivalence démontrée par Brillouin entre la quantité d’information et la quantité de néguentropie.

C’est la logique trialectique qui est l’outil conceptuel nécessaire pour éclairer cette équivalence et ce bouclage interactif de l’histoire de l’Univers. Les brillants "singularitariens" de Californie ne semblent pas avoir compris que leur vision d’un Oméga exige l’élucidation de la logique d’un processus d’informatisation amorcé en Alpha dès le Big Bang. Il reste que leur audace téléonomique rejoint la mienne et que je me sens moins seul.

Remarqué aussi dans le même numéro du Monde le "manifeste" de Salim Abdelmadjid . Deux signes d’un réveil. Il est grand temps. Amitiés à tous.

http://groupebena.org/spip.php?article212

 

Ma réponse à cet article de Xavier Sallantin: J'ai trouvé cet article très intéressant. Il m'a aidé à rédiger un article pour mon blog sur le livre des frères Bogdanov "au commencement du temps".

J'avais lu le livre de Xavier Sallatin "Le monde n'est pas malade, il enfante" dans les années 1990. Il avait fortement influencé mes réflexions.

 

15:17 Écrit par pascal dans bogdanov-le visage de dieu | Lien permanent | Commentaires (0) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook

2- Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

 

Au commencement du temps

2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)


Le bord de notre espace-temps pourrait recueillir des informations dont la source serait située à l"origine.

photo: jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation


 


Cet article, assez technique, me permet de consulter rapidement  internet sur le sujet big bang et le commencement du temps, de retrouver les scientifiques et philosophes concernés. Il est une base de réflexion pour les commentaires, les analyses, et peut être considéré comme un embryon de forum. C'est "ma lecture" du livre des frères Bogdanov.

 


Mes articles dèjà parus dans cette rubrique: Au commencement du temps 1) introduction. Le visage de Dieu.

Voir aussi à la fin de cet article les blogs trouvés en faisant des recherches sur internet ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.

 



 

 

 

Pourquoi ces articles "au commencement du temps.

Dans ces articles, je voudrais approfondir ma réflexion sur "le visage de Dieu" écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans monblogdereflexions.blogspot.com/p/le-visage-de-dieu.html à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: "Au commencement du temps".



Le visage de Dieu: le titre de ce livre est tiré d'une expression prononcée par l'astrophysicien américain George Fitzgerald Smoot en 1992 lors de l'annonce des résultats de l'instrument DMR du satellite COBE. Cet instrument avait pour objectif de déceler les infimes variations de température du fond diffus cosmologique. Le fond diffus cosmologique peut être vu comme l'écho lumineux du Big Bang, qui a depuis était dilué et refroidi par l'expansion de l'univers. C'est ainsi un rayonnement très froid qui témoigne aujourd'hui de l'époque incroyablement dense et chaude  qu'a connue l'Univers par le passé.


Ce fond diffus est le rayonnement le plus lointain nous parvenant aujourd'hui, et il est aussi l'image la plus ancienne de l'univers. La carte dressée par l'instrument DMR nous offre ainsi une photo d'un « bébé univers », tel qu'il était 380 000 ans après le Big Bang. En supposant que le Big Bang représente, sinon la création, au moins l'époque d'où est issu l'Univers tel que nous le connaissons, si l'on rapporte par une simple règle de trois cette époque comparée à l'âge actuel de l'Univers, environ 13,7 milliards d'années, c'est un peu comme si l'on comparait la photo d'un embryon d'un jour à celle d'un vieillard de 100 ans : c'est effectivement la genèse de notre Univers que l'on voit par l'intermédiaire du fond diffus


II Article en lui-même: Au commencement du temps 2) En voiture vers l'origine (le graal de la physique)

 

Le Pari de Stephen Hawking

 

"Le célèbre physicien britannique Stephen Hawking est prêt à relever le défi.
Il parie 100 dollars que le tout dernier accélérateur de particules, appelé aussi "Grand collisionneur de Hadrons" (LHC) ne trouvera pas ce qui est pour les scientifiques le Graal de la physique quantique : le boson de Higgs.



1) Le Graal de la physique - décollage vers l'Origine.


Quelle est cette histoire du commencement des choses, du commencement du temps, le premier instant de l'univers? Cette quête s'inscrit dans l'interrogation philosophique qui a animé l'homme depuis (depuis toujours?) et qui a abouti à la philosophie, puis à la science. Sans doute revenons nous au poins de départ pour peut-être aboutir à une révélation?


Réponse de Kant: Dans sa Logique, Kant circonscrit le domaine de la philosophie à partir de quatre questions. 1- Que puis-je savoir? 2- Que dois-je faire? 3- Que m’est-il permis d’espérer? 4- Qu’est-ce que l’homme? A la première, poursuit Kant, répond la métaphysique, à la seconde la morale, à la troisième la religion, à la quatrième l’anthropologie. Mais, au fond, on pourrait tout ramener

à l’anthropologie, puisque les trois premières questions se rapportent à la dernière.”


Avis des frères Bogdanov:

"l'application de nouveaux instruments mathématiques à l'univers avant le big bang a débouché sur une nouvelle façon de faire face à la question de l'origine: avant l'apparition du temps et de l'espace tels que nous les connaissons, sans doute y avait-il quelque chose plutôt que rien (référence à Leibniz). Une information de nature mathématique qui "oriente" peut-être l'évolution de l'univers...te nous permettre de mieux comprendre pourquoi nous sommes "ici", dans un univers si grand -en apparence trop grand pour nous', et ce que nous avons à y faire". Dans notre vie quotidienne, nous passons en fait bien peu de temps à nous interroger et nous émerveiller sur le mystère des choses. Au bout du labyrinthe des questionnements, pour la première fois peut-être, des réponses commencent à émerger et certaines expériences scientifiques ont pour but d'éclairer l'inconnu, de préciser les intuitions, de confirmer les théories (par exemple le LHC au CERN, le satellite Planck dont le l'objectif est de nous donner une meilleure représentation de l'univers une fraction de seconde après le big bang).  En effet, la première question qui se pose concerne sans doute le temps: existe-t-il depuis toujours et à jamais? Peut-on l'existence d'un instant zéro? D'un commencement? Une première partie de la réponse nous a été fournie à travers la théorie du big bang. Ce mot a été prononcé pour la première fois le 28 mars 1949 par Sir Fred Hoyle, astronome à l'université de Cambridge. Adversaire obstiné du big-bang, il était confronté à Georges Gamow, élève de Alexander Friedmann, le fondateur aujourd'hui mythique du big bang. Hoyle le terme big bang dans le seul but de ridiculiser la théorie "folle".


 

 

 

le LHC à Genève.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Et voilà Einstein et Cie!

L'idée du big bang ne s'est pas imposée facilement, elle impliquait que le temps avait commencé d'un seul coup, brutalement. Il faut remonter à Einstein et à la fin des années 1910 pour comprendre la résistance à cette idée. Une anecdote concernant la vie d'Einstein, évoquée par les frère Bogdanov dans leur livre est révélatrice de son esprit d'invention. "En  Bavière, Hermann, le père du jeune Albert, électricien autodidacte, a fondé en 1880 avec son frère (oncle Jakob, que le petit Albert aimait beaucoup), la société commerciale Einstein et Cie. Les Bavarois ont-ils des problèmes avec leurs postes de radio? des ennuis avec leurs circuits électriques? Pas d'affolement: Einstein et Cie s'occupe de tout! Sans doute cet environnement peu commun, bourré de bobinages et d'appareils électriques en tout genre, constitue-t-il l'une des sources de l'engagement d'Einstein sur les voies de la physique? Un jour, alors qu'il avait tout juste quatre ans, il découvrit grâce à son père une boussole magnétique. Il resta des heures devant l'objet, littéralement fasciné, comme en préparation lointaine de ses fameux articles de 1905 sur l'électromagnétisme...C'est probablement aussi sans doute de cet antécédent familial qu'Einstein a tiré son penchant pour des activités d'inventeur quasi-clandestines: il a déposé de nombreux brevets et, entre autres choses plus ou moins insolites, a mis au point plusieurs types de réfrigérateurs, notamment le fameux "réfrigérateur Einstein", en 1926."  (on peut encore l'écouter expliquant lui-même les fondements de la relativité  sur un des rares enregistrements encore disponibles datant de 1948. http://www.aip.org/history/einstein/).

 

En 1921, Einstein obtenait le prix Nobel (non pour la relativité, mais pour l'explication de l'effet photoélectrique). La science est dorénavant dominée par la toute-puissante "théorie de la relativité." Comme beaucoup, il est hostile à cette idée saugrenue d'un "commencement de l'univers" parce qu'alors, inéluctablement, le cosmos doit avoir une fin. Cette perspective lui faisait littéralement horreur. Les galaxies pouvaient être en mouvement; l'Univers dans son ensemble était immobile, immuable, il n'avait ni commencement ni fin.

Pourtant, en 1922, Alexander Friedmann,  jeune mathématicien et météorologue russe alors totalement inconnu, va bouleverser dette vision. Il a passé plusieurs années de guerre comme ingénieur en balistique et aurait (a-t-on raconté), survolé en 1916 les tranchées où se terrait un artilleur allemand, qui allait mourir quelques semaines plus tard sur le front russe, Karl Schwarzschild, dont les travaux pionniers sur les trous noirs allaient susciter l'admiration d'Einstein et aussi celle de Friedmann. Un beau jour, presque par hasard, Friedmann tombe sur un article qui va faire basculer sa vie: les équations du champ de la relativité. Il est ébloui par la beauté des équations et presque incrédule face à l'immense portée de ce qu'il vient de découvrir. Mais très vite, il s'aperçoit que quelque chose ne va pas, comme si ces équations étaient "forcées", comme si Einstein  avait voulu leur faire dire ce qu'elles ne pouvaient pas prédire. Après s'être plongé jour et nuit pendant des mois dans les calculs, il finit par extraire une nouvelle solution des équations d'Einstein qui plongea ses collègues dans l'embarras: Elle dit le contraire de ce qu'énonce Einstein. Sans se décourager, en juin 1922, Friedmann envoie un article à la revue allemande Zeitschrift für Physik et en 1923, il publie un livre L'Univers comme espace et temps dans Essais de Cosmologie (livre de Friedmann et Lemaître). Et c'est le choc pour les rares lecteurs. On y lisait que: "en des temps reculés, des milliards d'années dans le passé, l'Univers avait probablement connu un début, une époque où il était contracté "en un point" (de volume nul), puis à partir de ce point il avait augmenté de rayon." Très irrité par l'article de 1922, Einstein le jettera au panier sans répondre au courrier que lui avait envoyé Friedmann. Ce n'est qu'au mois de mai 1923 que sur l'insistance de ses collègues, pour lesquels l'issue ne faisait aucun doute, qu'Einstein finira par adresser une lettre à Zeitschrift für Physik: "j'ai fait une erreur, de calcul dans mes critiques. Je considère à présent que les résultats de Friedmann sont corrects et apportent un nouvel éclairage".


3) Vers l'atome primitif.

métaphore du big bang

Mais la plupart des savants demeurent persuadés dans ces années 1920 que l'Univers est fixe. Dans ce climat de scepticisme général, l'épisode suivant se déroule avec un jeune chanoine, ignorant les travaux de Friedmann et qui propose à son tour une nouvelle solution des équations d'Einstein. En 1927, Georges Henri Lemaître publie dans un journal belge une conclusion sans appel: "l'Univers n'a aucune autre possibilité que de grandir à chaque instant, c'est à dire d'être en expansion. Einstein, "plutôt affable et tolérant", le rabroue pourtant: "Vos calculs sot corrects mais votre physique est abominable." Cela ne décourage pas Lemaître qui publie en 1931 ses idées dans la revue nature, déjà très réputée à l'époque: "nous pouvons concevoir que l'espace a commencé avec l'atome primitif et que le commencement de l'espace a marqué le commencement du temps".  Le commencement du temps? C'est encore plus difficile à admettre que l'idée d'expansion. Comment un chanoine ne pouvait pas être influencé par le dogme de la création? En effet, Lemaître écrit: "l'évolution du monde peut être comparée à un feu d'artifice qui vient de se terminer. Quelques mèches rouges, cendres et fumées. Debout sur une escarbille mieux refroidie, nous voyons s'éteindre doucement les soleils et cherchons à reconstituer l'éclat disparu de la formation des mondes."La théorie du big bang était née. Le pape Pie XII lance en 1951 son célèbre fiat lux: "Il semble en vérité que la science d'aujourd'hui, remontant d'un trait des millions de siècles, ait réussi à se faire témoin de ce fiat lux initial, de cet instant où surgit du néant avec la matière un océan de lumière et de radiations, tandis que les particules des éléments chimiques se séparaient et s'assemblaient en millions de galaxies."

Que sait-on aujourd'hui de cet atome primitif? On peut dire peu de choses pour ne pas dire presque rien sur le pourquoi de ce feu primitif né il y a plus de 13 milliards d'années dans une "explosion" d'une énergie colossale déferlant à la vitesse de la lumière dans le néant, en une infime fraction de seconde. L'Univers observable, qui pèse alors 20 microgrammes est tellement comprimé que son volume est des milliards de milliards de fois plus petit qu'une particule élémentaire. De quoi est-il fait? Nul ne le sait vraiment. Dans la théorie des cordes (ou théorie des cordes), on parle de cordes vibrant dans un espace à 11 dimensions, d'autres de membranes ou de branes (ou brane, ou brane) et d'autres de phénomènes dont l'étrangeté dépasse tout ce que nous pouvons imaginer. La seule chose, incompréhensible qu'on puisse dire, c'est que ce mystérieux objet primordial "semblait déjà contenir", sous une forme indéchiffrable, les propriété qui lui permettraient d'engendrer, dans un avenir insondable, nous-mêmes, nos parents, notre environnement avec la terre, les étoiles et les galaxies par centaines de milliards.

Ce que nous en savons se traduit dans les théories du "pré-Bing Bang", comme celle des frères Bogdanov, par l'espace, la matière et le temps qui ont émergé à l'instant même du Big Bang, au temps de Planck (10-43 secondes). C'est à cet instant que commence le temps réel, celui de nos montres et nos horloges. Mais avant? Y avait-il quelque chose, un temps "différent" et qui aurait, en certain sens peut-être "codé" l'évolution de l'Univers?  Une façon différente de voir le pré-big bang émane de Xavier Sallantin dans son livre "le monde n'est pas malade, il enfante" et son blog où il évoque le génome de l'univers.

Pour les frères Bogdanov, l'espoir, c'est qu'en appliquant les nouveaux instruments algébriques que sont les groupes quantiques, on puisse mieux comprendre l'Univers à cet instant là. Pourtant, l'un des meilleurs spécialistes de expert des groupes quantiques, Sahn Majid ("quantum spacetime and physical reality") se montre pessimiste: "Lorsque l'Univers ne mesure que 10-33 cm, notre capacité théorique de compréhension s'effondre et par conséquent la physique théorique est incapable de répondre à la question de la création".


4) La singularité initiale.

futura -sciences et la singularité initiale.

Après Einstein, en passant par Friedmann, nous faisons un arrêt à Motl, jeune physicien de Harvard qui, en 2008, a consacré un ouvrage à l'origine de l'Univers où il évoque diverses hypothèses concernant l'Univers avant le big bang, dont celle des frères Bogdanov. Il écrit: "La singularité initiale renvoie à un "point" mystérieux et unique, issu d'un lieu totalement inconnu où toutes les lois de la physique s'effondrent et " Une anecdote à propos de livre des Bogdanov: il écrit "en substance" connectez vous à internet, cherchez l'expression "initial singularity". On constate que le nombre indexées dépasse le deux millions. Et, chose étonnante, la première renvoie à un article des frères Bogdanov.Il a été publié en 2001, dans les pages d'un journal scientifique, plutôt prestigieux, sous le titre "Typological Field Theory of the Initial Singularity of Spacetime".De manière assez surprenante, cet article est depuis des années, le champion sur Google de tous les articles qui contiennent l'expression "singularité initiale."

Pour la majorité des physiciens, l'approche de la singularité initiale est ce lieu unique de l'Univers où tous les "marqueurs" de notre réalité (température, force de gravitation, densité...) deviennent infinis. Ce n'est pas l'avis des frères Bogdanov, essentiellement parce que les infinis ne peuvent pas faire partie d'une théorie physique (je me pose la question: est-ce décidable?). Pour eux, la  singularité initiale n'est pas un phénomène physique qui existerait dans le temps réel, mais une sorte d'être mathématique. Dans ce cas, elle n'est pas dotée d'énergie, énergie qui serait infinie, mais de tout autre chose. Et c'est dans cet "autre chose" que se situe le secret du commencement du temps....?


5) Vers l'information.

Ordinateur quantique: le microprocesseur.


a) Depuis 1999, des scientifiques d'un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l'un des pères des ordinateurs quantiquesDavid Deutsch, l'inventeur du courant "it from qubit", Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du "programme Univers"...


*Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre debits d'information traités par l'univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10120 bits.

*Un calculateur quantique ou ordinateur1 quantique, repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d'états quantiques.

*David Deutsch souscrit à l'interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l'une des 4 composantes de l'étoffe de la réalité. Il est l'auteur du livre L'étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.

Outre la théorie quantique, les trois autres fils ou brins qui tissent la réalité sont, selon David Deutsch : l'épistémologie (ou théorie de la connaissance, selon Karl Popper), la théorie du calcul (ou version forte de la théorie de Turing), et la théorie de l'évolution (Charles DarwinRichard Dawkins).*Stephen Wolfram (né en 1959 à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires.

*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. "We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe?"


b) Si cette nouvelle science paraît chimérique, ses fondations sont très solides, autant que ses promoteurs. Sa source profonde remonte au au 19ème siècle avec  l'Êcossais James Clerk Maxwell; du King's CollegeLudwig Boltzmann, de l'université de VienneJosiah Wilbard Gibbs, de l'université Yale (le découvreur de l'état Gibbs).  Ils ont découvert la "mécanique statistique' ou (physique statistique). Celle-ci n'est utilisable et compréhensible qu'en temps imaginaire, (le-temps-une-4eme-dimension-imaginaire?) . Entre 1960 et 1900, ils ont été les premiers  à montrer que le concept d'information pourrait bien constituer le "fonds ultime de l'Univers en opérant entre un rapprochement entre le concept plutôt vague d'information, et celui, rigoureux, d'entropie. En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état introduite en 18651 par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d'après les travaux de Sadi Carnot2. Clausius a montré que le rapport QT (où Q est la quantité de chaleur échangée par un système à la température T) correspond, en thermodynamique classique, à la variation d'une fonction d’état qu'il a appelée entropie, S et dont l'unité est le joule par kelvin (J/K). La thermodynamique statistique a ensuite fourni un nouvel éclairage à cette grandeur physique abstraite : elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d'un système au niveau microscopique. Plus l'entropie du système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés, liés entre eux, capables de produire des effets mécaniques, et plus grande est la part de l'énergieinutilisable pour l'obtention d'un travail ; c'est-à-dire libérée de façon incohérente. Ludwig Boltzmann a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre Ω d’états microscopiques, ou nombre de configurations (ou nombre de complexions), définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique : c'est la formule de Boltzmann { S=k_Bcdotln(Omega)}.


On sait aujourd'hui que l'entropie d'un système correspond au nombre de bits d'information encodés dans les composants élémentaires, les particules de ce système. Mais qu'est ce qu'un "bit d'information"? Pour un ordinateur, quand on cherche un modèle performant, on s'interroge sur sur la capacité de sa mémoire, c'est à dire combien de bits elle peut stocker. On peut dire qu'un système comporte un bit d'information s'il possède deux états possibles, 0 et 1 Chaque molécule d'air comporte ainsi environ 40 bits d'information.


c) Alors, qu'est que le "It from bit"? (ce qui découle de l'information)


Un siècle plus tard, après ces pionniers du 19ème siècle, un des premiers qui ira plus loin dans ce domaine inconnu est Jonh Wheeler. On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.

Faisant partie des derniers collaborateurs d'Einstein, Wheeler essaya de terminer le projet de théorie unifiée de ce dernier. La géométrodynamique fut fondée dans ce but, explorant la piste selon laquelle tous les phénomènes physiques, telle la gravitation ou l'électromagnétisme, pourraient se réduire aux propriétés géométriques d'espaces-temps courbés. Sa théorie ne parvenant pas, entre autres, à expliquer l'existence des fermions ou des singularités de la gravitation, Wheeler l'abandonna dans les années 1970.On lui doit de nombreux travaux en physique théorique, notamment en fission nucléaire, dont il fut le premier à mettre au point le modèle, en collaboration avec Niels Bohr en 1939, qui leur valurent la Médaille Franklin en 1969.


Avec le physicien allemand Carl Friedrich Won Weizsäcker, puis Rolf Landauer, théoricien d'IBM, Jonh Wheeler annoncé la naissance d'une nouvelle discipline la "physique numérique" dont le contenu est résumé par sa célèbre formule: "it from bit". "It from bit "symbolise l'idée que chaque élément du monde physique, au niveau le plus profond, a une source et une explication immatérielle"..."Chaque chose existante - chaque particule, chaque champ de force, jusqu'au continuum d'espace-temps lui-même - tire entièrement sa fonction, sa signification, son existence même de choix binaires, de bits. Ce que nous appelons le réalité provient, en dernière analyse , du fait de poser des questions de type oui/non".


Aujourd'hui, de grands noms de la physique, comme le prix Nobel Gérard't Hooft, un de ceux qui ont compté pour la préparation de la thèse des Bogdanov, développent des idées nouvelles autour de ce thème de "physique numérique". Gérard't Hooft est co-lauréat avec Martinus Veltman du prix Nobel de physique de 1999 « pour l'élucidation de la structure quantique des interactions électrofaibles en physique1 ». Il a notamment développé un modèle mathématique qui a permis aux scientifiques de prédire les propriétés des particules subatomiques qui constituent l'univers et des forces fondamentales à travers lesquelles elles interagissent. Il a introduit la notion d'instanton dans les années 1970.

Dans le même esprit, le mathématicien Sir Roger Penrose, de l'université d'Oxford, compagnon de pensée de Stephen Hawking, poursuit l'idée qu'une "information platonicienne" existe quelque part, enfouie dans les profondeurs de l'espace-temps, à l'échelle de Planck.


Même si toutes hypothèses semblent inspirées par l'imagination sans limite de quelque auteur de science-fiction, elles ont le mérite de susciter des questions fondamentales qui renouvellent de fond en comble notre manière de penser les phénomènes, le temps et son commencement, et plus globalement le destin de l'Univers tout entier.


6) Le calcul de l'Univers?

Trente ans plus tard, ce qui n'était qu'une idée vague est devenue réalité avec la mise au point des ordinateurs quantiques. Pour Seth Loyd, qui se veut optimiste, ("les ordinateurs quantiques que nous avons construit, mes collègues et moi-même atteignent déjà ce stade: chaque atome enregistre un bit d'information"). Mais, pour lui, c'est l'Univers entier qui doit être vu comme un gigantesque ordinateur. Il semble "calculer" à chaque instant la réalité dans laquelle nous vivons: La chaise sur laquelle je suis assis serait calculée - et recalculée - d'une seconde à l'autre. "Et heureusement!" ajoute-t-il, car si ce calcul  perpétuel s'interrompait, ne serait-ce qu'un instant, la chaise s'éparpillerait en une poussière d'atomes ("Computational Capacity of the Universe").


7) Lloyd et le théorème du singe.

En 1860, juste après la parution de l'ouvrage de Darwin, De L'origine des espèces,une violente querelle a opposé le biologiste et philosophe Thomas Huxley à l'évêque et mathématicien Samuel Wilberforce. Ce dernier avait apostrophé publiquement Huxley en lui demandant s'il descendait du singe par son père ou par sa mère! Furieux, Huxley lui avait répondu: "Je préfère être le descendant d'un misérable singe que celui d'un grand homme qui met ses dons intellectuels considérables au service du mensonge". Thomas Huxley était un ami proche de Darwin et il défendait l'idée (reprise plus tard vers1907) par le mathématicien français Emile Borel selon laquelle l'évolution de la vie et, plus généralement celle de l'univers, était entièrement gouvernée par le hasard. Expert en calcul des probabilités, il avait proposé, afin d'illustrer le rôle plein du hasard, l'amusant paradoxe des singes savants: Un groupe de singes,  en tapant au hasard sur une machine à écrire, finirait par écrire tous les livres de la Bibliothèque Nationale de France (pourvu qu'ils aient assez de temps devant eux).

Dans techno-sciences.net, on trouve: Le paradoxe du singe savant est un théorème qui affirme qu’un singe qui tape au hasard sur le clavier d’une machine à écrire pourra presque sûrement écrire tous les livres de la Bibliothèque nationale de France. Dans l’adaptation du théorème en langue anglaise, le singe pourra presque sûrement dactylographier tous les travaux réunis de William Shakespeare.

Le résultat fut présenté par Émile Borel en 1909 dans son livre de probabilités. Ces " singes " ne sont pas des singes réels, et ne se comportent pas comme de vrais singes ; ils sont plutôt une métaphore vivante pour une machine abstraite à produire des lettres dans un ordre aléatoire, par exemple un ordinateur et/ou un générateur aléatoire connecté(s) à une imprimante.

 

Il a été démontré depuis, que cette proposition était fausse. A moins de disposer d'un temps infini, les singes ne produisent que des suites de lettres sans signification. Mais, la situation se présente différemment si les singes, au lieu de taper sur une simple machine à écrire, utilisent un ordinateur: Dans ce cas, comme l'énonce Seth Lloyd,"des singes tapant au hasard sur un ordinateur, ont une probabilité raisonnable de produire n'importe quelle forme calculable d'ordre qui puisse exister". Il est alors possible d'appliquer cette explication à l'origine de la complexité dans l'Univers. Il suffit pour cela de considérer que l'ordinateur n'est autre que l'Univers lui-même! Quand aux singes, remplaçons les par les lois de la mécanique quantique. Et Lloyd conclut: "Chaque particule élémentaire, chaque photon, chaque électron enregistre un certain nombre de bits d'information. Et à chaque fois que deux particules élémentaires entrent en collision, elle échangent des bits. L'Univers calcule." Ainsi, selon Lloyd, bien avant d'être enrichi par l'information crée par l'homme, l'Univers était déjà, (dès l'origine) un fantastique système d'informations entrelacées tressées les unes aux autres au sein de notre réalité".


8) L'Univers binaire.

Dans cette perspective "numérique" de la réalité, tous les objets qui nous entourent, notre chien, notre voiture, tous nos amis, leur culture, la vie qu'ils mènent... se réduisent en fin de compte à des "bits" d'information, des suites plus ou moins longues de 0 et de 1. Stephen Wolfran, théoricien surdoué, va plus loin avec son fameux programme de calcul algébrique Mathématica (Il obtint sa thèse de doctorat en physique des particules à l'âge de 20 ans). Il a lancé "Wolfran Alpha", un moteur de recherche révolutionnaire fondé sur le langage naturel et doté d'une véritable intelligence artificielle, innovation qui pourrait devenir aussi importante que Google. Selon Wolfan, l'Univers est par essence numérique et se réduit à ensemble de lois fondamentales. Ces lois reposent sur ce qu'il appelle une "science d'un nouveau type": elles pourraient être entièrement décrites par des programmes simples apparentés aux "automates cellulaires" (sur lesquels il a travaillé avec Richard Feymann). Cette idée avait déjà été abordée dans le passé par Jonh Von Neumann, mais Wolfran va beaucoup plus loin en affirmant que de tels systèmes représentent un exemple de ce qui se passe au fondement même de la réalité.


9) Une information au fond des trous noirs.


 

(vidéo vu chez le Dr Goulu)

 

 

 

Une étape, plus importante encore, vient renforcer cette convergence entre physique et théorie de l'information. Depuis quelques années est apparue en physique une idée troublante (si forte qu'elle a provoqué un revirement de Sephen Hawking) entre les trous noirs et la notion d'information. Jusqu'à une date très récente, on pensait qu'un objet tombe dans un trou noir il serait englouti, entièrement détruit jusqu'à la dernière particule et... tout bonnement effacé de l'Univers. On pense maintenant que "quelque chose " survit à l'engloutissement. Ce "quelque chose serait l'information caractérisant l'objet disparu (sa forme; sa couleur, ses composantes innombrables...), qui survit à la catastrophe. Selon les physiciens, elle pourrait même être entièrement restituée par le trou noir après son évaporation. En 2004, Hawking a publié un article dans Physical Rewiew dans lequel il reconnaît avoir perdu son pari engagé des dizaines d'années auparavant  (jusqu'en 2004, il avait défendu l'idée selon laquelle l'information d'un objet était irrémédiablement perdue dans le trou noir).

Dès lors, si nous acceptons l'idée que l'Univers a commencé sous la forme d'un point, une singularité initiale dont l'échelle  était nulle, n'est-il pas tentant d'établir une relation entre la singularité initiale de l'Univers et la singularité finale (big crunchdes trous noirs? ne peut-on pas comparer ces deux phénomènes dont les propriétés semblent identiques? Si on admet avec Hawking que la singularité du trou noir conserve une information n'est-il pas plausible de considérer l'existence d'une information primordiale, une information conservée au voisinage de la singularité initiale de l'univers (C'est le questionnement des frères Bogdanov. Sans être expert il me semble que ce questionnement ne doit pas être rejeté à priori comme illégitime ou absurde. J'aimerais s'il est contredit, en voir l'argumentation).


10) Le principe holographique.

jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation

Continuons donc cette approche avec les deux frères. En 1991, étudiants à l'université de Bordeaux, ils ont publié les fondements de leur modèle: d'une part, l'émergence dune cinquième dimension de temps imaginaire à l'échelle de Planck, d'autre part, l'existence d'une sphère à 3 dimensions comme bord de notre espace-temps. Cette sphère, également bord de l'espace dit "euclidien", dont la quatrième dimension est imaginaire, concentre toutes les données, c'est à dire les informations, caractérisant les deux espaces (en premier lieu l'espace-temps, dont elle est le bord). Cette proposition était alors très spéculative.

Mais en 1998, sous l'impulsion du futur Prix Nobel Gérard's Hooft, une nouvelle théorie intéressa de plus en plus de chercheurs: "le principe holographique" (ou voir forums.futura-science (principe-holographique)  ou jean zin.-la-theorie-holographique-de-la-gravitation . Cette approche permet d'envisager l'idée apparemment inaccessible à la physique d'un "code à l'origine" et l'existence possible d'une cinquième dimension. Ce nouveau principe énonce que Toutes les informations de l'espace-temps, toutes, pourraient être lisible sur le bord à trois dimensions de notre univers. C'est en effet fascinant d'imaginer que l'information initiale pourrait être recueillie à chaque instant au bord de notre espace-temps, dans l'espace à trois dimensions dans lequel nous vivons. On peut en avoir une idée à travers un exemple simple: de même que l'image visible à la surface d'un écran de télévision n'est que la projection d'une réalité dont la source est ailleurs, le bord de notre espace-temps pourrait recueillir des informations dont la source serait située à l'origine.

Le principe holographique en physique est une conjecture spéculative dans le cadre de la théorie de la gravité quantique, proposée par Gerard 't Hooft puis améliorée et promue par Leonard Susskind. Cette conjecture propose que toute l'information contenue dans un volume d'espace peut être décrite par une théorie qui se situe sur les bords de cette région. Par exemple, une pièce donnée d'une maison et tous les événements qu'elle contient pourraient être modélisés complètement par une théorie qui prendrait en compte uniquement ce qui se passe au niveau des murs de cette maison. Le principe holographique dit aussi qu'il y a au plus un degré de liberté (ou une constante de Boltzmann k, unité d'entropie maximale) pour chaque ensemble de quatre aires de Planck, ce qui peut être écrit comme une limite de Bekenstein : , où S est l'entropie et A l'aire considérée.

 

jean zin (qui est Jean Zin?: (wikipedia) dans son article la théorie holographique de la gravitation en donne une explication très intéressante. "L'hypothèse d'un monde quantique réduit à 2 dimensions spatiales (comme la surface d'une feuille) n'est pas vraiment nouvelle, proposée par le prix Nobel Gerard 't Hooft depuis 1974 sous le nom de "principe holographique" :

"De même qu'un hologramme peut reproduire une image tridimensionnelle à partir d'un film bidimensionnel spécial, tous les événements physiques que nous rencontrons pourraient n'être correctement encodés que par des équations définies dans un monde de plus basse dimension" (L'univers élégant, Brian Greene, Laffont, 2000, p446). "Le principe holographique ne signifie pas que chaque partie contient le tout comme dans un véritable hologramme, et comme d'autres spéculations théoriques peu rigoureuses le prétendent, mais qu'il y a une dimension en moins".

Mais un paradoxe se dessine: Si le second principe de la thermodynamique s'applique à l'Univers entier, cela veut dire que l'entropie (le désordre), augmente à mesure que le temps passe. Et puisque l'information est l'inverse de l'entropie,la flèche du temps implique que l'information globale de l'univers diminue avec le temps. Mais alors, comment lier cette "diminution de l'information" avec l'augmentation locale de l'ordre (la formation des planètes, l'apparition et l'évolution de la vie...). Comment résoudre ce paradoxe gênant?

En introduisant une distinction entre les deux types d'information situés..."aux deux bouts de l'Univers": l'une est à l'origine, l'autre, à la fin. Virtuellement infinie à l'instant zéro, cette information initiale "vit" dans le temps imaginaire. C'est elle qui dans le modèle de type pré-Big Bang des Bogdanov, "code" l'Univers avant le Big bang. On peut prendre l'image l'information génétique qui "code" un organisme vivant avant sa naissance. Or, à "l'autre bout" de cette information initiale plongée dans le temps imaginaire, il y a une deuxième forme d'information qui, au contraire "vit" dans le temps réel. Elle correspond à l'information finale, à ce qu'on appelle habituellement "la complexité". Cette dernière est naturellement faible au moment du Big Bang(un bit seulement selon Seth Lloyd), et ne cesse d'augmenter pour atteindre aujourd'hui (selon seth Lloyd et d'autres), 10120 bits environ. On peut donc dès lors comprendre toute l'histoire de l'Univers comme une transformation de l'information initiale en information finale. On peut reprendre l'exemple d'un DVD dans lequel est inscrite "toute l'histoire" du film. Il suffit de mettre le disque en lecture pour que l'information qu'il contient soit progressivement délivrée dans le temps réel. A la fin du film, le spectateur "connaît" le scénario. Il aura acquis l'information initiale (devenue pour lui information finale).  Ainsi, tout se passe un peu comme si l'Univers était en train d'acquérir, au fil des milliards d'années, de plus en plus d'information. Le cosmos semble donc contraint à recomposer, au cours d'une histoire immensément longue, l'information initiale d'avant le Big Bang.

Le temps imaginaire dont il est question n'est ni une convention abstraite, ni une commodité de langage, il s'agit d'une réalité sur la quelle repose des phénomènes physiques déconcertants.


11) Les moteurs mathématiques.
Ces questions apparaissent à l'horizon de certaines théories physiques et dans la pensée contemporaine. le chercheur autrichien, Herwin Schrödinger,  Prix Nobel de physique, père de la célèbre "équation de
Schrödinger" en mécanique quantique, était déjà conscient de cet horizon dès les années 1940. Dans son ouvrage prophétique, Qu'est-ce que la vie? publié bien avant la découverte de l'ADN, il est le premier à parler de ce qu'il appelle le "code de l'hérédité".  Il suggère que les lois de la mécanique quantique pourraient déterminer jusqu'à la stabilité de l'information génétique. Selon ses hypothèses, les mutations génétiques pourraient être causées par les fluctuations quantiques. Et il "sous-titre": "de la physique à la biologie" ce qui établit en fait la toute première fondation de de cette science nouvelle qu'on appelle maintenant la "biophysique". Une autre chose étonnante concerne le russe Georges Gamow. Ses travaux ont été fortement influencés par son premier Maître, Alexander Friedmann. Cet héritage a fait de Gamow l'un de ceux qui ont le plus contribué à la théorie du Big Bang: dès les années quarante, il a prédit l'existence du rayonnement fossile, véritable "relique cosmologique" dont les satellites Cobe et WMAP nous ont transmis des images inoubliables, le rayonnement fossile qui nous vient d'un univers qui n'était âgé de 380 000  ans.  Ce que l'on sait moins, c'est que Gamow a apporté à la biologie l'une des clés qui ont permis de déchiffrer le code génétique. Il a été le premier à proposer que les quatre bases de l'ADN soient regroupées 3 par 3 pour former les 20 acides aminés intervenant dans la synthèse de toutes les protéines d'un organisme. Pourquoi cette suggestion de triplet? Pour des raisons purement mathématiques: parce que 3 est le plus petit nombre entier n tel que 43 soit supérieur à 20, le nombre des acides aminés.

Au sujet de "moteur mathématique" sous-jacent à l'évolution, Fred Hoyle, en lutte avec Gamow quant à l'existence du Big Bang, était d'accord avec lui sur un point essentiel: la vie n'avait pas surgi par hasard de l'océan primitif. Il répétait ce chiffre à qui voulait l'entendre: la possibilité que l'ADN se soit assemblée par hasard est de un sur 10 40 000 (1 suivi de 40 000 zéros), chiffre fantastiquement plus grand que le nombre de particules élémentaires de l'Univers (10 80).


12) Conclusion (?)

Ce qui est frappant dans ce qui précède, c'est la découverte d'un "moteur mathématique", un ordre à l'oeuvre dans les processus que l'on croit habituellement dominés par le hasard (rappel: le mot "cosmos" veut dire ordre". Avec les frères Bogdanov, est-il absurde de chercher une équivalence nouvelle, prolongeant celle qu'Einstein a mis en évidence entre la matière et l'énergie dans son illustre formule E=mc2 . il existe peut-être une autre équivalence fondamentale. S'il est possible d'échanger de la matière contre de l'énergie, ne peut-on pas envisager qu'on puisse échanger de l'énergie contre de l'information?

Dans les articles suivants, je poursuivrai cette lecture du livre des Bogdanov, afin de "mieux comprendre cet ordre sous-jacent à partir duquel se déploie la réalité. Jusqu'à entrevoir, peut-être, cet "esprit" qui se manifeste dans les lois de l'Univers, comme l'a écrit Einstein à un enfant le 24 janvier 1936". La trace de cet ordre fondamental se trouve sans doute au voisinage de la singularité initiale de l'espace-temps. En fait, personne ne sait comment l'Univers a commencé. Aucune théorie n'est plus exacte qu'une autre. La raison en est que le "commencement du monde" est un phénomène extrêmement difficile à comprendre et à décrire (s'il ne fait pas partie des mystères qui sont au-delà notre compréhension?).  Isabelle Stenger, philosophe des sciences et professeur à l'université libre de Bruxelles, observe qu'il s'agit peut-être là du "Graal de la physique". Au bout de la recherche, avant que le premier atome de réalité n'émerge du néant(?), cette trace fulgurante, énigmatique, d'une harmonie à l'instant zéro portait peut-être en elle l'image d'un ordre profond, d'un degré infiniment élevé qui allait orienter le cosmos, le réaliser, et finalement lui donner un sens, comme le pensent les frères Bogdanov.

@@@ fin de l'article @@@

 

Compléments à cet article: blogs trouvés en faisant des recherches sur internet pour ce article ainsi que le texte de Xavier Sallantin sur la singularité finale.

 

 

deviant art: the fractal universe http://fav.me/d45vtee

 

 

Théorie:

*Thèse de frères Bogdanov: les fluctuations quantiques de la métrique du vide.

 

 

*blogs sur le big bang:

 

 

*blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d'intégration

le groupe quantique compact libre 1

groupes quantiques séminaire bourbaki

Alain connes: une autre vision de l'espace

groupes quantiques forum mathématiques.net

groiupes quantiques localement compacts exemples et coactions.

Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

 

*blogs sur le principe holographique

wikipedia Principe_holographique forums.futura-sciences -principe-holographique.html

jean zin -la-theorie-holographique-de-la-gravitation

jean zin écologie politique, ère de l'information et développement humain.

 

*blogs sur l'entropie

sciences.univ-nantes.Le second principe de la Thermodynamique. Entropie

wikipedia. Deuxime_principe_de_la_thermodynamique

cpge.eu: documents/coursPCSI/thermo-chap4

thermodynamique.com Second principe de la thermodynamique

ipst.u-strasbg.fr cours/thermodynamique/principe2 webphysique.fr/Second-principe-de-la-thermodynamique

encyclopédie de l'agora: l'Entropie jean zin. l'entropie, l'énergie et l'informationentropie

 

*Blogs sur la complexité.

serge car paradigme de la complexité texte de edgar morin: complexité:vers-un-nouveau-paradigme

science.gouv.fr/ qu-est-ce-que-la-complexite

 

 

*Autres blogs.

Gravitation_quantique le mystère des trous noirs l'espace-temps autour d'un trou noir

Edgard Gunzig: créer l'Univers à partir de rien Edgard Gunzig: L'Univers sinon rien

Créer l'Univers à partir de rien Edgard Gunzig dans "la recherche"

les fluctuations du vide en physique quantique fluctuations quantiques et signature de la métrique

cosmologie quantique- les fluctuations du vide 2

astrofiles.net/astronomie-le-mystere-des-trous-noirs-part...

télécharger mathematica wolframalpha.com/ blog.wolframalpha.com/

Intelligence_artificielle

Introduction aux automates cellulaires futura-sciences/les-automates-cellulaires

Des automates binaires cellulaires monodimensionnels aux automates cellulaires "quasi-continus".

A propos de feynann: Diagramme_de_Feynman

ordinateurs: Architecture_de_von_Neumann

le satellite planck: un regard vers l'origine de l'Univers

Le graal de la physique? Pourquoi les physiciens traquent tant le boson de Higgs ?

alchimie quantique

.Groupebena fondé par Xavier Sallantin (livre: le monde n'est pas malade il enfante)

 

 

 

 

La singularité finale

par Xavier SALLANTIN lundi 6 septembre 2010 Répondre à cet article

Comme devoir de rentrée, j’invite les membres du groupe Béna à ne pas manquer l’article d’Yves Eudes dans Le Monde du 5/6 Septembre.

Il parle des travaux du Singularity Institute dans la Silicon Valley sur la singularité finale. Elle est envisagée comme prochaine au vu de la montée exponentielle des performances des ordinateurs en matière d’intelligence artificielle.

Je pense que j’ai quelque avance sur eux car depuis 40 ans j’ai inscrit la problématique Béna dans une symétrie et une interaction entre la singularité initiale et la singularité finale. Je n’ai pas cessé d’instruire cette problématique. Elle me semble découler du principe fondamental de symétrie qui fonde les indéterminations quantiques.

Dans une communication lors d’un colloque à Genève en 1992 j’ai proposé d’appeler Mur de Boltzmann le mur qui cache une implosion finale d’information, comme le mur de Planck cache une explosion initiale d’énergie. La constante de Boltzmann est en effet le tiers terme d’accord qui fonde l’équivalence démontrée par Brillouin entre la quantité d’information et la quantité de néguentropie.

C’est la logique trialectique qui est l’outil conceptuel nécessaire pour éclairer cette équivalence et ce bouclage interactif de l’histoire de l’Univers. Les brillants "singularitariens" de Californie ne semblent pas avoir compris que leur vision d’un Oméga exige l’élucidation de la logique d’un processus d’informatisation amorcé en Alpha dès le Big Bang. Il reste que leur audace téléonomique rejoint la mienne et que je me sens moins seul.

Remarqué aussi dans le même numéro du Monde le "manifeste" de Salim Abdelmadjid . Deux signes d’un réveil. Il est grand temps. Amitiés à tous.

http://groupebena.org/spip.php?article212

 

Ma réponse à cet article de Xavier Sallantin: J'ai trouvé cet article très intéressant. Il m'a aidé à rédiger un article pour mon blog sur le livre des frères Bogdanov "au commencement du temps".

J'avais lu le livre de Xavier Sallatin "Le monde n'est pas malade, il enfante" dans les années 1990. Il avait fortement influencé mes réflexions.

 

15:11 Écrit par pascal dans bogdanov-le visage de dieu | Lien permanent | Commentaires (1) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook

23/11/2011

Phytospiritualité: Edgar Morin... au nom de Dieu (1)

 

lundi 21 novembre 2011

Edgar Morin... au nom de Dieu (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

Je profite de cette vidéo pour faire un commentaire sur la pensée complexe par Edgar Morin exprimée dans le texte suivant dans actualités en psychopathologie.

Je trouve ce texte clair et complet. Je me retrouve bien dans la pensée complexe.Je pense qu'il faut l'appliquer jusque dans son comportement, ses idées philosophiques ou religieuses... C'est un point de départ qui mène à la tolérance, au respect. Je pense qu'il faut bien réfléchir à ce texte avant de prôner l'égalité, la tolérance pour qu'elles ne restent pas que des mots vains. J'irai même jusqu'à dire que l'essentiel c'est l'amour, au sens de La Boétie et Montaigne. Il est sans raison et inexplicable. Alors que vouloir être tolérant de façon raisonneé aboutit souvent à une forme d'intolérance. La pensée complexe permet de réfléchir à tous les aspects des choses avec ce qu'elles ont de calculable, de raisonné, de "logos", mais aussi de contradictions....

 

 

http://isabellesamyn.e-monsite.com/pages/approche-systemi... actualités en psychopathologie


Texte de Edgar Morin (sociologue, philosophe), issu du Sciences humaines dans . n°47, fév. 1995

 

La pensée de la complexité se présent comme un nouveau paradigme né à la fois du développement et des limites des sciences contemporaines. Elle n'abandonne pas les principes de la science classique mais les intègre dans un schéma plus large et plus riche.

La complexité : tel est le défin majeur de la pensée contemporaine, qui nécessite une réforme de notre mode de pensée. La pensée scientifique classique s'est édifiée sur trois piliers que sont 'l'ordre', la 'séparabilité', la 'raison'. Or, les assises de chacun sont aujourd'hui ébranlées par les développements mêmes des sciences qui s'étaient à l'origine fondées sur ces trois piliers.

La notion 'd'ordre' se dégageait d'une conception déterministe et mécaniste du monde. Tout désordre apparent était considéré comme le fruit de notre ignorance provisoire. Derrière ce désordre apparent, il y avait un ordre caché à découvrir.

Les piliers de la science classique

Cette idée d'un ordre universel a été remise en cause d'abord par la thermodynamique qui a reconnu dans la chaleur une agitation moléculaire désordonnée, puis par la microphysique, puis par la cosmophysique, et aujourd'hui par la physique du chaos. Les idées d'ordre et de désordre cessent de s'exclure absolument l'une l'autre : d'une part un ordre organisationnel peut naître dans des conditions voisines de la turbulence, d'autre part des processus désordonnées peuvent naître à partir d'états initiaux déterministes.

La pensée complexe, loin de substituer l'idée de désordre à celle d'ordre, vise à mettre en dialogique l'ordre, le désordre et l'organisation.

Le second pilier de la pensée classique est la notion de 'séparabilité'. Elle correspond au principe cartésien selon lequel il faut, pour étudier un phénomène ou résoudre un problème, le décomposer en éléments simples. Ce principe s'est traduit dans le domaine scientifique d'une part par la spécialisation, puis l'hyper spécialisation disciplinaire, d'autre part par l'idée que la réalité objective puisse être considérées sans tenir compte de son observateur.

Or, depuis un quart de siècle, se sont développées des 'sciences systémiques' qui relient ce qui est étudié séparément par les disciplines traditionnelles. Leur objet est constitué par les interactions entre éléments et non plus leur séparation. L'écologie-science a pour objet les écosystèmes et la biosphère, qui sont des ensembles de constituants interdépendants qui relèvent séparément de la zoologie, de la géographie, des sciences physiques, etc. Les sciences de la terre envisagent notre planète comme un système complexe qui s'autoproduit et s'auto-organise ; elles articulent entre elles des disciplines autrefois séparées comme l'étaient la géologie, la métérologie, la vulcanologie, la sismologie, etc.

Autre aspect de la séparabilité : celui de la disjonction entre l'observateur et son observation. Elle a également été remise en cause par la physique contemporaine. En microphysique nous savons, depuis Heisenberg, que l'observateur interfère avec son observation. Dans les sciences humaines et sociales, il paraît de plus en plus évident qu'il n'existe aucun sociologue ou économiste qui pourrait trôner, tel Sirius, au-dessus de la société. Il est un fragment à l'intérieur de cette société, et la société, en tant que tout, est à l'intérieur de lui.

La pensée complexe ne remplace pas la séparabilité par l'inséparabilité, elle appelle à une dialogique qui utilise le séparable mais l'insère dans l'insérapable.

Le troisième pilier de notre mode de pensée est celui de la logique inductive-déductive-identitaire identifiée à une raison absolue. La raison classique reposait sur les trois principes d'induction, de déduction et l'identité (c'est-à-dire le rejet de la contradiction). Le premier coup de boutoir a été donné par Karl Popper contre l'induction, qui permettait de tirer les lois générales d'exemples particuliers. K. Popper a justement fait remarquer que l'on ne pouvait, en toute rigueur, induire une loi universelle telle que 'tous les cygnes sont blancs', du seul fait qu'on en avait jamais vu de noir. L'induction a incontestablement une valeur heuristique, mais non valeur de preuve absolue.

Le théorème d'incomplétude de Gödel montre par ailleurs qu'un système déductif formalisé ne peut trouver en lui-même la démonstration absolue de sa validité. C'est que qu'a montré également Tarski dans sa logique sémantique :  aucun système ne dispose de moyens suffisants pour s'auto-expliquer. Il est dans certains cas possible de trouver preuve ou explication dans des métasystèmes, mais ceux-ci comportent également en eux une brèche. On peut certes élaborer des 'méta-points de vue' : par exemple, pour connaître ma société, je peux comparer entre elles les sociétés contemporaines, étudier par contraste les sociétés 'possibles'. Cela me permet d'édigier une sorte de mirador à partir duquel je peux observer d'autres sociétés extérieures tout en demeurant à l'intérieur de la mienne. Mais en aucun cas, il n'existe de métasystème théorique qui permettrait de dépasser notre condition sociale ou notre condition humaine, c'est-à-dire faire de nous des être métasociaux et métahumains.

Enfin, les développements de certaines sciences comme la microphysique ou la cosmophysique sont arrivées de façon empiricorationnelle à des contradictions insurmonables comme celles concernant l'apparente double nature contradictoire de la particuluer (onde-corpuscule) et celles concernant l'origine de l'univers, de la matière, du temps, de l'espace.

Ainsi, si nous ne pouvons nous passer de la logique inductive-déductive-identitaire, celle-ci ne peut être l'instrument de la certitude et de la preuve absolue. La pensée complexe appelle, non l'abandon de cette logique, mais une combinaison dialogique entre son utilisation segment par segment et sa transgression dans les trous noirs où elle cesse d'être opérationnelle.

Les trois théories

Ordre, séparabilité et raison absolue, ces trois piliers de notre mode de pensée ont donc été ébralés par les développements des sciences contemporaines. Dès lors, comment s'acheminer dans un univers où l'ordre n'est plus absolu, où la séparabilité est limitée, où la logique elle-même comporte des trous? Tel est le problème auquel s'affronte la pensée de la complexité.

Une première voie d'accès est ce que l'on peut appeler aujourd'hui 'les trois théories' que sont la théorie de l'information, la cybernétique et la théorie des systèmes. Ces trois théories, cousines inséparables, sont apparues au début des années 40 et se sont mutuellement fécondées.

La théorie de l'information est un outil de traitement de l'incertitude, de la surprise, de l'inattendu. Ainsi, l'information qui indique quel est le vainqueur d'une bataille résout une incertitude ; celle qui annonce la mort subite d'un tyran apporte l'inattendu en même temps que la nouveauté.

Ce concept d'information permet d'entrer dans un univers où il y a à la fois de l'ordre (la redondance), du désordre (le bruit) et en extraire du nouveau (l'information elle-même). De plus, l'information peut prendre une forme organisatrice (programmatrice) au sein d'une machine cybernétique. L'information devient alors ce qui contrôle l'énergie et ce qui donne autonomie à une machine.

La cybernétique est en elle-même une théorie des machines autonomes. L'idée de rétroaction, qu'introduit Norbert Wiener, rompt avec le principe de causalité linéaire en introduisant l'idée de boucle causale. A agit sur B et B agit en retour sur A. La cause agit sur l'effet, et l'effet sur la cause, comme dans un système de chauffage où le thermostat règle la marche de la chaudière. Ce mécanisme dit de 'régulation' est ce qui permet l'autonomie d'un système, ici l'autonomie thermique d'un appartement par rapport au froid extérieur. Comme Cannon l'a très bien montré dans The wisdom of body (1930), dans le cas d'un organisme vivant, 'l'homéostasie' est un ensemble de processus régulateurs fondés sur de multiples rétroactions. La boucle de rétroaction (appelée feed-back) permet, sous sa forme négative, de stabiliser un système, de réduire la déviance, comme c'est le cas pour l'homéostasie. Sous sa forme positive, le feed-back est un mécanisme amplificateur, par exemple dans la situation de la montée aux extrêmes d'un conflit armé. La violence d'un protagoniste entraîne une réaction violente qui, à son tour, entraîne une réaction encore plus violente. De telles rétroactions, inflationnistes ou stabilisatrices, sont légions dans les phénomènes économiques, sociaux, politiques ou psychologiques. L'idée de rétroaction avait été pressentie par Marx lorsqu'il disait que l'infrastructure matérielle d'une société produit la superstructure (sociale, politique, idéologique), mais qu'en retour, la superstructure rétroagit sur l'infrastructure matérielle...

La théorie des systèmes jette également les bases d'une pensée de l'organisation. La première leçon systémique est que 'le tout est plus que la somme des parties'. Cela signifie qu'il existe des qualités émergentes qui naissent de l'organisation d'un tout, et qui peuvent rétroagir sur les parties. Ainsi, l'eau a des qualités émergentes par rapport à l'hydogène et l'oxygène qui la constituent. J'ajoute que le tout est également moins que la somme des parties car les parties peuvent avoir des qualités qui sont inhibées par l'organisation de l'ensemble.

La théorie des sytèmes nous aide également à penser les hiérarchies des niveaux d'organisation, les sous-systèmes et leurs imbrications, etc.

L'ensemble de ces trois théories - théorie de l'information, cybernétique et théorie des systèmes - nous introduit dans un univers des phénomènes organisés où l'organisation se fait avec et contre le désordre.

A ces trois théories, il faut ajouter les développement conceptuels apportés par l'idée d'auto-organisation. Ici, des noms doivent être mentionnés : von Neumannvon FoersterAtlan etPrigogine. Dans sa théorie des automates auto-organisateurs, von Neumann s'est posé la question de la différence entre machines artificielles et 'machines vivantes'. Il a pointé ce paradoxe : les éléments des machines artifielles sont très bien usinés, très perfectionnés mais se dégradent dès que la machine commence à fonctionner. Par contre, les machines vivantes sont composés d'éléments très peu fiables, comme les protéines, qui se dégradent sans cesse ; mais ces machines possèdent d'étranges propriétés de se développer, de se reproduire, de s'autorégénérer en remplaçant justement les molécules dégradées par de nouvelles et les cellules mortes par des cellules neuves. La machine artificielle ne peut se réparer elle-même, s'auto-organiser et se développer, alors que la machine vivante se régénère en permanence à partir de la mort de ses cellules selon la formule d'Héraclite 'vivre de mort, mourir de vie'. L'apport de von Foerster réside dans sa découverte du principe de 'l'ordre par le bruit' ('Order from noise'). Ainsi, des cubes aimantés sur deux faces vont organiser un ensemble cohérent par assemblage spontané sous l'effet d'une énergie non directionnelle, à partir d'un principe d'ordre (l'aimantation). On assiste donc à la création d'un ordre à partir du désordre. Atlan a pu alors concervoir sa théorie du 'hasard organisateur'. On retrouve une dialogique ordre/désordre/organisation à la naissance de l'univers à partir d'une agitation calorifique (désordre) où, dans certaines conditions (rencontres au hasard), des principes d'ordre vont permettre la constitution des noyaux, des atomes, des galaxies et des étoiles. On retrouve encore cette dialogique lors de l'émergence de la vie par rencontres entre macromolécules au sein d'une sorte de boucle autoproductrice qui finira par devenir auto-organisation vivante. Sous des formes les plus diverses, la dialogique entre l'ordre, le désordre et l'organisation, via d'innombrables inter-rétro-actions, est constamment en action dans les mondes physique, biologique et humain.

Prigogine, avec sa thermodynamique des processus irréversibles, a introduit d'une autre façon l'idée d'organisation à partir du désordre. Dans l'exemple des tourbillons de Benard on voit comment des structures cohérentes se constituent et s'auto-entretiennent, à partir d'un certain seuil d'agitation et en-deçà d'un autre seuil, dans des conditions qui seraient celles d'un désordre croissant. Bien entendu, ces organisations ont besoin d'être alimentées en énergie, de consommer, de 'dissiper' et l'énergie pour se maintenir. Dans le cas de l'être vivant, celui-ci est assez autonome pour puiser de l'énergie dans son environnement, et même d'en extraire des informaitons et d'en intégrer de l'organisation. C'est ce que j'ai appelé 'l'auto-éco-organisation'.

La pensée de la complexité se présente donc comme un édifice à plusieurs étages. La base est formée à partir des trois théories (information, cybernétique et système) et comporte les outils nécessaires pour une théorie de l'organisation. Vient ensuite un deuxième étage avec les idées de von Neumann, von Foerster et Prigogine sur l'auto-organisation. A cet édifice, j'ai voulu apporter des éléments supplémentaires. Notamment, trois principes : le principe dialogique, le principe de récursion et le principe hologrammatique.

Le principe dialogique unit deux principes ou notions antogonistes, qui apparemment devraient se repousser l'une l'autre, mais qui sont indissociables et indispensables pour comprendre une même réalité. Le physicien Niels Bohr a, par exemple, reconnu la nécessité de penser les particules physiques à la fois comme corpuscules et comme ondes. Comme le dit Pascal : 'Le contraire d'une vérité n'est pas l'erreur mais une vérité contraire'. N. Bohr le traduit à sa façon : 'Le contraire d'une vérité triviale est une erreur stupide, mais le contraire d'une vérité profonde est toujours une autre vérité profonde'. Le problème est donc d'unir des notions antagonistes pour penser les processus organisateurs, productifs, et créateurs dans le monde complexe de la vie et de l'histoire humaine.

Le principe de récursion organisationnelle va au-delà du principe de la rétroaction (feed-back) ; il dépasse la notion de régulation pour celle d'auto-production et auto-organisation. C'est une boucle géné ratrice dans laquelle les produits eet les effets sont eux-mêmes créateurs de ce qui les produit. Ainsi nous, individus, sommes les produits d'un système de reproduction issus du fond des âges, mais ce système ne peut se reproduire que si nous-mêmes nous en devenons les producteurs en nous accouplant. Les individus humains produisent la société dans et par leurs interactions, mais la société, en tant que tout émergeant, produit l'humanité de ces individus en leur apportant le langage et la culture.

Le princidpe 'hologrammatique' met en évidence cet apparent paradoxe de certains systèmes, où non seulement la partie est dans le tout, mais le tout est dans la partie. Ainsi, chaque cellule est une partie d'un tout - l'organisme global - mais le tout est lui-même dans la partie : la totalité du patrimoine génétique est présent dans chaque cellule individuelle. De la même façon, l'individu est une partie de la société, mais la société est présente dans chaque individu en tant que tout à travers son langage, sa culture, ses normes...

On le voit, la pensée complexe propose un certain nombre d'outils de pensée issus des trois théories, des conceptions de l'auto-organisation, et qui développe ses outils propres. Cette pensée de la complexité n'est nullement une pensée qui chasse la certitude pour mettre l'incertitude, ou qui chasse la séparation pour mettre à la place l'inséparabilité, ou encore qui chasse la logique pour s'autoriser toutes les transgressions.

La démarche consiste au contraire à faire un aller et retour incessant entre certitudes et incertitudes, entre l'élémentaire et le global, entre le séparable et l'inséparable. De même, on utilise la logique classique et les principes d'identité, de non-contradiction, de déduction, d'induction, mais on connaît leurs limites, on sait que dans certains cas, il faut les transgresser. Il ne s'agit donc pas d'abandonner les principes de la science classique - ordre, séparabilité et logique - mais de les intégrer dans un schéma qui est à la fois plus large et plus riche. Il ne s'agit pas d'opposer un holisme global à creux à un réductionnisme systématique ; il s'agit de rattacher le concret des parties à la totalité. Il faut articuler les principes d'ordre et de désordre, de séparation et de jonction, d'autonomie et de dépendance, qui sont en dialogique (complémentaires, concurrents et antagonistes) au sein de l'univers. En somme, la pensée complexe n'est pas le contraire de la pensée simplifiante, elle intègre celle-ci ; comme dirait Hegel, elle opère l'union de la simplicité et de la complexité, et même, dans le métasystème qu'elle constitue, elle fait apparaître sa propre simplicité. Le paradigme de complexité peut être énoncé non moins simplement que celui de simplification : ce dernier impose de disjoindre et de réduire ; le paradigme de complexité enjoint de relier tout en distinguant.

L'arrière fond philosophique

On trouve en fait dans l'histoire de la philosophie occidentale et orientale de nombreux éléments et prémisses d'une pensée de la complexité. Dès l'antiquité, Héraclite a posé la nécessité d'associer ensemble des termes contradictoires pour affirmer une vérité. A l'âge classique, Pascal est le penseur clé de la complexité ; rappelons le précepte qu'il formule dans ses Pensées : 'Toute chose étant aidée et aidante, causée et causante, je tiens pour impossible de connaître le tout sans connaître les parties et de connaître les parties sans connaître le tout'. Plus tard, E. Kant a mis en évidence les limites ou 'apories de la raison'. Chez Spinoza, on trouve l'idée de l'autoproduction du monde par lui-même. Chez Hegel, dont la dialectique annonce la dialogique, cette autoconstitution devient le roman-feuilleton dans lequel l'esprit émerge de la nature pour arriver à son accomplissement ; Nietzsche a posé le premier la crise des fondements de la certitude. Dans le méta-marxisme, on trouve avecArdonoHorkheimer, et chez Lukacs, non seulement de nombreux éléments d'une critique de la raison classique, mais bien des ingrédients d'une conception de la complexité.

A l'époque contemporaine, la pensée complexe peut commencer son développement à la confluence de deux révolutions scientifiques. La première révolution a introduit l'incertitude avec la thermodynamique, la physique quantique, et la cosmophysique. Cette révolution scientifique a déclenché les réflexions épistémologiques de PopperKuhnHoltonLakatos,Feyerabend, qui ont montré que la science n'était pas la certitude mais l'hypothèse, qu'une théorie prouvée ne l'était pas définitivement et demeurait 'falsifiable', qu'il y avait du non-scientifique (postulats, paradigmes, themata) au sein de la scientificité même.

La seconde révolution scientifique, plus récente, encore indétectée, est la révolution systémique dans les sciences de la terre et la science écologique. Elle n'a pas encore trouvé son prolongement épistémologique (qu'annoncent mes propres travaux).

La pensée complexe est donc essentiellement la pensée qui traite avec l'incertitude et qui est capable de concevoir l'organisation. C'est la pensée capable de relier (complexus : ce qui est tissé ensemble) de contextualiser, de globaliser, mais en même temps capable de reconnaître le singulier, l'individu, le concret.

 

Compléments au texte d'E. Morin

Jusqu'en 1940, il existait la pensée classique, tous les scientifiques voyaient les choses par cette pensée. A partir des années 1940, les scientifiques se sont basés sur la pensée complexe, c'est-à-dire l'interaction des événements les uns avec les autres. Mais la pensée complexe ne va pas abandonner les principes fondamentaus de la pensée classique, elle va les regrouper.

La pensée classique

3 piliers :

L'ordre est une conception mécaniste et déterministe du monde, ordre universel. Tout est déterminé, tout a un ordre, le désordre n'est qu'apparent, l'ignorance du scientifique.

La séparabilité, étude d'un domaine en le décomposant. Ceci a amené les scientifiques à la spécialisation. Séparabilité entre observateur et objectifs, les scientifiques se voulaient neutres.

La raison, tout doit être logique. L'induction, la déduction et l'identitaire.
L'induction, on part d'un sujet et on aboutit à des théories.
La déduction, on part d'hypothèses qu'on cherche à vérifier.
L'identitaire, refuser la contradiction, jamais prendre deux choses ensemble.

Ces trois piliers ont été critiqués :

- L'ordre : les scientifiques se sont rendus compte que le désordre existait aussi. L'ordre naissait à partir du désordre et inversement.

- La séparabilité, notion qui ne peut concevoir que l'on puisse s'intéresser à un domaine et en complémentaire établir des relations entre les différents éléments. Critique de la relation observateur - observation, l'un va forcément influer sur l'autre.

- La raison. Grâce à l'induction et à la déduction, nous pouvons découvrir des choses. Gödel, théorème d'incomplétude, l'induction, la déduction, l'identité ne peuvent être la preuve absolue.

La pensée complexe

3 théories :

- L'information : outil de traitement de l'incertitude

- La théorie de la cybernétique : A agit sur B et B agit sur A.
Rétroaction : Négative : permet l'homéostasie - Positive : effet amplificateur

- La théorie des systèmes, le tout est plus que la somme des parties, mais le tout est également moins que la somme des parties.

A ces trois théories va s'ajouter le concept d'auto-organisation.

E. Morin a ajouté trois principes :

- Principe dialogique : unir des notions antagonistes pour penser des processus organisateurs productifs et créateurs dans le monde de la pensée complexe.

- Principe de récursion : dépasse la notion de feed back, un sujet est issus d'un système de reproduction et, il est lui-même un système de reproduction

- Principe hologrammatique : la partie est dans le tout et le tout est dans la partie.

Conclusion

A partir du désordre, la pensée complexe est capable de relier.

Ouverture

Dans la pensée complexe, on a cru pendant longtemps qu'il y avait un observateur qui était en dehors du système qu'il regardait. La cybernétique a été de dire qu'on regardait avec une théorie, l'observateur fait parti de ce qu'il observe. En clinique, c'est d'une importance capitale, les premiers systémiciens pensaient qu'ils observaient la famille, hors ils observaient l'intervenant et la famille à partir de la glace sans teint.

Dans le système, il y a des entrées d'informations et des sorties, les modifications, la rétroaction. Un système humain ne peut pas être isolé de son environnement, il est sujet à des processus de transformation, perpétuel va et vient d'informations.

Système à transaction psychotique, famille avec un psychotique. Il y a peu d'entrées et de sorties d'informations, système fermé, rigide, il ne va pas de transformation.

Systèmes qui sont, à la fois, régulés et auto-régulés. L'être humain est lui-même un processus auto-régulé.

Système vivant / système artificiel

Pendant longtemps, les systèmes étaient comparés à des machines. Le système trivial, la machine artificielle, telle que Descartes la décrivit, était en système clos, elle obéit à un programme mais elle ne peut intégrer ou tolérer le désordre. La machine est vouée à une tâche spécialisée. S'il y a une altération quelconque, elle va tomber en panne, donc elle va nécessiter l'intervention d'un spécialiste = pensée médicale, on peut réparer.

L'idée de la pensée complexe est que l'on travaille sur un système ouvert en relation avec son environnement. Un système vivant est toujours connecté à un environnement. Un élément peut se dégrader mais en même temps se régénérer. Le programme s'inscrit dans la stimulation d'un contexte adapté. Le système vivant va s'adapter au désordre, le désordre est intégré. Les systèmes vivants sont fragiles mais inventifs et capables de s'autogénérer. Ils ne tombent pas en panne mais traversent des crises, ces crises sont nécessaires à leur évolution et à leur adaptation. Le système vivant ne se casse pas mais est susceptible de mourir. Ils sont soumis à deux systèmes différents ; un système biologique, cycle vital, temps évolutif. Comme l'homme est capable de se représenter l'éternité, il y a toujours le système symboliquequi est en concurrence avec le système biologique.

Le premier principe est celui de l'interaction et de l'interdépendance : chaque élémnet tire son informaiton des autres éléments et agit sur eux. Pour comprendre un élément, il faut le considérer dans le contexte avec lequel il interagit.

Le principe de totalité : lorsqu'il y a un regroupement d'éléments, la logique de groupe constituée prime sur celle de chaque élément qui le compose.

Le principe de rétroaction : appelé aussi feed back ou causalité circulaire : l'effet B produit par A agit en retour sur la cause A qui l'a produite. Deux types de causalités :
- Une linéaire, A produit B où B est causé par A. La plupart de nos raisonnements sont de la causalité linéaire.
- La causalité circulaire, A a un effet sur B qui a un effet sur C qui a un effet sur A. L'effet a une rétroaction causale. Tout est en feed back dans l'interaction humaine.
Feed back positif : la rétroaction amplifie la différence, apporte du changement
La négative est au service du statut quo, de la stabilité.
Pour que les systèmes soient équilibrés, il faut les deux. Concept relié au principe d'homéostasie.

Le principe d'homéostasie : lorsqu'un système subit une legere transformation (d'origine interne ou externe), il a tendance à revenir à son état antérieur. Equilibre entre les deux tendances. Equilibre dynamique qui permet de se transformer tout en restant le même. Il y a toujours un effort qui tend vers l'homéostasie.

Le principe d'équifinalité : on peut obtenir un résultat identique à partir de coordinations initiales différentes et en empruntant un chemin différent. Une pathologie peut être d'une condition initiale différente.
Boris CyrulnikUn merveilleux malheur, Odile Jacob, 2000

Tous ces principes de base ont à faire avec la clinique.

Conséquences méthodologiques

Approche psychanalytique

Approche systémique

Champ d'observation

Observation élargie

- l'individu
- ses déficits
- ses symptômes

Environnement, écosystème
/
Contexte : espace / temps
Hierarchie
Structure interactionnelle
Dynamique du changement

Evaluation

Diagnostic
Recherche des causes
Anamnèse

Pronostic
Recherche du comment
Recueil d'informations

Hypothèses

Causalité linéaire
A --> B
Pourquoi ?
De quoi c'est fait ?

Causalité circulaire
A
C <-- B
A quoi ça sert ?

Objectifs

Supprimer le symptôme
Soigner

Mobiliser les ressources et les compétences

La démarche va être tout à fait différente. Il va avoir une méthodologie clinique totalement différente qui va s'appuyer sur trois grands axes :

- L'exploration et le pilotage du contexte
L'exploration : la situation va d'abord être explorée, puis les acteurs concernés par la situation vont être rencontrés
Pilotage : délimitation des sous-systèmes d'intervention. Est-ce que le travail va se faire avec les parents, la classe, le juge... Le cadre doit être posé, ainsi que les règles explicites du travail, puis définir son rôle dans la situation et qualifier sa relation (en utilisant le 'je').

- Travailler sur l'interaction : évaluer les modes d'échange, les aspects fonctionnels et disfonctionnels, et les aspects symboliques. Favoriser l'interactivité, le partenariat, ne pas accuser. Construire la demande ensemble en définissant le problème.

- Le problème est le changement. Innovation dans les modes de communication. Connoter positivement la démarche des gens.

BECHILLON DLes défis de la complexité : vers un nouveau paradigme de la connaissance ?, L'Harmattan, 1994

BIANCHI FLe fil des idées : une éco-biographie intellectuelle d'Edgar Morin, Seuil, 2001

DUPUY J-POrdres et désordres : enquête sur un nouveau paradigme, Seuil, 1990

FORTIN RComprendre la complexité. Introduction à la méthode d'Edgar Morin, L'Harmattan, 2002

MORIN EMes démons, Stock, 1998

MORIN ELa complexité humaine, Flammarion, 1998

TOURAINE AUn nouveau paradigme : pour comprendre le monde d'aujourd'hui, L.G.F., 2006

VIANELLO M, CARAMAZZA EUn nouveau paradigme pour les sciences sociales : genre, espace, pouvoir, L'Harmattan, 2003


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4-2 Les limites de la connaissance 4) déterminisme et chaos. deuxième partie: le chaos déterministe

 

Les limites de la connaissance 4) déterminisme et chaos.

deuxième partie: le chaos déterministe

 

 

 

 

 

fractale: ensemble de Julia

fractale: chou romanesco

 

 

 

Préambule

La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé?


Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gôdel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?



Les limites de la connaissance 5) déterminisme et chaos.

deuxième partie: le chaos déterministe


 

Idées générales de l'article:

Le paradigme de la possible mathématisation de la nature doit être revu. Quels que soient les moyens théoriques ou techniques dont on disposera, quel que soit le temps qu'on acceptera de passer sur une prédiction, il existera toujours un horizon temporel infranchissable dans les prédictions.

L'univers ne peut plus être considéré comme une grande machine dont il est possible de prévoir le comportement au moyen de formules mathématiques, même complexes. L'équivalence entre déterminisme et prédictibilité est morte. On peut croire que le monde dans lequel nous vivons est déterministe (ce que nuance la physique quantique, voir le prochain article), il n'en n'est pas moins non-prédictible. C'est ce que signifie l'expression "chaos déterministe".



1) Présentation du problème.


Afin d'effectuer des prédictions sur les grandeurs physiques, on utilise les lois qui en régissent l'évolution et la considération du système est indissociable de celle de celle de ces lois. Se donner la description d'un système correspond à modéliser la réalité. Un "modèle" est l'ensemble constitué par la spécification d'un système physique et la donnée des lois auxquelles il obéit. Il est utilisé pour décrire une portion du monde.

Comme on l'a vu dans l'article 3), le déterminisme des lois est habituellement toujours associé à la prédictibilité. Il est légitime de s'attendre à ce qu'on puisse prédire les états futurs en appliquant à l'état initial la fonction déterministe qui transforme cet état en l'état à un instant t ultérieur quelconque. On est parfois obligé de procéder par approximations en raison de la trop grande complexité des résultats, mais ces approximations sont suffisamment précises pour que l'incertitude sur les prédictions soit maîtrisée et limitée. Négliger une quantité inférieurs à une certaine valeur se traduit par une incertitude du même ordre de grandeur sur le résultat et de petites modifications entraînent de petits effets. On peut prouver que les systèmes régis par des équations différentielles linéaires adoptent toujours ce comportement agréable. Jusqu'à une date récente, le sentiment dominant était que la majeure partie des systèmes dynamiques se comportait de cette manière. En fait, on avait toujours privilégié l'étude des systèmes intégrables. Mais avec la mécanique céleste, les travaux de Poincaré on montré que cet espoir était vain. On découvrit petit à petit que cette difficulté, loin d'être exceptionnelle, était le règle pour de très nombreux systèmes dynamiques non linéaires. Un petite erreur sur l'état initial s'amplifie de manière exponentielle, et l'évolution, bien que parfaitement déterministe est imprévisible! Poincaré était conscient de ces limites qui signifient l'échec de la méthode analytique et l'impuissance des mathématiques à calculer le comportement d'un système physique aussi simple que celui de trois corps en interaction gravitationnelle.

Devant son impuissance à calculer exactement les trajectoires, il s'intéressa à leur représentation dans l'espace des phases.

 

Les physiciens ont l'habitude de travailler dans ce qu'on appelle "l'espace des phases", qui est un espace imaginaire, ici à 4 dimensions (les 2 coordonnées de dimension des positions et la quantité de mouvement = produit masse X vitesse). A chaque instant, l'objet observé (une boule par exemple), a une certaine position (Qx, Qy) et une quantité de mouvement (Px, Py), son état est don déterminé par ces 4 coordonnées, 2 de position et 2 de vitesse. On dit que le système a 2 degrés de liberté et on lui associe un point de coordonnées (Qx, Qy, Px, Py) dans l'espace des phases à 4 dimensions. D'une manière générale, l'état d'un système est déterminé par N coordonnées de position et N coordonnées de vitesse, soit N degrés de liberté.

 


2) Comportement des systèmes mécaniques.


a) Premier exemple: L'espace des phases et le pendule sans frottement.


Poincaré fera un grand usage de cet espace pour introduire desraisonnements géométriques en mécanique céleste et pour étudier le problème des trois corps. Ces études seront à la base de la théorie du chaos.

Concrètement, dans l'exemple d'un gaz constitué de N particules, l'espace des phases sera à 6N=2M dimensions. On aura 3N coordonnées de position et 3N coordonnées de quantité de mouvement . Ces coordonnées sont dites généralisées car elles peuvent correspondre à différents systèmes de coordonnées cartésiens, sphériques, hyperboliques etc...

Plus généralement, les coordonnées généralisées  et  représentent des variables conjuguées d'un système mécanique arbitraire. Dans le cas d'un gyroscope, d'une toupie ces coordonnées seront des angles dans le premier cas et des moments cinétiques dans le second.

 

La trajectoire d'un système mécanique est donc représentée par celle d'un point à 2M coordonnées dans l'espace des phases. Si l'on considère différentes conditions initiales, on aura différentes courbes dans cet espace. Dans le cadre de la mécanique statistique cela permettra d'étudier le comportement moyen d'un ensemble de systèmes mécaniques identiques sous la forme d'un fluide de particules. En théorie du chaos, l'espace des phases permet de visualiser que les trajectoires de systèmes non-linéaires avec différentes conditions initiales se retrouvent  parfois proches de certaines formes géométriques dans cet espace. On parle alors d'attracteur étrange car tout se passe comme si ces formes étranges attiraient les points représentant un système mécanique pour les forcer à rester dans leur voisinage.

Considérons maintenant le système physique constitué par un pendule de longueur l supposé sans frottement. Son état est défini par l'angle θ.

ddot{theta} + omega_0^2 sintheta = 0 avec  omega_0^2 = frac{g}{l} et ddot{theta} = frac{d {dot{theta}}}{d t}

 

pour de petites oscillations, on peut confondre sin(θ) avec θ. On obtient alors l'équation :
ddot{theta} + omega_0^2 theta = 0 avec   omega_0^2 = frac{g}{l}

Cette équation se résout (s'intègre) et sa solution est:

theta(t) = theta_0 cos(omega_0 t), ; de période  T_0 = frac{2pi}{omega_0} = 2pisqrtfrac{l}{g} .

On a donc remplacé l'étude de l'équation qui représente exactement le mouvement du pendule, mais qui est difficile à résoudre, par une équation plus simple à résoudre, mais qui ne représente qu'approximativement le mouvement. Liapounov a montré en 1895 que c'était justifié pour de petits angles, et d'autant meilleure que l'angle est petit. L'espace des phases est ici un espace à 2 dimensions avec pour coordonnées l'angle θ et la vitesse angulaire d θ/dt.

Ecarté de la verticale, le pendule va osciller  de part et d'autre. Le mouvement sera périodique et la trajectoire dans l'espace des phases sera une ellipse (l'équation du mouvement est sinusoïdale). Pour un angle différent, l'ellipse aura la même forme mais sera à l'intérieur de la précédente si l'angle est plus petit, ou à l'extérieur pour un angle plus grand. Si on imprime une vitesse initiale, il existe un seuil au-delà duquel, le pendule va dépasser la verticale et tourner autour de son axe, mais l'équation du mouvement devient non linéaire et non explicite en fonction du temps, l'approximation des petits angles ne convient plus, il faut faire appel aux fonctions elliptiques. Alors que faire? Dans le cas du pendule, la méthode permettant de connaître toutes les trajectoires dans l'espace des phases est fondée sur le fait que l'énergie du système est conservée au cours du mouvementLes trajectoires sont donc des courbes d'équation E = constante. L'ensemble de toutes les trajectoires dans l'espace des phases, valable pour toutes les conditions initiales, est donné par le graphique suivant appelé "portrait de phase" du pendule. La limite, la ligne ondulée, représente les mouvements pour lesquels le pendule tourne autour de son axe.


Mais il faut remarquer que cela s'est fait au détriment de la possibilité de décrire ces mouvements en fonction du temps. Bien que l'équation du mouvement soit non linéaire, le pendule a un comportement conforme au paradigme classique (si on part de deux conditions initiales proches, les trajectoires seront voisines l'une de l'autre et une petite erreur sur leur détermination aura comme comme conséquence une petite erreur sur les trajectoires). Un tel système sans frottement est "non dissipatif". Son énergie totale reste constante lors de son évolution, il est dit "conservatif" ou "hamiltonien". On dit alors que l'énergie est une intégrale du mouvement. De plus, on constate que toutes les trajectoires sont périodiques.

Cette méthode utilisée pour le pendule sera aussi applicable pour des systèmes décrits par des équations non intégrables. Elle consiste à examiner le portrait de phases, ensemble des trajectoires possibles dans l'espace des phases du système. Dans le cas du pendule, la conservation de l'énergie permet de le tracer aisément. Dans le cas général, on peut procéder par extrapolations successives. En effet, en chaque point de l'espace des phases, l'équation fixe l'orientation de la tangent à la trajectoire. On peut ainsi tirer des enseignements sur le comportement du système, mais au détriment de la dépendance directe en fonction du temps qui n'est plus accessible. Cela conduit à se concentrer sur le comportement à long terme, qu'on appelle "comportement asymptotique". La réponse à cette question est donnée par la forme asymptotique des trajectoires dans l'espace des phases (des trajectoires à très long terme). Dans la cas du pendule sans frottement, à chaque condition initiale correspond une trajectoire différente, un ellipse ou une ligne ondulée dans l'espace des phases.


b) Le pendule amorti et l'oscillateur de Van Der Pol.

Un pendule sans frottement n'est que théorique, un pendule réel, soumis à des forces de frottement, n'est pas périodique et finit toujours par s"arrêter. L'énergie ,'est pas constante mais décroît. Ce n'est pas un système non dissipatif conservatif, mais un système dissipatif amorti.

L'équation qui le décrit est: avec . L'énergie varie selon la loi dE/dt = -λd theta,/dt (avec λ = amortissement). Si λ > 0 le pendule oscille de manière d'autant plus réduite que sa vitesse est grande, pour s'immobiliser à la verticale, au point 0 (angle et vitesse nulle) de l'espace des phases. Les trajectoires de phases sont des spirales aboutissant à ce point 0, "appelé attracteur point fixe". Il caractérise le comportement à long terme du pendule, la forme asymptotique des trajectoires de ces oscillations amorties.

Modifions la forme des équations avec un terme qui joue un rôle d'amortissement pour les grandes amplitudes, mais d'amplification pour les petites amplitudes. On aura alors un "oscillateur entretenu" ou de "Van Der Pol". Son équation est:


Intuitivement on peut voir qu'il va osciller de manière régulée. Quand l'amplitude des oscillations est grande, le facteur complémentaire joue le rôle d'un amortisseur, et celui d'amplificateur quand elles sont petites. Le comportement à long terme tend vers une trajectoire fermée unique et stable autour de l'origine, appelée "cycle limite" par Poincaré. Ce cycle limite est donc un attracteur, comme le point fixe "0" vu précédemment. Dans cet exemple, le comportement du système à long terme reste encore périodique et donc prédictible. C'est une des caractéristiques des systèmes dont l'espace des phases est à 1 ou 2 dimensions: leurs mouvements sont réguliers et en fait leurs équations sont toujours intégrables.


c) Les trajectoires quasi périodiques.

La configuration d'un système à N degrés de liberté est défini par N variables de position pi (p correspond à xi et qi correspond à mvi) et N variables de quantité de mouvement qi. Son espace des phases est à 2N dimensions et peut être décrit par  un ensemble de 2N équations différentielles, ce sont les équations de Hamilton. Intégrer le système, quand c'est possible, revient à trouver un changement de variables permettant de découpler les 2N équations pour les ramener à N ensembles, non liés de deux équations représentant chacun un système à un degré de liberté. Les nouvelles coordonnées deviennent (I,theta,), appelées "actions" et angles" et le hamiltonien ne dépend plus que de les variables d'action: H = H(I). Les N systèmes  de deux équations du mouvement deviennent simples et peuvent être intégrés. On aboutit à des trajectoires périodiques (cercles), parcourues à fréquence constante dans les sous-espace de phase correspondant. On a donc un produit de cercles, chacun avec une fréquence propre. La trajectoire du système est alors contenue dans un tore de dimension N qu'on note Tn . (Le produit de deux cercles revient à à faire effectuer à un des cercles un mouvement de rotation en suivant l'autre cercle. Le résultat ressemble à un pneu ou à une chambre à air). Chacune des variables d'action H(I) est une constante du mouvement. Pour un système linéaire, on peut toujours trouver un tel changement de variables (il est donc intégrable). Mais c'est beaucoup plus rare quand le système n'est pas linéaire. Il es résulte que lorsqu'un système à N degrés de liberté est intégrable, il existe N constantes de mouvement. En revanche, s'il est impossible de trouver N constantes de mouvement, le système n'est pas intégrable. (c'est la méthode découverte par Liouville et dont Poincaré a montré qu'elle ne s'appliquait pas au problème de trois corps).

Le point qui représente l'état du système à un instant se déplace dans le temps en combinant les deux mouvements de rotation possibles, ce qui aboutit à le faire s'enrouler en spirale autour du tore. Si le rapport f1/f2 des fréquences de rotation est est rationnel, la trajectoire complète est périodique et le point revient exactement à son point de départ (par ex: 2/5 donne 2 tours sur le 1e cercle et 5 tours sur le 2e). Mais si ce rapport est irrationnel, jamais le système ne reviendra à son point de départ, mais il repassera arbitrairement près de ce point si on attend assez longtemps (cela résulte d'une propriété des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels appelée "densité", à savoir qu'un nombre réel peut être approché arbitrairement près par un nombre réel)La trajectoire n'est plus périodique, elle couvre de façon dense la surface du tore en repassant arbitrairement près de son point de départ, c'est pour cette raison qu'on appelle quasi périodique ce type de mouvement.

Résumé: tout système conservatif à N degrés de liberté, lorsqu'il est intégrable (ce qui est loin d'être toujours le cas), adopte un comportement périodique ou quasi périodique dont la trajectoire s'inscrit dans un tore de dimension N. Si le rapport des fréquences est rationnel, le mouvement est périodique et la trajectoire s'inscrivant sur le tore. Sinon le système est quasi périodique et la trajectoire couvre le tore de façon dense.


d) Trajectoires périodiques, quasi périodiques et prédictibilité.

La démonstration de Poincaré montre que tous les systèmes conservatifs ne sont pas forcément intégrables, ceux qui le sont étant plutôt l'exception. Pour le problème des trois corps, Poincaré a prouvé qu'il n'existe pas de constante de mouvement autre que l'énergie et les projections du centre de masse et du moment cinétique sur les 3 axes, soit 7 constantes du mouvement. Si le problème était intégrable, il comporterait 9 quantités conservées puisque le système a 9 degrés de liberté. Comment faire alors pour pour traiter le problème?

Dans le cas de la mécanique céleste, bien qu'il ne soit pas intégrable, le problème en est proche car la perturbation qu'apporte chaque planète au mouvement des autres est faible devant l'effet gravitationnel du soleil. On peut alors encore trouver des coordonnées (I,theta,) pour lesquelles H(I, ) = Ho(I) + εΗ1(I,) avec ε petit-->0Le mouvement régi par le hamiltonien Ho(I) est intégrable puisqu'il ne dépend que de I. Il représente le mouvement Képlérien des planètes. Le hamiltonien εΗ1(I,) représente les perturbations et est petit devant H. La méthode des perturbations revient à trouver de nouvelles coordonnées (I',') sous forme de séries par rapport à ε et telles que le hamiltonien ne dépend plus que de I'. La difficulté n'est liée qu'à la complexité des calculs, qui est accrue pour chaque terme complémentaire.

Cependant, la méthode semblait créer des anomalies dans les résultats. La raison en est que ces séries ne sont pas convergentes et leur utilisation n'a qu'une portée limitée. Au-delà d'un certain nombre de termes, les calculs s'éloignent du vrai résultat et les conclusions sont alors fausses: la méthode analytique trouve ici ses limites. Comme on l'a vu précédemment, Poincaré a développé des méthodes plus qualitatives, mais avec l'impossibilité de d'obtenir la dépendance explicite des coordonnées en fonction du temps. Cela conduit à se limiter à l'étude de la forme des trajectoires dans l'espace des phases et à ne s'intéresser qu'à leur forme asymptotique. Mais même ainsi, le problème reste en général trop complexe. Pour cette raison, Poincaré fut amené à développer des méthodes de simplification permettant d'obtenir des renseignements sur les trajectoires (présence de périodicité, stabilité) sans avoir à manipuler leurs équations complexes.


e) Section de Poincaré.


L'espace des phases permet d'obtenir des informations sur le comportement à long du système terme sans résoudre explicitement les équations du mouvement. Malheureusement, il est en pratique extrêmement complexe, voire totalement impossible d'y étudier directement les trajectoires.  Dans le cas du problème à 3 corps, il est déjà à 18 dimensions (3 corps avec pour chacun 3 coordonnées d'espace et 3 pour la quantité de mouvement). On commence par s'intéresser au comportement asymptotique (à long terme) en laissant de côté les comportements transitoires. Ensuite, au lieu d'étudier une trajectoire dans l'espace des phases complet, on s'intéresse aux intersections avec un plan qui la coupe. On obtient dans ce plan un ensemble de points qui forme "une section de Poincaré".
Pour représenter intuitivement cette description, plaçons nous dans un espace des phases à 3 dimensions. Une trajectoire périodique simple sera par exemple une courbe fermée revenant à son point de départ après un tour. Pour une telle trajectoire, notée [P(0)] sur le schéma, la section de Poincaré sera réduite au point 0, intersection de la courbe fermée avec le plan. Une trajectoire périodique qui fait 3 tours avant de revenir à son point de départ aura 3 une section constituée de 3 points [x, P(x), P2(x)] sur le schéma. Une telle simplification ne permet certes pas de connaître la forme précise de la trajectoire, mais elle permet d'obtenir des renseignements qui seraient inaccessibles par l'étude directe. Pourquoi? On vient de voir qu'une trajectoire périodique était caractérisée par une section de Poincaré constituée d'un ensemble fini de points. Or, dans certains cas, il est possible de calculer explicitement la transformation (dite "application du premier retour") qui permet de passer d'un point à un autre dans la section de Poincaré. De cette manière il est alors possible de savoir si la trajectoire est périodique. C'est ainsi que Poincaré s'y est pris pour le problème des 3 corps. La section de Poincaré sera en effet l'intersection du tore que couvre de façon dense la trajectoire quasi périodique avec le plan de coupe (courbe fermée continue).


f) Les comportements chaotiques.

Pour certaines conditions initiales, les trajectoires correspondantes d'un système non intégrable ont une section de Poincaré qui n'est ni réduite à un point, ni analogue à une courbe fermée continue, mais semble remplir toute une région de manière aléatoire. Elles n'ont aucune régularité et apparaissent chaotiques. Dans la démonstration de Poincaré, toute loi de conservation supplémentaire aurait permis de contraindre les trajectoires à se trouver sur les courbes analytiques ayant une forme lisse. Il suffit alors de trouver une trajectoire qui ne respecte pas cette contrainte pour montrer qu'il n'existe pas d'autre loi de conservation. Or Poincaré montra qu'il existe une infinité de trajectoires qui ne se trouvent pas sur une telle courbe (dans ce qu'on appelle l'enchevêtrement homocline). Dans une version simplifiée du problème des 3 corps (problème restreint de hill), on considère que le 3è corps a une masse négligeable devant celles des 2 autres. Les 2 corps massifs se déplacent dans un plan sur des ellipses ayant un foyer commun. On suppose que le 3è corps se déplace sur une droite perpendiculaire au plan et passant par le foyer commun. Sa vitesse et sa position sont représentées par un point dans un plan qui est un sous-ensemble de l'espace des phases complet. On prend ce plan comme section de Poincaré. Ainsi, en étudiant ce qui se passe au voisinage d'une trajectoire périodique matérialisée par un point unique, on obtient une figure qui a une complexité telle qu'elle a fait dire à Poincaré "...je ne cherche même pas à l'expliquer...".

Comme on s'est placé dans l'espace des phases, la signification de ce résultat est la suivante: Si les conditions initiales d'un système à 3 corps sont telles que celui-ci adopte un mouvement périodique, une modification infime de ces conditions amène le système à adopter un comportement chaotique. Comme par ailleurs il n'est pas possible de connaître avec une précision infinie les conditions initiales d'un système physique réel, il deviendra impossible de prévoir le comportement asymptotique du système.

 

3) Le chaos dans la nature.

 

a) Un détour par la météorologie.

Cela débute en 1960 quand le météorologue Edward Lorenz s'intéresse aux équations de la convection atmosphérique. Ce sont des équations différentielles issues de la théorie de la dynamique des fluides. Elles sont extrêmement complexes et l'on ne sait pas les résoudre explicitement. Lorenz, après les avoir simplifiées le plus possible, cherche alors quel est le comportement prédit par ces équations et procède par approximations successives grâce à un ordinateur. La description de l'atmosphère est donnée à un instant par la température, la pression, la vitesse de l'air... en différents lieux, et la suite de ces nombres représente l'état du système. On rentre l'état initial et on laisse la machine calculer les états suivants qui sont uniques à chaque instant puisque le système est déterministe. On obtient ainsi de proche en proche l'évolution temporelle et donc la description de la convection. En 1961, Lorentz veut prolonger sur une durée plus longue une simulation faite sur une certaine période. Plutôt que de repartir sur le même état initial et pour gagner du temps, il introduit l'état obtenu à la moitié de sa simulation précédente. Mais, à sa grande surprise, l'ordinateur n'a pas répété les résultats de la deuxième moitié de la simulation précédente. Les résultats ont progressivement divergé pour bientôt ne plus rien avoir de semblable. Que s'est-il passé? En fait, l'ordinateur garde en mémoire des nombres à 6 chiffres dont seules 3 décimales sont imprimées. Lorenz a rentré dans la simulation les nombres imprimés, arrondis à 3 chiffres. De même que pour le problème des 3 corps, une petite erreur sur l'état initial a été amplifiée de telle sorte qu'elle a produit un résultat divergent pour l'évolution (c'est le phénomène de "sensibilité aux conditions initiales"que nous avons vu précédemment). Cette propriété est devenue célèbre sous le nom "d'effet papillon".

Il faut bien comprendre que le système évolue de façon déterministe et qu'à partir d'un état initial précis, l'évolution est bien unique mais, aussi minime soit l'imprécision sur cet état initial, il arrive un moment où l'erreur de prédiction est du même ordre de grandeur que la prévision elle-même, la rendant inutilisable. On retrouve cet aspect dans le phénomène de turbulence pour lequel David Ruelle et Floris Takens proposèrent en 1971  un nouvelle façon de comprendre la turbulence en faisant appel à un concept nouveau, celui d'attracteur étrange.

b) Les attracteurs étranges.

Attracteur de Lorenz


Le systeme de Lorenz s'écrit :

Il comporte 3 variables dynamiques . On peut visualiser son évolution dans un espace à 3 dimensions, mais il n'est pas intégrable et on ne peut donc expliciter une solution donnant (x,y,z) en fonction du temps. Pour calculer les trajectoires, on procède de proche en proche, à partir d'un point initial en calculant avec un ordinateur le point suivant, suffisamment proche pour qu'on puisse identifier la trajectoire et sa tangente. Et on recommence à partir du point obtenu. Le résultat est un objet constitué de deux anses qui tournent autour de deux points fixes. A partir d'un point O1, la trajectoire commence par faire par exemple 2 tours autour de l'anse 1, puis 1 tour autour de l'anse 2 pour revenir faire 3 tours autour de l'anse 1 etc... Si on part d'un point O2 proche de O1, on s'attend à une trajectoire très voisine de la première. En réalité les deux trajectoires se séparent très vite. La deuxième peut faire aussi 2 tours autour de l'anse 1, mais 3 tours autour de l'anse 2, là où la première n'en faisait qu'un. A partir de là, les deux trajectoires seront  déconnectées. Pour un point O3 on obtiendra une nouvelle trajectoire différente des deux premières. Cependant, si on  laisse tourner l'ordinateur assez longtemps, l'allure globale des trajectoires obtenues est identique quel que soit le point de départ: un objet avec deux anses. En effaçant le début des trajectoires, on obtient la même figure. Cela signifie que quelles que soient les conditions initiales du système, celui-ci finit toujours par évoluer le long d'une trajectoire unique. Ce type de trajectoire qui les attire toutes a été appelé un "attracteur". Dans les cas précédents, l'attracteur était un point fixe (pendule sans frottement) ou un cycle limite (oscillateur de Van Der Pol). L'attracteur de Lorenz est beaucoup plus étrange, d'où son nom d'attracteur étrange. Ce n'est pas une courbe ni une surface lisse, mais un objet fractal. Un exemple d'objet fractal est l'ensemble triadique de Cantor, qui est purement mathématique. Le premier exemple physique plus concret est a été donné par Hadamard sur les géodésiques (lignes de plus courte longueur qui joignent un point à un autre) de surfaces à courbure négative. Il montra en effet qu'aussi près qu'on se place sur une géodésique qui reste à distance finie, il existe une géodésique qui part à l'infini. Cela signifie que si on se donne la position initiale d'un point sur une telle surface, aussi petite soit l'incertitude sur cette position, on sera dans l'impossibilité de prédire si le point restera à distance finie ou s'il s'éloignera à indéfiniment. Les progrès dans l'étude des systèmes dynamiques réels ont montré que non seulement de tels systèmes existent, mais qu'ils constituent la généralité, les systèmes périodiques ou quasi périodiques étant l'exception. la distance entre deux trajectoires initialement aussi proches qu'on veut finiront toujours par se séparer; la distance entre elles croît exponentiellement en exp(λt) λ est le coefficient de Lyapunov. "Le temps caractéristique" est le temps nécessaire pour que les écarts initiaux soient multipliés par 10.


d) Conséquence sur les limites de la prévision du temps.

La preuve rigoureuse de l'existence du chaos dans les équations de Lorenz n'a été apportée qu'en 1995 et a nécessité l'intervention de l'ordinateur. Le preuve mathématique dans un modèle réel est bien hors de notre portée. Mais le phénomène de dépendance sensitive aux conditions initiales est un argument extrêmement fort pour penser que tout modèle plus réaliste y sera aussi soumis. Un question est alors de connaître le temps caractéristique du système dynamique constitué par l'atmosphère. On peut, en utilisant la théorie de la turbulence de Kolmogorov, évaluer la vitesse des perturbations dans l'atmosphère (suite aux nombreuses fluctuations de densité, de vitesse etc...). Ces fluctuations microscopiques échappent à nos moyens d'investigation et imposent une limite à la précision avec laquelle on peut se donner l'état initial: même avec des capteurs répartis et distants de 1 mm les uns des autres (ce qui est infaisable en pratique), on ne pourrait mesurer les fluctuations qui se situent plusieurs ordres de grandeur en dessous (le micron par ex). Or le temps nécessaire pour que des fluctuations microscopiques deviennent macroscopiques (le cm par ex), est de quelques mn.

Conclusion: comme il est impossible de connaître l'état initial avec une précision supérieure à l'échelle des fluctuations microscopiques, et que celles-ci s'amplifient pour atteindre l'ensemble du globe en moins de 15 jours, toute tentative de prédire le temps au-delà de cet horizon est vouée à l'échec. Nous ne saurons donc jamais le temps qu'il fera le mois suivant (a moins qu'on découvre ultérieurement un processus physique qui supprime de fait le chaos atmosphérique).

 

e) Les systèmes chaotiques simples.

 

On pourrait  penser que le comportement chaotique est lié aux systèmes complexes, il n'en n'est rien. Un espace des phases à 3 dimensions est suffisant pour qu'un comportement chaotique survienne. Un exemple purement mathématique de comportement chaotique  est l'Application logistique simple x_{n+1} = mu x_n(1 - x_n)~ μ est une constante fixée entre 1 et 4 et où X0 est pris entre 0 et 1. Pour μ compris entre 1 et 3, l'itération mène à une valeur unique quelque soit le point de départ X0. Par exemple, pour μ = 1,2, on aboutit après plusieurs itérations à une valeur qui ne change plus, de l'ordre de l'ordre de 0,167 (pour μ =2, on aboutit à une valeur fixe de 0,5). Ces valeurs sont de attracteurs points fixes. Quand on dépasse 3, la valeur limite oscille entre 2 nombres distincts (0,558 et 0,764 pour 3,1). C'est un cycle de période 2. Pour μ =3,5 un cycle de période 4 apparaît (0,5 et 0,875 - 0,383 et 0,827). Pour μ = 3,55 le cycle passe à 8. Puis le doublement de période s'accélère et pour μ = 3,58 la période a doublé un nombre infini de fois. On obtient alors un mouvement chaotique où les valeurs itérés semblent ne plus suivre aucune règle. Pour 3,581 par exemple, la réitération donne une suite de nombres qui paraissent aléatoires (c'est d'ailleurs par des procédés de ce type que les ordinateurs fournissent des nombres aléatoires). Le comportement ultérieur est remarquable car on retrouve des intervalles où l'ordre réapparaît. L'apparition du chaos mathématique n'est donc nullement lié à la complexité.

Un autre exemple de chaos lié à un système simple est fourni par les un billard convexe où des collisions ont lieu avec des obstacles ronds (les chocs sont supposés parfaitement élastiques et les frottements négligeables). Si les boules heurtent une bande, elles rebondiront et les trajectoires, qui font en angle a entre elles, resteront voisines. Mais si elles heurtent un obstacle rond, l'angle de divergence des trajectoires est multiplié par 2 après le rebond. Deux trajectoires voisines divergeront au bout de quelques rebonds et une boule qui heurtera un obstacle pour une trajectoire, l'évitera pour l'autre trajectoire.


3) conclusion.

Pendant des siècles, on a cru en la toute puissance de la méthode analytique. Les mathématiques étaient supposées permettre de calculer le comportement et l'évolution de tous les systèmes physiques si on dispose de des équations correspondantes et de moyens de calcul suffisants. C'est ce qui a conduit Eugène Wigner à parler de "l'efficacité déraisonnable des mathématiques". Cette belle confiance se révèle fausse puisque non seulement il existe des systèmes pour lesquels toute prévision est impossible mais, de plus, ces systèmes représentent la grande majorité des systèmes physiques. Les mathématiques ne nous permettent pas de plus de prédire l'évolution à l'infini, quelque soit la précision avec laquelle on se donne les conditions initiales. Il faudrait les connaître avec une précision infinie, ce qui est impossible. C'es ce qui permet à Ivar Ekeland de dire: "Plus jamais on ne dira: telle équation représente tel phénomène. Il faudra ajouter: le système est chaotique, son temps caractéristique est tant...si vous voulez calculer telle quantité, utilisez telle méthode plutôt que telle autre. En d'autres termes, on ne pourra plus énoncer une théorie scientifique sans dire ce qui est calculable dans cette théorie et ce qui ne l'est pas, et sans indiquer dans chaque cas les moyens de calcul appropriés...".

 

Déjà au début du siècle, la démonstration de Hadamard sur les géodésiques des surfaces à courbure négative avait conduit Duhem à à parler "d'une déduction mathématique à tout jamais inutile aux physiciens". Les travaux ultérieurs on montré que cette situation n'est pas exceptionnelle, mais représente en fait la généralité. Les travaux les plus récents en mécanique céleste ou en météorologie nous montrent même que les limites de notre pouvoir de prédiction touchent des aspects essentiels du monde puisque nous ne pourrons jamais prédire le temps au-delà d'un certain horizon assez proche  ni savoir si la terre changera un jour d'orbite.

Bien sûr on peut relativiser l'importance de ces résultats en remarquant que l'avenir du système solaire reste prédictible pour quelques dizaines de millions d'années ou que nous pouvons connaître le temps qu'il fera sur une semaine. Notre environnement immédiat n'est pas un univers de chaos imprévisible, la science n'aurait pas pu obtenir les résultats extraordinaires qu'elle a atteints et l'étude même du chaos n'aurait pu être entreprise. La turbulence n'empêche pas les avions de voler ni les turbines de tourner, au contraire. Il s'ensuit que quelque soit la pertinence pratique de ces conclusions, leur pertinence épistémologique et philosophique est claire: dans les cas présentés, le mouvement est imprévisible au bout de quelques dizaines de secondes et des objets très rudimentaires échappent et échapperont toujours à nos calculs!

Face à notre impuissance il faut souligner que le paradigme de la possible mathématisation de la nature doit être revu. Quels que soient les moyens théoriques ou techniques dont on disposera, quel que soit le temps qu'on acceptera de passer sur une prédiction, il existera toujours un horizon temporel infranchissable dans les prédictions. Cet horizon est variable selon la nature du système et les limites de principe dans la précision qu'on peut obtenir sur les conditions initiales mais il est fini dans tous les cas.

L'univers ne peut plus être considéré comme une grande machine dont il est possible de prévoir le comportement au moyen de formules mathématiques, même complexes. Au siècle dernier (fin 19e et début du 20e siècle), une telle affirmation aurait paru scandaleuse, et aurait interprétée comme un abandon du déterminisme et de fait ,comme la fin de la science et le retour aux superstitions d'autrefois. Les progrès de la recherche ont montré qu'un échappatoire est possible et qu'un système peut être déterministe et non prévisible. L'équivalence entre déterminisme et prédictibilité est morte. On peut croire que le monde dans lequel nous vivons est déterministe (ce que nuance la physique quantique, voir le prochain article), il n'en n'est pas moins non-prédictible. C'est ce que signifie l'expression "chaos déterministe".


Remarque: on peut envisager d'augmenter la précision avec laquelle on se donne les conditions initiales et se donner une échelle de temps souhaitée pour l'horizon temporel. On peut alors penser que tout système restera prévisible en principe. Dans le cas de l'atmosphère il reste l'impossibilité pratique de de disposer des moyens de mesure permettant de connaître l'état de chaque molécule d'air. Mais l'objection plus fondamentale est que la mécanique classique n'est plus le cadre adapté et il faut se placer dans le formalisme de la mécanique quantique. Or en raison du principe d'incertitude de Heisenberg, on se trouve face à une limitation de principe sur la mesure des conditions initiales. La conclusion sur la limitation de la prévision est encore valable, mais elle devra être réexaminée dans ce nouveau cadre (voir les articles suivants).



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4-1 Les limites de la connaissance 4) déterminisme et chaos. Première partie)

 

Les limites de la connaissance 4) déterminisme et chaos.

Première partie)

fractales



Préambule

La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé?


Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gôdel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?


En exergue:

"Cette époque, où l'on sera obligé de renoncer aux méthodes anciennes, est sans doute encore très éloignée; Mais le théoricien est obligé de la devancer, puisque son oeuvre doit précéder  et souvent d'un grand nombre d'années, celle du calculateur numérique."        Poincaré [1982]

Les limites de la connaissance 4) déterminisme et chaos. Première partie.


1) Introduction.

Rappel: On a vu dans l'article 3) que la possibilité de faire l'édifice des connaissances sur des bases sûres et isolées du reste de la construction est un leurre. La connaissance est un vaste réseau d'énoncés  étroitement imbriqués qui ne sont testables que de manière collective. On a montré que qu'il est impossible de prouver qu'une théorie décrive toute la réalité empirique de son champ d'application (qu'elle soit ce qu'on donne pour le vrai), mais on peut en trouver une qui ne soit jamais contredite par l'expérience. Selon la thèse de la sous-détermination des théories, on peut en trouver une autre incompatible avec elle et partageant les mêmes qualités. Or il est impossible que soient simultanément vraies deux théories contradictoires. Il est donc nécessaire d'abandonner aussi la notion intuitive de vérité. Mais alors, le concept de réalité semble aussi s'estomper (voir à ce sujet les différentes conceptions philosophiques dans les article à venir sur la physique quantique). En attendant, il faut considérer que les objets physique et les forces (censés constituer la réalité au sens habituel du terme) sont des entités intermédiaires postulées pour la commodité et la brièveté du discours. Comme le dit Quine, leur statut épistémologique est du même ordre que celui des dieux grecs ou des centaures. Il n'en diffère que par leur degré d'efficacité."

Du temps d'Aristote (384-322 av. J.C), on pensait que le monde terrestre, sublunaire, n'était pas régi par des lois précises, contrairement au monde céleste, réputé parfait et immuable. Les irrégularités de notre monde terrestre, imprévisibles et incompréhensibles, étaient considérées comme la manifestation des caprices des divinités qui le gouvernaient, il n'y avait pas d'ordre.

Progressivement les hommes apprirent que les régularités existent et qu'elles obéissent à des lois, les mêmes que celles qui régissent les cieux, lois qui nous sont accessibles.

La révolution de Galilée et Newton découvrirent ainsi la loi unique et universelle de la gravitation. Les lois s'expriment sous forme d'équations différentielles. Elles sont telles que si on connait à un instant  "l'état d'un système" (par exemple la position et la vitesse), celles-ci sont alors déterminées de manière unique pour tout instant ultérieur. c'est ce qui a conduit Laplace à déclarer: "nous devons envisager l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui pour un instant donné connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger des atomes: rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé seraient présent à ses yeux." C'est le paradigme du déterminisme classique. Même si la difficulté technique des calculs empêche d'arriver à un résultat explicite, nous sommes capables en principe, selon cette conception, de prédire l'état futur de tout système physique pourvu qu'on connaisse son état à un instant donné. On est passé de la vision chaotique du monde, selon laquelle ce qui se produit n'est dû qu'aux caprices imprévisibles de forces qui nous échappent, à une vision d'ordre parfait où tout est régi par des lois qui nous sont accessibles. Cette conception comporte deux caractéristiques qui furent attribuées aux systèmes physiques et qui reçurent une confiance accrue. La première est la conviction que des lois simples engendrent des comportements simples et donc que les comportements complexes sont dus à des lois ou à des systèmes complexes. La deuxième est que de petites modifications de l'état initial d'un système se traduisent par des modifications également petites de son évolution. Afin de justifier l'apparente liberté qui est la notre ou le fait qu'on ne sache pas prédire réellement ce qui va se passer, il il est facile de faire appel à l'impossibilité matérielle de faire des calculs (jugés trop complexes) ou de connaître l'état de l'univers (jugé trop vaste pour nos moyens humains). Nos savons maintenant la fausseté de cette vision du monde, révolutionnée par d'une part la vision déterministe du chaos, et d'autre part par la vision quantique (probabiliste) de l'univers.


2) Représentation et compréhension du monde.

a) Les systèmes et les états.

Un système est un morceau de réalité, selon l'expression de David Ruelle, qu'on isole par la pensée. La description physique doit préciser les entités corps matériels, champs, etc...) et ses propriétés physiques qu'il faudra décrire et prédire, avec différents niveaux de précision (par exemple une boule en métal aimantée se déplaçant sur un billard, en considérant que la boule est assez petite pour être un point matériel et le champ magnétique trop faible pour influencer le mouvement). La représentation adoptée sera celle d'un point matériel M de masse m glissant sur une surface plane dont les seules propriétés considérées sont la position et la vitesse à chaque instant. Si on veut étudier ce que les joueurs de billard appellent les "effets", il faudra prendre le rayon R et la vitesse de rotation de la boule ainsi que son frottement sur le tapis et éventuellement inclure le champ magnétique dans le système s'il est notable.

Ainsi, le même objet physique, dans la même situation, peut conduire à adopter des représentations constituées de systèmes différents avec des grandeurs physique qui peuvent être différentes (un point matériel glissant sur une surface plane, une boule de rayon R, une boule aimantée de rayon R soumise à des forces électromagnétiques...). Dans chaque cas, ce que l'on cherche à décrire, c'est l'évolution des propriété physiques retenues comme faisant partie du système (la position et la vitesse de la boule...). La donnée des valeurs de chacune des grandeurs physiques appartenant à un système constitue "l'état " du système à cet instant. Cette notion d'état est fondamentale. En physique classique, il semble aller de soi qu'à tout instant un système est dans un état bien défini, les grandeurs physiques qui lui sont attachées possèdent des valeurs déterminées précisément. Un boule possède une position et une vitesse parfaitement définies, même si nous ne les connaissons pas. Il y  a une correspondance parfaite entre la boule réelle et sa description par la donnée de son état. On peut ainsi associer à la boule une trajectoire qui est l'ensemble de ses positions successives au cours du temps.

Les physiciens ont l'habitude de travailler dans ce qu'on appelle "l'espace des phases", qui est un espace imaginaire, ici à 4 dimensions (les 2 coordonnées de dimension des positions de la boule et la quantité de mouvement = produit masse X vitesse). A chaque instant, la boule a une certaine position (Qx, Qy) et une quantité de mouvement (Px, Py), son état est don déterminé par ces 4 coordonnées, 2 de position et 2 de vitesse. On dit que le système a 2 degrés de liberté et on lui associe un point de coordonnées (Qx, Qy, Px, Py) dans l'espace des phases à 4 dimensions. D'une manière générale, l'état d'un système est déterminé par N coordonnées de position et N coordonnées de vitesse, soit N degrés de liberté.

Afin d'effectuer des prédictions sur les grandeurs physiques, on utilise les lois qui en régissent l'évolution et la considération du système est indissociable de celle de celle de ces lois. Se donner la description d'un système correspond à modéliser la réalité. Un "modèle" est l'ensemble constitué par la spécification d'un système physique et la donnée des lois auxquelles il obéit. Il est utilisé pour décrire une portion du monde.


b) Modèle et explication.

La construction d'un modèle est une tâche à la fois progressive et continuelle. Thomas Kuhn a suggéré qu'il peut être incommensurable aux modèles antérieurs lorsqu'il se produit  "une révolution" entraînant un changement de paradigme. En fait, dans tout modèle, un écart entre prévision et observation impose soit une nouvelle description du système, soit une modification des lois. Le but de la physique classique (celle de la fin du 19e siècle) est double: Il consiste d'une part à prédire le comportement futur du système qu'on étudie (prédire ses états futurs à partir de son instant à l'état initial)  et d'autre part, à comprendre pourquoi le système se comporte de cette manière, c'est à dire expliquerLe "pourquoi" était encore un des buts de la physique alors que maintenant on a coutume de dire qu'elle n'est concernée que par le "comment". Cette conception est conforme à la conception Popérienne: on fait une hypothèse de modèle, puis on le teste en le confrontant avec l'expérience. Lorsque le modèle échoue, on doit le modifier. Par contre, si un grand nombre de tests réussissent, il est de mieux en mieux corroboré et lorsque la confiance est suffisante, il peut être considéré comme explicatif.


c) Illustration: le mouvement des planètes.

Une des premières explications en vigueur chez les grecs était: les planètes et les étoiles sont fixées sut la voûte céleste qui tourne autour de la terre en 24 heures, chaque étoile y accomplit un cercle parfait autour de la terre. Le système était constitué par le soleil, les planètes, la terre et la voûte céleste; la grandeur physique étudiée était la position de chacune des planètes. Cette vision était en accord avec le paradigme et les idées théologiques du moment attribuant aux corps célestes la nécessité de d'un mouvement parfait, donc circulaire. La loi générale attribuant à chaque corps céleste un mouvement circulaire permet de prédire, avec la précision des mesures de l'époque, la position d'un astre à partir de sa position à un moment donné. La représentation associée, est, elle, intuitive: si les planètes sont fixées sur une sphère rigide, leur mouvement est alors parfaitement compréhensible.

L'astronome grec Hipparque, après une analyse précise des données dont il disposait, fut le premier, semble-t-il, à constater au 2è siècle avant notre ère, que le mouvement des planètes n'a nullement la régularité circulaire parfaite qu'on lui supposait: elle inversent leur course a certains moments (Des civilisations antiques, notamment celle de l'Egypte ce celle du continent disparu dans "le grand Cataclysme" savaient tout cela selon Albert Slosman dans "la Grande hypothèse). Il proposa un correction de modèle tout en conservant toute son importance au mouvement circulaire. Le mouvement des astres y est décrit comme résultant de la combinaison de deux mouvements circulaires: un grand cercle centré sur la Terre, le déférent, et un petit cercle se déplaçant sur le déférent, l'épicycle. Ce modèle abouti à de nouvelles prévisions, fut perfectionné par Ptolémée, mais restait dans la continuité du précédent.

C'est Copernic qui, au 16è siècle, proposa une nouvelle loi, plus efficace pour représenter le mouvement des planètes, mais surtout elle représenta une véritable révolution conceptuelle et un "changement de paradigme" au sens de Kuhn. Le mouvement apparent des planètes résulte de la combinaisons des deux mouvements circulaires autour du soleil, celui des planètes et celui de la terre. Cependant Copernic restait encore prisonnier du mouvement circulaire uniforme. Puis, travaillant sur les données accumulées par Tycho BrahéKépler énonça ses 3 lois (1604-1618), en révolutionnant le paradigme de la perfection du mouvement circulaire par l'introduction du mouvement elliptique. Mais pourquoi la loi des aires et in temps mis pour parcourir la trajectoire égal à la puissance 3/2 du grand axe? Ces règles sont encore empiriques sans qu'on en sache la raison profonde. Avec Kepler l'astronomie a rempli son rôle d'accoucheuse de la science en révélant des lois empiriques dont la forme est mathématique. Le modèle associé peut être dit "instrumentaliste" (La science n'a pour but que de prédire le résultat des observations et n'est donc qu'un ensemble de recettes qu'il est dénué de sens de vouloir interpréter comme une description de la réalité en soi. La prédiction ne sert alors plus de support à l'explication) .

C'est Newton qui, en 1867, répondra en introduisant un nouveau changement radical à la fois dans les lois régissant le mouvement des planètes et dans l'explication de ce mouvement. Ce faisant, il unifiera la physique céleste de Képler et la physique terrestre de Galilée. Sa théorie repose sur la célèbre loi de la gravitation. Elle permet à la fois de prédire précisément les trajectoires des planètes mais donne une explication aux lois empiriques de Kepler en les englobant dans une vision bien plus générale. Elle unifie les raisons qui font qu'un corps lâché d'une certaine hauteur tombe et que la terre tourne autour du soleil. L'idéal cherché est atteint par le donnée d'une loi qui permet de prédire le mouvement des astres et de l'expliquer par l'existence d'une force à distance, concept absent du modèle de Kepler. Newton ne croyait pas vraiment à cette force, mais la précision des prédictions est telle que qu'elle en renforcé la croyance pendant deux siècles et demie. Ce modèle n'est pas un simple perfectionnement continu du modèle grec, mais un changement révolutionnaire de paradigme qui a introduit la science moderne et une nouvelle vision du monde.

Mais l'histoire ne s'arrête pas là. Uranus fut découverte par Herschel en 1871  puis Le Verrier et Adams proposèrent l'hypothèse d'une nouvelle planète qui était le cause des perturbations du mouvement constaté pour Uranus. Sa position fut calculée et Neptune fut ainsi découverte conformément aux prédictions. La transformation du modèle s'était effectuée non par un changement de loi, mais par un élargissement du système. Avec l'augmentation de la précision des mesure, la même histoire s'est répétée et Percival Lowell proposa l'existence d'un nouvelle planète observée par Clyde Tombaugh en 1930.

Cependant, la constatation d'une anomalie dans la trajectoire de Mercure, ce qu'on appelle "la précession de son périphélie" a amené Le Verrier à postuler une nouvelle planète, Vulcain. Mais celle-ci ne fut jamais observée (des difficultés apparemment semblables ne se règlent pas toujours de la même façon),. Il revint à Einstein, en 1915, d'en donner la raison et de fournir avec sa théorie de la relativité générale, les lois et les explications qui sont en vigueur de nos jours. C'est un nouveau paradigme qui est né et qui a radicalement changé encore une fois notre vision du monde. Les concepts d'espace et de temps newtoniens ont été remplacés par un concept unique, celui d'espace-temps. La force de gravitation postulée par Newton est devenue  un effet de la courbure de l'espace-temps provoqué par la présence de masses. On peut dire que ce nouveau changement de paradigme est particulièrement révolutionnaire.


d) évolution du concept de compréhension.

A chaque époque, les explications, liées aux lois acceptées, ont été différentes et on mesure le fossé qui existe entre une représentation du monde qui postulait que que les astres sont fixés sur une voûte céleste rigide tournant autour de la terre et celle qui découle de la relativité générale, avec un espace-temps courbe à 4 dimensions.

La première représentation des Grecs est intuitive et constitue une explication en ce sens qu'elle identifie le mouvement des planètes à quelque chose de familier dont on a l'expérience (une boule). Le mouvement de la boule est certes inexpliqué, mais il reste en dehors du phénomène qu'on cherche à expliquer: le mouvement des planètes et d'elles seules. L'introduction des épicycles ne fait que compliquer l'image intuitive sans en changer la nature. Avec les lois de Kepler, on abandonne le domaine du familier représentable par des images. Les lois deviennent de nature purement mathématique (bien que la notion d'ellipse, elle, puisse être traduite en images).  Il n'est plus possible de prétendre comprendre, tout au plus peut-on constater que les planètes respectent ces lois purement empiriques, sans pour autant qu'on sache pourquoi. La théorie de Newton semble apporter une nouvelle compréhension en ce qu'elle donne une loi unique de laquelle découlent les lois de Kepler. Mais est-il possible de dire qu'on comprend le mouvement des planètes? Galilée rejetait avec horreur le concept d'attraction à distance ([...] je ne peux croire à des causes occultes et autres futilités de ce genre). Pour Descartes, seules les actions de contact sont de nature intelligible. Newton lui-même a avoué avoir les plus grandes difficultés à admettre cette force à distance, ce qui le conduisit à sa formule célèbre "je ne feins pas d'hypothèses", signifiant par là qu'il ne cherche pas d'explication à la force de gravitation. De nos jours, nous nous sommes habitués à à cette idée qui ne nous semble plus aussi étrange.

Le concept de compréhension donc est passé du stade où il signifiait "ramené au familier" au stade où il signifie "prédit par une loi simple". Avec l'intrusion de plus en plus grande des mathématiques et du formel, comprendre l'évolution de l'état d'un système signifie maintenant qu'on puisse le modéliser par un formalisme mathématique cohérent. On atteint un sommet avec la relativité générale. Peut-on dire qu'on comprend le mouvement des corps grâce à cette théorie? On donne souvent l'analogie d'une surface plane en caoutchouc qui se déformerait sous l'influence de boules massives. L'espace-temps de la relativité générale courbé par la présence des masses serait l'analogue de ce plan en caoutchouc  déformé par les poids qu'on y a déposés. On peut ainsi, sans connaître le formalisme mathématique, avoir l'impression de comprendre le mouvement en l'ayant ramené à quelque chose de familier. Mais c'est une illusion trompeuse, car ramener à un concept familier dont on a l'expérience ce qu'est un espace-temps courbe passe totalement sous silence un aspect irréductible de l'espace-temps qui est le mélange intime entre l'espace et le temps et que nulle analogie ne peut rendre de manière satisfaisante. Encore moins est-il possible de comprendre en ce sens ce qu'est la courbure du temps. Si compréhension il y a, c'est la simple capacité de prédire de manière cohérente et et unique les mouvements de l'ensemble des corps dans toutes les conditions possibles. Elle est donc réduite au maniement du formalisme et se confond avec la capacité d'utilisation de ce formalisme à des fins de prédictionToute compréhension fondée sur l'utilisation d'images intuitives ou de représentations mentales familières doit être abandonnée.

Doit-on adopter nécessairement une position instrumentaliste et abandonner le réalisme épistémique? Non car il est possible de penser que les concepts mathématiques ont leurs correspondants réels même s'il est impossible de s'en forger une image familière. C'est la position  du "réalisme mathématique" qui confère une existence réelle aux objets mathématiques eux-mêmes. Mais la thèse de l'intelligibilité  de la nature doit être affaiblie car la compréhension qui lui est associée n'est plus immédiate et familière que celle du réalisme métaphysique initial. Cela signe la mort du programme cartésien qui souhaitait se laisser guider par les images familières.


3) Le déterminisme mis à mal.

a) Le déterminisme et les équations différentielles.

Les équations qui décrivent les mouvements des corps soumis exclusivement à la gravitation newtonnienne sont des équations différentielles (équations qui relient une fonction à ses dérivées). Exemple: df(x)/dx - f(x) = 0 dont les solutions sont f(x) = Ce(puissance x, ou Cexp(x)). La loi de la gravitation stipule que qu'entre deux corps de masses respectives m et M situées à une distance d, s'exerce une force attractive d'intensité proportionnelle au produit des masses et inversement proportionnelle au carré de la distance: F = GmM/d(puissance 2) où G est une constante, la constante de gravitation. Newton a aussi "prouvé" que qu'un corps de masse m soumis à une force F subit une accélération y proportionnelle à la masse: y = F/m.

Ces deux lois suffisent pour décrire le système d'équations décrivant le mouvement d'un nombre arbitraire de corps soumis à leur seule interaction gravitationnelle. Par exemple, pour un corps au repos m attiré par un corps M l'équation qui décrit le mouvement est: d(carré)/dt(carré) = GM/x(carré) où x est la distance entre les deux corps sur l'axe qui les relie. La caractéristique de ce type d'équation est que pour chaque valeur de x et de dt/dx (la vitesse) à un instant initial to, l'équation fixe de manière unique  leurs valeurs à tout autre instant. Si le système solaire est décrit par un système d'équations différentielles, son passé et son futur sont entièrement inscrits dans son présent. Comme le dit Ekeland, on peut avoir l'impression que l'éternité est enfermée dans l'instant présent. C'est ce qui a conduit Laplace à écrire sa phrase célèbre.

L'évolution d'un système est dite "déterministe" si son état à un instant donné est détermine précisément et de manière unique son état à tout instant ultérieur. Les mouvements d'un ensemble de corps soumis à la loi de la gravitation sont décrits par un système d'équations différentielles et sont donc parfaitement déterministes.


b) Les difficultés de la mécanique céleste et la théorie des perturbations.

Mais la résolution des équations différentielles (leur intégration) est souvent ardue, quand elle est possible, ce qui est loin d'être toujours le cas. Par exemple, le problème consistant à prédire l'évolution du système constitué par la Terre, Saturne et le soleil, est redoutablement complexe. Devant la difficulté (aux 18e et 19e siècles, les mathématiciens étaient incapables de prédire si Saturne ne s'échapperait pas dans l'espace...) qu'ils rencontraient à résoudre explicitement (décrire les fonctions solutions) les équations décrivant le système, ils furent amenés à développer de nouvelles méthodes de résolution, dites "perturbatives", en ce qu'elles procèdent par approximations successives par rapport à  des petites déviations d'une trajectoire primaire correspondant à un système simplifié qu'on sait calculer exactement. On commence par calculer dans le système à 2 corps (Terre-Soleil), l'orbite elliptique Képlérienne de la Terre. Si on désire tenir compte de l'attraction de Saturne, le système ne se résout plus. L'idée de base de la théorie des perturbations consiste à calculer le mouvement du système par une perturbation, supposée petite apportée au mouvement idéal du système Terre-Soleil.

[Dans les équations décrivant un système physique la théorie des perturbations s'utilise lorsqu'une action (perturbation) agissant sur le système peut être considérée comme petite. La méthode consiste à résoudre exactement le problème en l'absence de perturbation et à calculer la correction introduite par la perturbation. Le résultat obtenu peut à son tour servir d'approximation zéro pour le calcul d'une nouvelle correction.. Il en résulte l'expression de la solution cherchée sous la forme d'une série en puissance croissante de la perturbation. Lorsque la perturbation est réellement petite on peut se limiter aux premiers termes de la série. Historiquement la théorie des perturbations a été pour la première fois utilisée en mécanique céleste pour la résolution approchée du problème à trois corps. Ici l'approximation zéro est le problème de l'orbite képlérienne du problème à deux corps. Le troisième corps introduit une perturbation que l'on considère comme petite.. La théorie des perturbations est largement utilisée en mécanique quantique pour la résolution de l'équation de Schrödinger chaque fois que l'interaction peut être scindée en deux termes, un terme principal déterminant essentiellement l'état du système et un terme beaucoup plus petit provoquant une légère modification de cet état.. ]. Cette méthode, utilisée par Le Verrier pour découvrir Uranus a présenté des difficultés: elle a demandé un an à LeVerrier et le double à Adams, et les positions prédites étaient assez éloignées de la planète et les résultats suivants (Hill en 1897) étaient encore différents. Il revint à Poincaré d'en expliquer la raison.


c) Poincaré et les systèmes intégrables.

Le système d'équations qui décrit le mouvement est intégrable lorsque la trajectoire est donnée sous forme de fonctions explicite reliant les coordonnées au temps. C'est le cas avec les lois de Kepler qui permettent de donner pour chaque planète, l'équation de sa trajectoire elliptique en fonction du temps. Mais dans le cas de trois corps et plus, il n'a pas été trouvé de solution exacte et les méthodes perturbatives sont extrêmement lourdes et les calculs à mener sont très longs. La situation semble très frustrante, l'évolution du système est parfaitement déterministe, mais faute de disposer explicitement de la fonction, solution des équations, on est obligé de faire des calculs longs et complexes qui ne donnent que des valeurs approchées. Cette question fut posée par le mathématicien Karl Weierstrass comme sujet de concours que lança le roi Oscar II de Suède et de NorvègeHenri Poincaré, en 1899, montra que le problème n'a pas de solution et qu'une telle recherche est vaine dans ses "méthodes nouvelles de la mécanique céleste". Aucune fonction obtenue par combinaison ou intégration de fonctions calculables (fractions rationnelles, fonctions trigonométriques, exponentielles...) ne peut être solution du problème. De plus, toute tentative pour pour exprimer des solutions sous forme de fonction exprimées par des séries échouera, car celles-ci seront divergentes. Or la méthode des perturbations est basée sur des développements en série de puissances de la perturbation, donc elle ne peur donner de solution exacte. Elle vont tendre vers l'infini ou osciller indéfiniment si on calcule leur somme avec un nombre de termes croissant. Mais Poincaré montre qu'elles sont asymptotiques, ce qui veut dire que les premiers termes donnent une approximation de la vraie valeur même si les termes suivants s'en écartent. On ne peut avoir la valeur qu'avec une incertitude, car ajouter des termes produit un effet inverse. Le problème est de savoir à quel terme s'arrêter pour obtenir la meilleure approximation. De plus, cela interdit de  les utiliser pour tirer des conclusions sur le long terme (et en particulier sur la stabilité du système solaire).

Selon Poincaré, les équations de Newton enferment une part de vérité qui nous échappera toujours, puisque certaines de leurs conséquences nous resteront inaccessibles. L'incapacité d'expliciter les solutions n'est pas due à notre maladresse temporaire, mais est une conséquence inévitable de la forme des équations.


d) Les échappatoires aux résultats de Poincaré.

Les méthodes de résolution étaient fondées à cette époque sur une méthode due à Liouville qui avait montré comment l'existence de quantités conservées (grandeurs physiques comme l'énergie attachées au système qui conservent la même valeur lors de son évolution. Voir le théorème  en mécanique hamiltonienne), en nombre suffisant, en fait égal au nombre de degrés de liberté, permet d'intégrer les équations. Poincaré avait montré que dans le problème des trois corps il n'y avait pas assez de valeurs conservées. Mais, de fait, un mathématicien suédois, Karl Fritiof sundmann trouva ultérieurement des séries convergentes qui donnaient les coordonnées des corps en fonction de la racine cubique du temps. Malheureusement, elles sont peu utilisables en pratique, car elles convergent beaucoup trop lentement. Il serait nécessaire de calculer un nombre astronomique de termes pour effectuer la moindre prévision utile. La méthode des perturbations, à travers des séries divergentes, produit des résultats approchés beaucoup rapidement.

Ensuite, Kolmogorov, Arnold et Moser (c'est le célèbre théorème de KAM), montrèrent que, contrairement à ce que pensait Poincaré, ces séries peuvent être convergentes pour certaines conditions initiales proches de celles engendrant des comportements périodiques. Mais ces résultats n'ont rien changé à la conclusion essentielle avait aboutit Poincaré: dans le cas général, il est impossible de prédire avec une erreur aussi faible qu'on le souhaite le mouvement à long terme à long terme de plus de deux corps soumis à leur attraction gravitationnelle. Cette impossibilité est due à une propriété essentielle des équations du mouvement que Poincaré mit en évidence; la sensibilité aux conditions initiales: "une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet considérable que nous ne pouvons pas voir et nous dirons que cet effet est dû au hasard". C'est en fait une propriété générale de la majorité des systèmes dynamiques non linéaires.


e) déterminisme et non-prédictibilité.

ensemble de Mandelbrot - fractale

Le déterminisme est habituellement toujours associé à la prédictibilité. Il est légitime de s'attendre à ce qu'on puisse prédire les états futurs en appliquant à l'état initial la fonction déterministe qui transforme cet état en l'état à un instant t ultérieur quelconque. On est parfois obligé de procéder par approximations en raison de la trop grande complexité des résultats, mais ces approximations sont suffisamment précises pour que l'incertitude sur les prédictions soit maîtrisée et limitée. Négliger une quantité inférieurs à une certaine valeur est ce que Benoit Mandelbrot appelle un hasard bénin: une incertitude ou une approximation initiale bornée par une valeur epsilon se traduit par une incertitude du même ordre de grandeur sur le résultat et de petites modifications entraînent de petits effets. On peut prouver que les systèmes régis par des équations différentielles linéaires adoptent toujours ce comportement agréable. Jusqu'à une date récente, le sentiment dominant était que la majeure partie des systèmes dynamiques se comportait de cette manière. En fait, on avait toujours privilégié l'étude des systèmes intégrables. Mais avec la mécanique céleste, les travaux de Poincaré on montré que cet espoir était vain. On découvrit petit à petit que cette difficulté, loin d'être exceptionnelle, était le règle pour de très nombreux systèmes dynamiques non linéaires. Un petite erreur sur l'état initial s'amplifie de manière exponentielle, et l'évolution, bien que parfaitement déterministe est imprévisible! Poincaré était conscient de ces limites qui signifient l'échec de la méthode analytique et l'impuissance des mathématiques à calculer le comportement d'un système physique aussi simple que celui de trois corps en interaction gravitationnelle.

Devant son impuissance à calculer exactement les trajectoires, il s'intéressa à leur représentation dans l'espace des phases. Ceci nous amène au prochain article consacré à la théorie du chaos déterministe (Les limites de la connaissance 5) déterminisme et chaos. 2èpartie: le chaos déterministe).


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21/11/2011

D'où me vient mon goût pour la peinture?

D'où vient mon goût pour la peinture?


Il en 2009, j'ai subi un AVC dont je me suis bien remis et curieusement, je me suis découvert un goût pour la peinture alors que rien ne m'y prédisposait. J'étais plutôt porté sur la découverte scientifique de la nature. Mais je sentais depuis mon plus jeune âge un émerveillement (voir ma page "les minéraux"). En effet je n'ai jamais considéré la science uniquement dans son aspect purement explicatif et descriptif , mais je l'ai toujours fondée en moi sur l' étonnement (philosophique) et l'émerveillement. Cela explique peut être ce goût pour sa beauté et le respect que je lui voue.

C'est sans doute lié au fonctionnement du cerveau. Dans mes lectures, j'ai retenu les explications que donnent certains penseurs et scientifiques sur la "complémentarité" cerveau droit/cerveau gauche.

 

Dans l'article libellé "peinture et fantastique" (Ma passion pour la peinture. Vidéos vues sur la toile web) j'ai inséré quelques vidéos qui m'ont beaucoup appris sur l'art de peindre.



 

 

 

 

Ma peinture huile: le village de mon enfance: Jumilhac le Grand en Périgord.

(Voir mon article: Ma peinture huile - le village de mon enfance: Jumilhac le Grand en Périgord.)

libellé peinture et fantastique.


Jumilhac le grand: le château.

 



"ma peinture huile-le village de mon enfance: Jumilhac le Grand en Périgord".

 

 

 

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Un aperçu de mes autres peintures:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nu: aquarelle



nu: pastel

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ma vision de Venise.

 

nature morte (trois couleurs de base)

 

 

Nature morte (terre d'ombre naturelle)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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10/11/2011

3-1 Les limites de la connaissance 3) le programme de Hilbert et les indécidables. Partie 1) le programme de Hilbert.

nombre de chaitin.jpg
Le nombre de Chaitin

 

Les limites de la connaissance 3) le programme de Hilbert et les indécidables.

Partie 1) le programme de Hilbert.


Préambule.

La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé?


Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gôdel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?

 

La certitude en mathématiques.

Les conclusions de l'article sur l'empirisme logique aboutissent à une vision du monde qui refuse au savoir toute certitude assurée et qui remet en cause le statut même de la réalité extérieure; la science n'est que le discours le plus simple et le plus commode en adéquation avec nos expériences; Les objets physiques ne sont que des entités intermédiaires que nous postulons pour que nos lois soient les plus simples possibles, mais rien ne nous garantit que leur existence est plus réelle que celle des dieux de l'antiquité.

 

Le programme finitiste de Hilbert.

L'idée de Hilbert est d'enfermer la totalité des mathématiques dans un système formel finitiste

Ces espoirs ont été ruinés par les théorèmes de Gödel les "indécidables".


 

 


Le programme de Hilbert et les indécidables.

 

"Est-il possible de raisonner sur des objets qui ne peuvent être définis en un nombre fini de mots? [...]Quant à moi, je n'hésite pas à répondre que ce sont de purs néants. Poincaré (1919).

"Du paradis créé pour nos par Cantor, nul ne doit pouvoir nous chasser." Hilbert (1926).

Blog images des mathématiques: la vérité et les indécidables



1) La certitude en mathématiques.



Les conclusions de l'article sur l'empirisme logique aboutissent à une vision du monde qui refuse au savoir toute certitude assurée et qui remet en cause le statut même de la réalité extérieure; la science n'est que le discours le plus simple et le plus commode en adéquation avec nos expériences; Les objets physiques ne sont que des entités intermédiaires que nous postulons pour que nos lois soient les plus simples possibles, mais rien ne nous garantit que leur existence est plus réelle que celle des dieux de l'antiquité.

Il est possible de considérer que cela est dû au fait que les sciences empiriques traitent du monde extérieur, que celui-ci nous résiste et que l'absence d'assurance vient de ce que notre cerveau n'est pas assez puissant pour comprendre pleinement le monde qui nous entoure.

Les Mathématiques semblent par contre un domaine où il semble que notre exigence de certitude soit parfaitement satisfaite, car le raisonnement mathématique symbolise par excellence la rigueur et la sûreté. Les mathématiques et la logique sont considérées comme des sciences dont la sûreté et la fiabilité ne sauraient être mises en doute.

Jamais, avant le début du 20e siècle, les mathématiciens et les logiciens n'ont rencontré de contradictions qu'ils n'aient éliminé après avoir construit un raisonnement correct.

Cette foi est particulièrement exprimée par David Hilbertt: "Qu'en serait-il de la vérité de notre connaissance, des progrès de la science si la mathématique ne donnait pas de vérité sûre? [...] La théorie de la démonstration renforce la conviction de l'absence de toute limite à à la compréhension mathématique [...].

C'est ainsi qu'il propose son célèbre programme où lors d'une conférence , il s'exprime ainsi: "Je voudrais réduire tout énoncé mathématique à la présentation concrète d'une formule  obtenue rigoureusement et donner ainsi aux notions et déductions mathématiques une forme irréfutable montrant bien l'ensemble de la science. Je pense pouvoir atteindre ce but avec ma théorie de la démonstration." Ce programme est un réaction à l'orage des antinomies qui avait éclaté en théorie des ensembles construite par georg Cantor et qui se matérialisait par la découverte de contradictions internes dans ses concepts et dans la logique elle-même.Elles aboutissaient à des paradoxes graves que les mathématiciens ne purent éliminer qu'après une refonte de la théorie des ensembles et une remise en cause du rôle de l'intuition en mathématiques. La formalisation, plus poussée, permit de montrer qu'il existe des limites à la puissance de démonstration en mathématiques. Le résultat le plus connu est dû à Gödel:

a) Quelque soit le système formel grâce auquel on axiomatise l'arithmétique, il existe toujours des propositions vraies mais indécidables (limite au formalisme et différence entre entre ce qui est vrai et ce qu'on peut démontrer).

b) La consistance (non contradiction) de tout système formel décrivant l'arithmétique est elle-même une proposition indécidable de ce système. Il est donc impossible de prouver que l'arithmétique n'est pas contradictoire en s'appuyant seulement le formalisme qui décrit l'arithmétique (sauf si l'arithmétique est incohérente).

Le problème des indécidables est tel qu'en mathématiques ou en logique, il est impossible d'être assuré qu'on ne démontrera jamais une contradiction (problème de la consistance) ou que ce qui est vrai est démontrable (problème de la complétude).


2) Les difficultés des anciennes théories.


Une grande part des difficultés est issue du concept d'infini actuel, c'est à dire de l'infini considéré comme un tout achevé et non comme une simple potentialité. Le recours à l'intuition est trompeur. Il a fallu bâtir progressivement des formalismes y faisant appel le moins possible et reposant sur des mécanismes ne pouvant raisonnablement mis en doute. Cette démarche a conduit au début du 20e siècle à une révolution conceptuelle majeure et abouti à la construction de la logique moderne. Ce qui suit permet de mieux comprendre les motivations qui ont conduit les mathématiciens à élaborer des systèmes de plus en plus sophistiqués et des théories dans lesquelles ils pouvaient placer leur confiance.


2-1) La géométrie euclidienne

Longtemps, elle a été considérée comme un modèle de rigueur mathématique. Mais elle fait largement appel à l'intuition et utilise des figures pour les démonstrations. Elle n'est que la description mathématique de l'espace dans lequel nous vivons. Un grand nombre de propriétés sont évidentes sur les figures, mais ne sont explicitées nulle part dans le système d'axiomes (les propriété y vont de soi car elles sont vraies).Au départ, il y a 5 postulats mais le cinquième a un statut particulier (par un point hors d'une droite, il ne passe qu'une parallèle à cette droite). Euclide échoue pour le démontrer à partir des quatre autres et toutes les autres tentatives échouèrent aussi, y compris les tentatives de démonstration par l'absurde (on n'a pu démontrer qu'en ajoutant sa négation aux 4 autres postulats, le système obtenu était contradictoire). Cela implique que l'axiome des parallèles doit être considéré comme indépendant des 4 autres et qu'il est possible de construire un système apparemment cohérent en ajoutant cet axiome, ou bien sa négation aux autres axiomes. L'existence de géométries non-euclidiennes a montré que la géométrie ne peut prétendre faire reposer sa validité sur son adéquation avec le réel et que sa cohérence doit reposer sur sa structure logique. Le recours à l'intuition doit alors être éliminé dans la mesure du possible. Les efforts furent donc dirigés vers l'axiomatisation formelle de la théorie.


2-2) L'axiomatisation de la géométrie par Hilbert.

On aboutit ainsi aux géométries non-euclidiennes: K.F. GaussJ Bolyaï et N. Lobatchevski, puis B. Riemann au 19e siècle.  Les travaux de Felix. KleinE. Beltrami et H. Poincaré ont montré plus tard que les géométries euclidiennes et non-euclidiennes étaient solidaires, elles sont toutes consistantes (non contradictoires), ou bien aucune ne l'est. En 1822, Pasch tente la première axiomatisation rigoureuse de la géométrie, amis il est resté attaché à une conception selon laquelle les axiomes sont suggérés par l'observation du monde extérieur.

C'est Hilbert qui résout totalement le problème en 1899. Il construit un système formel dans lequel il explicite tous les axiomes utilisés pour les démonstrations et les répartit en 5 groupes.

1) La géométrie projective axiomes qui traitent des liaisons entre le point, la droite et le plan).

2) Ce groupe, de nature topologique, traite de la relation "être entre".

3) Ce groupe contient les axiomes d'égalité géométrique.

4) Ce groupe est limité à un seul axiome: celui des parallèles.

5) Ce groupe concerne les axiomes de continuité dont l'axiome d'Archimède: en ajoutant sur une droite un segment plusieurs fois à lui-même à partir d'un point A, on finira par dépasser tout point B situé du même côté de cette droite.

Liaison de axiomes? Un  axiome est indépendant des autres si le système obtenu en ajoutant sa négation aux autres n'est pas contradictoire. cela conduit à construire des géométries nouvelles (non-euclidiennes) et des géométries non-archimédiennes, qui prouvent à la fois l'indépendance de l'axiome des parallèles et de l'axiome d'Archimède. Hilbert ramène aussi le problème de la consistance de la géométrie à celui de la consistance des théories antérieures qu'il utilise. On ne peut partir de zéro et l'axiomatisation de la géométrie suppose données la logique et l'arithmétique sans lesquelles il est impossible de construire un raisonnement déductif ou d'énoncer une proposition géométrique. Sa démonstration de la consistance se situe donc à l'intérieur d'un cadre dont il suppose la consistance ("consistance relative"). On sait maintenant que c'est la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (théorie "ZF"). Mais on revient ici à la théorie de la confiance (voir l'empirisme logique) et une démonstration rigoureuse de la théorie reste à trouver.


2-3) La nécessité de la formalisation.

La formalisation de Hilbert n'est pas encore totalement dégagée des images intuitives liées au sens concret des termes (ex: figures pour illustrer le texte) avec le risque que s'introduise subrepticement un maillon d'une propriété évidente mais non explicitée dans les axiomes. Ainsi, les mathématiciens ont cherché à supprimer tout recours à des noms pouvant évoquer un sens concret et en utilisant exclusivement une forme symbolique. Les axiomes deviennent les règles régissant les relations entre symboles. Par exemple: les droites sont des lettres majuscules, les points des minuscules. l'intersection de 2 droites sera le symbole intersection (^); la phrase "deux droites se coupent en un point c" deviendra "A^B = c".

Ainsi formalisé, le système obtenu peut représenter d'autres modèles, par exemple, les axiomes de la géométrie projective peuvent être interprétés en en permutant les termes de droite et de plan et les mêmes axiomes restent valables. Russel a pu dire: "la mathématique est une science où on ne sait jamais de quoi on parle ni si ce qu'on dit est vrai".


2-4) La théorie des ensembles de Cantor.

La théorie des ensembles a été construite durant le dernier quart du 19e siècle par Georg Cantor. Son apport décisif concerne les ensembles infinis. L'utilisation sans précaution de ce concept a conduit à de nombreux paradoxes dont l'un des plus célèbres est celui de Zénon d'Elée. Au 19e siècle, l'infini avait acquit moins de un statut moins problématique l'analyse y devenait plus efficace dans l'étude des limites de suites et la convergence des séries (travaux de Bernard BolzanoCauchy et surtout Weierstrass). Cependant, devait-il être considéré en tant que potentialité (possibilité de rajouter toujours de nouveaux objets), ou comme actualité (collection d'une infinité d'objets existant simultanément à un moment donné)? Dedekind, avait adopté comme définition des ensembles infinis une propriété mise en avant par Bolzano: un ensemble infini peut être mis en correspondance biunivoque avec un des sous ensembles propres (par exemple, l'ensemble des nombres entiers avec l'ensembles des nombre pairs qui y est pourtant strictement inclus). Mais cela ne règle pas le problème de l'infini actuel, car cette possibilité n'assure nullement la légitimité de considérer l'ensemble des entiers naturels comme un tout achevé, comme une donnée actuelle et la situation est pire pour l'ensemble des nombres réels sans lequel l'analyse mathématique s'effondrerait.

La théorie de Cantor jette les nouvelle bases des ensembles infinis.  La définition est intuitive: "par ensemble, j'entends toute collection, dans un tout M, d'objets définis et distincts de notre intuition ou de notre pensée". Le mot collection comporte un aspect circulaire, mais cela n'est pas grave si les règles d'utilisation des concepts sont non ambiguës puisque la définition ne joue dans ce cas aucun rôle opérationnel. L'impossibilité de définir précisément ce qu'on entend par "ensemble" ou "élément" n'empêche pas de construire une théorie qui en retour éclairera ce que sont les ensembles et les éléments, exactement, selon Boolos comme pour des termes comme "il existe" ou "non" dans la logique quantifiée.

Une propriété (être "rouge", être un "nombre pair"...)  est caractérisée par un prédicat. Il existe un ensemble qui est celui des objets satisfaisant cette propriété. Deux ensembles ont même puissance s'il est possible de les mettre en correspondance biunivoque. Ainsi l'ensembles des nombres entiers (N) et des nombres pairs (ou des couples, des triplets, des nombres rationnels....) ont même puissance (équipotents). Un ensemble équipotent à N est dit "dénombrable". Cette puissance set désignée par un nombre cardinal (le nombre d'éléments de l'ensemble s'il est fini). Le cardinal de N et de tous les ensembles dénombrables est appelé No. Cantor va encore plus loin: la puissance des parties d'un ensemble (ensemble de tous ses sous-ensembles)  est strictement > à celle de l'ensemble lui-même. Pour les ensembles finis, c'est évident, P(A) a 2(puissN) éléments => Card P(A) = 2 (puissCardA). Cantor généralise aux ensembles infinis avec Card P(A) = 2(puissCard(A) > Card A. Ainsi, il existe des ensembles de puissances croissantes supérieures au dénombrable (on les appelle N1, N2 ...). Pour les réels, Cantor montre qu'il est impossible de construire une correspondance biunivoque entre N et l'ensemble des réels R, donc N et R n'ont pas même puissance et, comme N est inclus dans R, on a puissance R > N. Cette puissance est appelée "puissance du continu". On peut aussi montrer que R peut être mis en correspondance avec un des ses segments ou avec R puiss2 (ou RpuissN). Il est possible de montrer que la puissance du continu est identique à celle de l'ensemble des parties de N, ce qui veut dire que Card R est 2puissN0 qu'on appelle N1. Y a-t-il une puissance entre N0 et N1, entre celle du dénombrable et celle du continu? Cantor a répondu non (c'est l'hypothèse du continu), mais il ne l'a jamais démontré. Depuis, Godël et Paul Cohen ont montré qu'elle est indécidable (on ne peut  ni la démontrer ni la réfuter).


2-5) Les antinomies de la théorie des ensembles.

La théorie de Cantor représente un immense pas en avant dans la compréhensions de l'infini après la solution des problèmes de l'infiniment petit (Weierstrass), de l'infini et de la continuité (Dedekind), solution que Cantor accomplit définitivement. Mais cette théorie, dite "théorie naïve des ensembles" est contradictoire. Elle engendre des des incohérences inacceptables, malgré son aspect intuitif apparemment satisfaisant. Le plus connu est le paradoxe de Russel concernant les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-même. Soie E l'ensemble des choses pensables. Etant une chose pensable, il fait partie de lui-même. Par contre l'ensemble des lettres du mot "théorie" est l'ensemble {t, h, é, o, r, i, e}. Cet ensemble n'est pas une lettre du mot "théorie", il n'est donc pas élément de lui-même. Considérons alors l'ensemble A des ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes. A est-il élément de lui-même? Répondre non, c'est dire que A possède la propriété qui définit des propres éléments (il n'est pas élément de lui-même) et  donc il appartient à ARépondre oui, c'est dire qu'en temps qu'élément de A, il doit posséder la propriété qui définit ces éléments et donc il n'appartient pas à lui-même. Cela conduit dans les 2 cas à une contradiction. De multiples autres paradoxes sont ainsi apparus, tel celui du menteur qui dit "je mens" ou celui de Burali-Forti concernant l'ensemble de tous les ordinaux.


2-6)   La logique de Frege et de Russel et Whitehead.

Sans changement notable depuis Aristote, entamé avec De Morgan, le renouveau date vraiment de 1847 avec "de l'Analyse mathématique et de la logique" puis des "lois de la pensée" de Boole sous forme d'une algèbre permettent d'élargir et de faciliter les types possibles de déduction. Mais c'est Frege qui est considéré comme le père de la logique moderne. Son "Begriffs-Schrift" est le début de la formalisation de la logique où il introduit les prédicats et les quantificateurs et un système formel indépendant de toute interprétation. Son objectif, dans le cadre du logicisme, est de montrer que l'ensemble des mathématiques est réductible à la logique. Mais en 1902, il découvre les paradoxes de Russel, et poursuivant dans voies du logicisme, il publie les Principia Mathématica avec Whitehead. Ils fournissent l'essentiel des mathématiques de l'époque et le système formel qui contient la théorie des ensembles sous une forme appelée "la théorie des types", échappant aux paradoxes. C'est dans ce formalisme que Godël fera la démonstration de ses théorèmes d'incomplétude. De son côté, Zermelo proposa en 1908 une axiomatique de la théorie des ensembles, complétée et améliorée par Fraenkel et Skolem, appelée "théorie ZF".


3) Les systèmes formels modernes.


L'exigence des mathématiciens de ne as tomber dans la contradiction a engendré des découvertes surprenantes et contre-intuitives dont certaines se manifestent sous la forme de théorèmes limitation dans les systèmes formels.


a) Les méthodes finitistes.

Si on veut utiliser un systèmes d'axiomes pour en tirer des conséquences, il est essentiel de savoir s'il est cohérent (ou consistant, non-contradictoire). S'il est possible de trouver un modèle (un ensemble d'objets tels que les axiomes sont vrais pour eux) alors il semble que qu'on sera assuré que les axiomes seront cohérents. Si une propriété est la conséquences de propriétés vérifiées, alors il n'est pas possible de croire que la propriété conséquence n'est pas vérifiée elle aussi ("le réel doit être logique"). Le modèle est non contradictoire et toute propriété le concernant satisfait le principe du tiers-exclu, est soit vraie, soit fausse. Voir le modèle du triangle page 62 de "les limites de la connaissance)

Ces raisons semblent indubitables, mais elles reposent sur le fait que le modèle est simple et évident pour qu'on puisse décider par simple observation de sa valeur de vérité (on dit qu'il est utilisable). Il est constitué d'objets bien définis en nombre fini qui permet les vérifications en nombre fini. Cela revient à faire confiance à notre intuition du fini. En progressant vers la généralisation, on trouve des systèmes ayant un nombre fini d'axiomes et un modèle infini, puis un nombre infini d'axiomes et des modèles infinis. Or, les mathématiques concernent en général des collections infinies d'objets et nous ne pouvons pas les inspecter un par un, et on a bien vu que pour des ensembles intuitifs, au sens initial de Cantor, l'existence même d'un de ces objets pouvait conduire à une contradiction. Comment alors aller au-delà de notre intuition finie sans tomber dans le piège de l'infini?

On appelle "décidable" un propriété dont on peut s'assurer directement (par observation au sens précédent), qu'elle est vraie ou fausse, par exemple la propriété: être pair. Une généralisation pour généraliser, on peut étendre l'examen des propriétés sur des ensembles infinis dénombrables. Pour chacun des éléments de l'ensemble, il est possible de savoir par observation s'il vérifie P ou non, puisque P est décidable. Par contre, on ne peut vérifier que tout élément de l'ensemble vérifie P, il en faudrait un nombre infini. Par contre, on peut accepter le principe "d'induction": si la propriété P est vérifiée par 0 et si, lorsqu'elle est vérifiée par un nombre entier, elle est vérifiée par le nombre entier suivant, alors elle est vérifiée par tout nombre entier. Ce principe ne peut être établi par observation, mais sa validité semble suffisamment raisonnable. Il devient alors possible de s'assurer que qu'une propriété est décidable est vérifiée sur un ensemble infini (dénombrable). Mais en fait, c'est loin d'être suffisant pour s'assurer de la vérité ou de la fausseté de toute propriété de N où de nombreuses propriétés ne s'expriment pas sous cette forme.


b) Un système formel rudimentaire: le système "a,b,c,d"

Pour composer un système formel, on se donne un vocabulaire ou alphabet A qui regroupe les symboles utilisés dans le système. Toute "suite finie de symboles" est une expression. On se donne ensuite des règles qui permettent de construire des "expressions bien formées" (e,b,f) appelées des 'formules" (des suites de symboles). Cette partie du système formel est appelée "morphologie" car elle spécifie la forme que prendront les objets formels du système. On se donne ensuite des règles pour pour construire des preuves (des suites de formules conformes à ces règles). Les axiomes du système sont choisis parmi les formules (ce sont en eux-même des preuves, donc ils sont prouvés dans le système). Il est à noter que les règles de formulation des formules ou des preuves peuvent être exprimées, elles,  dans le langage ordinaire ou un langage qui préexiste à celui du système formel. Ce dernier est appelé un "métalangage".On a alors construit l'aspect syntaxique du système, aspect entièrement formel, qui ne concerne que la forme des objets qu'il est licite construire.

Par exemple, Le système "a,b,c,d" est formé à partir de l'alphabet A = {a;b;c;d}. "acba" et "acbdb"sont des expressions. Soit la règle suivante: On appelle "composante" toute expression qui est soit réduite à un unique symbole a ou b, soit de forme fc@ où f est une composante et @ peut être a ou b.  Une formule est alors toute expression e la forme fdg où f et g sont des composantes.

Cette règle définit donc des formules comme étant des expressions avec un nombre arbitraire mais fini de a et b liés ou non par des c et d'autre part de l'unique signe d (acab n'est par une formule alors que acbda l'est).

On se donne aussi la règle suivante de construction des preuves: une preuve est une suite de formules  vérifiant les propriétés: 1) ou bien elle est réduite à un axiome. 2) ou bien elle commence par un axiome, et la formule n°i s'obtient à partir de la formule n°( i-1)en remplaçant dans cette dernière une occurrence de a par aca, ou bca, ou en remplaçant dans cette dernière une occurrence de b par bcb.

On peut ainsi prouver des formules ou voir que d'autres formules n'ont pas de preuve. Jusqu'ici il n' a été attribué de signification aucun des symboles et les règles du jeu concernent exclusivement la forme des suites de symboles ("formules", "axiomes", "preuves"). Cette syntaxe peut être comparée aux règles de déplacement du jeu d'échecs qui n'ont en elles-même aucune signification, il faut la compléter par une sémantique: on appelle "modèle" du système formel une structure d'interprétation dans laquelle les axiomes sont vrais: cette interprétation permet de saisir intuitivement " parle le système".

Dans le système présenté, le domaine d'interprétation sera l'ensemble {0,1,x,=}. La formule "acbda" sera interprétée comme signifiant " 0x1=0. Une formule sera une égalité entre deux produits d'un nombre arbitraire de 0 et de 1. Les axiomes interprétés deviennent: 0=0, 1=1... {0,1,x,=] est un modèle du système formel.  Les preuves permettent de prouver toutes les égalités vraies (comme 1x0x1x0=0x1), car aucune égalité fausse (comme 0x0x1x=1x1) ne peut être prouvée. Il y a donc équivalence pour une formule entre "être prouvée" et "être vraie dans le modèle". Remarques: On voit ainsi pourquoi "acab" (0x01) n'est pas une formule, alors que "acbda" (0x1=0) en est une. Un système formel qui possède la propriété d'être prouvable est dit "correct" (ou fiable) et "complet". Comme il n'est pas possible de prouver une formule fausse, il est dit "consistant". Les démonstrations de la complétude et de la consistance du système ne font ici appel qu'à des raisonnements de type finitiste (avec le principe d'induction) portant sur la structure des preuves.


b La logique des propositions (initiation).

La logique est la discipline qui codifie les règles que nous utilisons pour nous exprimer. Le système le plus simple est celui qui codifie le calcul propositionnel, raisonnements les plus simples qui portent sur des propositions non analysées en constituants (ex: "Si je chante alors il pleuvra, or je chante, donc il pleuvra"...). Un système formel correspondant est le suivant:

On se donne un ensemble infini de variables propositionnelles P = [p,q...t]. Le vocabulaire V se compose de P et de deux symboles connecteurs {--, -->}, la "négation" et "l'implication". Les règles de formation des formules, suites finies de symboles de V sont les suivantes:

- Toute suite de variables ayant pour seul terme une variable propositionnelle est une formule.

- Si F est une formule, le terme --, suivi des termes de la formule, est une formule (notée --, F).

- Si F et G sont deux formules, la suite obtenue en faisant suivre les termes de F par --> puis par les termes de g est une formule notée (F --> G) .

- Toute formule est obtenue par itération des procédés ci-dessus.

Les axiomes sont les formules suivantes: 1). A --> (B--> A).

2). {A--> (B--> C)} --> {(A --> B) --> (A--> C)}  3). (--, A --> B) --> {(--, A --> --, B) --> A}

Il y a une infinité d'axiomes puisque A, B, C peuvent être n'importe quelle formule.

Les règles de formation des preuves sont les suivantes:

- Toute suite de formules ayant un axiome pour seul terme est une preuve.

- Si D est une preuve et A un axiome, le suite obtenue en faisant suivre D par A est une preuve.

- Si D est une preuve comprenant deux termes de la forme A et  (A --> B), le suite obtenue en faisant suivre D par B est une preuve. Cette règle s'appelle le "modus ponens".

Une formule est prouvable et s'appelle un "théorème" s'il existe une preuve dont elle est le dernier terme.

Ces règles constituent la syntaxe du calcul des propositions (on constate l'analogie avec du système " abcd ").

Pour la sémantique, on pourrait rechercher une structure d'interprétation en donnant une signification aux deux symboles (--, et -->), comme  on l'a fait pour le système {a,b,c,d} ou pour l'arithmétique, mais ici, il s'agit de modéliser le raisonnement logique lui-même. Ce n'est pas le sens des propositions qui nous intéresse, mais la vérité des propositions. Les raisonnements doivent partir de prémisses vraies et aboutir à des conclusions vraies, indépendamment de leur sens. On définit une assignation de valeurs de vérité comme l'assignation à chaque variable propositionnelle de la valeur V (vrai) ou F (faux). Le domaine d'interprétation des variables propositionnelles sera donc l'ensemble {V,F} et les connecteurs seront associés à ce qu'on appelle leur table de vérité:

p          q          --,p          --,q           p-->q

V          V           V             F             V

V          F           F             V              F

F         V           V              F             V

F          F          V              V             V


Un modèle particulier sera donc donné par une assignation particulière de valeur de vérité à chaque valeur de vérité dan {V,F} qui rende vrais les axiomes. Nous aurions modélisé un domaine particulier, correspondant à une assignation particulière, mais pas encore le raisonnement lui-même. Nous cherchons l'assurance que quelque soit la valeur de vérité des variables propositionnelles, le raisonnement permettant de déduire une formule d'une autre, le raisonnement sera licite et la conclusion aussi. Faisons un pas de plus, on s'intéresse aux propositions qui sont vraies pour toute assignation.de valeurs de vérité: on les appelle des "tautologies". Il est possible de montrer que si les règles de preuve sont telles que toute formule prouvée est une tautologie le système est correct),et que toute tautologie est démontrable (complétude), alors, pour chaque assignation particulière de valeurs de vérité, toute formule prouvée à partir de formules non tautologiques  sera vraie chaque fois que les formules seront vraies, et si une formule est vraie chaque fois que qu'un ensemble d'autres formules est vrai, alors la première sera prouvable à partir des secondes. On a ainsi formalisé ce que nous entendons par règles de raisonnement.

Le système que nous cherchons se donne donc pour objet de formaliser les règles qui permettent de prouver les tautologies qui en seront les axiomes. Le calcul propositionnel est donc correct et complet. Ce calcul des propositions est aussi consistant car il est impossible de prouver une proposition et sa négation (on aurait une formule tautologique dont la négation est tautologique, ce qui est impossible).

A côté des axiomes tautologiques, on peut maintenant se donner des axiomes complémentaires, qui sont des formules contingentes, vraies pour certaines assignations des valeurs de vérité et fausses pour d'autres ainsi qu'un modèle du système obtenu. On obtient ce qu'on appelle "une théorie" (d'ordre 0). On a ainsi bien réalisé une modélisation générale du raisonnement qui incorpore toute modélisation particulière. La consistance et la complétude du calcul des propositions ont pu être montrées d'une manière qui semble à l'abri de tout soupçon. Mais seules des méthodes finitistes qui ne suscitent aucun doute ont été employées.


c) Le calcul des prédicats.

Le calcul des propositions est trop rudimentaire pour suffire à exprimer des raisonnements mathématiques. On introduit le concept de prédicat pour formaliser le fait qu'une propriété est attribuée à un objet. Le fait d'être pair pour un entier revient à dire qu'il satisfait au prédicat "être pair". On note P(n) le fait que l'entier n vérifie le prédicat P. De plus, on introduit les deux quantificateurs "pour tout" (noté "V" et "il existe"  (noté "E"). Ainsi, l'énoncé "pour tout nombre pair n, il existe un nombre n tel que n est la somme de m avec lui-même" s'écrit: Vn, P(n) -->(Em, n=n+m). De même être le double s'écrit: D (m,n) est vérifié pour tout couple tel que m=2n. Le calcul des prédicats se formalise de la même manière (plus complexe) que le calcul des propositions. Il est correct et complet (toute formule dérivable à partie d'un ensemble de formules en est la conséquence logique, et si une formule est la conséquence logique d'un ensemble de formules, elle est dérivable à partir de cet ensemble et ce dernier est consistant. Le calcul des prédicats semble suffisant pour formaliser l'ensemble des mathématiques et les systèmes formels qui sont envisagés incorporent; outre les axiomes propres qui décrivent le domaine particulier envisagé (las nombres entiers, les ensembles...), le calcul des prédicats comme outil de raisonnement logique. Ces systèmes sont appelés "théories du premier ordre", le calcul des prédicats étant "le calcul du premier ordre". C'était la position de Hilbert. Depuis, Quine (1970) s'est opposé à cette logique, hintikka 1998) en propose une nouvelle avec Shapiro (1991) (logique du second ordre).


d) Les propriétés des systèmes formels.

Résumé: un système formel pour la logique des propositions ou le calcul des prédicats est dit "correct" ou "fiable" si toute formule prouvable est tautologique. Il est "complet" si si toute formule tautologique est prouvable. Une théorie est obtenue en en ajoutant aux axiomes de base un ensemble d'axiomes supplémentaires (formules contingentes qui peuvent être vraies ou fausses selon l'assignation). Une théorie est complète si toute formule est soit prouvable, soit réfutable. Par ailleurs, on distingue deux sens pour le mot "complétude". La complétude sémantique, signifie que toute formule, conséquence logique d'un ensemble de formules, est dérivable de cet ensemble. la complétude syntaxique signifie que toute formule est prouvable ou réfutable. Dans un système correct sémantiquement consistant, la complétude syntaxique entraîne la complétude sémantique. mais la réciproque est fausse: le calcul des prédicats est sémantiquement complet, mais pas syntaxiquement (la formule Ex P(x) --> Vx P(x) n'est ni démontrable ni réfutable). Quand on parle de complétude sans précision, il s'agit de la complétudes sémantique (l'arithmétique du premier ordre est dans ce cas, comme l'a montré Gödel).


e) L'axiomatique de Peano (axiomatisation formalisée de l'arithmétique _1899).

Le langage contient 4 symboles non logiques: le nom "0", la fonction à une variable "s" (successeur), les 2 fonctions à deux variables "+" et "-". L'arithmétique du premier ordre est la théorie obtenue en ajoutant au calcul des prédicats (avec identité; cad on s'est donné les axiomes régissant l'utilisation du prédicat binaire "=") les axiomes suivants:

- Vx --, {0 = S(x)} (0 n'est le successeur d'aucun nombre).

- Vx Vy {S(x) = S(y) --> (x= y)}. (si 2 nombres ont le même successeur, ils sont égaux).

- V x (x=0 = x). (0 ajouté à un nombre ne change pas le nombre).

- Vx Vy {x + S(y) = S(x+y)}. (x + le successeur de y est identique au successeur de x+y).

- Vx (x . 0 =0). (0 multiplié par un nombre = 0).

- Vx Vy (x . S(y) = x . y + x)). (x multiplié par le successeur de y = x multiplié par y plus x.

- (phi (0) ^ {Vx phi(x) --> phi(S(x))} --> x(phi(x) où phi(x) est une formule. (le principe d'induction).

L'ensemble N des entiers naturels muni de l'addition et de la multiplication est un modèle de ce système formel. Il en résulte que le système est consistant. Mais l'arithmétique possède un nombre infini d'éléments et il apparaît que des difficultés imprévues surgissent (voir le théorème de Gödel.


f) le programme finitiste de Hilbert.

L'idée de Hilbert est d'enfermer la totalité des mathématiques dans un système formel finitiste. On considère (bien qu'il n'ait pas été totalement explicite) qu'il se limitait, outre les constructions finies, aux propriétés décidables universellement quantifiées (les formules Vx P(x)) où P est un prédicat décidable) et qu'il est possible de démontrer à l'aide du principe d'induction. Un système peut comporter un nombre infini d'axiomes, pourvu qu'il soit possible de déterminer par simple observation si une formule est un axiome ou non. Le système doit être complet et consistant. Il doit être possible de prouver la consistance par des moyens finitistes. S'il est possible de projeter la preuve de sa consistance à l'intérieur du système, elle rejaillira de manière réflexive pour acquérir un statut de sûreté indubitable. Toute déduction mathématique se ramènerait à à une preuve formelle où on pourrait décider si elle est conforme ou pas sans ambiguïté. Mais il ne serait plus possible de débattre sur la légitimité des démonstrations pour une raison profonde. Tout énoncé vrai posséderait une démonstration et l'ignorabimus serait éliminé selon le voeu de Hilbert. Il ne rejette pas les résultats qui ne sont pas conformes à la méthode finitiste, mais il veut prouver que toute démonstration qui utilise ces méthodes ("abstraites" selon lui), peut être ramenée à un méthode finitiste. Ce programme est l'analogue du désir fondationnaliste des positivistes logiques et assez conforme à l'image que l'homme de la rue se fait des mathématiques.


Ces espoirs ont été ruinés par les théorèmes de Gödel les "indécidables" que nous verrons dans le prochain message.



05/11/2011

2- Les limites de la connaissance 2) l'effondrement des fondations, L'empirisme logique

 

Les limites de la connaissance 2) l'effondrement des fondations, L'empirisme logique

Préambule.

La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d'une formule qui explique tout? N'y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l'intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé?


Hervé Zwirn pense qu'il n'en n'est rien.La science, en même temps qu'elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C'est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gôdel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr en mettant en cause toute notre manière de penser.

L'analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu'est ce que le réel?

 

La certitude en mathématiques.

Les conclusions de l'article sur l'empirisme logique aboutissent à une vision du monde qui refuse au savoir toute certitude assurée et qui remet en cause le statut même de la réalité extérieure; la science n'est que le discours le plus simple et le plus commode en adéquation avec nos expériences; Les objets physiques ne sont que des entités intermédiaires que nous postulons pour que nos lois soient les plus simples possibles, mais rien ne nous garantit que leur existence est plus réelle que celle des dieux de l'antiquité.

 

 

Le programme finitiste de Hilbert.

L'idée de Hilbert est d'enfermer la totalité des mathématiques dans un système formel finitiste

 

 


Les limites de la connaissance 2) l'effondrement des fondations, L'empirisme logique

Idées fortes de ce chapitre?


Les idées de Quine sont dévastatrices pour l'empirisme logique,elles inaugurent une vision du monde qui refuse au savoir toute certitude assurée et qui remet en cause le statut même de la réalité extérieure.

Quine est instrumentaliste: la science n'est que le discours le plus simple et le plus commode en adéquation avec nos expériences. Les objets physiques ne sont que des entités intermédiaires que nous postulons

On est donc conduit en apparence au dilemme consistant à choisir entre une attitude sceptique (nous ne pouvons fonder rationnellement nos croyances), et un attitude dogmatique consistant à accepter un certains de postulats comme évidents et ne demandant pas à être justifiés (par exemple, croyance que nos théories reflètent la structure du monde).

Les réflexions des épistémologues ultérieurs ainsi que les avancées faites par les scientifiques, loin de donner espoir d'arriver un jour à résoudre ces difficultés, n'ont fait qu'accentuer l'écart entre la certitude qu'on souhaiterait pouvoir attribuer à la science et le statut objectif qu'il convient de lui céder.


 

 

En exergue:

"Dans une arche, un bloc de faîte est supporté immédiatement par d'autres blocs de faîte, et finalement par tous les blocs de base collectivement, mais par aucun individuellement; Il es est de même des phrases, lorsqu'elles sont reliées dans une théorie. [... ]Peut-être devrions-nous même concevoir l'arche comme chancelant comme pendant un tremblement de terre; On comprend alors que même un bloc de la base ne pourra être soutenu, à certains moments, que par les autres blocs de base par l'intermédiaire de l'arche." Quine  (1960).

 

1) Le cercle de Vienne et l'empirisme logique.

 

 


 

a)Le cercle de Vienne et ses conceptions.

 

Il s'est constitué, autour des années 1920, autour d'un noyau de départ formé du mathématicien Hans Hann, du physicien Philipp Frank et du sociologue Otto Neurath. Il a pris sa pleine mesure avec Rudolph Carnap le philosophe Moritz Schlick , puis les mathématiciens Kurt Godel, Gustav Bergman et Karl Mendel, l'historien Victor Kraft et deux étudiants Herbert Feigl et Friedrich Waismann. Il fut dissous après l'assassinat de Schlick en 1926. Mais l'empirisme logique, héritier de ces idées a exercé une influence,ce prépondérante sur des générations d'épistémologues et de logiciens de Quine, Hempel, et Goodman à Putnam, Von Wright et Hintikka.

Son espoir était de fonder la connaissance sur des bases certaines. A l'instar des empiristes classiques (Francis Bacon philosophe au 17e siècle), Jonh Locke, George Berkeley au 18e siècle, et Jonh Stuart Mill et Auguste Comte au 19e siècle) leur postulat de départ est que le monde extérieur nous est accessible uniquement à travers nos observations et que ce n'est que par l'expérience que nous pourrons acquérir les informations pour comprendre et décrire la réalité. Le sens d'un énoncé observationnel s'impose de lui-même et il ne peut résulter aucune ambiguïté tant qu'on se limite à des propositions du type: "à tel instant et en tel lieu, untel a observé directement tel mouvement...".

Le philosophes du cercle de Vienne disposent d'un nouvel instrument d'analyse, la logique formelle due à Frege, Russel et Elfred North Whitehead. Elle permet de formaliser et analyser le discours scientifique qu'on peut élaborer à partir des lois générales, des énoncés observationnels  et de leurs conséquences communes. A leur tour, celles-ci peuvent être traduites en énoncés observationnels, puis testés et donc vérifiés (les lois sont alors confirmées). C'est le modèle "déductif-nomologique", dont la rigueur et la cohérence permettent de nourrir les espoirs de construire une science rationnelle. La logique formelle utilisée pour analyser le langage ordinaire est censée y permettre d'éliminer les paradoxes, les ambiguïtés voire les non-sens. L'empirisme moderne a érigé en dogme le clivage entre les énoncés analytiques (significations indépendantes des faits) et les énoncés synthétiques (fondés sur les faits). Le cercle de vienne adopte une position anti-kantienne: aucun jugement synthétique à priori n'est possible. C'est dirigé contre la métaphysique en général et plus particulièrement l'idéalisme allemand (Hegel et Heidegger), qui selon les empiristes logiques, n'est qu'un discours vide de sens. Pour eux, une proposition n'a de sens que si que dans la mesure où elle est vérifiable expérimentalement (théorie vérificationniste du sens) et même selon le slogan de Schlick, le sens se réduit à à sa méthode de vérification. Par ailleurs, selon Wittgenstein, les vérités logiques et les définitions sont certaines car elles ne sont que des conventions de langage; les mathématiques et la logique se réduisent à des tautologies, vraies mais vides de sens (Tractatus logico-philosophicus). La science utilise donc les mathématiques et la logique comme outils analytiques n'apportant aucune connaissance empirique, mais ne contenant que des vérités; son contenu empirique provient des énoncés observationnels, qui peuvent être vérifiés.

 

 

Ce sont les pierres de base de l'édifice scientifique qui rendent compte des observations selon Carnap. Ils doivent être exprimés à l'aide des expériences sensibles du sujet agissant du type: "A tel moment et tel moment, en tel et tel lieu et sous telle et telle circonstance, tel et tel a été, est ou sera observé". Une telle réduction est cependant difficile pour des termes comme "électron " ou "champ". Ces terme, appelés "termes théoriques" par Carnap, peuvent-ils traduits dans le vocabulaire purement observationnel de la théorie? La réponse de Carnap et de Mach est positive. A partir des expériences sensibles du sujet connaissant comme éléments de base, il propose de construire une hiérarchie d'objets telle que chaque niveau puisse être réduit au niveau inférieur par des "définitions constructives". Ainsi tout énoncé scientifique peut ne porter que sur les objets de niveau le plus bas, les expériences sensibles. Tous les termes d'une théorie scientifique peuvent être alors traduits en énoncés protocolaires et la théorie est donc exprimable au moyen de lois générales ne portant que sur des entités observables.

 

c) La théorie vérificationniste du sens.

 

Ramener tout énoncé scientifique à à un ensemble de tels énoncés protocolaires est ce que Karl Hempel a appelé "l'exigence de vérificabilité complète". Pour les positivistes logiques, seuls les énoncés susceptibles d'être ainsi testés possèdent un sens, qui s'identifie donc avec le contenu empirique et même selon Schlick, avec la méthode de vérification. Ce critère de démarcation leur permet de rejeter en bloc l'idéalisme allemand et toute la métaphysique comme des discours ne développant que des suites de non-sens. Mais ne sont pas touchées les les propositions de mathématiques et de la logique dont Wittgenstein a montré dans le Tractatus qu'elles se réduisent à des tautologies, vraies, mais dénuées de contenu empirique.

 

d) L'induction.

 

Pour les positivistes logiques, on obtient une loi en généralisant les occurrences particulières de même type d'un phénomène, par exemple, que si on suspend des masses à un ressort, on observera que l'allongement de ce dernier est proportionnel à la masse suspendue. Cette expérience, répétée avec des ressorts différents, le coefficient de proportionnalité n'est pas le même pour des ressorts différents, mais est la même pour chaque ressort: l'allongement est proportionnel à la masse. Cette loi est supposée applicable à tous les ressorts et à toutes les masses bien qu'elle n'ait été observée que pour un nombre restreint de ressorts et de masses.

Formellement, l'induction est le mode d'inférence qui permet de passer d'exemples particuliers à une loi générale: étant donné l'observation d'un certain nombres d'objets de type A (A1, A2...An), possédant la propriété P, cad tels que P(A1), P(A2),...P(an), on infère que tout objet du type A possède la propriété P; Vi Ai € A =>P(Ai). Pour les positivistes logiques, l'induction est un des points fondamentaux de de l'explication et de la formation des lois scientifiques.

 

e) Le modèle déductif-nomologique.

 

Cette théorie repose sur trois pieds: 1) Les lois scientifiques (d'où l'adjectif nomologique). 2) Les conditions initiales. 3) Les règles logiques de déduction.

En appliquant la logique (et les mathématiques) à la loi de la gravitation sous la contrainte des conditions initiales, il est alors possible (par exemple pour un caillou qu'on lance en l'air), de prédire les propriétés observables des occurrences particulières d'un phénomène (la position et la vitesse à tout instant ultérieur). Celui-ci, prédictible dans ses manifestations et ramené à à un cas particulier d'une loi générale, est alors considéré comme expliqué et donc compris. Pour le positivisme logique,, la science est donc une construction hors de doute puisqu'elle repose sur des données certaines, des règles de construction logiques et des lois admises.

 

2) La libéralisation de l'empirisme logique.

 

a) Cohérence et difficultés des positions du Cercle de Vienne.

 

La conception des philosophes du cercle de Vienne possède une force de conviction et une cohérence indéniables. Elle permet de donner à la science une solidité et une certitude qui auraient ravi certains physiciens de la fin du 18e siècle, qui étaient persuadés que la physique était achevée... Elle ne peut que renforcer l'idée selon laquelle le savoir scientifique, par opposition aux  fausses sciences (l'astrologie, la psychanalyse) et à la métaphysique, dispose d'un statut supérieur, de par la rigueur de son fonctionnement. Malheureusement, les piliers sur lesquels il repose furent attaqué et rongés par ses propres héritiers.

La possibilité de réduire le vocabulaire théorique au vocabulaire observationnel fut remise en cause par Carnap en 1936 et l'irrévocabilité de ces énoncés fut critiquée par Neurath et dut être abandonnée. Le critère de signification vérificationniste se montra trop restrictif et laxiste comme le montra Hempel. La distinction entre énoncés synthétiques et et analytiques ne résista pas à la critique de Quine et même la possibilité de réfuter une loi générale par une expérience cruciale fut abandonnée en raison du problème de Duhem-Quine. Les règles durent être assouplies, ce qui entraîna un net affaiblissement des certitudes quant à la construction scientifique.

 

b) Les prédicats dispositionnels.

 

L'espoir de Carnap que le vocabulaire théorique pouvait être ramené au vocabulaire observationnel fut anéanti par la considération des prédicats dispotitionnels de type "soluble" ou "fragile". Explicitée selon les règles de la logique formelle, cette définition s'explicite ainsi: Vx {S(x) = Vt[E(x,t) => F(x,t)]} où S(x) signifie x est soluble, E(x,t) signifie est plongé dans l'eau à l'instant t, F(x,t) signifie fond à l'instant t. Le problème vient du fait que  E=>F si E et F sont vraies mais aussi si E est faux quelle que soit la valeur de vérité de F. Donc un corps sera dit soluble si s'il est plongé dans l'eau et fond ou bien s'il n'est pas plongé dans l'eau.On conçoit que cette définition soit insatisfaisante, car tout corps à l'abri de l'humidité pourra être réputé insoluble

Carnap tenta de résoudre ces difficultés à travers ce qu'il appela des "phrases de réduction". cela revient à restreindre la définition de soluble, par exemple de la manière suivante: si un corps est dans l'eau à l'instant t, il sera dit soluble si et seulement si il fond à l'instant t. Mais il devient impossible de dire si l'eau dans un sucrier est soluble. L'espoir de traduire le vocabulaire théorique en vocabulaire observationnel s'effondre. On ne peut plus considérer qu'un énoncé observationnel n'est doué de sens que s'il est strictement réductible à des énoncés protocolaires. Carnap a formulé une "exigence de de confirmabilité simple" (il suffit que certains cas particuliers soient vérifiables), mais il faut alors clarifier les liens entre un énoncé universel et ses occurrences. C'est le problème de l'induction.

c) Le principe vérificationniste.

 

C'est le principe: un énoncé a un sens quand il est logiquement déductible d'un ensemble fini d'énoncés protocolaires (ce que Hempel appelle "l'exigence de vérificabilité complète". Mais qui vérifie l'énoncé? Faut-il un hypothétique observateur idéal? Le sens ne semble pas pouvoir être défini de manière absolue. Selon ce principe, aucun énoncé universel n'a de signification, car il ne saurait être déduit d'un nombre réduit, aussi grand soit-il d'énoncés. Cela condamne toutes les lois de la physique à n'être que des énoncés dépourvus de sens. D'autres conséquences indésirables comme "cette chaise chante la couleur rugueuse" satisfait le critère de vérification.

Hempel proposa alors comme critère de scientificité d'un énoncé, la possibilité de sa traduction dans un langage empiriste défini ainsi: si L est la langage, le vocabulaire de L contient les locutions de la logique (connecteurs, quantificateurs...), les prédicats d'observations constituant le vocabulaire empirique de L, les expressions définissables à l'aide des éléments précédents et enfin des règles de formation dénoncés telles que celles données dans les Principia Mathématica de Russel et Whitehead. On peut ainsi lever les objections provenant des connecteurs et des quantificateurs, mais reste le problème des prédicats dispositionnels.

 

d) La logique inductive.

 

Devant le problème des lois universelles non réductibles à la conjonction d'un nombre fini d'énoncés, Carnap essaya de construire une logique inductive si la loi, bien que non vérifiée dans sa totalité, est confirmée à un certain degré par les occurrences constatées. Certes, on sait depuis le célèbre critique de Hume, que l'induction n'est pas un mode de raisonnement valide, contrairement à déduction pour laquelle la vérité des prémisses garantit celle de la conclusion. Carnap voulait construire à travers le concept de probabilité logique, un moyen de calculer le degré de confirmation qu'apporte un énoncé singulier à une hypothèse universelle. Les probabilités logiques ne sont pas des probabilités fréquentielles, mais sont liées au contenu logique (à l'ensemble des conséquences) des énoncés. Cela permet de ramener les lois universelles dans le champ de la science. Malheureusement, comme cela le fut fortement souligné par Popper, et reconnu par Carnap, le degré de confirmation de toute loi universelle dans un monde infini ne peut être différent de zéro. Hempel essaya de un critère de confirmation non quantitatif, mais se heurta à des difficultés, et on n'aboutit à aucune réponse satisfaisante. Goodman mit en évidence par l'intermédiaire de son célèbre paradoxe: la difficulté de déterminer si un prédicat est projectible (si on a le droit de faire une induction le concernant). L'observation d'un grand nombre d'objets de type A possédant la propriété P et d'aucun objet du type P ne la possédant pas, nous incite à induire que tout objet du type A possède la propriété P par exemple: toutes les émeraudes sont vertes). Le prédicat "vert" est projectible. Paradoxe:  soit le prédicat "vleu", défini par "vert" si observé avant 2011 ou "bleu" sinon.Les émeraudes observées jusqu'à présent sont "vertes", mais aussi "vleues". Son induit que toutes les émeraudes sont "vleues", alors une émeraude observée en 2012 sera "vleue". Ce paradoxe n'est pas encore résolu.

Certains, comme Boudot en concluent que l'absence d'une logique inductive n'est pas un échec momentané qui résulterait de l'insuffisance de la recherche, mais le signe de son impossibilité radicale.

 

e) Les énoncés protocolaires.

Les énoncés protocolaires perdent ainsi leur statut de privilégiés et doivent aussi satisfaire le critère de vérification. Neurath le remit en cause au nom du principe même de vérification. Aucun énoncé ne doit être inébranlable et considérer les données des sens comme se référant à une réalité extralinguistique est  un présupposé métaphysique inacceptable. Il est par ailleurs impossible de déterminer des énoncés protocolaires purs et en conséquence les énoncés de base de la science n'ont pas à faire référence aux données des sens.Ils doivent être ceux du langage naturel, du langage de la physique purifié de ses éléments inadéquats à l'édification de la science.C'est la thèse du physicalisme, qui stipule de plus que les énoncés ne peuvent être comparés qu'avec d'autres énoncés, et non pas directement avec les faits.  Mais que voulons nous dire lorsque nous parlons de fait ou de réalité?

Wittgenstein avait avancé que dans le Tractatus, que que cette correspondance était une similitude structurelle, mais cette idée, finalement fausse, avait obscurci le problème.Dans le physicalisme, le concept de vérité évolue de donc de la vérité-correspondance (est vrai un énoncé qui correspond aux faits), à la vérité-cohérence (est vrai un énoncé qui ne contredit pas les énoncés déjà acceptés). Il y a donc effondrement de de la construction originelle de l'épistémologie positiviste. La distinction entre théorie et observation s'estompe et la connaissance perd ses bases certaines. Carnap essaya bien de construire des règles syntaxiques permettent d'éliminer du langage ordinaire toutes les phrases contradictoires ou dépourvues de sens, pour que tout énoncé bien formé soit automatiquement pourvu de signification empirique et montrer que la métaphysique n'est qu'un discours vide de sens. Mais il reconnut que qu'il est impossible de se passer de considérations sémantiques.

Schlick fit remarquer que que la cohérence n'est pas une condition suffisante de vérité sinon un conte de fées, ne contenant aucune affirmation contradictoire avec les autres, devrait être considéré comme vrai. De plus, il mit en avant l'incompatibilité entre le physicalisme et l'empirisme, "la science n'est pas le monde".  Carnap se tourna alors vers la théorie sémantique de la vérité-correspondance de Tarski: l'énoncé "la neige est blanche" est vrai si et seulement si la neige est blanche. Cette formulation permet de parler à la fois des énoncés et des faits auxquels ils se rapportent dans un métalangage sémantique en faisant disparaître les difficultés liées à la notion de correspondance entre un fait et un énoncé. L'explication de Tarski emporta l'adhésion générale. Mais les critiques de Neurath sur le caractère certain des énoncés protocolaires avaient réussi à saper la base observationnelle et conduit à une conception relativiste de la connaissance.


3) Autres positions.


a) Les critiques de Karl Popper.


Pour Popper, vouloir éliminer la métaphysique en montrant qu'elle n'est qu'un discours vide de sens est à la fois inutile et sans espoir. Ce qui distingue la métaphysique de la science, ce n'est pas l'abscence ou la présence de sens, mais la testabilité: un énoncé est scientifique (donc pourvu du'un contenu empirique) si et seulement si il est réfutable par l'expérience. Ce principe de faslifiabilité est un critère de démarcation entre science et métaphysique et non pas un critère de signification. Les critères de signification proposés par Carnap sont non seulement insatisfaisants, mais peuvent être dangereux pour la science car certains énoncés scientifiques pourraient en être exclus. Il propose de construire dans un langage physicaliste  qui est censé assurer que les propositions qui suivent sa syntaxe sont pourvues des sens, ce qu'il appelle la proposition métaphysique suprême: "il existe un esprit personnel omniscient, omniprésent et omnipotent."  Il est vain de prétendre qu'on peut construire un langage physicaliste qui serait celui de la science unifiée et d'où la métaphysique serait bannie par construction. De même les énoncés de réduction que Carnap avait proposés pour résoudre le problème des prédicats dispositionnels n'est pas une solution satisfaisante, car elle est circulaire. Mais cela ne gêne pas Popper car il remet en cause la position des empiristes logiques sur les énoncés de base.

En effet, pour Carnap et les empiristes logiques il existe des énoncés de base (énoncés observationnels considérés comme indubitables) sur lesquels s'appuie l'édifice de la science. Que ce soient des rapports d'observation portant sur les objets physiques directement (physicalisme de Neurath et Carnap), ou des compte-rendus privés d'expériences sensorielles (Schlick), ces énoncés, bien que corrigibles demeurent une base solide.

Mais dit De Fries, comment justifier ces énoncés pour éviter qu'ils deviennent des dogmes?  sa réponse est : ils ne peuvent être justifiés que par d'autres énoncés; il y a donc régression à l'infini, sauf si on fait appel au psychologisme qui permet de justifier un énoncé à partir des perceptions. Popper le refusera, mais évitera la régression à l'infini en proposant que la justification soit basée à un moment donné sur un consensus qui permet d'accepter certains énoncés provisoirement. Mais il y a un prix à payer: on ne sera jamais certain de la sûreté d'un énoncé. Popper l'accepte, car il a construit toute son épistémologie sur le rejet de la certitude absolue. Les théories scientifiques sont des hypothèses que que nous faisons à un moment donné pour résoudre les problèmes empiriques que nous nous posons. Elles ne sont pas construites par induction, mais émises dans le but d'en déduire des conséquences qui seront confrontées avec la réalité. On ne pourra jamais prouver une hypothèse qui a la forme d'un énoncé universel, mais on pourra la réfuter si une de ses conséquences est en désaccord avec l'expérience, ou la corroborer si ses conséquences sont vérifiées. Ainsi, la science ne pourra jamais atteindre la vérité. Elle avance par conjectures et réfutations; plus une théorie aura subi avec succès des tests sévères et variés, mieux elle sera corroborée.

Popper attaque aussi la les tentatives de Carnap de construction d'une logique inductive. La théorie de la probabilité logique est est paradoxale et manque son but puisque toute lois a une probabilité nulle quelles que soient les évidences empiriques (en nombre forcément fini) en sa faveur, alors que certains énoncés métaphysiques peuvent avoir un probabilité proche de 1. Son épistémologie, qui prend le contre-pied de beaucoup des positions fondamentales des philosophes de de Vienne est hypothético-déductive contrairement à celle de l'empirisme logique qui est inductive à partir des énoncés d'observation.

Quant à la question de savoir comment les chercheurs se mettent d'accord sur les énoncés de base consensuels. Pour Popper, cette question relève de la psychologie ou de la sociologie, mais cette réponse n'est pas satisfaisante. Son système est entièrement hypothético-déductif met cependant en avant  le concept de degré corroboration: une théorie sera d'autant mieux corroborée qu'elle aura satisfait un nombre plus important de tests et que ceux-ci seront sévères. Cela rappelle étrangement au degré de confirmation de carnap que Popper rejette fortement. Ce degré de corroboration se rapporte aux performances passées de la théorie et ne dit rien de ses capacités futures de prédiction. Mais Lakatos fit remarquer qu'en l'absence d'un principe inductif, rien ne justifie une préférence d'une théorie à une autre moins bien corroborée.

Par ailleurs, Popper, en réaliste convaincu, avance le concept de vérisimilitude d'une théorie qui est censé mesurer le degré auquel cette théorie correspond à la réalité. Il compare l'ensemble des conséquences vraies (son "contenu de vérité") et l'ensemble des conséquences fausses ("contenu de fausseté") de deux théories. Cette idée, pourtant séduisante n'a jamais pu être appliquée (comme le montra David Miller), car deux théories fausses ne peuvent jamais être comparées, car aucune des deux conditions qu'elle implique n'est jamais satisfaite. Quant au critère de démarcation falsificationniste, il souffre de difficultés symétriques de celles du critère de signification vérificationniste. En effet, les propositions universelles du type "Vx P(x)" sont scientifiques si si P est un prédicat observable, car il suffit d'exhiber un x tel que "non" P(x) pour les réfuter. En revanche aucune proposition existentielle du type "E (il existe) P(x)" ne l'est puisque puisque pour la réfuter, il faudrait vérifier sur l'ensemble infini des x qu'aucun x ne vérifie P.

 

b) L'épistomologie pragmatique de Quine.


Quine va plus loin que Popper dans sa critique des dogmes empiristes et son épistémologie pragmatique aboutit à la nécessité de l'abandon complet du fondationalisme. Il s'attaque à à la distinction entre énoncé analytique et énoncé synthétique dont il démontre qu'elle n'est pas fondée. En partant de la définition de Kant selon laquelle un énoncé analytique est un énoncé qui est vrai en vertu de la signification des termes qu'il  contient et indépendamment des faits.


Que dire du concept de signification? De même qu'en physique, où on prend comme entité de base la relation d'égalité de poids pour une définition opérationnelle, il Quine se concentre sur la notion de synonymie qui lui permet d'éliminer le concept obscur de signification. Il définit le concept de vérité logique comme étant celui d'un énoncé vrai qui reste vrai pour toute réinterprétation de ses constituants autres que les termes logiques (connecteurs, quantificateurs). Ainsi l'énoncé "aucun homme non marié n'est marié" reste vrai quelque soit la manière dont on réinterprète les termes "homme" et "marié". Ainsi: "aucun nuage non noir n'est noir. L'énoncé "aucun célibataire n'est marié" n'est pas une vérité logique. Mais si on remplace les termes (ici "célibataire") par des synonymes (ici "homme non marié", l'énoncé est transformable en vérité logique. Il est donc possible de définir un énoncé analytique comme un énoncé qui est, soit une vérité logique, soit transformable en une vérité logique en remplaçant certains de ses termes par des synonymes. Maintenant, le problème consiste à à définir la synonymie entre deux termes. Les démarches suivantes sont possibles:

a) Deux termes sont synonymes quand l'un est la définition de l'autre.Cette solution est une illusion car elle repose sur une synonymie préalable plutôt qu'elle ne l'explique.

b) Les deux termes peuvent être substitués "salva veritate", selon l'expression de Leibniz (sans changement de valeur de vérité) dans un énoncé. Mais cette définition est trop laxiste et laisse passer pour synonymes des termes qui ne le sont pas.

c) Renforcer le critère en proposant la substituabilité salva veritae même au sein d'énoncés contenant des adverbes modaux du type "nécessairement". Mais il y a lors circularité car la compréhension de l'adverbe modal présuppose la notion d'analyticité.

d) Synonymie extensionelle: deux prédicats sont synonymes s'ils sont vrais des mêmes choses. Mais elle n'est pas identique à la synonymie cognitive, comme le montre l'exemple des deux prédicats "créatures avec des reins" et et "créatures avec un coeur", qui ont la même extension mais qui ne signifient la même chose.

Quine renverse alors sa stratégie en essayant de définir directement l'analycité. La vérité d'un énoncé provient de deux composantes: à la fois à cause de la signification de ses termes et en raison de faits extérieurs. Ainsi, dans l'énoncé "la neige est blanche"  est vrai, c'est à la fois parce  que "neige" veut dire neige et "blanche" veut dire blanche, mais aussi parce que la neige est blanche. La vérité a donc une composante linguistique et une composante factuelle. On pourrait définir un énoncé analytique comme un énoncé vrai dans lequel la composante factuelle est nulle.  Mais il semble à Quine que c'est une profession de foi métaphysique.

Alors il s'interroge sur la nature des relations entre les énoncés et les expériences qui contribuent à augmenter ou diminuer sa confirmation et élimine le réductionnisme radical (cette relation est fournie sous forme de constatation directe et un énoncé pris isolément est susceptible d'être confirmé ou infirmé). Il prétend que ce n'est que collectivement que les énoncés sont livrés au tribunal de l'expérience. Comme Duhem, il pense que la confirmation ou la réfutation ne vise pas une hypothèse isolée, mais l'ensemble du corpus scientifique; l'unité de signification empirique n'est pas l'énoncé, mais la totalité de la science. Cela efface définitivement tout espoir de définir l'analycité grâce au critère vérificationniste mais enlève aussi toute pertinence à ce critère.

Ce holisme donne de graves difficultés au critère falsificationiste de Poper: est-ce la théorie testée qui est réfutée ou une hypothèse auxiliaire? Le holisme sémantique (selon lequel l'unité de signification est la science toute entière) découle logiquement du holisme épistémologique de Duhem (selon lequel on ne vérifie jamais une hypothèse isolée) et de la théorie vérificationiste de la signification. De plus, ce holisme épistémologique de Quine ne se limite pas à la physique, mais s'étend à tout le savoir ("Il est comparable à un champ de forces dont les frontières seraient l'expérience"). En cas de conflit avec l'expérience, des réajustements s'opèrent et de plus, il est sous-déterminé par les expériences. La méthode scientifique est le chemin pour trouver la vérité, mais elle ne fournit pas, même en principe, une définition unique de la vérité. Cela signifie que plusieurs théories contradictoires entre elles peuvent être conformes avec toutes les expériences faites mais aussi avec toutes les expériences possibles en droit (c'est la thèse de la sous-détermination). Seul le pragmatisme nous dicte quels sont les énoncés que nous avons intérêt à réviser.

Les idées de Quine sont dévastatrices pour l'empirisme logique,elles inaugurent une vision du monde qui refuse au savoir toute certitude assurée et qui remet en cause le statut même de la réalité extérieure. Quine est instrumentaliste: la science n'est que le discours le plus simple et le plus commode en adéquation avec nos expériences. Les objets physiques ne sont que des entités intermédiaires que nous postulons pour que nos lois soient les plus simples possibles, mais rien ne nous garantit que leur existence est plus réelle que celle des dieux de l'antiquité. Même si une théorie "colle" aux observations passées, présentes et futures, la sous-détermination des théories interdit de penser que sa structure est une fidèle reflet de la réalité telle qu'elle est. Une autre théorie incompatible peut tout aussi bien "coller", alors qu'en déduire sur la structure de la réalité? Quine n'abandonne cependant pas l'empirisme, mais prône un pragmatisme permettant de considérer la science comme un instrument permettant de s'y retrouver dans l'expérience empirique.


4) Que reste-t-il de l'empirisme logique?


Les difficultés que rencontrent les conceptions des empiristes logiques ne sont pas de simples objections éliminables par de légers aménagements, mais elles sont symptomatiques de maladies plus profondes qui touchent l'essence même du projet fonctionnaliste.

1) Le concept d'énoncés observationnels sur lequel on peut faire reposer de manière sûre l'édifice scientifique ne peut être maintenu. Il semble impossible de faire reposer la science sur l'observation de telle manière qu'aucun doute n'existe quant à ses énoncés de base. Cependant, sur quelle autre base s'appuyer?

2) Le vocabulaire de la science ne peut être réduit à un vocabulaire ne faisant appel qu'à des entités observables. Certains termes comme les prédicats dispositionnels sont irréductibles et leur définition ne peut être donnée formellement de manière satisfaisante. De plus, tous les prédicats descriptifs sont dispositionnels et il faut donc abandonner l'idée de pouvoir traduire quelque terme théorique .que ce soit (comme "champ" ou "électron") en vocabulaire observationnel. La distinction, fondamentale pour les positivistes, entre théorie et observation disparaît et la science n'est pas décomposable entre une partie observationnelle et une partie et une partie théorique. C'est un mélange intime des deux.

3) La possibilité de s'assurer de manière définitive de la vérité d'une théorie doit être abandonnée. Elle doit être considérée au mieux comme une hypothèse à confirmer. Mais le concept même de confirmation est sujet à difficultés.

4) La possibilité de définir un critère définitif permettent au moins de caractériser le discours scientifique par rapport à tout autre type de discours (métaphysique, théologique ou charlatanesque), paraît rencontrer des obstacles insurmontables.

5) Le statut ontologique des objets physiques se voit ramené à celui des chimères, tout juste peut-on considérer qu'il en diffère par une question de degré.

6) Enfin, la possibilité de construire des théories incompatibles, rendant compte aussi bien de l'ensemble des observations possibles, enlève tout espoir de connaître la structure intime de la réalité en supposant que celle de la théorie en est le fidèle reflet.


Les critiques se sont succédées jusque dans les années 1970. A partir de là on assista à la naissance d'une multitude de visions divergentes "prétendant" pallier les défauts du positivisme logique: réhabilitation de l'étude de l'histoire et de la sociologie des sciences qui avaient été écartées par le Cercle de Vienne (Thomas Kuhn), réalisme scientifique (Hilary. Putnam, R. Boyd), théorie anarchiste de la connaissance (P. Fereyabend), relativisme, scepticisme....

On est donc conduit en apparence au dilemme consistant à choisir entre une attitude sceptique (nous ne pouvons fonder rationnellement nos croyances), et un attitude dogmatique consistant à accepter un certains de postulats comme évidents et ne demandant pas à être justifiés (par exemple, croyance que nos théories reflètent la structure du monde).

Les réflexions des épistémologues ultérieurs ainsi que les avancées faites par les scientifiques, loin de donner espoir d'arriver un jour à résoudre ces difficultés, n'ont fait qu'accentuer l'écart entre la certitude qu'on souhaiterait pouvoir attribuer à la science et le statut objectif qu'il convient de lui céder.


03/11/2011

REFLEXIONS SUR LA MYTHIQUE ATLANTIDE

REFLEXIONS SUR LA MYTHIQUE ATLANTIDE

REFLEXIONS SUR LA MYTHIQUE ATLANTIDE

par Philippe Lassire.

 

 

 

 

 

 

 

LA GRANDE HYPOTHESE et les survivants de l'Atlantide.

 

 

Ma lecture de "La grande hypothèse" d'Albert Slosman porte surtout sur le grand cataclysme qui est sans doute une autre façon de voir le Déluge de la Bible. Je crois que tous les grands mythes de l'humanité parlent de ce qui a dû être une catastrophe naturelle que la terre aurait subi il y a 14 000 ans selon Slosman. Les 3 grandes pyramides d'Egypte et le Sphinx seraient selon lui un témoignage des survivants de ce évênement à l'adresse des générations futures et un avertissement qui a un écho particulier aujourd'hui où on parle de plus en plus de fin du monde . L'émission de la chaîne 4 (apocalypse en 2012) est significative à cet égard.

 

De "la grande hypothèse", le Figaro écrivait alors: la "construction qui s'acomplit devant nous est peut être un des évênements de notre temps". Et Slosman le définissait ainsi: "c'était en définitive une histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'éternel était Yahvé, mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moîse, d'Abraham mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures! A chaque ère céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie".

 

"C'est une Histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'Eternel était Yahvé mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moîse, d'Abraham, mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique Créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures. A chaque être céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie". Albert Slosman

 

Cette oeuvre d'Albert Slosman aurait dû être, sous la dénomination générique "L'éternité n'appartient qu'à Dieu".

A) LA TRILOGIE DES ORIGINES.

1) Le Grand Cataclysme (paru en 1976).

2) Les survivants de l'Atlantide (paru en 1978).

3) Et Dieu ressuscita à Dendérah (paru en  1980).

B) LA TRILOGIE DU PASSE.

1) Moîse l'Egyptien (paru en 1981).

2) Akhenaton, le Divin mortel (non paru).

3) Et Dieu oublia l'Egypte (non paru).

C) LA TRILOGIE DU FUTUR.

1) Jésus le Christ (non paru).

2) L'Apocalypse de la 8ème vision (non paru).

3) L'éternité n'appartient qu'à Dieu (non paru).

D) LA TETRALOGIE DU SAVOIR.

1) l'Astronomie selon les Egyptiens (non paru).

2) Les Mathématiques selon les Egyptiens (non paru).

3) La Médecine selon les Egyptiens (non paru).

4) L'Evangile selon les Egyptiens (non paru).

 



Sommaire des articles à lire dans mon blog http://monblogdereflexions.blogspot.com

libellé :"la grande hypothèse".

1)   Le hasard existe t-il?

2)   Le destin s'écrit-il aussi?

3)   Le grand cataclysme.

4)   L'âme Atlante n'est pas perdue.

5)   Les rescapés de l'Ahâ Men Ptah.

6)   La résurrection de Ptah à Dendérah.

7)   A la découverte du grand labyrinthe, le Cercle d'Or.

8)   A la découverte de Dendérah, l'ère du Taureau

9)   L'ère du Bélier: Moïse le rebelle et Dieu oublia l'Egypte (Cambyse le fou).

10) L'ère des Poissons: Jésus le Christ.

11) L'éternité n'appartient qu'à Dieu - Pour notre temps.

 

 

 

 

 

En complément à mon blog ,voici un article trouvé dans le blog: REFLEXIONS SUR LA MYTHIQUE ATLANTIDE

Il correspond tout à fait à celui de mon blog.


La lointaine légende de l'Atlantide a perduré jusqu'à nos jours profondément ancrée dans notre inconscient collectif.; près de 25.000 ouvrages en font foi. Pour un soit-disant mythe, c'est considérable. Elle n'a jamais cessé d'être actuelle pour de nombreux humains. Cette constatation doit être prise dans son sens le plus absolu. Si ce continent a disparu, il y a environ 11.500 ans, la tradition ésotérique nous affirme que les atlantes continuent à se perpétuer depuis cette lointaine époque. La mission cosmique de l'ancien empire atlante se poursuit au cours des âges, d'une manière différente, secrète, occultée et pourtant réelle, mais très souvent à l'insu de la conscience objective de chaque atlante contemporain.

 

Dans le spectacle du monde, les décors ont été depuis toujours préparés. Le rôle que nous devons individuellement remplir prendra une dimension plus nette si nous prêtons attention à la scène sur laquelle nous nous exprimons.

 

Dans ce monde qui nous a accueilli pour une étape de notre retour, l'Atlantide est à la fois le commencement et la fin, une page de l'histoire de l'humanité qui s'accomplit.

 

Donc, des centaines d’ouvrages, pour ne pas dire des milliers, ont traité de l’Atlantide plus ou moins sérieusement, afin d’en percer la réalité ou le mythe. La majorité des ouvrages, à part quelques singularités, fait un état d’un continent englouti à la suite d’un bouleversement cataclysmique. Certaines hypothèses font état que ce bouleversement aurait eu lieu au moment de l’entrée de la planète Vénus dans notre système solaire, provoquant ainsi des éruptions volcaniques dantesques et des raz de marées gigantesques, faisant basculer la Terre sur son axe (inclinaison actuelle) et la faisant tourner d’Est en Ouest et non comme originairement d’Ouest en Est (le ponant était le lever du soleil).

 

Entre autres, selon les scribes Ani et Nebseni (1700 ans avant JC), le nom hiéroglyphique de ce continent était Ahâ-Men-Ptah, ou «.Aîné-Couché-de-Dieu.».; contraction tardive dans les textes attachés à l’ouvrage improprement appelé Livre des Morts.: l’Amenta. Ce nom a cependant conservé une signification originelle, celui de «.Pays des Morts.», de «.Pays des Bienheureux.», de «.Pays de l’Au-delà.».

 

Ce continent avant de disparaître, et que son nom ne devint l’Atlantide, ou Ahâ-Men-Ptah, ou encore Amenta, était représentatif de l’Éden terrestre décrit par la Bible. Les monarques successifs de ce pays enchanteur et paisible furent traditionnellement les Ptah-Ahâ, ce qui signifie en hiéroglyphique.: «.Aîné-de-Dieu.» En effet, tous les monarques descendaient en droite ligne du premier Fils de Dieu, donc l’Aîné.

 

Pour une meilleure compréhension logique de la suite, nous transposons ces termes en phonétique française.: Ahâ se lit Ahan qui par extension est devenu Adam, qui reste ainsi l’Aîné. Ptah s’écrit aussi Phtah de par une phonétique grecque, ou Pi devient Phi. Ainsi Phtah-Ahan devint Pharaon, qui d’Aîné-de-Dieu devint Fils-de-Dieu. Ainsi s’expliquent dès ce début les noms d’Ahâ-Men-Ptah (Aîné-couché-de-Dieu) et d’Ath-Kâ-Ptah (Deuxième-cœur de Dieu) qui est devenu en phonétique grecque Aeguyptos et en phonétique française Égypte.

 

L’origine de notre civilisation occidentale, l’origine de chacun de nous se trouve dans bien des écrits qui subsistent remontant à la plus haute Antiquité, qui narrent, même s’ils sont en hiéroglyphes anaglyphiques, les annales Ahâ-Men-Ptah.

 

 

Tous les textes annoncent pratiquement les mêmes formules liturgiques.:

 

«.Au commencement, ces paroles enseignèrent les Ancêtres, ces bienheureux de la terre première.: Ahâ-Men-Ptah. Ils y vivaient pareillement aux Images du Cœur-Aimé.: le Cœur-Ainé.».

 

«.Ainsi furent les premières paroles.: — Je suis le Très-Haut, le Premier, le Créateur du Ciel et de la Terre, je suis le modeleur des enveloppes charnelles, et le pourvoyeur des Parcelles Divines. J’ai placé le Soleil sur un nouvel horizon en signe de bienveillance et en gage d’Alliance. J’ai fait s’élever l’Astre du Jour sur l’Horizon de mon Cœur.; mais pour que cela soit, j’ai institué la Loi de la Création qui agit sur les Parcelles de mon cœur afin de les animer dans ceux de mes Créatures. Et cela fut..»

 

Dès le préambule, des notions primordiales sont énoncées. L’Éternel est Dieu, et il est à l’origine de tout. Il transmet non seulement la vie, mais son mode de vie par une prédétermination. Celle-ci permettra de choisir entre les notions du bien et du mal et prédestinera, de ce fait, les cycles de la Terre jusqu’à ce que le mal soit éliminé, peut-être avec les créatures qui en sont les causes.

 

Ces rouages de la mécanique céleste portent le nom imagé de.: «.Combinaisons Mathématiques Divines.». Celles-ci sont les moteurs principaux, qui représentent les figures géométriques et les calculs mathématiques des mouvements célestes. Ceux «.des lumières errantes par rapport aux lumineuses fixes.» De ces combinaisons non pas supputées, mais qui dépendent d’une seule loi formant l’univers. L’harmonie cosmique se réalise. Elles forment la base fondamentale de l’action céleste sur les Parcelles Divines, ces âmes insufflées par Dieu aux enveloppes charnelles humaines par l’entremise des «.Douze.» qui sont les Douze Soleils des douze constellations équatoriales célestes. Leurs radiations arrivent sur la Terre à la vitesse de la lumière (300.000 km/s) pour former la trame du canevas des douze souffles célestes (les Douze) qui frapperont le cortex du nouveau-né pour imprimer dans son cerveau la Parcelle divine, ou l’âme pensante humaine, qui sera essentiellement différente pour chacun, grâce à deux principes.:

• Les douze, en parvenant sur Terre, auront une position propre instantanée, vu la rapidité de frappe. Elles (les constellations) formeront des Combinaisons Mathématiques qui seront l’assignation d’une prédétermination native dans une destinée globale des humains prévue par le Créateur pour ses créatures.

• Ces Douze Souffles, qui forment l’équateur céleste en 360 degrés, sont surtout appelés dans la suite du texte «.La Ceinture.», et cette image se comprend sans être obligé de disserter longuement. Mais, de cette ceinture émergent Quatre Aînés, qui sont les Quatre Souffles arrivant par les points cardinaux.: les Maîtres dont les Quatre Fils d’Horus sont les personnifications, et qui sont retrouvés très souvent dans plusieurs versets sous leurs propres noms. Ce sont eux qui impriment le schéma vivant principal de l’âme.

 

Ce fut ce préambule scolastique sacré et secret que les pontifes qui se sont succédé durant des millénaires dans la «.Maison-de-Vie.» attenante au «.Temple-de-la-Dame-du-Ciel.», à Dendérah, dispensèrent parcimonieusement aux seuls grands-prêtres.

Cette «.École.» antique, dont l’origine remonte à l’arrivée même de premiers rescapés, est authentifiée non seulement par des textes, mais par les sépultures mises à jour sous la colline des Pontifes, à moins de trois kilomètres du temple. Là «.reposent.» les «.Sages parmi les Sages.», les Bienheureux ayant la Connaissance de la volonté divine. L’un d’eux enseignait sous un «.Maître.» de la IIe dynastie au quatrième millénaire avant notre ère.; un autre sous Khoufou, le fameux Kheops. Le scribe royal de ce pharaon signale que le temple fut reconstruit par son maître suivant les données qui furent retrouvées dans les fondations originales, écrites sur rouleaux de cuir de gazelle par les suivants d’Horus, c’est-à-dire par les Aînés eux-mêmes, bien avant que le premier roi de la Ire dynastie ne montât sur le trône. Et là, nous remontons tellement loin que le vertige peut prendre ceux qui connaissent mal cette chronologie égyptienne.

 

Selon divers écrits le grand cataclysme eut lieu le 27 juillet 9792 avant J.C. Nous partirons donc d’une époque antérieure de dix millénaires à ce cataclysme pour situer l’existence de l’Atlantide qui représentait un vaste continent en plein milieu de l’Atlantique sud et s’étirant jusqu’au Groenland d’aujourd’hui. Eu égard à la position de la Terre d’alors, le climat était tempéré au Nord. Pendant 10 millénaires, la vie fut paisible sous les auspices des théocraties bienveillantes. Puis la situation se dégrada petit à petit jusqu’à ce que naisse celui qui deviendrait le dernier souverain avant le Grand Cataclysme ! Ce fut Geb, avant-dernier «.Ahâ.» de cet Éden et son épouse Nout. Le couple eut quatre enfants. Leur histoire, par étrangeté, rappelle fortement celle de la Bible à deux reprises. La première concerne Ève punie de curiosité en croquant la pomme, et la seconde Marie fécondée par Dieu, puisque Nout, l’épouse de Geb, fut dotée de son fils Ousir dans des conditions analogues à la jeune fille dont on parlerait en tant qu’épouse de Joseph.

 

Lorsque le pontife fixa la date du mariage de Geb et de Nout, il ne restait plus que cinquante et un ans à la terre Ahâ-Men-Ptah pour subsister au-dessus de la mer ! Mais la veille du jour prévu, Nout, qui s’était déjà installée au Palais royal, et qui se promenait dans les jardins avec ses suivantes, parvint justement dans l’enclos du sycomore sacré dédié au dialogue du Fils avec le Père. Curieuse, et pensant que son titre d’épouse du Fils, dès le lendemain, la mettrait à l’abri de représailles, la princesse y pénétra seule, «.pour voir.». Un peu lasse, et étourdie par sa fugue, Nout s’assit près du sycomore et appuya un peu sa chevelure contre l’écorce du magnifique tronc, si vieux et accueillant. Du même coup, sa tête reposa contre l’arbre, et toute entière corps et âme, elle connût instantanément la Paix ave le monde extérieur.; ses yeux se fermèrent sans qu’elle s’en rende compte !

 

Sombrant dans un sommeil irréel, Nout n’eut pas le temps d’analyser ce qui se produisait, car son étonnement se changea en frayeur lorsqu’une clarté aveuglante, irradiante, l’enveloppa toute, la pénétrant de toutes parts à la fois. Ayant l’impression de se consumer, l’effroi le plus intense se saisit d’elle, mais elle ne put ouvrir la bouche pour hurler. Elle se réduisait en cendres, se liquéfiait, tout en vivant malgré elle le jour le plus radieux que la Terre eût connu depuis son Origine !

 

Malgré le calme qui curieusement l’habitait, elle tenta d’ouvrir les paupières.; elle ne pouvait pas même remuer les cils. Affolée, d’être paralysée, elle se sentit sombrer dans l’inconscience, lorsqu’une voix, au fond d’elle-même très ferme, mais infiniment douce et rassurante, lui dit «.distinctement.».: Mon fils Ousir est désormais en ton sein.; ne crains rien à ce propos, car tu est fille de mon premier.: tu es celle que j’ai choisie pour m’aider à sauver encore une fois les hommes malgré eux ! Ousir sera le signe de ma Puissance et de ma Bonté. Toi, Nout, tu en seras la mère vénérée.; tu apprendras à Ousir, par les paroles que tus prononceras, que mon Cœur est en lui, et que mon Âme sera toujours avec la sienne pour qu’il exerce son pouvoir souverain… Ainsi soit-il fait !

 

Geb, entre-temps, était prévenu par Dieu d’avoir à épouser malgré tout Nout, et d’attendre qu’Ousir soit né pour concevoir un autre fils, qui lui, serait né de la Terre.

 

Nout, comme nous venons de le décrire, enfanta d’abord Osiris (Ousir) fruit de son contact avec le sycomore sacré dédié alors au dialogue du Fils avec le Père. De son union avec Geb elle enfanta Seth (Ousit), et les deux jumelles Isis (Iset) et Nephtys (Nek-Bet). L’aîné était fils de Dieu et le cadet était fils de Geb. D’où l’antagonisme évident lorsque Ousir fut déclaré roi, successeur de Geb, alors que le vrai fils du souverain était Ousit, dont le nom dans la rébellion qui s’ensuivit devint Sit, donc Seth en grec. Isis épousa par amour Osiris, les augures annonçant que le Fils qui leur naîtrait serait le générateur de la nouvelle multitude issue des rescapés du Grand Cataclysme. L’enfant qui vit le jour fut effectivement un garçon et il s’appela Hor, ou Horus.

 

Ce fut peu avant que ce dernier prenne la succession de son père qu’Ousir attaqua la capitale d’Ahâ-Men-Ptah avec les troupes rebelles levées à cet effet, déclenchant ainsi le processus de l’engloutissement du continent, car, Ousir ayant été apparemment tué à coups de lance par Ousit, la colère de Dieu se déchaîna sur les créatures et sa Création ce 27 juillet 9792 avant notre ère.

 

Les survivants débarquèrent aux environs de l’Agadir actuelle et les générations successives vécurent environ 5 millénaires en Afrique du Nord (Maroc, Algérie, Tunisie et enfin Libye) avant d’arriver en terre promise Ath-Kâ-Ptah (deuxième cœur de Dieu qui est devenu en grec Aeguyptos ou Égypte).

 

Sur cette terre promise, en l’an 4303 avant que commence l’ère chrétienne, Ména ou Ménès en phonétique grecque, qui fut le premier Roi de la première dynastie, narra l’histoire de ses ancêtres. Mais depuis Ménès, les dogmes religieux impératifs du monothéisme initial s’estompèrent au fil des siècles, à nouveau pour s’effacer totalement les millénaires passant ! Après les invasions précédant le début de l’ère chrétienne, et la pénétration grecque, il ne subsista plus qu’une mythologie d’affabulation…

 

Ainsi se vérifièrent les propos d’Imouthès le Sage, dont les Hellènes firent Asclépios.: «.O Égypte, Égypte ! Il ne restera de ta religion que des fables ! Tes enfants eux-mêmes, plus tard, n’y croiront même plus. Rien ne survivra que des mots gravés sur des pierres qui seules se souviendront de tes pieux exploits..».

 

À Dendérah, dans le «.Temple de la Déesse du Ciel.» ou «.Maison de l’Univers.», la déesse Isis (Iset) est représentée comme la pure Vache céleste Hathor (appelée aussi Vache Blanche). Elle est l’œil droit du soleil et la grande maîtresse du ciel. En effet, Osiris (Ousir) étant le Taureau céleste, son épouse la pure Isis ne pouvait être représentée que sous la figuration d’une vache blanche.

 

 

Le témoignage de Platon

 

C'est à Platon que l'humanité profane doit tout ce qui est connu d'elle au sujet du continent Atlantide. En fait, beaucoup plus lui fut communiqué, mais il ne fut autorisé à transmettre uniquement ce que rapportent deux de ses dialogues.: le Timée et le Critias. Les citations qui en sont extraites pour la plupart des auteurs pour quelques thèses sur l'Atlantide négligent d'importants passages pour ne tenir compte que des informations relatives au continent perdu, et il en résulte erreur et confusion dans les commentaires édifiés sur cette base incomplète. Tout le Timée et tout le Critias devraient lus, étudiés et approfondis, par quiconque est attiré par l'histoire atlantéenne. Tout Platon est essentiel à connaître et à méditer pour celui qui s'est engagé dans la quête traditionnelle et mystique. Platon est un transmetteur au sens le plus sacré du terme. Il s'adresse à la foule mais aussi à l'initié, à celui qui sait lire entre les lignes, à celui qui par-delà les siècles, peut se mettre à l'unisson de sa pensée et de sa sagesse, pour en extraire une expression universelle de la vérité éternelle. Dans son œuvre, il a semé ce qui lui était permis de transmettre et parfois davantage. Il révèle avec discrétion, avec circonspection, mais ses dialogues reflètent sa profonde connaissance et pour qui sait y prendre garde, il y a chez Platon, aux détours d'une phrase ou d'un sourire, le mot, la motion, la clef d'un problème majeur à peine effleuré et quelquefois simplement suggéré ailleurs dans son œuvre.

 

Il faut lire et relire Platon, comme il faut lire et relire les auteurs antiques, Plotin, Plutarque, Pythagore et tant d'autres. On comprend vraiment alors que rien n'est nouveau sous le soleil et que nos temps modernes n'ont pas tant à apprendre qu'à découvrir ce que l'obscurantisme de dogmes moribonds a, pendant des siècles, voilé de sa laideur jalouse et craintive. Plutôt que de chercher dans des œuvres nouvelles qui ne sont souvent que plagiat de ce lointain passé, un peu de lumière, n'est-il pas mieux de retourner aux sources pour en recueillir le pur breuvage de l'authentique connaissance. Il n'est pas, en vérité, de meilleur guide que cette sagesse du passé.; elle renferme tout, y compris le présent, y compris l'homme dans son intégralité et chacun s'y retrouve tout entier avec ses problèmes, petits et grands, auxquels une réponse valable, une solution logique est alors donnée.

 

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LE TIMÉE

 

Personnages du dialogue.Socrate, Timée, Hermocrate, Critias

 

Critias :

 

Je vais redire cette vieille histoire, comme je l'ai entendu raconter par un homme qui n'était pas jeune. Car Critias était alors, à ce qu'il disait, près de ses quatre-vingt-dix ans, et moi j'en avais dix tout au plus. C'était justement le jour de Couréotis pendant les Apaturies. La fête se passa comme d'habitude pour nous autres enfants. Nos pères nous proposèrent des prix de déclamation poétique. On récita beaucoup de poèmes de différents poètes, comme ceux de Solon étaient alors dans leur nouveauté, beaucoup d'entre nous les chantèrent. Un membre de notre phratrie dit alors, soit qu'il le pensât réellement, soit qu'il voulût faire plaisir à Critias, qu'il regardait Solon non seulement comme le plus sage des hommes, mais encore pour ses dons poétiques, comme le plus noble des poètes. Le vieillard, je m'en souviens fort bien, fut ravi de l'entendre et lui dit en souriant.: «.Oui Amyrandre, s'il n'avait pas fait de la poésie en passant et qu'il s'y fut adonné sérieusement, comme d'autres l'on fait, s'il avait achevé l'ouvrage qu'il avait rapporté d'Égypte. Et si les factions et les autres calamités qu'il trouva ici à son retour ne l'avaient pas contraint de la négliger complètement, à mon avis, ni Hésiode, ni Homère, ni aucun autre poète ne fut jamais devenu plus célèbre que lui. Quel était donc cet ouvrage, Critias.? dit Amymandre. C'était le récit de l'exploit le plus grand et qui mériterait d'être le plus renommé de tous ceux que cette ville ait jamais accompli.; mais le temps et la mort de ses auteurs n'ont pas permis que ce récit parvînt jusqu'à nous. — Raconte-moi le début, reprit l'autre, ce qu'en disait Solon et comment et à qui il l'avait ouï conter comme une histoire véritable..»

 

«.Il y a en Égypte, dit Critias, dans le Delta, à la pointe duquel le Nil se partage, un nome appelé saïtique, dont la principale ville est Saïs, patrie du roi Amasis. Les habitants honorent comme fondatrice de leur ville une déesse dont le nom égyptien est Neith, et le nom grec, à ce qu'ils disent, Athéna. Ils aiment beaucoup les Athéniens et prétendent avoir avec eux une certaine parenté. Son voyage l'ayant amené dans cette ville, Solon m'a raconté qu'il y fut reçu avec de grands honneurs, puis qu'ayant un jour interrogé sur les antiquités les prêtres les plus versés dans cette matière, il avait découvert que ni lui, ni aucun autre Grec n'en avait pour ainsi dire aucune connaissance. Un autre jour, voulant engager les prêtres à parler de l'Antiquité, il se mit a leur raconter ce que l'on sait chez nous de plus ancien. Il leur parla de Phoroneus qui fut, dit-on, le premier homme, et de Niobé, puis il leur conta comme Deucalion et Pyrrha survécurent au déluge.; il fit la généalogie de leurs descendants et il essaya, en distinguant les générations, de compter combien d'années s'étaient écoulées depuis ces événements.

 

Alors, un des prêtres qui était très vieux, lui dit.: «.Ah ! Solon, Solon, vous autres Grecs, vous êtes toujours des enfants, et il n'y a point de vieillards en Grèce.?.» À ces mots.: «.Que veux-tu dire par là.? demanda Solon.» — «.Vous êtes tous jeunes d'esprit, répondit le prêtre, car vous n'avez dans l'esprit aucune opinion ancienne fondée sur une vieille tradition et aucune science blanchie par le temps. Et en voici la raison. Il y a eu souvent et il y aura encore souvent des destructions d'hommes causées de diverses manières, les plus grandes par le feu et par l'eau, et d'autres moindres par mille autres choses. Par exemple, ce qu'on raconte aussi chez vous de Phaéton, fils du Soleil, qui, ayant un jour attelé le char de son père et ne pouvant le maintenir dans la voie paternelle, embrasa tout ce qui était sur la terre et périt lui-même frappé de la foudre, a, il est vrai, l'apparence d'une fable. Mais la vérité qui s'y recèle, c'est que les corps qui circulent dans le ciel autour de la terre devient de leur course et qu'une grande conflagration qui se produit à de grands intervalles détruit ce qui est sur la surface de la terre. Alors tous ceux qui habitent dans les montagnes et dans les endroits élevés et arides périssent plus tôt que ceux qui habitent au bord des fleuves et de la mer. Nous autres, nous avons le Nil, notre sauveur ordinaire, qui, en pareil cas, aussi, nous préserve de cette calamité par ses débordements. Quand, au contraire, les dieux submergent la terre sous les eaux pour la purifier, les habitants des montagnes, bouviers et pâtres, échappent à la mort, mais ceux qui résident dans vos villes sont emportés par les fleuves dans la mer, tandis que chez nous, ni dans ce cas, ni dans d'autres, l'eau ne dévale jamais des hauteurs dans les campagnes.; c'est le contraire, elles montent naturellement toujours d'en bas. Voilà comment et pour quelles raisons on dit que c'est chez nous que se sont conservées les traditions les plus anciennes. Mais en réalité, dans tous les lieux, où le froid ou la chaleur excessive ne s'y oppose pas, la race humaine subsiste toujours plus ou moins nombreuse. Aussi, tout ce qui s'est fait de beau, de grand ou de remarquable, sous tout autre rapport, soit chez vous, soit ici, soit dans tout autre pays dont nous ayons entendu parler, tout cela se trouve ici consigné par écrit dans nos temples depuis un temps immémorial et s'est ainsi conservé. Chez vous, au contraire, et chez les autres peuples, à peine êtes-vous pourvus de l'écriture et de tout ce qui est nécessaire aux cités que de nouveau, après l'intervalle de temps ordinaire, des torrents d'eau du ciel fondent sur vous comme une maladie et ne laissent survivre de vous que les illettrés et les ignorants, en sorte que vous vous retrouvez au point de départ comme des jeunes, ne sachant rien de ce qui s'est passé dans les temps anciens, soit ici, soit chez vous. Car ces généalogies de tes compatriotes que tu récitais tout à l'heure, Solon, ne diffèrent pas beaucoup de contes de nourrices. Tout d'abord, vous ne vous souvenez que d'un seul déluge terrestre, alors qu'il y en a eu beaucoup auparavant, ensuite, vous ignorez que la plus belle et la meilleure race qu'on ait vue parmi les hommes a pris naissance dans votre pays et que vous en descendez, toi, et toute votre cité actuelle, grâce à un petit germe échappé au désastre. Vous l'ignorez, parce que les survivants, pendant beaucoup de générations sont morts sans rien laisser par écrit. Oui, Solon, il fut un temps où, avant la plus grande des destructions opérées par les eaux, la cité qui est aujourd'hui Athènes, fut la plus vaillante à la guerre et sans comparaison la mieux policée à tous égards.: c'est elle qui, dit-on, accomplit les plus belles choses et inventa les plus belles institutions politiques dont nous ayons entendu parler sous le ciel.».

 

«.Solon m'a rapporté qu'en entendant cela, il fut saisi d'étonnement et pria instamment les prêtres de lui raconter exactement et de suite ce qui concernait ses concitoyens d'autrefois. Alors le vieux prêtre lui répondit.: «.Je n'ai aucune raison de te refuser, Solon, et je vais t'en faire un récit par égard pour toi et pour ta patrie, et surtout pour honorer la déesse qui protège votre cité et la nôtre et qui les a élevées et instruites, la vôtre, qu'elle a formée la première, mille ans avant la nôtre d'un germe pris a la terre et à Héphaïstos, et la nôtre par la suite. Depuis l'établissement de la nôtre, il s'est écoulé huit mille années.; c'est le chiffre que portent nos livres sacrés. C'est donc de tes concitoyens d'il y a neuf mille ans que je vais d'exposer brièvement les institutions et les glorieux exploits. Nous reprendrons tout en détail et de suite, une autre fois quand nous en aurons le loisir, avec les textes à la main. Compare d'abord leurs lois avec les nôtres. Tu verras qu'un bon nombre de nos lois actuelles ont été copiées sur celles qui étaient alors en vigueur chez vous. C'est ainsi d'abord que la classe des prêtres est séparée des autres.; de même celle des artisans, où chaque profession a son travail spécial, sans se mêler à une autre, et celle des bergers, des chasseurs, des laboureurs. Pour la classe des guerriers, tu as sans doute remarqué qu'elle est chez nous également séparée de toutes les autres, car la loi leur interdit de s'occuper d'aucune autre chose que de la guerre. Ajoute à cela la forme des armes, boucliers, et lances, dont nous nous sommes servis, avant tout autre peuple de l'Asie, en ayant appris l'usage de la déesse qui vous l'avait d'abord enseigné. Quant à la science, tu vois sans doute avec quel soin la loi s'en est occupée ici dès le commencement, ainsi que l'ordre du monde. Partant de cette étude des choses divines, elle a découvert tous les arts utiles à la vie humaine, jusqu'à la divination et à la médecine, qui veille à notre santé, et acquit toutes les connaissances qui s'y rattachent.

 

«.C'est cette constitution même et cet ordre que la déesse avait établis chez vous d'abord, quand elle fonda votre ville, ayant choisi l'endroit où vous êtes nés, parce qu'elle avait prévu que son climat heureusement tempéré y produirait des hommes de haute intelligence. Comme elle aimait à la fois la guerre et la science, elle a porté son choix sur le pays qui devait produire les hommes les plus semblables à elle-même et c'est celui-là qu'elle a peuplé d'abord. Et vous vous gouverniez par ces lois et de meilleures encore, surpassant tous les hommes dans tous les genres de mérite, comme on pouvait l'attendre de rejetons et d'élèves des dieux. Nous gardons ici, par écrit, beaucoup de grandes actions de votre cité qui provoquent l'admiration, mais il en est une qui les dépasse toutes en grandeur et héroïsme. En effet, les monuments écrits disent que votre cité détruisit jadis une immense puissance qui marchait insolemment sur l'Europe et l'Asie toute entière, venant d'un autre monde situé dans l'Océan Atlantique. On pouvait alors traverser cet Océan.; car il s'y trouvait une île devant ce détroit que vous appelez, dites-vous, les colonnes de Héraclès. Cette île était plus grande que la Libye et l'Asie réunies. De cette île, on pouvait alors passer dans les autres îles et de celles-ci gagner tout le continent qui s'étend en face d'elles et borde cette véritable mer. Car tout ce qui est en deçà du détroit dont nous parlons ressemble à un port dont l'entrée est étroite, tandis que ce qui est au-delà forme une véritable mer et que la terre qui l'entoure a vraiment tous les titres pour être appelée continent. Or, dans cette île Atlantide, des rois avaient formé une grande et admirable puissance, qui étendait sa domination sur l'île entière et sur beaucoup d'autres îles et quelques parties du continent. En outre, en deçà du détroit, de notre côté, ils étaient maîtres de la Libye jusqu'à l'Égypte, et de l'Europe jusqu'à la Tyrrhénie. Or, un jour, cette puissance réunissant toutes ses forces, entreprit d'asservir d'un seul coup votre pays, le nôtre et tous les peuples en deçà du détroit. Ce fut, alors, Solon, que la puissance de votre cité fit éclater aux yeux du monde sa valeur et sa force. Comme elle l'emportait sur toutes les autres par le courage et tous les arts de la guerre, ce fut elle qui prit le commandement des Hellènes.; mais, réduite à ses seules forces par la défection des autres et mise ainsi dans la situation la plus critique, elle vainquit les envahisseurs, éleva un trophée, préserva de l'esclavage les peuples qui n'avaient pas encore été asservis et rendit généreusement la liberté à tous ceux, qui, comme nous, habitent à l'intérieur des colonnes d’Héraclès. Mais dans le temps qui suivit, il y eut des tremblements de terre et des inondations extraordinaires et, dans l'espace d'un seul jour et d'une seule nuit néfastes, tout ce que vous aviez de combattants fut englouti d'un seul coup dans la terre, et l'île Atlantide, s'étant abîmée dans la mer, disparut de même. Voilà pourquoi, aujourd'hui encore, cette mer-là est impraticable et inexplorable, la navigation étant gênée par les bas-fonds vaseux que l'île a formés en s'affaissant..»

 

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CRITIAS

 

Personnages du dialogue.Socrate, Timée, Hermocrate, Critias

 

Critias :

 

«.Avant tout, rappelons-nous qu'en somme il s'est écoulé neuf mille ans depuis la guerre qui, d'après les révélations des prêtres égyptiens, éclata entre les peuples qui habitaient au dehors par delà les colonnes d'Héraclès et tous ceux qui habitaient, en deçà. C'est cette guerre qu'il me faut maintenant raconter en détail. En deçà, c'est notre ville, dit-on, qui eut le commandement et soutint toute la guerre, au-delà, ce furent les rois de l'île Atlantide, île qui, nous l'avons dit, était autrefois plus grande que la Libye et l'Asie, mais, qui, aujourd'hui, engloutie par des tremblements de terre, n'a laissé qu'un limon infranchissable, qui barre le passage à ceux qui cinglent d'ici vers la grande mer. Quant aux nombreux peuples barbares et à toutes les tribus grecques qui existaient alors, la suite de mon discours, en se déroulant, si je puis dire, les fera connaître au fur et à mesure qu'il les rencontrera.; mais il faut commencer par les Athéniens de ce temps-là et par les adversaires qu'ils eurent à combattre et décrire les forces et le gouvernement des uns et des autres. Et entre les deux, c'est à celui de notre pays qu'il faut donner la priorité. Autrefois les dieux se partagèrent entre eux la terre entière, contrée par contrée et sans dispute.; car il ne serait pas raisonnable de croire que les dieux ignorent ce qui convient à chacun d'eux, ni que, sachant ce qui convient mieux aux uns, les autres essaient de s'en emparer à la faveur de la discorde.

 

Ayant donc obtenus dans ce juste partage le lot qui leur convenait, ils peuplèrent chacun leur contrée. Et, quand elle fut peuplée, ils nous élevèrent, nous, leurs ouailles et leurs nourrissons, comme les bergers leurs troupeaux, mais sans violenter nos corps, comme le font les bergers qui mènent paître leur bétail à coups de fouet. Mais, se plaçant pour ainsi dire à la poupe, d'où l'animal est le plus facile à diriger, ils le gouvernaient en usant de la persuasion comme gouvernail et maîtrisaient ainsi son âme selon leur propre dessein, et c'est ainsi qu'ils conduisaient et gouvernaient toute l'espèce mortelle.

 

Tandis que les autres dieux réglaient l'organisation des différents pays que le sort leur avait assignés, Héphaïstos et Athéna qui ont la même nature, et parce qu'ils sont enfants du même père, et parce qu'ils s'accordent dans le même amour de la sagesse et des arts, ayant reçu tous deux en commun notre pays, comme un lot qui leur était propre et naturellement approprié à la vertu et à la pensée, y firent naître de la terre des gens de bien et leur enseignèrent l'organisation politique. Leurs noms ont été conservés, mais leurs œuvres ont péri par la destruction de leurs successeurs et l'éloignement des temps, car l'espèce qui chaque fois survivait, c'était, comme je l'ai dit plus haut, celle des montagnards et des illettrés, qui ne connaissaient que les noms des maîtres du pays et savaient peu de chose de leurs actions. Ces noms, ils les donnaient volontiers à leurs enfants, mais des vertus et des lois de leurs devanciers ils ne connaissaient rien à part quelques vagues on-dit sur chacun d'eux. Dans la disette des choses nécessaires, où ils restèrent, eux et leurs enfants, pendant plusieurs générations, ils ne s'occupaient que de leurs besoins, ne s'entretenaient que d'eux et ne s'inquiétaient pas de ce qui s'était passé avant eux et dans les temps anciens. Les récits légendaires et la recherche des Antiquités apparaissent dans les cités en même temps que le loisir, lorsqu'ils voient que certains hommes sont pourvus des choses nécessaires à la vie, mais pas auparavant. Et voilà comment les noms des anciens hommes se sont conservés sans le souvenir de leurs de hauts faits. Et la preuve de ce que j'avance, c'est que les noms de Cécrops, d’Erechthée, d'Érichthonios, d'Erysichthon et la plupart de ceux des héros antérieurs à Thésée dont on ait gardé la mémoire, sont précisément ceux dont se servaient, au rapport de Solon, les prêtres égyptiens, lorsqu'ils lui racontèrent la guerre de ce temps-là. Et il en est de même des noms des femmes En outre, la tenue et l'image de la déesse, que les hommes de ce temps-là représentaient en armes conformément à la coutume de leur temps, où les occupations guerrières étaient communes aux femmes et aux enfants, signifient, que, chez tous les êtres vivants, mâles et femelles, qui vivent en sociétés, la nature a voulu qu'ils fussent les uns et les autres capables d'exercer en commun la vertu propre à chaque espèce.

 

Notre pays était alors habité par les différentes masses de citoyens qui exerçaient des métiers et tiraient du sol leur subsistance. Mais celle des guerriers, séparée des autres dès le commencement par des hommes divins, habitait à part. Ils avaient tout le nécessaire pour la nourriture et l'éducation, mais aucun d'eux ne possédait rien en propre.; ils pensaient que tout était commun entre eux tous, mais ils n'exigeaient des autres citoyens rien au-delà de ce qui leur suffisait pour vivre, et ils exerçaient toutes les fonctions que nous avons décrites hier en parlant des gardiens que nous avons imaginés.

 

On disait aussi, en ce qui concerne le pays, et cette tradition est vraisemblable et véridique, tout d'abord, qu'il était borné par l'isthme et qu'il s’étendait jusqu'aux sommets du Cithéron et du Parnès, d'où la frontière descendait en enfermant l'Oropie sur la droite, et longeant l'Asopos à gauche, du côté de la mer.; qu'ensuite la qualité du sol y était sans égale dans le monde entier, en sorte que le pays pouvait nourrir une nombreuse armée exempte des travaux de la terre. Une forte preuve de la qualité de notre terre, c'est que ce qui en reste à présent peut rivaliser avec n'importe laquelle pour la diversité et la beauté de ses fruits et sa richesse en pâturages propres à toute espèce de bétail. Mais, en ce temps-là, à la qualité de ses produits se joignait une prodigieuse abondance. Quelle preuve en avons-nous et qu'est-ce qui reste du sol d'alors qui justifie notre dire.? Le pays tout entier s'avance loin du continent dans la mer et s'y étend comme un promontoire, et il se trouve que le bassin de la mer qui l'enveloppe est d'une grande profondeur. Aussi, pendant les nombreuses et grandes inondations qui ont eu lieu pendant les neuf mille ans, car c'est le nombre des ans qui se sont écoulés depuis ce temps-là jusqu'à nos jours, le sol qui s'écoule des hauteurs en ces temps de désastre ne pose pas, comme dans les autres pays, de sédiment notable et, s'écoulant toujours sur le pourtour du pays, disparaît dans la profondeur des flots. Aussi comme il est arrivé dans les petites îles, ce qui reste à présent, comparé a ce qui existait alors, ressemble à un corps décharné par la maladie. Tout ce qu'il y avait de terre grasse et molle s'est écoulé et il ne reste plus que la carcasse nue du pays. Mais, en ces temps-là, le pays encore intact avait, au lieu de montagnes, de hautes collines.; les plaines qui portent aujourd'hui le nom de Phellus étaient remplies de terre grasse.; il y avait sur les montagnes de grandes forêts, dont il reste encore aujourd'hui des témoignages visibles. Si, en effet, parmi les montagnes, il en est qui ne nourrissent plus que des abeilles, il n'y a pas bien longtemps qu'on y coupait des arbres propres à couvrir les plus vastes constructions, dont les poutres existent encore. Il y avait aussi beaucoup de grands arbres à fruits et le sol produisait du fourrage à l'infini pour le bétail. Il recueillait aussi les pluies annuelles de Zeus et ne perdait pas comme aujourd'hui l'eau qui s'écoule de la terre dénudée dans la mer, et, comme la terre était alors épaisse et recevait l'eau dans son sein et la tenait en réserve dans l'argile imperméable, elle laissait échapper dans les creux l'eau des hauteurs qu'elle avait absorbée et alimentait en tous lieux d'abondantes sources et de grosses rivières. Les sanctuaires qui subsistent encore aujourd'hui près des sources qui existaient autrefois portent témoignage de ce que j'avance à présent. Telle était la condition naturelle du pays. Il avait été mis en culture, comme on pouvait s'y attendre, par de vrais laboureurs, uniquement occupé à leur métier, amis du beau et doués d'un heureux naturel disposant d'une terre excellente et d'une eau très abondante et favorisés dans leur culture du sol par des saisons plus heureusement tempérées.

 

Quant à la ville, voici comment elle était ordonnée ce temps-là. D'abord l'acropole n'était pas alors dans l'état où elle est aujourd'hui. En une seule nuit, des pluies extraordinaires, diluant le sol qui la couvrait, la laissèrent dénudée. Des tremblements de terre s'étaient produits, en même temps que cette chute d'eau prodigieuse, qui fut la troisième avant la destruction qui eut lieu au temps de Deucalion. Mais auparavant, à une autre époque, telle est la grandeur de l'acropole qu'elle s'étendait jusqu'à l'Éridan et à l'Ilisos et comprenait le Pnyx, et qu'elle avait pour borne le mont Lycabette du côté qui fait face au Pnyx. Elle était entièrement revêtue de terre et, sauf sur quelques points, elle formait une plaine à son sommet. En dehors de l'acropole, au pied même de ses pentes, étaient les habitations des artisans et des laboureurs qui cultivaient les champs voisins. Sur le sommet, la classe des guerriers demeurait seule autour du temple d'Athéna et d’Héphaïstos, après avoir entouré le plateau d'une seule enceinte comme on fait le jardin d'une seule maison. Ils habitaient le Nord de ce plateau, où ils avaient aménagé des logements communs et des réfectoires d'hiver, et Ils avaient tout ce qui convenait à leur genre de vie en commun, soit en fait d'habitations, soit en fait de temples, à l'exception de l'or et de l'argent.; car ils ne faisaient aucun usage de ces métaux en aucun cas. Attentifs à garder le juste milieu entre le faste et la pauvreté servile, ils se faisaient bâtir des maisons décentes, ou ils vieillissaient, eux et les enfants de leurs enfants et qu'ils transmettaient toujours les mêmes à d'autres pareils à eux. Quant à la partie Sud, lorsqu'ils abandonnaient en été, comme il est naturel, leurs jardins, leurs gymnases, leurs réfectoires, elle leur en tenait lieu. Sur l'emplacement de l'acropole actuelle, il y avait une source qui fut engorgée par les tremblements de terre et dont il reste les minces filets d'eau qui ruissellent du pourtour.; mais elle fournissait alors à toute la ville une eau abondante, également saine en hiver et en été. Tel était le genre de vie de ces hommes qui étaient à la fois les gardiens de leurs concitoyens et les chefs avoués des autres Grecs. Ils veillaient soigneusement à ce que leur nombre, tant d'hommes que de femmes, déjà en état ou encore en état de porter les armes, fût autant que possible, constamment le même, c'est-à-dire environ vingt mille.

 

Voilà donc quels étaient ces hommes et voilà comment ils administraient invariablement, selon les règles de la justice, leur pays et la Grèce. Ils étaient renommés dans toute l'Europe et toute l'Asie pour la beauté de leurs corps et les vertus de toutes sortes qui ornaient leurs âmes, et ils étaient les plus illustres de tous les hommes d'alors. Quant à la condition et à la primitive histoire de leurs adversaires, si je n'ai pas perdu le souvenir de ce que j'ai entendu raconter étant encore enfant, c'est ce que je vais maintenant vous exposer, pour en faire partager la connaissance aux amis que vous êtes.

 

Mais, avant d'entrer en matière, j'ai encore un détail a vous expliquer, pour que vous ne soyez pas surpris d'entendre des noms grecs appliqués à des barbares. Vous allez en savoir la cause. Comme Solon songeait à utiliser ce récit pour ses poèmes, il s'enquit du sens des noms, et il trouva que ces Égyptiens, qui les avaient écrits les premiers, les avaient traduits dans leur propre langue. Lui-même, reprenant à son tour le sens de chaque nom, le transporta et transcrivit dans notre langue. Ces manuscrits de Solon étaient chez mon grand-père et sont encore chez moi à l'heure qu'il est, et je les ai appris par cœur étant enfant. Si donc vous entendez des noms pareils à ceux de chez nous, que cela ne vous cause aucun étonnement.: vous en savez la cause.

 

Et maintenant voici à peu près de quelle manière commença ce long récit. Nous avons déjà dit, au sujet du tirage au sort que firent les dieux, qu'ils partagèrent toute la terre en lots plus ou moins grands suivant les pays et qu'ils établirent en leur honneur des temples et des sacrifices. C'est ainsi que Poséidon, ayant eu en partage l'île Atlantide, installa des enfants qu'il avait eus d'une femme mortelle dans un endroit de cette île que je vais décrire. Du côté de la mer s'étendait, vers le milieu de l'île entière, une plaine qui passe pour avoir été la plus belle de toutes les plaines et fertile par excellence. Vers le centre de cette plaine, à une distance d'environ cinquante stades, on voyait une montagne qui était partout de médiocre altitude. Sur cette montagne habitait un de ces hommes qui, à l'origine, qui étaient, en ce pays, nés de la terre. Il s'appelait Événor et vivait avec une femme du nom de Leucippe. Ils engendrèrent une fille unique, Clito, qui venait d'atteindre l'âge nubile, quand son père et sa mère moururent Poséidon, s'en étant épris, s'unit à elle et fortifia la colline où elle demeurait, en en découpant le pourtour par des enceintes faites alternativement de mer et de terre, les plus grandes enveloppant les plus petites. Il en traça deux de terre et trois de mer et les arrondit en partant du milieu de l'île, dont elles étaient partout à égale distance, de manière à rendre le passage infranchissable aux hommes, car on ne connaissait encore en ce temps-là ni vaisseaux ni navigation. Lui-même embellit l'île centrale, chose aisée pour un dieu. Il fit jaillir du sol deux sources d'eau, l'une chaude et l'autre froide, et fit produire à la terre des aliments variés et abondants. Il engendra cinq couples de jumeaux mâles, les éleva, et, ayant partagé l'île entière de l'Atlantide en dix portions, il attribua au premier né du couple le plus vieux la demeure de sa mère et le lot de terre alentour, qui était le plus vaste et le meilleur.; il l'établit roi sur tous ses frères et, de ceux-ci, fit des souverains, en donnant à chacun d'eux un grand nombre d'hommes à gouverner et un vaste territoire. Il leur donna des noms à tous. Le plus vieux, le roi, reçut le nom qui servit à désigner l'île entière et la mer qu'on appelle Atlantique, parce que le premier roi du pays à cette époque portait le nom d'Atlas. Le jumeau né après lui, à qui était échue l'extrémité de l'île du côté des colonnes d'Héraclès, jusqu'à la région qu'on appelle aujourd'hui Gadirique en ce pays, se nommait en grec Eumèlos et en dialecte indigène Gadire, mot d'ou la région a sans doute tiré son nom. Les enfants du deuxième couple furent appelés, l'un Amphérès, l'autre Évaimon. Du troisième couple, l’aîné reçut le nom de Mnèseus, le cadet celui d'Autochthon. Du quatrième, le premier né fut nommé Élasippos, le deuxième Mèstor.; à l’aîné du cinquième groupe, on donna le nom d'Azaès, au cadet celui de Diaprépès. Tous ces fils de Poséidon et leurs descendants habitèrent ce pays pendant de longues générations. Ils régnaient sur beaucoup d'autres îles de l'Océan et, comme je l'ai déjà dit, ils étendaient en outre leur empire, de ce côté-ci, à l'intérieur du détroit, jusqu'à l'Égypte et à la Tyrrhénie.

 

La race d'Atlas devint nombreuse et garda les honneurs du pouvoir. Le plus âgé était roi, et, comme il transmettait toujours le sceptre au plus âgé de ses fils, ils conservèrent la royauté pendant de nombreuses générations Ils avaient acquis des richesses immenses, telles qu'on n'en vit jamais dans aucune dynastie royale et qu'on n'en verra pas facilement dans l'avenir. Ils disposaient de toutes les ressources de leur cité et de toutes celles qu'il fallait tirer de la terre étrangère. Beaucoup leur venaient du dehors, grâce à leur empire, mais c'est l'île elle-même qui leur fournissait la plupart des choses à l'usage de la vie, en premier lieu tous les métaux, solides ou fusibles, que l'on extrait des mines, et en particulier une espèce dont nous ne possédons plus que le nom, mais qui était alors plus qu'un nom et qu'on extrayait de la terre en maint endroit de l'île, l'orichalque, le plus précieux après l'or, des métaux alors connus. Puis tout ce que la forêt fournit de matériaux pour les travaux des charpentiers, l'île le produisait aussi en abondance. Elle nourrissait aussi en abondamment les animaux domestiques et sauvages. On y trouvait une race d'éléphants très nombreuse.; car elle offrait une plantureuse pâture non seulement à tous les autres animaux qui paissent au bord des marais, des lacs et des rivières, ou dans les forêts, ou dans les plaines, mais encore également à cet animal, qui par nature est le plus gros et le plus vorace. En outre, tous les parfums que la terre nourrit à présent, en quelque endroit que ce soit, qu'ils viennent de racines ou d'herbes ou de bois, ou de sucs distillés par les fleurs ou les fruits, elle les produisait et les nourrissait parfaitement, et aussi les fruits cultivés et les secs, dont nous usons pour notre nourriture. Et tous ceux dont nous nous servons pour compléter nos repas, et que nous désignons par le terme général de légumes, et ces fruits ligneux qui nous fournissent des boissons, des aliments et des parfums, et ce fruit à écailles et de conservation difficile, fait pour notre amusement et notre plaisir. Et tous ceux que nous servons après le repas pour le soulagement et la satisfaction de ceux qui souffrent d'une pesanteur d'estomac, tous ces fruits, cette île sacrée qui voyait alors le soleil, les produisait magnifiques, admirables, en quantités infinies. Avec toutes ces richesses qu'ils tiraient de la terre, les habitants construisirent les temples, les palais des rois, les ports, les chantiers maritimes, et ils embellirent le reste du pays dans l'ordre que je vais dire.

 

Ils commencèrent par jeter des ponts sur les fossés d'eau de mer qui entouraient l'antique métropole, pour ménager un passage vers le dehors et vers le palais royal. Ce palais, ils l'avaient élevé dès l'origine à la place habilitée par le dieu et leurs ancêtres. Chaque roi, en le recevant de son prédécesseur, ajoutait à ses embellissements et mettait tous ses soins à le surpasser, si bien qu'ils firent de leur demeure un objet d'admiration par la grandeur et la beauté de leurs travaux. Ils creusèrent depuis la mer jusqu'à l'enceinte extérieure un canal de trois plèthres de large, de cent pieds de profondeur et de cinquante stades de longueur, et ils ouvrirent aux vaisseaux venant de la mer une entrée dans ce canal, comme dans un port, en y ménageant une embouchure suffisante pour que les plus grands vaisseaux y pussent pénétrer. En outre, à travers les enceintes de terre qui séparaient celles de mer, vis-à-vis des ponts, ils ouvrirent des tranchées assez larges pour permettre à une trière de passer d'une enceinte à l'autre et, par-dessus ces tranchées Ils mirent des toits pour qu'on pût naviguer dessous, car les parapets des enceintes de terre étaient assez élevés au-dessus de la mer. Le plus grand des fossés circulaires, celui qui communiquait avec la mer avait trois stades de largeur, et l'enceinte de terre qui lui faisait suite en avait autant. Des deux enceintes suivantes, celle d'eau avait une largeur de deux stades et celle terre était encore égale à celle d'eau qui la précédait.; celle qui entourait l'île centrale n'avait qu'un stade. Quant à l'île où se trouverait le palais des rois, elle avait un diamètre de cinq stades. Ils revêtirent d'un mur de pierre le pourtour de cette île, les enceintes et les deux côtes du pont, qui avait une largeur d'un plèthre. Ils mirent des tours et des portes sur les ponts et à tous les endroits où passait la mer. Ils tirèrent leurs pierres du pourtour de l'île centrale et de dessous les enceintes, à l'extérieur et à l'intérieur.; il y en avait des blanches, des noires et des rouges. Et en extrayant les pierres, ils construisirent des bassins doubles creusés dans l'intérieur du sol, et couverts d'un toit par le roc même. Parmi ces constructions, les unes étaient d'une seule couleur.; dans les autres, ils entremêlèrent les pierres de manière à faire un tissu varié de couleurs pour le plaisir des yeux, et leur donnèrent ainsi un charme naturel. Ils revêtirent d'airain, en guise d'enduit, tout le pourtour du mur qui entourait l'enceinte la plus extérieure.; d'étain fondu celui de l'enceinte intérieure, et celle qui entourait l'acropole elle-même d'orichalque aux reflets de feu.

 

Le palais royal, à l'intérieur de l'acropole, avait été agencé comme je vais dire. Au centre même de l'acropole il y avait un temple consacré à Clito et à Poséidon. L'accès en était interdit et il était entouré d'une clôture d'or. C'est là, qu'à l'origine, ils avaient engendré et mis au jour la race des dix princes. C'est là aussi qu'on venait chaque année des dix provinces qu'ils s'étaient partagées offrir à chacun d'eux les sacrifices de saison. Le temple de Poséidon lui-même était long d'un stade, large de trois plèthres et d'une hauteur proportionnée à ces dimensions, mais il avait dans son aspect quelque chose de barbare. Le temple tout entier, à l'extérieur, était revêtu d'argent, hormis les acrotères, qui l'étaient d'or.; à l'intérieur, la voûte était tout entière d'ivoire émaillé d'or, d'argent et d'orichalque.; tout le reste, murs, colonnes et pavés, était garni d'orichalque. On avait dressé des statues d'or, en particulier celle du dieu, debout sur un char, conduisant six chevaux ailés, et si grand que sa tête touchait la voûte, puis, en cercle autour de lui, cent Néréides sur des dauphins.; car on croyait alors qu'elles étaient au nombre de cent, mais il y avait beaucoup de statues consacrées par des particuliers. Autour du Temple, à l'extérieur, se dressaient les statues d'or de toutes les princesses et de tous les princes qui descendaient des dix rois et beaucoup d'autres grandes statues dédiées par les rois et les particuliers, soit de la ville même, soit des pays du dehors soumis a leur autorité. Il y avait aussi un autel dont la grandeur et le travail étaient en rapport avec tout cet appareil, et tout le palais de même était proportionné à la grandeur de l'empire, comme aussi aux ornements du temple.

 

Les deux sources, l'une d'eau froide et l'autre d'eau chaude, avaient un débit considérable et elles étaient, chacune, merveilleusement adaptées aux besoins des habitants par l'agrément et la vertu de leurs eaux Ils les avaient entourées de bâtiments et de plantations d'arbres appropriées aux eaux. Ils avaient construit tout autour des bassins, les uns à ciel ouvert, les autres couverts, destinés aux bains chauds en hiver. Les rois avaient les leurs à part, et les particuliers aussi.; il y en avait d'autres pour les femmes et d'autres pour les chevaux et les autres bêtes de somme, chacun d'eux étant disposé suivant sa destination. Ils conduisaient l'eau qui s'en écoulait dans le bois sacré de Poséidon, où il y avait des arbres de toutes essences, d'une grandeur et d'une beauté divines, grâce à la qualité du sol.; puis ils la faisaient écouler dans les enceintes extérieures par des aqueducs qui passaient sur les ponts. Là, on avait aménagé de nombreux temples dédiés à de nombreuses divinités, beaucoup de jardins et beaucoup de gymnases, les uns pour les hommes, les autres pour les chevaux, ces derniers étant construits à part dans chacune des deux îles formées par les enceintes circulaires. Entre autres, au milieu de la plus grande île, on avait réservé la place d'un hippodrome d'un stade de large, qui s'étendait en longueur sur toute l'enceinte, pour le consacrer aux courses de che­vaux. Autour de l'hippodrome, il y avait, de chaque côté, des casernes pour la plus grande partie de la garde Ceux des gardes qui inspiraient le plus de confiance, te­naient garnison dans la plus petite des deux enceintes, qui était aussi la plus près de l'acropole, et à ceux qui se distinguaient entre tous par leur fidélité on avait assigné des quartiers à l'intérieur de l'acropole autour des rois mêmes.

 

Les arsenaux étaient pleins de trières et de tous les agrès nécessaires aux trières, le tout parfaitement apprêté. Et voilà comment tout était disposé autour du palais des rois.

 

Quand on avait traversé les trois ports extérieurs, on trouvait un mur circulaire commençant à la mer et partout distant de cinquante stades de la plus enceinte et de son port. Ce mur venait fermer le point d'entrée du canal du côté de la mer. Il était tout entier couvert de maisons nombreuses et serrées les unes contre les autres, et le canal et le plus grand port étaient remplis de vaisseaux et de marchands venus de tous les pays du monde et de leur foule s'élevaient jour et nuit des cris, du tumulte et des bruits de toute espèce.

 

Je viens de vous donner un rapport assez fidèle de ce que l'on m'a dit jadis de la ville et du vieux palais. À présent il me faut essayer de rappeler quel était le caractère du pays et la forme de son organisation. Tout d'abord, on m'a dit que tout le pays était très élevé et à pic sur la mer, mais que tout autour de la ville s'étendait une plaine qui l'entourait et qui était, elle-même, encerclée de montagnes descendant jusqu'à la mer.; que sa surface était unie et régulière, qu'elle était oblongue en son ensemble, qu'elle mesurait sur un côté trois mille stades et à son centre, en montant de la mer, deux mille. Cette région était, dans toute la longueur de l'île, exposée au midi et à l'abri des vents du nord. On vantait alors les montagnes qui l'entouraient, comme dépassant en nombre, en grandeur et en beauté toutes celles qui existent aujourd'hui. Elles renfermaient un grand nombre de riches villages peuplés de périèques, des rivières, des lacs et des prairies qui fournissaient une pâture abondante à tous les animaux domestiques et sauvages et des bois nombreux et d'essences variées amplement suffisantes pour toutes les sortes d'ouvrages de l'industrie.

 

Or cette plaine avait été, grâce à la nature et aux travaux d'un grand nombre de rois au cours de longues générations, aménagée comme je vais dire. Elle avait la forme d'un quadrilatère généralement rectiligne et oblong, ce qui lui manquait en régularité avait été corrigée par un fossé creusé sur son pourtour. En ce qui regarde la profondeur, la largeur et la longueur de ce fossé, il est difficile de croire qu'il ait eu les proportions qu'on lui, prête, si l'on considère que c'était un ouvrage fait de main d'homme, ajouté aux autres travaux. Il faut cependant répéter ce que nous avons ouï dire.: il avait été creusé à la profondeur d'un plèthre, sa largeur était partout d'un stade, et, comme sa longueur embrassait toute la plaine, elle montait à dix mille stades. Il recevait les cours d'eau qui descendaient des montagnes, faisait le tour de la plaine, aboutissait à la ville par ses deux extrémités, d'où on le laissait s'écouler dans la mer. De la partie haute de la ville partaient des tranchées d'environ cent pieds de large, qui coupaient la plaine en ligne droite et se déchargeaient dans le fossé près de la mer.; de l'une à l'autre il y avait un intervalle de cent stades. Elles servaient au flottage des bois descendus des montagnes vers la ville et au transport par bateaux des autres productions de chaque saison, grâce à des canaux qui partaient des tranchées et les faisaient communiquer obliquement les unes avec les autres et avec la ville. Notez qu'il y avait tous les ans deux récoltes, parce que l'hiver on utilisait les pluies de Zeus et en été les eaux qui jaillissent de la terre, qu'on amenaient des tranchées.

 

En ce qui regarde le nombre de soldats que devait fournir la plaine en cas de guerre, on avait décidé que chaque district fournirait un chef. La grandeur du district était de dix fois dix stades et il y en avait en tout six myriades. Quant aux hommes à tirer des montagnes et du reste du pays, leur nombre, à ce qu'on m'a dit, était infini.; ils avaient tous été répartis par localités et par villages entre ces districts sous l'autorité des chefs. Or le chef avait ordre de fournir pour la guerre la sixième partie d'un char de combat, en vue d'en porter l'effectif à dix mille.; deux chevaux et leurs cavaliers.; en outre un attelage de deux chevaux, sans char, avec un combattant armé d'un petit bouclier et un conducteur des deux chevaux porté derrière le combattant, plus deux hoplites, des archers et des frondeurs au nombre de deux pour chaque espèce, des fantassins légers lanceurs de pierres et de javelots au nombre de trois pour chaque espèce, et quatre matelots pour remplir douze cents navires. C'est ainsi qu'avait été réglée l'organisation militaire de la ville royale. Pour les neuf autres provinces, chacune avait son organisation particulière, dont l'explication demanderait beaucoup de temps.

 

Le gouvernement et les charges publiques avaient été réglés à l'origine de la manière suivante. Chacun des dix rois dans son district et dans sa ville avait tout pouvoir sur les hommes et sur la plupart des lois.: il punissait et faisait mettre à mort qui il voulait. Mais leur autorité l'un sur l'autre et leurs relations mutuelles étaient réglées sur les instructions de Poséidon, telles qu'elles leur avaient été transmises par la loi, et par les inscriptions gravées par les premiers rois sur une colonne d'orichalque, placée au centre de l'île dans le temple de Poséidon. C'est dans ce temple qu'ils s'assemblaient tous les cinq ans ou tous les six ans alternativement, accordant le même honneur au pair et à l'impair. Dans cette assemblée, ils délibéraient sur les affaires communes, ils s'enquéraient si l'un d'eux enfreignait la loi et le jugeaient. Au moment de porter des gages de leur foi de la manière suivante. Il y avait dans l'enceinte du temple de Poséidon des taureaux en liberté. Les dix rois laissés seuls, priaient le dieu de leur faire capturer la victime qui lui serait agréable, après quoi ils se mettaient en chasse avec des bâtons et des nœuds coulants, sans fer. Ils amenaient alors à la colonne le taureau qu'ils avaient pris, l'égorgeaient à son sommet et faisaient couler le sang sur l'inscription. Sur la colonne, outre les lois, un serment était gravé, qui proférait de terribles imprécations contre ceux qui désobéiraient. Lors donc, qu'ils avaient sacrifié suivant leurs lois, ils consacraient tout le corps du taureau, puis, remplissant de vin un cratère, ils y jetaient au nom de chacun d'eux un caillot de sang et portaient le reste dans le feu, après avoir purifié le pourtour de la colonne. Puisant ensuite dans le cratère avec des coupes d'or, ils faisaient une li­bation sur le feu en jurant qu'ils jugeraient conformément aux lois inscrites sur la colonne et puniraient quiconque les aurait violées antérieurement, qu'à l'avenir ils n'enfreindraient volontairement aucune des prescriptions écrites et ne commanderaient et n'obéiraient à un commandement que conformément aux lois de leur père. Lorsque chacun d'eux avait pris cet engagement pour lui-même et sa descendance, il buvait et consacrait sa coupe dans le temple du dieu, puis il s'occupait du dîner et des cérémonies nécessaires. Quand l'obscurité était venue et que le feu des sacrifices était refroidi, chacun d'eux revêtait une robe d'un bleu sombre de toute beauté, puis ils s'asseyaient à terre dans les cendres du sacrifice où ils avaient prêté serment, et, pendant la nuit, après avoir éteint tout le feu dans le temple, ils étaient jugés ou jugeaient, si quelqu'un en accusait un autre d'avoir enfreint quelque prescription. Leurs jugements rendus, ils les inscrivaient, au retour de la lumière, sur une table d'or, et les dédiaient avec leurs robes, comme un mémorial. Il y avait en outre beaucoup d'autres lois particulières relatives aux prérogatives de chacun des rois, dont les plus importantes étaient de ne jamais porter les armes les uns contre les autres, de se réunir pour se prêter main-forte, dans le cas où l'un d'eux entreprendrait de détruire l'une des races royales dans son État, de délibérer en commun, comme leurs prédécesseurs, sur les décisions à prendre touchant la guerre et les autres affaires, mais en laissant l'hégémonie à la race d'Atlas, Le roi n'était pas maître de condamner à mort aucun de ceux de sa race, sans l'assentiment de plus de la moitié des dix rois.

 

Telle était la formidable puissance qui existait alors en cette contrée, et que le dieu assembla et tourna contre notre pays, pour la raison que voici. Pendant de nombreuses générations, tant que la nature du dieu se fit sentir suffisamment en eux, ils obéirent aux lois et restèrent attachés au principe divin auquel ils étaient apparentés. Ils n'avaient que des pensées vraies et grandes en tout point, et ils se comportaient avec douceur et sagesse en face de tous les hasards de la vie et à l'égard les uns des autres. Aussi, n'ayant d'attention qu'à la vertu, faisaient-ils peu de cas de leurs biens et supportaient-ils aisément le fardeau qu'était pour eux la masse de leur or et de leurs autres possessions. Ils n'étaient pas enivrés par les plaisirs de la richesse et toujours maîtres d'eux-mêmes, ils ne s'écartaient pas de leur devoir. Tempérants comme ils étaient, ils voyaient nettement que tous ces biens aussi s'accroissaient par l'affection mutuelle unie à la vertu et que, si on s'y attache et les honore, ils périssent eux-mêmes et la vertu avec eux. Tant qu'ils raisonnèrent ainsi et gardèrent leur nature divine, ils virent croître tous les biens dont j'ai parlé. Mais quand la portion divine qui était en eux s'altéra par son fréquent mélange avec un élément mortel considérable et que le caractère humain prédomina, incapables dès lors de supporter la prospérité, ils se conduisirent indécemment, et à ceux qui savent voir, ils apparurent laids, parce qu'ils perdaient les plus beaux de leurs biens les plus précieux, tandis que ceux qui ne savent pas discerner ce qu'est la vraie vie heureuse les trouvaient justement alors parfaitement beaux et heureux, tout infectés qu'ils étaient d'injustes convoitises et de l'orgueil de dominer. Alors le dieu des dieux, Zeus, qui règne suivant les lois et qui peut discerner ces sortes de choses, s'apercevant du malheureux état d'une race qui avait été vertueuse, résolut de les châtier pour les rendre plus modérés et plus sages. À cet effet, il réunit tous les dieux dans leur demeure, la plus précieuse, celle qui, située au centre de tout l'univers, voit tout ce qui participe à la génération, et, les ayant rassemblés, il leur dit.: ...

 

Le manuscrit de Platon finit sur ces mots.

 

§§§

 

Témoignage d'Ignatius Donnelly

 

Son livre a été écrit dans le but de manifester quelques conceptions bien déterminées et tout a fait nouvelles. On y trouvera prouvé.:

 

1. Qu'autrefois, au milieu de l'Océan Atlantique, en face de l'entrée de la Méditerranée, existait une grande île qui était le reste d'un continent atlantique et qui fut connue du monde ancien sous le nom d'Atlantide.

2. Que la description laissée par Platon de cette île n'est pas du tout, comme on l'a admis longtemps, une fable fantastique, mais que c'est une véridique histoire préhistorique.

3. Que l'Atlantide fut la terre même où l'homme, pour la première fois, s'éleva au-dessus de la barbarie et se haussa à la civilisation.

4. Que la population de l'Atlantide, au cours d'innombrables siècles, se développa en une nation nombreuse et puissante dont l'excédent de population peupla de races civilisées les rives du golfe du Mexique, celle du Mississipi, du fleuve Amazone, de l'Océan Pacifique, dans l'Amérique du Sud, et d'autre part, la mer Méditerranée, les côtes de l'Europe Occidentale, de l'Afrique Occidentale, de la mer Baltique, de la mer Noire et de la mer Caspienne.

5. Que l'Atlantique n'était pas autre chose que le monde avant le déluge avec le jardin d'Éden ou Paradis, avec les jardins des Hespérides, les jardins d'Alcinoüs, du Mésomphale, avec l'Olympe, le Asgard des traditions des anciens peuples qui, toutes, constituent le souvenir d'un pays où les hommes depuis des siècles et des siècles, vivaient dans le bonheur et dans la paix.

6. Que les dieux, les déesses et les héros des anciens Grecs, des Phéniciens, des Hindous et de la mythologie nordique, n'étaient pas autre chose que les rois, les reines et les héros de l'Atlantide, et que les actes ou exploits que leur prête la mythologie ne sont pas autre chose que le souvenir confus d'événements préhistoriques réels.

7. Que la mythologie des Égyptiens et du Pérou constitue la religion primitive des Atlantes, qui consistait en vénération du Soleil.

8. Que les outils et autres ustensiles, de l'âge du Bronze en Europe provenaient de l'Atlantide, et que les Atlantes furent les premiers à travailler le fer.

9. Que l'Atlantide était le lieu où résidèrent primitivement aussi les souches ethniques aryennes, ou famille indo-européennes que les races sémitiques, peut-être aussi la race touranienne.

10. Que l'Atlantide fut anéantie par un effroyable cataclysme naturel qui engloutit dans la mer la totalité de l'île jusqu'au niveau des plus hauts sommets (ces sommets constituant actuellement les Açores), avec presque tous les habitants. Ce Grand Cataclysme, aurait eu lieu le 27 juillet 9792 avant JC, soit au moment où le Soleil traversait apparemment la configuration du Lion.

11. Que seulement quelques individus s'échappèrent sur des vaisseaux ou des radeaux.; ils portèrent aux peuples établis sur les côtes orientales et occidentales de l'Océan la nouvelle de l'effrayante catastrophe, dont le souvenir a persisté jusqu'à notre époque chez beaucoup de peuples des deux continents, sous la forme du souvenir d'un déluge universel.

 

 

Réflexions à méditer

 

1. L'Atlantide est un continent englouti dont les habitants, selon toute probabilité, n'ont pas tous disparus dans l'effroyable cataclysme. Ces rescapés ont probablement une descendance et cette descendance existe certainement encore actuellement en sachant qu'elle est Atlante.

2. L'Atlantide connaissait parfaitement la nature et la puissance de certaines forces cosmiques, particulièrement celles des courants telluriques et ce peuple l'appliquait avec attention à l'agriculture et, de plus — peut-être surtout — au maintien harmonieux de l'ensemble de ces courants pour éviter toute catastrophe géologique qu'il était du pouvoir de l'homme de conjurer. Les pyramides remplissaient aussi ce but par l'endroit dûment étudié où elles étaient édifiées. Ailleurs des points de protection suffisaient et c'est le cas par exemple des dolmens et menhirs qui marquaient en même temps avec précisions les lieux de conjonction de forces, de focalisation de l'énergie universelle, où d'efficaces cérémonies pouvaient se dérouler. Il en est de même de ces pierres de grosseur plus ou moins importantes que l'on voit encore, nombreuses à travers le monde, dans des domaines, des champs, voire des cités mais en ce qui les concerne, elles avaient pour rôle exclusif, disons d'amplifier l'énergie cosmique et de favoriser les récoltes.

On peut considérer, en outre, que tous ces éléments secondaires étaient rattachés, du point de vue énergie, à la pyramide suprême et la terre entière constituait de la sorte un réceptacle efficace pour l'ensemble des forces cosmiques. Naturellement, le collège des sages seul savait. Le peuple atlante et les pays colonisés utilisaient d'une manière pratique les effets de ce savoir tout comme actuellement beaucoup emploient l'électricité sans avoir de connaissances précises à son sujet… De cet état de ce fait, il résulta parfois un usage abusif, des accidents, et finalement, la pyramide suprême ayant été altérée à la suite de menées ignorantes et ambitieuses, la catastrophe planétaire qui engloutit l'Atlantide transforma la surface de la terre et se grava dans l'imagination populaire sous le nom inexact de déluge.

3. Les Sages avaient constitué des sociétés secrètes locales, comme de nos jours, et transmirent au petit nombre qu'ils avaient réunis autour d'eux ce qu'ils savaient de la sagesse ésotérique de l'Atlantide et ce savoir était plus ou moins rudimentaire suivant les régions.

4. Les Sages avaient sauvegardé aussi les connaissances scientifiques et techniques qui faisaient de l'Atlantide un continent dont la civilisation n'a pas encore été égalée même aujourd'hui.

5. Après 12.000 ans, l'heure serait venue où le monde devrait retrouver la puissance et la civilisation atlantes. C'est le monde entier qui serait appelé à devenir la nouvelle Atlantide et cela dans une longue, très longue démarche couvrant peut-être des millénaires, depuis l'obscurité née de la catastrophe jusqu'à la lumière retrouvée. Alors, à nouveau et pour la dernière fois, l'humanité toujours libre d'elle-même ferait face à un ultime choix, d'où résulterait une ère d'extraordinaire civilisation ou, au contraire, la fin non plus d'un continent mais, cette fois-ci, du monde.

 

 

Brèves remarques en conclusion :

 

• Le monothéisme, tel que nous le ressentons actuellement, semble remonter à au moins vingt millénaires, si ce n’est beaucoup plus.

• Environ 1300 avant JC, devant la décadence du monothéisme des Égyptiens, les juifs (pour certains auteurs des Égyptiens monothéistes), petit peuple, créèrent une théocratie basée sur ce même monothéisme et sur l’idée de peuple élu. Ils s’attribuèrent la totalité du contenu des livres sacrés laissés par les hiérophantes. Historiquement, ils maquillèrent à leur profit, l’Éden, le Déluge (le grand cataclysme), la Terre Promise, etc., etc.

• Les Chrétiens accréditent toute l’histoire juive (le Premier Testament) et y ajoute la Vierge Marie qui est une des énièmes répétitions, dans l’histoire de l’humanité connue, de la vierge mère enfantée par Dieu. Tous les grands avatars seraient nés d’une mère vierge.

 

 

BIBLIOGRAPHIE

 

Au-delà des connaissances fugitives, j’ai eu recours, pour rédiger ces quelques pages, aux ouvrages suivants.:

 

• Sophiste, Politique, Philèbe, Timée, Critias — Platon — Garnier Flammarion

• Atlantide monde antédiluvien — Ignatius Donnelly — e/dite

• La grande hypothèse — Albert Slosman — Robert Laffont

• Le grand cataclysme — Albert Slosman — Robert Laffont

• Les survivants de l’Atlantide — Albert Slosman — Robert Laffont

• Les secrets de l’Atlantide — Andrew Thomas — Robert Laffont

• Les Atlantes, hier et aujourd’hui — Jacques Gossart — Robert Laffont

• Le retour des Atlantes — Claude-Gérard Sarrazin — Collection atlantéenne

• etc.

 

 

Fait à Deauville, le 5 mars 2009.

 

 

PHILIPPE LASSIRE

 

Commentaires

avatar Amélie N.

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J’apprécie énormément la version que vous défendez sur les origines historiques et topographiques de l’Atlantide, en vous appuyant notamment sur le Timée et le Critias. Tout en restant classique, vous décrivez un aspect, très peu usité, par de nombreux auteurs, de l’influence présumée atlantidéenne sur la civilisation égyptienne antique. Ces derniers temps nous avons eu, dans certaines émissions télévisuelles, la présentation d’autres hypothèses, notamment des cataclysmes dans la mer Égée sur des îles comme Santorin, Théra, etc. Continuez comme cela, vous avez un site réellement top philo. Bon courage.

avatar Philippe LASSIRE

0

D’abord merci de vos très sympathiques appréciations, c’est un plaisir de se sentir soutenu sur des sujets aussi disputés. Effectivement, depuis deux millénaires, de nombreuses thèses et antithèses sont présentées, dont aucune d’entre elles ne satisfait totalement notre logique. Comme vous l’avez compris, je m’en tiens personnellement à la description platonicienne du Critias dont je restitue ici les premières lignes :

 

Critias : « Avant tout, rappelons-nous qu'il s'est, en somme, écoulé neuf mille ans depuis la guerre qui, d'après les révélations des prêtres égyptiens, éclata entre les peuples qui habitaient au dehors par delà les colonnes d'Héraclès et tous ceux qui habitaient, en deçà. C'est cette guerre qu'il me faut maintenant raconter en détail. En deçà, c'est notre ville, dit-on, qui eut le commandement et soutint toute la guerre, au-delà, ce furent les rois de l'île Atlantide, île qui, nous l'avons dit, était autrefois plus grande que la Libye et l'Asie, mais, qui, aujourd'hui, engloutie par des tremblements de terre, n'a laissé qu'un limon infranchissable, qui barre le passage à ceux qui cinglent d'ici vers la grande mer… ».

 

Critias parle de prêtres égyptiens qui avaient une longue connaissance d’un passé d’au moins 9.000 ans avant JC. Platon a un minimum d’instruction et connaît forcément bien ce que sont et où sont les colonnes d'Héraclès (Gibraltar). Toute une polémique d’érudits existait également sur la véracité de l’existence de la ville de Troie (ou Ilion). C’est un homme d’affaire du XIX° siècle (Schliemann), moyennement instruit, mais passionné d’Histoire, qui, avec une foi de charbonnier, a découvert cette ville, exactement à l’endroit où elle était décrite par Homère dans l’Iliade.

19:32 Écrit par pascal dans la grande hypothèse | Lien permanent | Commentaires (0) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook

Vidéos pour illustrer ma lecture de la "grande hypothèse" d'Albert Slosman.

Vidéos pour illustrer ma lecture de la "grande hypothèse"  d'Albert Slosman.


En guise de récapitulation de l'oeuvre, cette certitude d'Albert Slosman résonne  en moi comme une révélation:

"Voilà ce que j'ai vu et compris dans mon lit de douleur: c'est la connivence de fait, spirituellement parlant, entre toutes les théologies hébraîques, chrétiennes et même grecques, mais partant d'un seul monothéisme: celui immergé avec l'Ahâ-Men-Ptah, retransmis par ses survivants jusqu'en Ath-Kâ-Ptah (Aegyptos ou Egypte)".

 

 

Sommaire mes articles sur ma lecture de "la grande hypothèse" d'Albert Slosman.

1)   Le hasard existe t-il?

2)   Le destin s'écrit-il aussi?

3)   Le grand cataclysme.

4)   L'âme Atlante n'est pas perdue.

5)   Les rescapés de l'Ahâ Men Ptah.

6)   La résurrection de Ptah à Dendérah.

7)   A la découverte du grand labyrinthe, le cercle d'or.

8)   A la découverte de Dendérah, l'ère du Taureau

9)   L'ère du Bélier: Moïse le rebelle et Dieu oublia l'Egypte (Cambyse le fou).

10) L'ère des Poissons: Jésus le Christ.

11) Ce que j'ai vu et compris - L'éternité n'appartient qu'à Dieu -


 

Quelques phrases du livre, en exergue:

 

" Le zodiaque de Dendérah nous montre la constellation des Poissons au zénith de son tracé. Il domine le ciel avec une évidence criante. De surcroît, entre les deux vertébrés aquatiques, inscrit dans un cadre rectangulaire, se trouve le hiéroglyphe des fortes inondations, voire du déluge, composé de trois lignes brisées en dent de scie, enfermées dans un cadre symbolique, semblable  à celui inscrit dans un cartouche.

Ainsi, il y a six millénaires au moins, Les Maîtres de la Mesure et du Nombre portaient déjà à la connaissance de leurs élèves, les futurs grands-prêtres l'état dans lequel parviendrait le globe terrestre à la fin du cycle des Poissons pour entrer dans celui du Verse-eau."


"Quelle est donc la lueur qui sauvera le monde, et qui seule est susceptible en cette fin d'ère des Poissons de faire retrouver à l'humanité sa conscience; la FOI. Et ce n'est pas le christianisme générique, mais l'entendement d'un Dieu Créateur, ayant engendré des Fils, des Messies, des Prophètes et l'Humanité que nous formons tous aujourd'hui, quelque soit la couleur de la peau. C'est ce qu'ont assuré tous les philosophes et patriarches depuis des millénaires. C'est ce qu'a dû se dire Galilée qui est mort quatre ans après être devenu aveugle! Car on oublie que du jour où il a maladroitement renié ce qui était la simple vérité, à savoir que  c'était la Terre qui tournait autour du Soleil et non le contraire, il a perdu la foi et l'étincelle de clarté qui s'accrochait à sa parcelle Divine! Il fallut attendre mars 1980 pour voir le Vatican rouvrir le dossier en réhabilitation de Galilée."


"Le Cercle d'Or restera-t-il dans le noir complet avant que la nouvelle ère ne l'efface de la surface du globe? Se trouvera-t-il enfin une équipe aux yeux très grands ouvert pour bien comprendre le cycle éternel de l'éternité?"

 






Dendera Temple Part Four - Dendera, Egypt






Dendera Temple Part Three - Dendera, Egypt







Dendera Temple Part One - Dendera, Egypt







Dendera 1







STARGATE & OTHER ANOMALYS AT DENDERA TEMPLE EGYPT PART2





Secrets of Denderah caught on video #17






Preuve Atlante Yonaguni FR Site pyramidale submergé


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The Pyramid Code - Ancient Egypt Documentary

 

 

Pyramids of Giza - Sound and Light Show - Grande Finale!P

 

 

 

 

 

 

 

l'énigme des pyramides résolu par Hérodote.

 

 

 

 

Le mystère incroyable des pyramides d'Egypte

 

 

 

 

 

Class 8: Parshat Bo: Pyramidal Geometry

 

C

 

 

 

Cairo, Egypt - Pyramids up close

 

 

 


Pyramids of Giza Sound and Light Show, Egypt




 


 

 

 

 

pyramids, pre egypt, ancient civilization, transformer

 

 

 

 

 

 

DENDERAH, The Dawn of Astronomy, English Part 1

 

 

 

 

 

Denderah, The Dawn of Astronomy, English, Part 2B

 

 

 

 

 

Les pyramides et l'atlantide par orion969

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19:25 Écrit par pascal dans la grande hypothèse | Lien permanent | Commentaires (1) | |  del.icio.us | | Digg! Digg |  Facebook

La grande hypothèse 11 partie c) conte prophétique: L'éternité n'appartient qu'à Dieu .

La grande hypothèse 11 partie c) conte prophétique:

L'éternité n'appartient qu'à Dieu .



"Inexorablement, l'histoire et les prophéties s'enchevêtreront dans  la longueur démesurée du temps terrestre, pour s'accomplir selon les prédictions. Le Cercle d'Or réapparaîtra sans nul doute au moment propice, voulu par les Combinaisons-Mathématiques-Divines. Ceux qui "prédisent" le retour de l'Atlantide par un nouveau bouleversement en 1983 ou 1999, ou tout autre date, se trompent! Non pas sur le sens même des prophéties, mais sur l'interprétation qu'ils donnent aux Textes sacrés.Ils disent qu'Ahâ-Men-Ptah resurgira de ses propres cendres en une certaine configuration céleste de l'année. xxxx, seule possible pour cela. Mais ne peut-on dire que plutôt que les documents originaux, tous les écrits sacrés des premiers jours d'Ath-Kâ-Ptah, retraçant l'histoire complète d'Ahâ-Men-Ptah, seront mis au jour à ce moment-là dans le Cercle d'Or? Ce serait une telle révélation quel'Atlantide resurgira véritablement de ses cendres! Car l'Eternité seule est au pouvoir de Dieu...

La grande pyramide  (Khéops,)



I) Préambule à l'article:


La Bible est présente  parmi les grands mythes de l'humanité, mais le mythe de l'Atlantide représente beaucoup pour moi.

Je l'ai découvert en lisant les livres d'Albert Slosman, la grande hypothèse, le trilogie des origines (le grand cataclysme - les survivants de l'Atlantide - ...et Dieu ressuscita à Dendhéra), la vie extraordinairede Pythagore, Moîse l'Egyptien. Dix livres étaient prévus après Moîse, mais cette série a été interrompue par la mort de Slosman en 1981. Le dernier livre que Slosman avait prévu devait s'intituler l'Eternité n'appartient qu'à Dieu.

Dans les autres publications, on trouve l'astronomie selon les Egyptiens, le livre de l'au-delà de la vie et le zodiaque de Dendhéra.


Ma lecture de "La grande hypothèse" va porter surtout sur le grand cataclysme qui est sans doute une autre façon de voir le Déluge de la Bible. Je crois que tous les grands mythes de l'humanité parlent de ce qui a dû être une catastrophe naturelle que la terre aurait subi il y a 14000 ans selon Slosman. Les 3 grandes pyramides d'Egypte et le Sphinx seraient selon lui un témoignage des survivants de ce évènement à l'adresse des générations futures et un avertissement qui a un écho particulier aujourd'hui où on parle de plus en plus de fin du monde . L'émission de la chaîne 4 (apocalypse en 2012) est significative à cet égard.


De "la grande hypothèse", le Figaro écrivait alors: la "construction qui s'accomplît devant nous est peut être un des évènements de notre temps". Et Slosman le définissait ainsi: "c'était en définitive une histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'éternel était Yahvé, mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moise, d'Abraham mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures! A chaque ère céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie".


"C'est une Histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'Eternel était Yahvé mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moise, d'Abraham, mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique Créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures. A chaque être céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie". Albert Slosman

Sommaire de mes messages:

1)   Le hasard existe t-il?

2)   Le destin s'écrit-il aussi?

3)   Le grand cataclysme.

4)   L'âme Atlante n'est pas perdue.

5)   Les rescapés de l'Ahâ Men Ptah.

6)   La résurrection de Ptah à Dendérah.

7)   A la découverte du grand labyrinthe, le cercle d'or.

8)   A la découverte de Dendérah, l'ère du Taureau

9)   L'ère du Bélier: Moïse le rebelle et Dieu oublia l'Egypte (Cambyse le fou).

10) L'ère des Poissons: Jésus le Christ.

11) Ce que j'ai vu et compris - L'éternité n'appartient qu'à Dieu -


II) Contenu de l'article:


En  exergue:

"Se mêlant aux cendres brûlantes, les flots coulaient à même les rues. Et l'un de ces torrents avait déferlé avec rage à l'endroit même où les prêtres d'Isis s'étaient rassemblés autour des autels."                                                                                       George B Lytton (Les derniers jours de Pompéï).

"Le disque solaire ne brillera plus, et les nuages le feront disparaître. La nuit régnera éternellement et les hommes abasourdis par cette absence ne pourront plus vivre". Papyrus hiératique N° 1116 Ms du musée de Léningrad (Le conte prophétique).

Il existe des récits prophétiques du temps des premiers pharaons. Les prophètes étaient des conseillers fort écoutés des Aînés. La noirceur des tableaux qu'ils dressent de l'avenir de l'humanité n'a rien à envier à celle d'Isaïe, de Saint Jean... ou de Nostradamus. La traduction d'un récit original qui suit, "Le grand Roi et les Magiciens" a été reproduite de nombreuses fois comme un conte à dormir debout! Nul des éminents égyptologues ne conteste l'authenticité du document original qui remonte à 5 000 ans A cette époque, nos propres ancêtres vivaient nus dans des grottes enfumées! Les sauvages ne pouvaient en aucun cas être ceux qui écrivaient des récits prophétisant ce qui se produirait des millénaires plus tard. Il faut cesser de considérer ces antiques sages comme des sauvages. C'est plutôt nous qui le sommes encore avec notre course insensée aux armements! C'est le seul moyen de comprendre l'obscurantisme dans lequel nous nous enfonçons de plus en plus, et qui risque de faire glisser notre planète dans le noir absolu. Ce texte, qui remonte à la nuit des temps, met en scène Khoufou (Khéops), qui s'attribua la Grande Pyramide et fit reconstruire  pour la troisième fois le temple de la Dame du Ciel, à Dendhérah:


"Il arriva de grandes choses au temps où Sa Majesté Khoufou régnait sur les Deux-Pays. Apprends cela , ô toi qui lit les paroles que trace le Scribe Râbsenir, mais conserve-les par-devers toi, car ce serait une malédiction pour toute te famille et un très grand malheur pour toi, si tu les propageais auprès d'étrangers! Ainsi tu apprendras la Sagesse du Pharaon, à Lui Longue Vie, Force et Santé! Khoufou fut le bienfaiteur de le terre entière qui s'étend de celle du Couchant, où reposent les Bienheureux Endormis, à sa capitale Men-Nefer (Memphis), d'où je prépare mes calames pour noircir ces rouleaux de papyrus étalés sur ma palette. Car ici est le Coeur d'Ath-Kâ-Ptah (l'Egypte).

Or, un matin que les Conseillers Intimes du Pharon, à Lui très Longue Vie, Force et une grande Santé, en avaient terminé avec leur délibération quotidienne et s'étaient retirés comme à l'accoutumée pour vaquer à leurs nombreuses et importantes occupations, Khoufou, pris d'une inspiration subite, ordonna à son grand Chambellan qui ne quittait jamais le trône tant que Sa Majesté s'y tenait séant: "Cours après mes Conseillers Intimes, même s'ils ont déjà quitté le Palais, car je désire les entretenir de nouveau, sur-le -champ.! Va et ramène-les! J'en ai terminé." Le grand Chambellan n'en n'attend pas plus, court hors les murs, vole jusqu'aux Conseillers, les ramène tremblants, se demandant en quoi ils s'étaient attiré le courroux du Pharaon, à Lui L.V.F.S., et ce qui les attendait! A peine devant le trône de sa Majesté, tout le monde se jette à terre, plein d'effroi, s'attendant à une terrible sentence, dans un silence complet.

Mais le silence dure, car le Pharaon, à lui L.V.F.S. s'étonne de cette peur qu'il sent s'échapper par toute la peau de ses Conseillers Intimes! Khoufou ne peut parler que d'une voix sereine, neutre et impérative, car sa requête est la conclusion d'un rêve qu'Ousir, à Lui la Vie Eternelle, lui a inspiré: demander à un Mage la révélation du Grand Secret!

Sa Majesté ayant repris l'entier contrôle de sa voix, l'éleva avec une nuance d'irritation: "Eh quoi? Mes fidèles Conseillers, se prosternent comme des esclaves? Qu'ont-ils fait pour mériter mon courroux?"

Les quatre Conseillers Intimes et le grand Chambellan se redressent péniblement se demandant par quel heureux hasard il ne leur est rien reproché. Ce fut Khafriré, le fils royal, qui répondit au nom de tous à son père, le pharaon, à Lui V.L.F.S.: "Il est inhabituel que Ta Majesté rappelle ainsi ses Conseillers pour délibérer une seconde fois! "Nous craignions avoir offensé en quelque manière Ton auguste personne Divine ô Khoufou, à Toi Longue Vie, grande Vigueur et Santé éternelle."

Alors, Sa Majesté, excédée, parla ainsi à Khafriré, son fils: "Eh quoi? Ton état est-il semblable à celui de la pleine vieillesse, que tu ne saches discerner l'opprobre d'une demande urgente d'un conseil? Aurais-tu si mauvaise conscience, Khafriré? Mes Conseillers me mentent-ils en quelque chose, pour craindre à ce point mon courroux?..."

Khoufou, à Lui L.V.F.S., ne se rendait pas compte, qu'ayant droit de vie et de mort sur tous ses sujets, chacun d'eux craignait de l'offenser en quoi que ce soit, y compris son fils le Prince Khafriré. Aussi celui-ci répondit-il: Que Ta Majesté me pardonne ce manque en ton divin jugement. Rien n'aurait dû perturber nos Parcelles Divines, puisque nul sujet susceptible de les irriter ne les entache."

Tendant les deux bras devant lui en signe d'allégeance, suivi en cela par les trois autres Conseillers Intimes et le grand Chambellan qui firent le même geste séculier, le prince Khafriré conclut sa phrase ainsi: "Nous écoutons attentivement l'urgence que Ta Majesté veut nous faire entendre. Telles nos enveloppes charnelles altérées de bonnes paroles, nos oreilles s'ouvrent grandes à l'entrée de Ta voix Juste. Parle!."

Le pharaon, à Lui L.V.F.S., parla: "Cette nuit, la Divine voix s'est fait entendre à moi, en une suite de couleurs et d'obscurités. Tout était lumineux, doré, éblouissant, puis soudain, c'était le noir total, absolu, et je pensais être devenu aveugle, bien que je susse cela impossible. Cela s'est reproduit huit fois de suite, avec les mêmes alternances et les mêmes paroles.Que veut dire ce songe? Vous qui êtes mes Conseillers devez avoir une explication à cela.  Est-ce un funeste présage ou une prophétie bénéfique?... Répondez-moi en toute franchise."

Devant le silence du prince Khafriré, le pontife de l'An du Nord, le vénéré Amemkâ, le conseiller royal pour les questions religieuses, prit la parole: "Tu es le descendant de Râ, Seigneur de l'Eternité toute-puissante, ô Khoufou,. Que ses rayons te divinisent pour des millions et des millions de vies à venir! Ton songe n'est pas tout à fait un présage, ni uniquement une prophétie. C'est la marque royale de ta toute-puissance. Djoser, ton ancêtre divin, à Lui la Vie Eternelle, qui éleva si grandement le temple du Soleil à Sakâra, avant de se construire un tombeau presque fastueux que celui qui deviendra le tien à la fin de ta vie terrestre, eu, à plusieurs reprises, des visions semblables à celle qui fut la tienne cette nuit. Les scribes royaux de sa Cour en attestent dans leurs rapports journaliers.

Le pharaon,à Lui L.V.F.S., hocha la tête, comme pour approuver l'existence antique d'un rêve identique, avant de demander: "Ceci est Vrai, ô Amemkâ, rappelle-moi-donc la valeur accordée par les Mages de cette époque lointaine au rêve pareil au mien de mon ancêtre le grand Pre-Ahâ Djoser, à Lui la Vie Eternelle, éternellement." Amemkâ répondit à cette requête sans marquer la moindre hésitation: "les alternances de clarté aveuglante et d'obscurité totale, huit fois de suite, sont la preuve de l'influence divine de Râ sur toute le terre. Sa présence illumine et dispense le Vie; sa disparition aveugle et sème la Mort. Aussi les Mages préconisèrent-ils au grand Djoser, ton ancêtre, à Lui la Vie Eternelle, d'ordonner la construction du plus beau temple dédié au Soleil, tel qu'aucun roi n'en n'eût jamais construit. Ce qu'il fit, ô puissant Khoufou, et sa minute d'éternité sur le sol de notre Deuxième Coeur dura plus longtemps qu'habituellement..."

Le silence méditatif du pharaon, à Lui L.V.F.S., ne dura que le temps d'un soupir, et sa Majesté à la voix juste dit: "Cela est parfaitement vrai, ô Amemkâ, qu'on porte sur l'autel du Par-Ahâ Djoser, à Lui la Vie Eternelle, une offrande de mille pains, de cent cruches de bière, de dix coupelles d'encens, ainsi que du taureau découpé selon nos sites ancestraux déterminés par Seth, à Lui le pouvoir éternel grâce à le toute-puissance de Râ. Fais de même placer sur l'autel de son Khaî-Habi une bonne ration de viande pure, une pinte de bière, une galette et une coupelle d'encens, afin qu'il continue de glorifier éternellement la grandeur d'âme de son Par-Ahâ, au pays des Bienheureux Endormis."

Amemkâ répondit: "Qu'il en soit fait conformément à la volonté de Ta Majesté." Et le pontife s'inclina, avant d'aller s'asseoir à sa place habituelle, sur un petit tabouret d'ébène, un peu en retrait de celui du prince Khafriré. Ce fut lui, le fils de Khoufou, qui se leva, pour venir juste devant Sa Majesté. Il dit à son tour: "le Roi Djoser a certes mérité d'accéder à l'éternité de la vie céleste à la suite de la ferveur avec laquelle il favorisa l'accomplissement des désirs de Râ introduits durant la nuit de ses présages. Cependant les Per-Ahâ se suivent mais leurs rêves ne se ressemblent pas. Son suivant, le Roi Nebkâ, a Lui toute l'Eternité, a été possédé par les mêmes visions que le Roi Djoser et identiquement à celles de Ta Majesté. Mais son Magicien lui indiqua que cette alternance d'une grande clarté et d'un noir total était le signe du grand équilibre universel, qui était le signe, ce qui était le signe que cette Majesté-là serait le plus grand Roi à la voix juste depuis le début des temps, ce que fut Nebkâ durant sa longue vie terrestre.Il rendit la justice avec une telle équité, qu'au moment du Jugement Ultime, son entrée dans l'Au-delà de la Vie Terrestre ne suscita que des louanges!"

Le pharaon, à lui V.L.F.S., approuva et demanda: "Peux-tu me citer un exemple de cette lumière qui l'éclairait? " Khafriré hocha la tête: "Sa justice était telle qu'elle passait pour accomplir des prodiges! Un jour donc, que le Roi Nebkâ, à lui la Vie Eternelle, se rendait au temple de Ptah de la si belle capitale dont les Murs Blancs resplendissaient par ta présence. Or, à ta différence, à chaque fois qu'il se rendait au temple de Ptah, lr Roi Nebkhâ, à Lui la Vie Eternelle, se faisait précéder par son chef du protocole, le Khaï-Habi Oubaousir, afin que celui-ci ménage les emplacements de la suite royale durant la cérémonie religieuse dédicatoire à Ptah. Cependant , l'épouse d'Oubaousir était perfide, car dans la suite royale, existait un vassal, qui, dès l'heure où elle l'avait aperçu pour la première fois, lui fit oublier l'endroit du monde où se trouvait son foyer. Car, à chaque fois qu'Oubaousir rejoignait le roi pour une longue cérémonie dans le temple, elle envoyait sa servante, chaque fois avec de nouveaux présents, sous forme de vêtements. Et le riche vassal quittait sa tunique de Cour pour se parer des habits de fête et se rendre auprès de l'épouse d'Oubaousir, dans la vaste propriété de celui-ci, en bordure du grand fleuve Happy le Nil). Ils passaient ainsi tous les deux des heures d'ivresse dans le plaisir des sens, sur la couche d'un petit kiosque situé sur la presqu'île qui achevait le le jardin devant le fleuve. Après qui ils se baignaient tous les deux afin qu'il ne reste plus trace de leurs fatigues. Or, un jour que le vassal n'eut pas remercié comme à son habitude le jardinier, celui-ci s'en alla trouver son maître, le Khaï-habi, pour lui raconter toute l'affaire. Alors Oubaousir lui demanda de rapporter sa cassette d'ébène incrustée d'or, celle où il conserver son recueil de recettes antiques, pour maudire le Malin. Et il conçut un crocodile de cire, long de sept pouces selon le rituel, afin que la malédiction agisse efficacement. Oubaousir savait qu'il ne suffisait pas de jeter un homme chanceux comme ce vassal pour le noyer; même dans le grand fleuve, il serait capable de remonter à la surface, avec un beau poisson entre les dents!...Aussi lut-il avec conviction, sur le crocodile, la formule écrite sur le grimoire sacré en ajoutant: "Et Divin Oumbou, dès que le vassal traître à son serment se baignera près de mon kiosque, entraîne le jusqu'au fond du grand fleuve, et garde-le jusqu'à ce que je te le réclame. Fais ce que je te demande, au nom de Khoum!."

Alors il remit le crocodile de cire au jardinier et lui dit: "Dès que le vassal, pour laver le résultat de son méfait, sera plongé dans les eaux du grand fleuve, jette ce crocodile à sa suite."  Ce qui se produisit dès le lendemain, lorsque, Oubaousir absent, le vassal accouru, se baigna avant de repartir. Et le crocodile de sept pouces en cire se changea en un crocodile de sept coudées, qui emporta immédiatement le vassal sous l'eau. Durant ce temps, Oubaousir parlait au Roi Nebkâ, à Lui la Vie Eternelle: Plaise à Ta Majesté de venir voir le prodige qui s'est produit chez moi, à cause de l'horrible conduite de ton vassal avec mon épouse."

Le Roi suivit donc Oubaousir chez lui et le regarda parler aux eaux du grand fleuve: "Apporte le vassal hors de l'eau, ô Oumbou!". Et le crocodile de sept coudées jaillit hors de l'eau' tenant le vassal à moitié étouffé. Sa Majesté Nebkhâ, à Lui très très Longue Vie dans l'Eternité ne fut nullement effrayé par cette vision. Sa Voix Juste frémit seulement un peu pour dire au crocodile: "Cette enveloppe charnelle n'a plus de Parcelle Divine, elle est tienne, garde-la." Le crocodile de sept coudées plonge aussitôt avec sa proie au fond du grand fleuve, et nul ne sut ce qu'il advint, ni de l'un, ni de l'autre. Quant au roi Nebka, à la Voix Juste pour l'Eternité, il fit conduire l'épouse d'Oubaousir sur la face nord du tertre royal, où elle fut brûlée vive avant que ses cendres ne fussent jetées dans le fleuve. Ainsi la lueur des flammes régénéra le noir des sentiments qui avaient animé cette femme, triste représentante de l'espèce que le Per-Ahâ, à Lui Longue Vie, Force et grande Santé, avait enfantée. "voilà ô Puissant Taureau qui règne sur Tes Fils comme sur ceux des Deux-Pays, le signification de la lumière et des ténèbres de ton rêve."

Le silence méditatif du Pharaon, à Lui V.L.F.S., ne dura pas plus longtemps que pour la précédente narration.  Khoufou ne soupira que l'espace d'un souffle avant de convenir en lui-même que la Justesse de Nebkâ ne valait pas plus que la Noblesse de Djoser par rapport à Sa Majesté Khoufou, c'est à dire lui-même. Il dit cependant: "Cela est bien vrai, Khafriré; qu'on porte sur l'autel du Per-Ahâ Nebkâ, à Lui la Vie éternelle, une offrande de mille pains, de cent cruches de bière, de dix coupelles d'encens, ainsi que d'un taureau découpé rituellement selon les principes du Grand Ptah qui protégea Ousir durant le règne du Roi Nebkâ, à Lui Eternelle éternité! Fais de même placer sur l'autel de son Khaï-Habi, Oubaousir, une bonne ration de viande pure, une pinte de bière, une galette et une coupelle d'encens."

Kafriré répondit: "Qu'il en soit fait conformément à la volonté de Ta Majesté." Le prince s'inclina devant son père le pharaon, à Lui L.V.F.S., avant de retourner s'asseoir auprès du pontife Amenkâ. Le troisième Conseiller Intime, déjà levé, s'approchait de Khoufou. C'était un noble descendant de la famille Zamankhou, dont le propre père avait été le Kaï-Habi du grand Snéfrou, à lui Longue Vie dans l'Eternité où il était entré depuis peu d'années, pleuré par les nombreuses femmes et concubines qui l'avaient doté d'une florissante progéniture, de laquelle justement, provenait Khoufou, à Lui L.V.S.F., et qui avait pris à ce moment-là le sceptre des mains du roi endormi.

Aussi Zamankhou, le Conseiller Intime de Khoufou, avait-il choisi d'éclairer le songe de son roi par celui qu'avait vécu Snéfrou en compagnie de son père, le Khaï-habi.Et il commença ainsi de parler: "Ceci est un des prodiges vécus par ton père, le grand Snéfrou, à Lui la vie Eternelle, à la suite d'un rêve identique au tien, ô Puissant Taureau qui règne sur les Deux-Pays."  Ce matin là, Sa Majesté fit appeler mon père, le Khaï-Habi, pour lui demander des explications sur son rêve? Après un moment de réflexion, Zamankhou comprit le sens de la vision, et s'en explique à Snéfrou: "Tu es triste, ô grand roi de la Terre, car ton coeur est lourd de tous les pêchés commis par les Cadets, tes sujets. Tout s'obscurcit et tout se noircira totalement si tu n'y remédies point. Pour t'éclairer, tu dois partir en croisière sur le grand fleuve, et celui qui a inspiré ton rêve t'illuminera alors de sa splendeur pour t'indiquer la Vérité." Le pharaon, à Lui la Gloire éternelle, fit la moue, car une promenade sur le Hapy avec des rameurs prisonniers ne l'enchantait guère. Comme s'il avait perçu le fil des pensées de son Maître, Zamankhou ajouta: "tu ordonneras de l'armer avec de belles filles de ton harem royal et non avec des prisonniers.Ton coeur s'allègera à leur vue, et la campagne qui borde les rives du grand fleuve t'en paraîtra plus belle! Fais donc apporter vingt rames en bois d'ébène incrusté d'or, dont les pales seront faites de coeur de bois de sycomore pour être sous la protection de la divine Isis. Et puis ordonne le venue des vingt plus belles nouvelles arrivantes dans ton harem, de celles qui ont beau corps, belles chevelures, et point encore d'enfants, vêtues de la seule fine résille au-dessus de leur nudité. Et quelque chose se produira, qui qui fera cesser tes sombres pensées pour te protéger dans l'ineffable clarté. "Ainsi fut fait lorsque le temps de la croisière fut venu. Les belles filles du harem ramaient en cadence, calées sur leur banc, les muscles tendant les jolies peaux sous l'effort.; et le coeur de Sa Majesté se réjouissait à les voir aller et venir au gré des mouvements, chantant à pleine voix pour se donner la force de tirer sur les rames. Le coeur de Sa Majesté était près de chanter pareillement, lorsque soudain, un des bois, ayant raté l'eau, rebondit; et, passant par-dessus la chevelure de la rameuse du rang précédent, balaya le poisson de malachite qui y était planté. De désespoir, la jeune fille se tut et cessa de ramer. Ce que cessèrent pareillement les autres belles filles. Sa Majesté, qui avait suivi la scène, s'approcha de la rameuse qui avait cessé la première ses évolutions sportives, et lui demanda pourquoi elle avait cessé de ramer, car il n'avait pas vu la disparition du poisson de malachite. Elle expliqua pourquoi au Roi Snéfrou. Sa Majesté lui en donnerait un autre tout aussi beau. Le belle fille lui répondit que ce n'était pas un autre poisson de malachite qu'elle voulait, mais c'était retrouver celui qu'elle avait perdu!

C'est alors que le pharaon, à Lui V.L.F.S., dépêcha deux coursiers des plus rapides afin que mon père Zamankhou arrive jusqu'à lui sans délai, parce que son coeur qui était près de s'alléger selon ce qui avait été prédit s'alourdissait présentement au point de sombrer! Mon père fit célérité pour parvenir auprès de Snéfrou avant le désastre. Il récita la formulation des grimoires antiques pour refouler les eaux du grand fleuve au loin. Et les douze coudées d'épaisseur d'eau montèrent plus loin sur les douze coudées normales du reste de l'eau pour vider l'endroit où était tombé le poisson de malachite de la belle fille du harem royal. Zamenkhou descendit le prendre à pied sec et le remit à Snéfrou avant de réciter la fin de la la formule du grimoire pour que l'eau du fleuve hapy reprenne son cours normal. Sa Majesté rendit le poisson de malachite à la belle rameuse qui se remit au travail, tout comme ses autres compagnes. Ce fut une journée mémorable pour tous, mais elle s'acheva cette nuit-là dans la chambre royale pour la jeune et belle porteuse du poisson de malachite, dont la jolie chevelure resplendissait de clarté. De toutes les bonnes choses qui s'ensuivirent la plus importante fut la naissance de la splendeur des Deux-Pays d'aujourd'hui: Sa Majesté Khoufou!... La lumière éblouissante avait triomphé du sombre gouffre des eaux, pour que soit assurée la gloire rayonnante du Deuxième-Coeur!

Le pharaon, à Lui V.L.F.S., cette fois, médita plus longuement, car il connaissait ce signe divin de sa naissance, et il se sentait soudain le besoin de se rendre lui-même au harem. Mais il surprit un regard furieux de son fils Khafriré, et il préféra temporiser en écoutant son quatrième et dernier Conseiller Intime. Et comme celui-ci était le plus secret et le moins prolifique en paroles, il se dit que ce ne serait pas une mauvaise idée. Il dit donc à Zamankhou, qui attendait debout et immobile le bon vouloir de sa royale personne: Tu as très bien parlé de Sa Majesté Snéfrou, à Lui l'Eternité de l'éternelle Paix Bienheureuse des Justes! Porte sur son autel uen offrande digne de sa virilité, dépose 2000 pains, 500 cruches de bière, dix coupelles d'encens, un taureau noir rituellement tranché selon les préceptes chers à Ousir, ainsi qu'un taureau blanc découpé selon les rites traditionnels des fils de notre Seth vénéré. Ainsi puisera-t-il un supplément de force éternelle dont je pourrai profiter.Quant à ton père, la Khaï-Habi, fais porter sur son autel privé, de la part de ma Majesté, une coupelle d'encens que tu entoureras de galettes et de pintes de bière que tu jugeras convenable. Vas, J'ai dit!."

Zamankhou s'inclina respectueusement et retourna s'asseoir, cependant que le dernier Conseiller Intime, le grand voyant Senenptha, s'approchait de son roi, qui le regardait s'avancer d'un plus de plus en plus scrutateur. Senenptha venait de la lointaine Haut-Egypte, de cette Thébaîde où Khoufou n'avait pas encore eu l'occasion de se rendre. Dans son traité de paix et de fraternité avec cette importante région, son gouverneur avait inclus la présence amicale d'un conseiller. Etait-ce un espion, étais-ce un conseiller? Un peu des deux à ce qu'il semblait au pharaon, à Lui L.V.F.S.,. Et afin que Senenpthah ne puisse lire dans ses pensées, Sa Majesté s'empressa de lui demander: "Et toi, que penses-tu de mon présage et de ce qu'en ont dit tes collègues Conseillers?...

Le grand voyant, qui n'était pas dupe, ni des pensées ni des intentions cachées de Khoufou, lui répondit: "Pour te répondre, ô grand roi des Deux-Pays, je vais faire appel à mon double Dadoukhourou." Sa Majesté s'étonna: "Pourquoi ce double dont le nom veut dire: qui connaît le passé et l'avenir?....Tu ne m'en n'as jamais parlé et tu ne l'as jamais amené devant moi..."  Senenptah répondit d'un air triste: "le moment n'en n'était pas encore venu, ô toi le Tout-Puissant détenteur du sceptre des Deux-Pays. Devant ton rêve de la nuit passée, il est temps de faire appel à lui, car le noir de l'avenir qu'il laisse présager me préoccupe." Pharaon, à Lui L.V.F.S., s'assombrit encore plus à cette phrase, Il dit: "Pourquoi parler ici de noir, alors que j'ai aussi vu de la lumière? Il ne peut pas faire noir! mais soit,: présente-moi vite ce Dadoukhourou. Fais le venir, toi qui est mon Conseiller, afin que je sache tout. "Senenptah répondit sans sourire: "Il est en moi, ô grand Khoufou je le questionne sur le passé ou sur l'avenir, et il me répond, et je transmets sa réponse par ma voix." Khoufou fut surpris mais ne le montra point, il demanda: "Pourquoi ne parle-t-il pas aussi du présent?" Senenptah répondit: "parce que le passé est écoulé, et que chacun pouvant en raconter sa propre perception,depuis derrière le miroir du temps, Dadoukhourou connaît la vérité du Bien et du Mal passés. Tes trois autres Conseillers ont décrit ton rêve d'après des présages passés, chacun à leur façon, te présentant trois facettes différentes et acceptables de ta vision. Il est impossible d'en parler au présent, puisque à la seconde même où je parle, le futur devient le passé, sans que le présent ne subsiste! Même que tu aura entendu mes paroles, tu ne pourras les utiliser dans le présent, mais préparer seulement le futur avec..."

Pharaon, à Lui L.V.F.S., fronça les sourcils sous un effort de compréhension inhabituel, avant de redemander: "Que compte-tu m'apprendre de nouveau sur mon rêve, Senenptah,? Parle en toute franchise." Le grand voyant se redressa un peu plus, pour dire d'un ton un peu méprisant: "Jusqu'à présent, les Conseillers de Ta Majesté ont parlé de prodiges réalisés par tes Ancêtres plus ou moins lointains, à propos de rêves symboliques apparemment identiques au tien cette nuit. Ils sont connus par les actes écrits des Scribes royaux, mais le symbolisme de certains faits, comme le transformation du crocodile de cire en un vrai, ou du découpage des eaux du Grand Fleuve en deux parties pour repêcher la malachite de la fille du harem,ne peuvent être garantis comme véridiques de cette façon concrète. Je ne dis pas qu'il y a supercherie, mais transformation de la vérité pour expliquer un passé prophétique qui s'est réalisé, tel celui de ta naissance. Et c'est ce que je te propose: faire connaître à Ta Majesté, Dadoukhourou, mon double intérieur,que tu ne connais pas, bien qu'il soit éternellement dans le présent pour ne te parler que de l'avenir!"

Pharaon, à Lui L.V.F.S., demanda de nouveau: "Comment cela est-il possible, Senenpthah? Le grand voyant lui répondit en haussant les épaules: "Je ne le sais pas exactement, ce que je peux te dire, c'est qu'il est entré en moi en même temps que ma Parcelle Divine, et que présentement, il y a plus de 120 ans. Mais il vivait déjà au temps du Grand Cataclysme où le Soleil avançait au lieu de reculer dans le Lion. Il s'est battu avec le boeuf Hapy et va souvent en ma compagnie dans le grand fleuve y répandre des forces nouvelles. Il a surtout assisté Atêta le trois fois béni, dans son oeuvre salvatrice des  rescapés du peuple élu, en aidant ce pharaon, à Lui la Vie Eternelle à la droite de Ptah, à réintroduire la marche du temps, la poursuite de la Vie, et le Connaissance de l'Eternité du Créateur!"

Khoufou soupira tout haut malgré lui. L'histoire d'Atêta dont l'Eternité était assurée, lui rappelait pareillement celle du roi Mêna, Vie Eternelle à l'Unificateur également, constructeur du temple de Men-Nefer certes, mais aussi du Cercle d'Or de l'An-du-Sud, bâti sur le tombeau même de Mêna. Ah! cet An-du-Sud dans lequel se trouvaient des montagnes et des montagnes d'or et de pierreries!...Parvenir à cette richesse incommensurable qui brillait devant ses yeux, pire que l'éblouissement qu'il avait eu dans son rêve nocturne, pharaon, à Lui L.V.F.S., fut soudain certain que c'était la connaissance du Cercle d'Or qui lui était annoncée!... Aussi ferma-t-il les paupières un instant pour reprendre le contrôle de lui-même et ne rien laisser paraître de ses sentiments devant le grand voyant. D'une voix plus neutre, Khoufou dit: "Atêta, Gloire éternelle à son nom, trois fois grand, fut le grand rénovateur de toute notre littérature sacrée! N'a-t-il pas écrit lui-même les têtes sur les épaules et parler aux astres, mais il a écrit lui-même les 42 livres avant de les enfermer dans les coffrets à écrits, qu'il a descendus dans la crypte réservée à cet effet dans le Cercle d'Or protégé par Isis!"

A ces mots Khoufou ne put s'empêcher de tressaillir et il posa sa suivante question sans regarder Senenpthah:"ne peux-tu donc en faire une copie pour mon tombeau, que j'emmènerai avec moi dans l'au-delà de la vie terrestre?" Il dit à Sa Majesté: "Je ne peux pas interroger Dadoukhourou sur le passé, il ne me répond pas. Mais je peux l'interroger sur l'avenir. "Le pharaon, à Lui L.V.F.S., retint à grand-peine un mouvement de dépit. Il dit: "L'avenir m'intéresse peu à ce sujet. Interroge-le sur ce passé précis." Senenptah secoua la tête: "Il ne me répondra pas. A son grand âge, il est à l'abri des requêtes de ce genre. Il ne se prépare plus qu'à sa mise en bandelettes et à son retour auprès de son Créateur. Mais il y a tout de même une possibilité de l'interroger à su sujet." Sa Majesté dit: "Vite, dis-moi laquelle?". Le grand voyant dit: "Je vais m'étendre à terre et ordonner à Dadoukhourou de m'endormir et de se servir de mon corps pour répondre à tes questions. Interroge-le sur les rois du futur qui tenteront de pénétrer dans le Cercle d'Or pour s'emparer du grand  trésor originel, il te parlera peut-être alors de l'emplacement des coffrets à livres et du moyen d'en obtenir une copie pour ton tombeau. " Khoufou approuva: "Cela est bien Senenphtah, demande donc à ton Dadoukhourou de t'endormir et je lui parlerai."

Ce qui fut rapidement fait. Lorsque le grand voyant n'eut plus que l'aspect rigide d'une enveloppe charnelle sans âme, le pharaon, à Lui L.V.F.S., se dressa sur son trône et descendit auprès de l'être inerte étendu. Khoufou se pencha et dit: "Qu'est-ce cela, Dadoukhourou, que je t'ai encore jamais vu?" Une autre voix, beaucoup grave sortit du corps de Senenpthah pour répondre: "Parce que je suis une âme errante sans corps dans cette vie. Tu ne peux me voir, mais je t'entends et je te réponds, ô Roi!" Khoufou dit de nouveau: "Le grand voyant prétend que tu sais recoudre les têtes."  La voix répondit: "Je le peux ô Roi. Casse une tête et je la réparerai!" Sa Majesté se redressa et ordonna au grand Chambellan: "Qu'on amène ici devant moi un prisonnier, un de ceux dont la condamnation est prononcée, sur l'heure!"

Le grand Chambellan se précipita vers les prisons de la cave du palais avec des soldats et un geôlier, et il ramena un prisonnier fort comme un taureau, chargé de chaînes, qui avait tué, un soir d'ivresse, deux soldats de la garde royale, uniquement avec ses mains nues! Les soldats l'obligèrent à se prosterner devant le pharaon, à Lui L.V.F.S., la tête posée sur un tabouret d'ébène où était assis auparavant Senenptah. Et un soldat armé d'une massue abattit soudainement celle-ci sur le crâne du prisonnier, le fracassant, en même temps que le tabouret. Et Khoufou dit au corps toujours rigide du grand voyant: "A toi de faire voir si ce que tu prétends est vrai Dadoukhourou: recouds-moi ce crâne-là. Lentement le corps de Senenptah se releva. Dès qu'il fut debout, très rapidement, il entreprit d'ôter des outils de sa tunique, et se mit en devoir de raser la chevelure, couper la peau, ôter des morceaux d'os, d'éponger le sang et de remettre les peaux en place. Après ça, il se retourna vers Khoufou et il lui dit de la même voix grave: "Le prisonnier va reprendre connaissance et il vivra. Maintenant laisse-moi en paix, ô Roi!."  Sa Majesté dit vivement: "Attends Dadoukhourou, j'ai une requête importante à t'adresser". La voix grave répondit dans le corps debout: "Je t'écoute". Khoufou dit: "Senenptah prétend que tu connais l'endroit où se trouvent les coffrets à écrits, ceux d'Atêta, à Lui l'Eternité éternelle de l'au-delà. Est-ce vrai, Dadoukhourou?" La voix grave dans le corps immobile debout répondit: "C'est exact ô Roi, derrière la grande pierre en grès qui forme l'accès à la Salle des Archives de la Chambre des Rôles dans l'An du Sud." Sa Majesté dit alors d'une voix émue: "Peux-tu m'y conduire?"  Je ne le peux pas, car je n'ai aucun souvenir du passé." Khoufou reprit d'une voix attristée: "Alors je partirai pour l'au-delà sans que des copies de ces textes sacrés n'entrent dans mon tombeau. N'y a-t-il aucun moyen pour que j'en obtienne Dadoukhourou?"  La voix grave répondit: "Il en existe un ô Roi. Prévois une requête dans ton tombeau, destinée à tes petits-enfants, car l'un d'eux tentera d'entrer dans le Cercle d'Or, et s'il n'en ressort pas, sa suite trouvera une cachette où sont déjà entreposées des copies du contenu des coffrets à écrits.!"

La déception de pharaon, à Lui L.V.F.S., était grande. Mais il ne désespérait pas d'apprendre le secret de l'entrée du souterrain donnant accès à l'entrée du Cercle d'Or en questionnant plus avant Dadoukhourou. Sa Majesté dit: "Soit, j'agirai ainsi. Mais puisque tu sais lire dans l'avenir, répond à ceci: Qui pénétrera le secret du Cercle d'Or, aujourd'hui perdu?" La voix grave sortit du corps toujours immobile et debout, pour dire: "Ce ne sera que dans cinq millénaires, une fois venus les temps prescrits pour un nouveau cycle des Combinaisons-Mathématiques-Divines, que le Cercle d'Or livrera son contenu aux Cadets de cette époque-là, pas avant!" Khoufou dit: "Que deviendront ceux qui tenteront de pénétrer dans le Cercle d'Or, Dadoukhourou? "Et la voix grave donna un arrêt sans appel: "Tous ceux qui tenteront de percer le secret avant le temps prescrit périront! Cela est irrévocable, ô Roi!"

Pharaon, à Lui L.V.F.S.; était très déçu, car il avait déjà formé le voeu d'aller lui-même sur place à la recherche du grand trésor. Sa Majesté dit encore: "Ces rois ne pourraient-ils pas se racheter de leur curiosité, Dadoukhourou?" Et la voix grave répondit: "Si, en dépensant sans compter le contenu le reste de leur cassette royale pour reconstruire un temple à Isis, encore plus beau que celui qu'ils ont profané sans succès! Maintenant, je me repose, pour que Senenpthah récupère son corps." Khoufou dit vivement: "Attends! attends! Par le Dieu qui t'as créé tel que tu es, attends! Senenpthah a le temps!" La voix grave répondit: Le grand voyant n'est pas content, il a peur que tu en apprennes trop." Sa Majesté s'impatienta: "Que m'importe Senenpthah! réponds-moi à ceci: quels seront les rois du futur qui tenteront de percer le secret du Cercle d'Or? Le sais-tu?..." La voix grave répondit: "Je le sais, ô roi, mais cela ne t'avancera en rien, car je ne peux te répondre que sous la forme de paraboles prophétiques. Voici ce que les Combinaisons-Mathématiques-Divines annoncent: du ciel descendront trois princes maudits, nés de la branche fratricide du vieux Lion, mort du jeune!Leur naissance fut tellement difficile qu'Isis, Nephtys et Khnoum durent unir leurs efforts lors de chaque enfantement, devant se faire aider, qui de son sistre, qui de son bâton, qui de ses najas. Ainsi vinrent au monde les trois pestiférés. Le premier enfant avait un gros ventre, le deuxième avait la bouche forte, le troisième, bien que plus normal, était désigné par ses cheveux en lapis-lazuli. Voilà le détail précis des trois curieux à naître, qui mourront tous dans des douleurs justes, à la hauteur de leurs crimes de lèse-divinité. Je me repose maintenant."

Vivement, Pharaon, à Lui L.V.F.S., "Donne-moi d'abord leurs noms.!" La voix grave dit: "Je me repose maintenant." Khoufou l'en empêcha en le retenant. Il dit: "Donne-moi les noms des trois futurs rois. Je suis ton Aîné, je le veux?"  Le corps immobile resta un instant sans voix, et Sa Majesté crut avoir perdu le contact. Mais la gravité vocale hésitante et plus lointaine dit: "Le troisième, le plus scélérat pour le Cercle d'Or, viendra de l'étranger. Il s'appellera Khambénoui le sanguinaire, mais le premier, qui débutera la série,sera nommé Rakâoui le ténébreux. J'en ai fini, il est trop tard, pour assurer mes bandelettes!..."

Sa Majesté, excédé, ne comprit pas le sens terrible de ces paroles.Khoufou retint le corps qui se penchait par la tunique, mais celle-ci lui resta entre les mains. L'enveloppe charnelle fondait. La matière se réduisait en cendres, en petit monticule que le roi regarda d'un air consterné. Et Senenpthah et Dadoukhourou étaient réduits à néant! Un intermède survint avec le prisonnier qui revenait à la vie, et à qui le pharaon, à Lui L.V.F.S., rendit la liberté avant d'ordonner: "Qu'on mette ces restes dans une urne et qu'on la porte près de l'autel du temple de Ptah avec cent bottes d'échalotes et cent bottes d'ail. Ils ne méritent pas autre chose pour avoir disparu avant de me révéler la Vérité...Le Ténébreux! qui peut me parler de Rakâoui le Ténébreux?..."

Aucun des trois Conseillers Intimes restants ne put résoudre cette énigme. Et comme le Pharaon, à Lui la Force et la Santé, savait qu'il ne faisait pas partie de ces trois maudits, il décida de se rendre dans ce lointain Sakhibou, cette Thébaîde détentrice, par Isis et Atêta, de si terribles secrets, mais aussi d'immenses trésors! Et s'il échouait, il ferait reconstruire un temple splendide en l'honneur de la Bonne mère du Ciel, afin de continuer à régner sur les Deux-Pays, en toute clarté terrestre, et donc loin de toute obscurité céleste."


Cette page énigmatique et hermétique mériterait, à elle seule, un ouvrage complet. Les abréviations L.V.F.S., étaient employées par les scribes antiques pour remplacer la formule protocolaire partout obligatoire, Longue Vie, Force, Santé, qu'on devait adjoindre à la suite de de "pharaon"Le symbolisme originel en était "Ankh", la Vie.Dans l'extrait  suivant de la vie de Khéops (la grande hypothèse), ce dernier ordonne, par décret, la troisième reconstruction du temple d'Isis, à Dendérah:

"Le Soleil apparut à l'horizon, oriental... Il sembla balancer, son or fusionnant devant les paupières clignotantes, et très vite, il nuança le site complet de Dendérah des couleurs les plus vives.... Car les ruines de ce lieu allaient renaître du sacrilège qui avait été commis. Un roi maudit - et non un vrai Par-Ahâ - d'un mysticisme outrancier avait au nom de son idolâtrie solaire, ordonné de mettre bas les temples de Ptah, dans tout le pays, dans le nord à Men-Nefer (Memphis), comme ici à Dendérah! Vingt années de basse dictature avaient passé, accentuant la misère du peuple de dieu...Le Roi Khoufou, s'il ne s'agissait pas sur le tard, semblait rechercher la bienveillance de Ptah pour tout le mal qu'il lui avait fait, en recherchant l'entrée du Cercle d'Or et en tentant d'en accaparer toutes les richesses. Il en avait été maudit, et son règne ne tarderait pas à s'achever lamentablement! Cherchant à s'attirer toutes les grâces célestes pour son arrivée dans l'Au-delà de la vie, il avait donné l'ordre de rétablir la liberté des cultes dans tout le royaume,   et même dans les deux terres: Ath-Kâ-Ptah et Ahâ-Men-Ptah.

le pontife Khânepou sourit à cette pensée, puisque l'Amenta était le terre des bienheureux Endormis et que ceux-ci ,sans doute, se moquaient éperdument des décrets bassement terrestres de cet adorateur du Soleil!...


"Inexorablement, l'histoire et les prophéties s'enchevêtreront dans  la longueur démesurée du temps terrestre, pour s'accomplir selon les prédictions. Le Cercle d'Or réapparaîtra sans nul doute au moment propice, voulu par les Combinaisons-Mathématiques-Divines. Ceux qui "prédisent" le retour de l'Atlantide par un nouveau bouleversement en 1983 ou 1999, ou tout autre date, se trompent,! Non pas sur le sens même des prophéties, mais sur l'interprétation qu'ils donnent aux Textes sacrés.Ils disent qu'Ahâ-Men-Ptah resurgira de ses propres cendres en une certaine configuration céleste de l'année. xxxx, seule possible pour cela. Mais ne peut-on dire que plutôt que les documents originaux, tous les écrits sacrés des premiers jours d'Ath-Kâ-Ptah, retraçant l'histoire complète d'Ahâ-Men-Ptah, seront mis au jour à ce moment-là dans le Cercle d'Or? Ce serait une telle révélation que l'Atlantide resurgira véritablement de ses cendres! Car l'Eternité seule est au pouvoir de Dieu... Enregistrons seulement les données prophétiques...



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01/11/2011

La grande hypothèse 11 partie b) L'éternité n'appartient qu'à Dieu - Pour notre temps

La grande hypothèse 11 partie b) L'éternité n'appartient qu'à Dieu

pour notre temps.


 

Notes préliminaires pour cet article:

a) "Le zodiaque de Dendérah nous montre la constellation des Poissons au zénith de son tracé. Il domine le ciel avec une évidence criante. De surcroît, entre les deux vertébrés aquatiques, inscrit dans un cadre rectangulaire, se trouve le hiéroglyphe des fortes inondations, voire du déluge, composé de trois lignes brisées en dent de scie, enfermées dans un cadre symbolique, semblable  à celui inscrit dans un cartouche.

Ainsi, il y a six millénaires au moins, Les Maîtres de la Mesure et du Nombre portaient déjà à la connaissance de leurs élèves, les futurs grands-prêtres l'état dans lequel parviendrait le globe terrestre à la fin du cycle des Poissons pour entrer dans celui du Verse-eau."

 

 

"Quelle est donc la lueur qui sauvera le monde, et qui seule est susceptible en cette fin d'ère des Poissons de faire retrouver à l'humanité sa conscience; la FOI. Et ce n'est pas le christianisme générique, mais l'entendement d'un Dieu Créateur, ayant engendré des Fils, des Messies, des Prophètes et l'Humanité que nous formons tous aujourd'hui, quelque soit la couleur de la peau. C'est ce qu'ont assuré tous les philosophes et patriarches depuis des millénaires. C'est ce qu'a dû se dire Galilée qui est mort quatre ans après être devenu aveugle! Car on oublie que du jour où il a maladroitement renié ce qui était la simple vérité, à savoir que  c'était la Terre qui tournait autour du Soleil et non le contraire, il a perdu la foi et l'étincelle de clarté qui s'accrochait à sa parcelle Divine! Il fallut attendre mars 1980 pour voir le Vatican rouvrir le dossier en réhabilitation de Galilée.


Le Cercle d'Or restera-t-il dans le noir complet avant que la nouvelle ère ne l'efface de la surface du globe? Se trouvera-t-il enfin une équipe aux yeux très grands ouvert pour bien comprendre le cycle éternel de l'éternité?

Mais la situation en cette fin d'ère des Poissons est toute différente de celles du passé, elle dépend de plus des hommes eux-mêmes!


b) A titre de commentaire voici ma réponse à un commentaire de Maxime:

Maxime R: Que tout cela est bien compliqué. Si tout est écrit d'avance qu'en est-il de la valeur de la liberté humaine ? Toute décision ne serait-t-elle alors qu'une fausse illusion d'avoir un peu d'influence sur le cours des chose ? Il y a des phénomènes qui nous échappent : météorites et super volcan ont la capacité de nous faire disparaître.Notre propre arsenal nucléaire (civil ou militaire) peut nous exploser à la figure. La fin du monde, de ce monde est une vérité scientifique. Il n'est nul besoin d'aller se faire peur, la vie est assez compliquée comme ça et en plus si nous n'y pouvons rien à quoi cela sert-il ? Le livre de l'Apocalypse en ce sens est plein de sagesse, c'est un livre d'espérance. N'est-ce pas ce dont l'homme a besoin pour vivre en harmonie avec la Planète, les Autres et Lui-même.

 

Ma réponse: Tout n'est pas "écrit"  par quelqu'un, par un humain, mais dans le lois du Créateur, que j'appelle les lois de la nature. On les a traduite en lois physiques et elles sont devenues "la science".

Nos ancêtres les ont subies et ont vécu des cataclysmes, dont certains sont restés dans l'inconscient et sont devenus les grands mythes de l'humanité. Les religions en sont sans doute issues.

Pour dominer et maîtriser cette nature, la "parcelle divine" qu'est le conscient et l'"intelligence" s'est peu à peu éveillée en science et technologie (Dans la Bible, Dieu a bien "dit": ..."dominez"...). Puis dans nos civilisations de cette ère des Poissons, après la révélation des Evangiles et le "rendez à César ce qui est à César" (le "matériel" du monde), et à Dieu ce qui est à Dieu (le divin de l'Etre), la désacralisation a abouti à un monde seulement scientifique, technologique, d'"avoir", de performance,... L'homme veut se libérer de Dieu et maîtriser la nature par sa seule intelligence toute puissante et en oubliant son Créateur. Il se crée ainsi les conditions de sa propre destruction et disparition. On le voit dans les progrès inouïs qui devraient le bonheur avec les promesses de la science et de la technologie. La décision a une influence sur le cours des choses, mais la certitude de la liberté de l'homme dans sa toute puissance est une illusion et on le découvre de plus en en plus après les certitudes scientiste. Il ne s'agit pas de faire peur, car la fin de monde, si elle est vérité  "scientifique", n'est pas "vérité" tout court.

Encore une fois, la "Parcelle Divine" a cette espérance (pas exactement l'espoir), l'apocalypse. C'est la lueur dont il est question en cette fin d'ère des Poissons: on crée les conditions de notre destruction, mais contrairement à ce que disent les "prophètes", ce n'est pas la fin du monde et la destruction. La situation est toute différente, le cataclysme est proche, mais pour la première fois, l'issue dépend de plus des hommes eux-mêmes! Vont-ils voir l'harmonie de la nature?...


 


le Zodiaque de Dendérah


 


 

I) Préambule à l'article:


La Bible est présente  parmi les grands mythes de l'humanité, mais le mythe de l'Atlantide représente beaucoup pour moi.

Je l'ai découvert en lisant les livres d'Albert Slosman, la grande hypothèse, le trilogie des origines (le grand cataclysme - les survivants de l'Atlantide - ...et Dieu ressuscita à Dendhéra), la vie extraordinairede Pythagore, Moîse l'Egyptien. Dix livres étaient prévus après Moîse, mais cette série a été interrompue par la mort de Slosman en 1981. Le dernier livre que Slosman avait prévu devait s'intituler l'Eternité

Dans les autres publications, on trouve l'astronomie selon les Egyptiens, le livre de l'au-delà de la vie et le zodiaque de Dendhera.


Ma lecture de "La grande hypothèse" va porter surtout sur le grand cataclysme qui est sans doute une autre façon de voir le Déluge de la Bible. Je crois que tous les grands mythes de l'humanité parlent de ce qui a dû être une catastrophe naturelle que la terre aurait subi il y a 14000 ans selon Slosman. Les 3 grandes pyramides d'Egypte et le Sphinx seraient selon lui un témoignage des survivants de ce évènement à l'adresse des générations futures et un avertissement qui a un écho particulier aujourd'hui où on parle de plus en plus de fin du monde . L'émission de la chaîne 4 (apocalypse en 2012) est significative à cet égard.


De "la grande hypothèse", le Figaro écrivait alors: la "construction qui s'accomplît devant nous est peut être un des évènements de notre temps". Et Slosman le définissait ainsi: "c'était en définitive une histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'éternel était Yahvé, mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moise, d'Abraham mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures! A chaque ère céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie".


"C'est une Histoire du monothéisme des origines à la fin du monde que j'étais en train d'écrire, en voulant démontrer que le Dieu des chrétiens était le même que le Créateur originel. L'Eternel était Yahvé mais aussi Ptah. Dieu était celui de Jésus, de Moise, d'Abraham, mais aussi d'Osiris. Et ce Dieu Un avait déjà été l'unique Créateur de la Création, celui qui inspira la Loi à ses créatures. A chaque être céleste correspondait un Fils de Dieu, un Messie". Albert Slosman

Sommaire de mes messages:

1)   Le hasard existe t-il?

2)   Le destin s'écrit-il aussi?

3)   Le grand cataclysme.

4)   L'âme Atlante n'est pas perdue.

5)   Les rescapés de l'Ahâ Men Ptah.

6)   La résurrection de Ptah à Dendérah.

7)   A la découverte du grand labyrinthe, le cercle d'or.

8)   A la découverte de Dendérah, l'ère du Taureau

9)   L'ère du Bélier: Moïse le rebelle et Dieu oublia l'Egypte (Cambyse le fou).

10) L'ère des Poissons: Jésus le Christ.

11) Ce que j'ai vu et compris - L'éternité n'appartient qu'à Dieu -


II) Contenu de l'article: 11)

La grande hypothèse 11)  Partie 2: pour notre temps.


En exergue:

"J'ai vu sous le soleil l'impiété dans le lieu du jugement et                                               l'iniquité dans le lieu de la Justice. Et j'ai dit dans mon coeur: - Dieu jugera le juste et                                                           l'injuste; alors ce sera le temps de toutes choses." Ancien Testament (Ecclésiaste, III, 16-17)

"Interroge les générations passées,                                                                       Ecoute la sagesse de leurs pères;                                                                                   Car nous sommes d'hier et ne savons rien.                                                              Nos jours passent comme l'ombre sur la terre:                                                        Mais eux vont te parler et t'instruire,                                                                               Ils puiseront ces leçons dans leur coeur. Ancien Testament (Job, VIII, 8-10.)

A nous de réfléchir et de méditer sur la nécessité du destin et de la connaissance de l'avenir. Le zodiaque de Dendérah nous montre la constellation des Poissons au zénith de son tracé.


Parmi les plus éminents prophètes, les vrais visionnaires des temps héroïques furent furent les juifs canoniques des siècles bibliques de l'Ecole alexandrine la plus célèbre, entre 150 avant Christ et 105 après le début de l'ère chrétienne. Ils ont créé la véritable pensée juive non talmudique et nous leur devons la conservation de l'histoire orthodoxe du peuple juif de ce temps. Enoch fut peut-être le plus célèbre, puisque non seulement Tertullien, CelseEusèbe de Césarée en font état, mais également Origène, Saint Irénéé et Clément d'Alexandrie parlent de son texte grec original, qui disparut ensuite. Une version copte d'Enoch a été trouvée en Egypte dans un monastère dans le désert du Fayoum.L'extrait suivant est troublant, car il allie "l'Ancien", Osiris, à un "Fils de l'Homme", Jésus.

"Et je vis l'Ancien des jours, dont la tête était comme de la laine blanche, et avec lui un autre, qui avait la figure d'un homme. cette figure était pleine de grâce, comme celle d'un des saints anges. Alors j'interrogeai un des anges qui étaient avec moi et qui m'expliquait tous les mystères qui se rapportent au Fils de l'Homme. Je lui demandai qui il était, d'où il venait et pourquoi il accompagnait l'Ancien des jours. Il me répondit: Celui-là est le Fils de l'Homme, à qui toute justice se rapporte, avec qui elle habite, et qui tient la clé de tous les trésors cachés. Car le Seigneur des esprits l'a choisi de préférence, et il lui a donné une gloire au-dessus de toutes les créatures.Le Fils de l'Homme arrachera les rois et les puissants de leur couche voluptueuse; il mettra un frein aux puissants; il brisera les dents des pêcheurs. XLVI., 1-4."

Le second extrait précise encore plus les relations alexandrines d'Enoch et tous les papyrus hiéroglyphiques qu'il eut en main. Sa description du Taureau céleste en est la preuve formelle:

"J'eus une vision dans mon lit. Voici un taureau sortant de terre et ce taureau était blanc. Puis sortit une génisse et avec elle deux jeunes veaux, dont l'un était noir, et l'autre rouge. Le noir frappa le rouge...le levai encore les yeux, et je vis le ciel au-dessus de ma tête, et voici qu'une étoile tomba du ciel, et elle se dressait au milieu de ces taureaux, LXXXIV"

La première partie de ce livre d'Enoch  forma un résumé visionnaire de la mécanique combinatoire céleste; la seconde, l'apocalypse proprement dite; et le troisième sa vision historIque des évènements.  Un autre prophète, de la même classe fut Esdras. Le contenu de son "Quatrième livre" en fait foi. Tout comme Saint Jean, mais plusieurs siècles auparavant, Esdras eut sept visions, qui dans sa version originale, sont précédées d'une introduction. Il affecte la forme dialoguée avec l'ange Uriel et lui-même exilé à Babylone. Pourquoi Israël, le peuple élu de Dieu, est-il devenu le plus malheureux des peuples alors qu'il était le plus juste? Et Uriel, tout en prophétisant répond que les desseins de Dieu sont impénétrables, l'esprit humain est borné et aveuglé. Après l'annonce du Messie et et des Cultes qui s'ensuivront, les chapitres apocalyptiques XI et XII symbolisent énigmatiquement mais de manière réelle l'Empire romain avec plusieurs siècles d'avance:

"Un aigle immense (le symbole de l'Empire romain) étend ses ailes sur toute la terre et la tient dans ses serres.Il a six paires de grandes ailes, quatre paires d'ailerons et trois têtes. Les six paires de grandes ailes sont six empereurs. Le second 'entre eux règne si longtemps que qu'aucun de ceux qui lui succèdent n'arrive à la moitié du nombre d'années qui lui a été départi."

Il s'agit d'Auguste et les six empereurs sont les six empereurs de la maison de Jules: César, AugusteTibèreCaligulaClaude et Néron. Les quatre ailerons sont les quatre usurpateurs ou anti-Césars, GalbaOthonVitellius et Nerva qui, selon l'auteur, ne doivent pas être considérés comme de vrais empereurs. Les trois têtes sont les Flaviens, qui dévorent les ailerons. La tête du milieu, la plus grande est Vespasien, elle meurt. Les deux autres, Titus et Domitien, règnent; mais la tête de droite dévore celle de gauche, allusion au fratricide de Domitien et elle est tuée à sou tour. C'est alors le règne de la dernière paire d'ailerons, Nerva, dont le règne est court et plein de troubles.

Des dizaines de prophètes juifs égrenèrent ainsi leurs visions apocalyptiques les premiers temps avant que se substituent les prophètes chrétiens, bien que d'origine judaïsante eux-mêmes.Jean-Baptiste reste le premier de ceux-ci. En passant sur tous les Nostradamus Moyenâgeux, on en arrive aux 11 devises papales de Saint Malachie, à partir du pape Célestin II (1143), jusqu'au dernier à venir. Le 110e est Jean-Paul II (1978) avec la devise De labore Solis, expliquée de manière diverse. Mais logiquement, la seule explication valable...est la traduction latine littérale, effectuée depuis des siècles: Le travail du soleil, car ce pape, Jean-Paul II, est le dernier à précéder celui de la fin de l'ère solaire de notre cycle chrétien des Poissons. Le 111e et dernier pape à être intronisé au Vatican a pour devise malachienne: Gloria Olivae ou La Gloire de l'Olivier. Il subira un sort semblable semblable à celui du Christ au Golgotha, même s'il ne s'agit pas réellement d'une croix.


 

Que sont les Prophéties de Saint Malachie?


www.vopus.org/.../saint-malachie-et-ses-propheties.html


Sur sa propre mort

Saint Malachie et ses prophéties - Irlande

Comme nous le rapporte Saint-Bernard, étant avec lui à l'abbaye de Clairvaux, Saint Malachie a annoncé le jour exact de sa mort (2 novembre).

Sur l'Irlande

Il a annoncé que l'Irlande, sa patrie, serait opprimée et persécutée par l'Angleterre, en lui apportant des calamités pour 7 siècles, mais qu'elle préserverait sa fidélité à Dieu et à Son Église au milieu de toutes ses épreuves. À la fin de cette période elle serait libérée et ses oppresseurs seraient alors punis. L'Irlande catholique serait l’instrument du retour de l'Angleterre à la foi. On dit que cette prophétie a été copiée par Dom Mabillon d'un ancien manuscrit de Clairvaux et transmise par lui au successeur martyr d'Oliver Plunkett.

Sur les Papes

La plus célèbre des prophéties attribuées à Saint Malachie est sur les Papes. Elle est composée de "devises" pour chacun des 112 Papes, depuis Célestin II, élu en 1143, jusqu'à la fin du monde.

Saint Malachie et ses prophéties - Pape Urban VIII

Ces "devises" descriptives des Papes peuvent se référer à un symbole de leur pays d'origine, à leur nom, leur écusson d'armes, à leur talent ou à tout autre chose relative au Pape. Par exemple, la devise d'Urbain VIII est le Lys et la Rose ; Il était de Florence, Italie, et dans l'écusson de cette ville apparaît la fleur de lys.

Elles ont été perdues jusqu'au XVIème siècle où elles seront publiées avec le livre "Lignum Vitae" de l'historien bénédictin Arnold Wion. Selon l'Abbé Cucherat (1871), Saint Malachie a écrit la prophétie à Rome, entre les années 1139 et 1140 quand il a visité le Pape Innocent II pour lui rapporter les affaires de son diocèse. Il a alors remis son manuscrit au Pape pour le consoler dans ses tribulations. Le Pape a gardé le manuscrit dans les archives romaines où il a été oublié jusqu'à sa découverte en 1590 (Cucherat, "Proph. de la succession des papes", Ch. xv).

Les derniers Papes.

  • #101: "Crux de Cruce" (La Croix de la Croix). Pie IX (1846-1878)
  • #102: "Lumen in caelo" (La Lumière dans le ciel). León XIII (1878-1903).
  • #103: "Ignis ardens" (Le Feu Ardent). Píe X (1903-1914)
  • #104: "Religio Depopulata" (La Religion dépeuplée). Benoit XV (1914-1922).
  • #105: "Fides intrepida” (La Foi Intrépide). Pie XI (1922 –1939).
  • #106: "Pastor angelicus” (Le Pasteur angélique). Pie XII (1939-1958).
    Reconnu comme un grand intellectuel et un défenseur de la paix.
  • #107: "Pastor y nauta” (Pasteur et marin). Jean XXIII (1958-1963).
    Jean XXIII a été Cardinal de Venise, ville de marins. Il a conduit l'Église au Con. Vat II
  • #108: "Flos florum” (La Fleur des fleurs). Paul VI (1963-1978).
    Ses armoiries contiennent la fleur de lys (la fleur des fleurs).
  • #109: "De medietate Lunae” ((De la moitié de Lune). Jean Paul Ier (1978-1978).
    Son nom était "Albino Luciani" (lumière blanche). Il est né dans le diocèse de Belluno (du latin belle lune). Il a été élu le 26 août 1978. La nuit du 25 au 26 la lune était en "demi-lune". Il est mort après une éclipse de lune. Sa naissance, son ordination sacerdotale et épiscopale se sont produites aussi une nuit de demi-lune.
  • #110: "De labore solis” (De la fatigue ou travail du soleil). Jean Paul II (1978-2005).
    Il a été capable d'un travail extraordinaire et étendu. Le jour de sa naissance et de sa mort, il y a eu une éclipse de soleil.
  • #111: "Gloria Olivae” (La gloire de l'olivier). Benoît XVI (2005-).
    Il prend son nom de Saint Benoit et Benoit XV. Les Bénédictins ont eu une branche appelée les"olivetans". Benoit XV a été remarqué par ses efforts pour la paix pendant la Première Guerre Mondiale.

IL EN RESTE UN SEUL DANS LA LISTE:

  • #112: "Petrus Romanus” (Pierre le Romain). 
    Qui sera le dernier Pape puisque sous son règne se produira la fin :

Dans la persécution finale de la Sainte Église romaine régnera Petrus Romanus (Pierre le Romain), celui qui nourrira sa congrégation au milieu de beaucoup de tribulations. Après ceci, la ville aux sept collines sera détruite et le juge craint jugera son peuple. La Fin.

 

On connaît maintenant le successeur de Jean-Paul II, ce n'est pas un Pétrus (?), le problème du futur Saint Père ne sera pas dans sa naissance, mais dans sa fin, disait déjà Slosman en 1980, car elle sera celle de l'ère des Poissons. Cette fin de la chrétienté s'achèvera comme le judaïsme au temps de la chute du temple de Jérusalem, mais comme la fin du monothéisme hébreux, ce ne sera pas la fin du monothéisme trinitaire. Saint Malachie achève d'ailleurs ainsi son énumération:

"Pendant la dernière persécution que souffrira la Sainte Eglise Romaine, siégera un Pierre le Romain. Il paîtra ses brebis au sens des lamentations générales. Celles-ci terminées, la cité aux sept collines sera détruite, et un Juge redoutable jugera un peuple: le sien."

Venons en maintenant au temps mathématique de la fin de notre ère qui déterminera l'achèvement du reste.A nous de réfléchir et de méditer sur la nécessité du destin et de la connaissance de l'avenir. Le zodiaque de Dendérah nous montre la constellation des Poissons au zénith de son tracé. Il domine le ciel avec une évidence criante. De surcroît, entre les deux vertébrés aquatiques, inscrit dans un cadre rectangulaire, se trouve le hiéroglyphe des fortes inondations, voire du déluge, composé de trois lignes brisées en dent de scie, enfermées dans un cadre symbolique, semblable  à celui inscrit dans un cartouche.

Ainsi, il y a six millénaires au moins, Les Maîtres de la Mesure et du Nombre portaient déjà à la connaissance de leurs élèves, les futurs grands-prêtres l'état dans lequel parviendrait le globe terrestre à la fin du cycle des Poissons pour entrer dans celui du Verse-eau.

 

 

Voyons maintenant cette ère, qui est près de s'achever, et dans une confusion semblable à celle qui a vu la fin du Taureau et du Bélier. La constellation des Poissons mesure 28° dans l'espace, ce qui revient à dire que dans le temps, elle a une durée égale à 2016 années, soit 28X72 ans. la fin de cette période se situe donc en 2016. ce sera la fin d'UN monde et non du monde, tel que les antiques nous l'ont légué, en même temps que leur savoir. Regardons le non-sens des prédictions afin de faire cesser cette "peur effroyable" qui, comme celle de l'an 2000 commencent à déferler sur notre monde. Les petits prophètes de notre temps, en mal de copies, de notoriété et surtout d'argent, abreuvent littéralement le public, par leurs écrits et leurs conférences sur cette fin. Une secte pseudo-religieuse a suivi le mouvement et s'y est préparé pour tenter de survivre en créant des sites soigneusement choisis! C'est pour 1982, puis 1984, c'est pour 1999 comme l'a prédit Nostradamus. Et bien non! Deux mille fois non!... La situation en cette fin d'ère des Poissons est toute différente, elle dépend de plus des hommes eux-mêmes! Dans l'Astronomie selon les Egyptiens, publiée en1983, l'étude stricte des Combinaisons-Mathématiques-Divines a amené nos antiques Maîtres à prévoir les mouvements astraux de l'an zéro à 2016 après notre ère, et à en développer les rythmes en "Pulsations Harmoniques célestes"

 

 

1° CYCLES RYTHMIQUES DE 36 ANS:

Saturne                       1 à 36                253 à288                .../...                 1765 à1800

Vénus                       37 à 72                189 à 324               .../...                  1801 à 1836

Jupiter                      73 à108               325 à 360               .../...                  1837 à1872

Mercure                 109 à 144              361 à396                .../...                  1873 à 1908

Mars                       145 à 180             397 à 432                .../...                  1909 à 1945

Lune                       181 à 216              433 à468                .../...                  1946 à1980

Soleil                      217 à252               469 à504                .../...                  1981 à 2016


2° CYCLES ASTRAUX DE 5 ANS:

(année 1980 neutre pour essor du libre arbitre humain).

Soleil                      1981             1988              1995              2002             2009

Vénus                     1982             1989              1996              2003             2010

Mercure                  1983             1990              1997              2004             2011

Lune                        1984             1991              1998              2005             2012

Saturne                   1985             1992              1999              2006             2013

Jupiter                     1986             1993              2000              2007             2014

Mars                        1987             1994              2001              2008             2015

(Année 2016 neutre pour libre essor du libre arbitre humain)


Le premier calcul, celui qui porte sur les tranches de 36 années définissant les influx des pulsations rythmiques célestes, anime la Terre depuis l'an 1 de notre époque chrétienne, ne le terminant qu'avec l'an 2016 inclus. Il présente tous les éléments prévisionnels cycliques pour chacune des sept Errantes durant 36 années. Cette portion chiffrée n'a pas été choisie au hasard. Elle a fait l'objet et d'études poussées, où l'observation a joué un grand rôle dans cette antiquité reculée de l'Egypte. Ce "Deuxième-Coeur de Dieu", dans lequel rien ne pouvait être fondamentalement dû au hasard, avait justement remarqué que le ciel, lui aussi, vivait. L'univers possède une espèce de coeur aux battements gigantesques, semblables à ceux de l'humanité, mais à une autre échelle. Et cela a donné une inspiration de 34 ans, suivie et précédée d'un temps neutre d'une année, soit un total de 36 ans. Cela subissant en outre l'influence supplémentaire de l'une des sept errantes durant une période de 36 révolutions solaires.

Cela donne une tranche complète tous les 252 ans (36X7), ainsi, l'influence saturnienne sur une période a été de l'an 1 à 36, avant de reprendre de 253 à 288; et ce jusqu'à l'an 1765, où Saturne a entamé sa dernière portion jusqu'à l'an 1800 pour terminer son pouvoir nocif en notre ère des Poissons. Comme on peut le lire sur le premier tableau, 1980 a été la dernière année, donc la neutre de la puissance de la lune. Et 1981 est, elle, la première année, tout aussi neutre, sous la domination solaire, qui achèvera l'ère en 2016. A quoi correspond cette neutralité en fait?  Il s'agit de temps morts durant lesquels les inspirations et expirations dans le coeur stoppent un court instant avant de reprendre un rythme inversé. Les anciens avaient remarqué qu'à l'échelle cosmique,ces "temps morts" étaient étaient en quelque sorte identiques, sauf qu'au lieu de durer un dixième de seconde, le mouvement respiratoire restait en suspens une année complète. Pendant ces 365 journées, aucune influence spécifique ne dépendait des Fixes ni des Errantes. C'était l'Humanité toute entière, qui par son comportement global en cette année-là, "pré-destinait" en quelque sorte les fluctuations combinatoires célestes de son propre "à-venir" pour les 34 années futures. Chacun des gestes en bien ou en mal était collationné quelque part dans le ciel, en une espèce de courbe et de trame qui traçait ainsi la route bénéfique ou maléfique, au sein de laquelle chemineraient les influx des Douze, délimitant les Combinaisons-Mathématiques-Divines. Par exemple, l'année 1980 ayant terminé le cycle lunaire, et l'année 1981 ayant commencé la pulsion solaire, on pourrait examiner en détail tous les aspects physiques et politiques de ces deux révolutions annuelles, pour prévoir en gros les fluctuations à venir durant les 34 suivantes.Ce travail, qui n'est pas fait de nos jours, devait l'avoir été dans l'antiquité Egyptienne.

astronomie selon les Egyptiens (A. Slosman)

Ceci amène à la compréhension du deuxième tableau, qui sectionne la première période à nouveau en sept tranches planétaires, mais de cinq années chacune.  La dernière année étant doublement neutre bien qu'étant placée sous la tutelle de Mars en 2016. 1981 est sous la dominance du Soleil neutralisant les influx solaires, l'astre du jour commençant son périple de 36 ans. 1982 est dominée par Vénus, ce qui contredit les prédictions qui avaient été faites à l'époque de terribles catastrophes à cause des configurations astrologiques exceptionnelles. Il y a eu tellement d'amas planétaires qui de siècle en siècle ont fait l'objet de prévisions alarmantes! Toutes ont été démenties, alors que les grands cataclysmes n'ont jamais été prévus à l'avance par personne.  Les exemples foisonnent, on peut citer cet Allemand du XVe siècle: l'astrologue Johan Lichtenberger, dans son écrit Pronosticatio, qui fit trembler de frayeur son peuple en annonçant de terribles catastrophes au moment des "Kolossales" (sic) conjonctions Saturne, Mars, Jupiter et Mercure, qui s'entremêlaient dans la constellation du Taureau pour amener les pires calamités sur la terre!...Rien ne se produisit, et mal finit ce "voyant", puisque le roi de Prusse, en représailles, décida de lui faire trancher le col...Mais aujourd'hui, ces "prophètes" ne prennent plus leurs lecteurs pour des analphabètes! leurs annonces sont effectuées de telle façon que tout en semant le trouble, et même la peur dans les esprits, ils conservent une échappatoire qui laisse planer un doute sur une phrase passée inaperçue sur le moment, mais qui leur permet de retomber sur une proposition antérieure favorable.Si on suit les textes antiques de l'Egypte, ce ne sera que l'an 2016 qui décidera de la suite logique de notre globe terrestre.Tout se lisait dans les configurations combinatoires célestes dont la forme géométrique est applicable à tous les temps, d'après les tables bien précises émanant du Cercle d'Or lui-même. Les tableaux A et B des pages 285 et 286 de "la grande hypothèse" permettent de mieux en comprendre l'hermétisme. La première formulation est celle des 36 décans  selon Firmicus, Salinger et selon la phonétique.La deuxième est l'exacte formulation en 64 décans ou décans réels. Dans la salle hypostyle du grand temple de Dendérah, l'autre Zodiaque, autour de la gravure astrale rectangulaire, voit énumérer la procession des khents figurant un total de 72. L'explication en figure dans l'Astronomie selon les Egyptiens, paru en 1983.


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"Quelle est donc la lueur qui sauvera le monde, et qui seule est susceptible en cette fin d'ère des Poissons de faire retrouver à l'humanité sa conscience; la FOI. Et ce n'est pas le christianisme générique, mais l'entendement d'un Dieu Créateur, ayant engendré des Fils, des Messies, des Prophètes et l'Humanité que nous formons tous aujourd'hui, quelque soit la couleur de la peau. C'est ce qu'ont assuré tous les philosophes et patriarches depuis des millénaires. C'est ce qu'a dû se dire Galilée qui est mort quatre ans après être devenu aveugle! Car on oublie que du jour où il a maladroitement renié ce qui était la simple vérité, à savoir que  c'était la Terre qui tournait autour du Soleil et non le contraire, il a perdu la foi et l'étincelle de clarté qui s'accrochait à sa parcelle Divine! Il fallut attendre mars 1980 pour voir le Vatican rouvrir le dossier en réhabilitation de Galilée.


Le Cercle d'Or restera-t-il dans le noir complet avant que la nouvelle ère ne l'efface de la surface du globe? Se trouvera-t-il enfin une équipe aux yeux très grands ouvert pour bien comprendre le cycle éternel de l'éternité?